9.2: ردیابی تورم

Last updated
Save as PDF

Page ID: 212894

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

اهداف یادگیری

در پایان این بخش، شما قادر خواهید بود:

محاسبه نرخ تورم سالانه
توضیح و استفاده از شماره های شاخص و سال های پایه در هنگام ساده سازی مقدار کل صرف شده در طول یک سال برای محصولات
محاسبه نرخ تورم با استفاده از اعداد شاخص

مکالمات میز شام که ممکن است در مورد تورم شنیده باشید، معمولاً مستلزم یادآوری این است که «به نظر می رسید همه چیز بسیار کمتر هزینه دارد. قبلا میتوانستی به ازای یک دلار سه گالن بنزین بخری و بعد از ظهر با یک دلار دیگر به تماشای یک فیلم بروی. جدول 9.1 برخی از قیمت های کالاهای مشترک را در سال 1970 و 2017 مقایسه می کند. البته، قیمت های متوسط در این جدول ممکن است قیمت هایی را که در آن زندگی می کنید منعکس نمی کند. هزینه زندگی در شهر نیویورک بسیار بالاتر از هوستون، تگزاس است. علاوه بر این، محصولات خاصی در دهه های اخیر تکامل یافته اند. یک ماشین جدید در سال 2021، با تجهیزات ضد آلودگی، تجهیزات ایمنی، کنترل موتور رایانه ای و بسیاری از پیشرفت های تکنولوژیکی دیگر، یک ماشین پیشرفته تر (و با مصرف سوخت بیشتر) نسبت به ماشین معمولی دهه 1970 شما است. با این حال، جزئیات مانند این را برای لحظه ای در یک طرف قرار دهید و به الگوی کلی نگاه کنید. دلیل اصلی افزایش قیمت در جدول 9.1 - و تمام افزایش قیمت برای سایر محصولات در اقتصاد - مختص بازار مسکن یا اتومبیل یا بنزین یا بلیط فیلم نیست. در عوض، این بخشی از افزایش عمومی سطح تمام قیمت ها است. در ابتدای سال 2021، 1 دلار از نظر کلی کالاها و خدمات تقریباً همان قدرت خرید 15 سنت در سال 1972 را داشت، به دلیل میزان تورمی که در آن دوره زمانی رخ داده است.

موارد	۱۹۷۰	2021
پوند گوشت گاو	۰٫۶۶ دلار	$۵٫۹۶
پوند کره	۰٫۸۷ دلار	۳٫۵۰ دلار
بلیط فیلم	$1.55	۱۳٫۷۰ دلار
قیمت فروش خانه نو (میانه)	۲۲٬۰۰۰ دلار	۴۰۸٬۸۰۰ دلار
ماشین جدید	۳۰۰۰ دلار	42,000 دلار
گالن بنزین	۰٫۳۶ دلار	۳٫۳۲ دلار
متوسط دستمزد ساعتی برای یک کارگر تولیدی	۳٫۲۳ دلار	۳۰٫۱۱ دلار
سرانه تولید ناخالص داخلی	۵٬۰۶۹ دلار	۶۳٬۵۴۳ دلار

جدول 9.1 مقایسه قیمت، 1970 و 2021 (منابع: به منابع فصل در پایان کتاب مراجعه کنید.)

علاوه بر این، قدرت تورم فقط کالاها و خدمات را تحت تاثیر قرار نمی دهد، بلکه سطح دستمزد و درآمد را نیز تحت تاثیر قرار می دهد. ردیف دوم تا آخر جدول 9.1 نشان می دهد که متوسط دستمزد ساعتی یک کارگر تولیدی از 1970 تا 2021 تقریباً ده برابر شده است. یک کارگر متوسط در سال 2021 نسبت به کارگران متوسط سال 1970 تحصیل کرده و بهره وری بیشتری دارد - اما شش برابر بهره وری بیشتری ندارد. تولید ناخالص داخلی سرانه از 1970 تا 2021 به میزان قابل توجهی افزایش یافته است، اما آیا واقعاً یک فرد متوسط در اقتصاد ایالات متحده فقط در 51 سال بیش از دوازده برابر بهتر است؟ به احتمال زیاد نیست

