2.5: رزونانس

Last updated
Save as PDF

Page ID: 215653

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $

$ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $

$ \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} $

$ \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} $

$ \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} $

$ \newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$ \newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

$ \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$

$ \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow$

$ \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $

$ \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} $

$ \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} $

$ \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} $

$ \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} $

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $

$\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}$

$ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $

$\newcommand{\avec}{\mathbf a}$ $\newcommand{\bvec}{\mathbf b}$ $\newcommand{\cvec}{\mathbf c}$ $\newcommand{\dvec}{\mathbf d}$ $\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}$ $\newcommand{\evec}{\mathbf e}$ $\newcommand{\fvec}{\mathbf f}$ $\newcommand{\nvec}{\mathbf n}$ $\newcommand{\pvec}{\mathbf p}$ $\newcommand{\qvec}{\mathbf q}$ $\newcommand{\svec}{\mathbf s}$ $\newcommand{\tvec}{\mathbf t}$ $\newcommand{\uvec}{\mathbf u}$ $\newcommand{\vvec}{\mathbf v}$ $\newcommand{\wvec}{\mathbf w}$ $\newcommand{\xvec}{\mathbf x}$ $\newcommand{\yvec}{\mathbf y}$ $\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$ $\newcommand{\rvec}{\mathbf r}$ $\newcommand{\mvec}{\mathbf m}$ $\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}$ $\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$ $\newcommand{\real}{\mathbb R}$ $\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$ $\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$ $\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$ $\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$ $\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$ $\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$ $\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$ $\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$ $\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}$ $\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}$ $\newcommand{\bcal}{\cal B}$ $\newcommand{\ccal}{\cal C}$ $\newcommand{\scal}{\cal S}$ $\newcommand{\wcal}{\cal W}$ $\newcommand{\ecal}{\cal E}$ $\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}$ $\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}$ $\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}$ $\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}$ $\newcommand{\row}{\text{Row}}$ $\newcommand{\col}{\text{Col}}$ $\renewcommand{\row}{\text{Row}}$ $\newcommand{\nul}{\text{Nul}}$ $\newcommand{\var}{\text{Var}}$ $\newcommand{\corr}{\text{corr}}$ $\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}$ $\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}$ $\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}$ $\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}$ $\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}$ $\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}$ $\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}$ $\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}$ $\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}$ $\newcommand{\lt}{<}$ $\newcommand{\gt}{>}$ $\newcommand{\amp}{&}$ $\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$

اکثر مواد را می توان به وضوح توسط ساختارهای پیوند خطی Kekulé که تا این مرحله استفاده کرده ایم نشان داد، اما گاهی اوقات یک مشکل جالب بوجود می آید. به عنوان مثال به یون استات نگاه کنید. هنگامی که یک ساختار پیوند خطی برای استات ترسیم می کنیم، باید یک پیوند دوگانه به یک اکسیژن و یک پیوند واحد به دیگری نشان دهیم. اما کدام اکسیژن کدام است؟ آیا باید یک پیوند دوگانه به اکسیژن «بالا» و یک پیوند واحد به اکسیژن «پایین» بکشیم یا بالعکس؟

یک تصویر ساختار پیوند خطی kekulé یک یون استات را نشان می دهد که در آن یک پیوند خطی بین دو اتم کربن نشان داده شده است. یکی از اتم های کربن پیوند خطی و پیوند گوه ای با 3 اتم هیدروژن را نشان می دهد. اتم کربن دوم به یک اتم اکسیژن با 2 جفت الکترون پیوند دوگانه دارد و همچنین به یک اتم اکسیژن با بار منفی با 3 جفت الکترون در اطراف آن پیوند دارد. تصویر دوم همچنین ساختار پیوند خطی یک یون استات را نشان می دهد که در آن یک پیوند خطی بین دو اتم کربن نشان داده شده است. یکی از اتم های کربن پیوند خطی، پیوند خطی و پیوند گوه ای با 3 اتم هیدروژن را نشان می دهد. اتم کربن دوم به یک اتم اکسیژن با 2 جفت الکترون پیوند دوگانه دارد و همچنین به یک اتم اکسیژن با بار منفی با 3 جفت الکترون در اطراف آن پیوند دارد. یک شکل رزونانس بین دو ساختار نشان داده شده است.

اگرچه دو اتم اکسیژن در یون استات در ساختارهای پیوند خطی متفاوت به نظر می رسند، آزمایشات نشان می دهد که آنها معادل هستند. به عنوان مثال، هر دو پیوند کربن-اکسیژن 127pm طول دارند، بین طول یک پیوند معمولی C-O (135pm) و یک پیوند معمولی $C=O$ پیوند دوگانه (120 بعد از ظهر). به عبارت دیگر، هیچ یک از دو ساختار برای استات به خودی خود درست نیست. ساختار واقعی بین این دو واسطه است و یک نقشه پتانسیل الکترواستاتیک نشان می دهد که هر دو اتم اکسیژن بار منفی مشترک دارند و چگالی الکترون برابر (قرمز) دارند.

یک تصویر دو شکل را نشان می دهد. شکل اول یک نقشه پتانسیل الکترواستاتیک است که چگالی الکترونی تقریباً برابر هیدروژن و همچنین اکسیژن را به رنگ سبز و قرمز نشان می دهد. مدل توپ و چوب یک یون استات نشان داده شده در نقشه دارای 2 توپ خاکستری است که اتم های کربن را نشان می دهد 3 توپ عاج نشان دهنده اتم های هیدروژن و 2 توپ قرمز نشان دهنده اتم های اکسیژن است. شکل دوم ساختارهای پیوند خط ککوله را با دو شکل تشدید یک یون استات نشان می دهد.

دو ساختار پیوند خطی جداگانه برای یون استات فرم های رزونانس نامیده می شوند و رابطه رزونانس ویژه آنها با فلش دو سر بین آنها نشان داده می شود. تنها تفاوت بین دو شکل رزونانس، قرار دادن الکترون های ظرفیت $\pi$ و غیر پیوندی است. خود اتم‌ها در هر دو شکل تشدید دقیقاً همان مکان را اشغال می‌کنند، اتصالات بین اتم‌ها یکسان است و شکل‌های سه بعدی شکل‌های تشدید یکسان هستند.

یک راه خوب برای فکر کردن در مورد اشکال رزونانس این است که متوجه شوید که یک ماده مانند یون استات همانند هر ماده دیگری است. استات بین دو شکل رزونانس به عقب و جلو نمی رود، بخشی از زمان را به نظر می رسد مانند یک و بخشی از زمان به نظر می رسد مانند دیگری. در عوض، استات دارای یک ساختار بدون تغییر است که ما می گوییم ترکیبی رزونانس از دو فرم فردی است و دارای ویژگی های هر دو است. تنها «مشکل» استات این است که ما نمی توانیم آن را با دقت با استفاده از یک ساختار پیوند خطی آشنا ترسیم کنیم - ساختارهای پیوند خطی فقط برای هیبریدهای رزونانس کار نمی کنند. مشکل، با این حال، با نمایش استات بر روی کاغذ است، نه با استات خود.

رزونانس یک مفهوم بسیار مفید است که ما در موارد متعدد در طول بقیه این کتاب به آن باز خواهیم گشت. به عنوان مثال، در فصل 15 خواهیم دید که شش پیوند کربن-کربن در ترکیبات معطر، مانند بنزن، معادل هستند و بنزن به بهترین وجه به عنوان ترکیبی از دو شکل رزونانس نشان داده می شود. اگرچه به نظر می رسد هر شکل تشدید منفرد دلالت بر این دارد که بنزن پیوندهای متناوب تک و دوگانه دارد، اما هیچ یک از این فرم ها به خودی خود صحیح نیستند. ساختار بنزن واقعی ترکیبی از دو فرم جداگانه است و هر شش پیوند کربن-کربن معادل هستند. این توزیع متقارن الکترون‌ها در اطراف مولکول در یک نقشه پتانسیل الکترواستاتیک مشهود است.

یک تصویر دو شکل را نشان می دهد. شکل اول یک نقشه پتانسیل الکترواستاتیک است که توزیع الکترون ها را در یک مولکول بنزن نشان می دهد. مدل مهره و چوب بنزن نشان داده شده در این نقشه دارای 6 توپ خاکستری نشان دهنده اتم های کربن و 6 توپ عاج نشان دهنده اتم های هیدروژن است. شکل دوم یک حلقه شش ضلعی از اتم های کربن با پیوندهای متناوب تک و دوگانه و یک اتم هیدروژن تک پیوند به هر یک از این اتم های کربن را نشان می دهد. شکل سوم همچنین یک حلقه شش ضلعی از اتم های کربن را در یک مولکول بنزن اما با تغییر در موقعیت پیوندهای متناوب تک و دوگانه بین آنها نشان می دهد. این ارقام همچنین دو شکل رزونانس بنزن را نشان می دهد.