یک اقتصاد مدرن میلیون ها کالا و خدمات دارد که قیمت آنها به طور مداوم در نسیم عرضه و تقاضا متزلزل است. چگونه می توان همه این تغییرات قیمت را به یک نرخ تورم واحد نسبت داد؟ مانند بسیاری از مشکلات در اندازه گیری اقتصادی، پاسخ مفهومی به طور منطقی ساده است: اقتصاددانان قیمت انواع کالاها و خدمات را در یک سطح قیمت واحد ترکیب می کنند. نرخ تورم به سادگی درصد تغییر در سطح قیمت است. با این حال، استفاده از این مفهوم شامل برخی از مشکلات عملی است.

قیمت یک سبد کالا

برای محاسبه سطح قیمت، اقتصاددانان با مفهوم سبدی از کالاها و خدمات شروع می کنند که شامل اقلام مختلفی است که افراد، شرکت ها یا سازمان ها به طور معمول خریداری می کنند. گام بعدی این است که ببینیم چگونه قیمت این اقلام در طول زمان تغییر می کند. در فکر کردن در مورد چگونگی ترکیب قیمت های فردی به یک سطح کلی قیمت، بسیاری از مردم متوجه می شوند که اولین انگیزه آنها محاسبه میانگین قیمت ها است. با این حال، چنین محاسباتی به راحتی می تواند گمراه کننده باشد زیرا برخی از محصولات بیش از دیگران اهمیت دارند.

تغییرات در قیمت کالاها که مردم سهم بیشتری از درآمد خود را صرف می کنند، مهم تر از تغییرات قیمت کالاها است که مردم سهم کمتری از درآمد خود را صرف می کنند. به عنوان مثال، افزایش 10 درصدی نرخ اجاره مسکن برای اکثر مردم مهمتر از این است که آیا قیمت هویج 10 درصد افزایش می یابد. برای ایجاد یک اندازه کلی از سطح قیمت، اقتصاددانان میانگین وزنی قیمت اقلام موجود در سبد را محاسبه می کنند، جایی که وزن ها بر اساس مقادیر واقعی کالاها و خدماتی است که مردم خریداری می کنند. ویژگی Work It Out زیر مراحل محاسبه نرخ تورم سالانه را بر اساس چند محصول به شما نشان می دهد.

آن را کار کنید

محاسبه نرخ تورم سالانه

سبد ساده کالا را تنها با سه مورد در نظر بگیرید که در جدول 9.2 نشان داده شده است. فرض کنید که در هر ماه، یک دانشجو برای خرید ۲۰ همبرگر، یک بطری آسپرین و پنج فیلم هزینه میکند. جدول قیمت این اقلام را در طول چهار سال در هر دوره زمانی (Pd) ارائه می دهد. قیمت برخی از کالاها در سبد ممکن است افزایش یابد در حالی که برخی دیگر کاهش می یابد. در این مثال، قیمت آسپرین در طول چهار سال تغییر نمی کند، در حالی که قیمت فیلم ها افزایش می یابد و همبرگرها بالا و پایین می روند. جدول هزینه خرید سبد داده شده کالا را با قیمت های غالب در آن زمان نشان می دهد.

موارد	همبرگر	آسپرین	فیلم	مجموع	نرخ تورم
تعداد	۲۰	1 بطری	۵	-	-
(Pd 1) قیمت	۳٫۰۰ دلار	۱۰.۰۰ دلار	6.00 دلار	-	-
(Pd 1) مقدار صرف شده	$60.00	۱۰.۰۰ دلار	$30.00	$100.00	-
(Pd 2) قیمت	۳٫۲۰ دلار	۱۰.۰۰ دلار	۶٫۵۰ دلار	-	-
(Pd 2) مقدار صرف شده	$۶۴٫۰۰	۱۰.۰۰ دلار	۳۲٫۵۰ دلار	۱۰۶٫۵۰ دلار	6.5٪
(Pd 3) قیمت	۳٫۱۰ دلار	۱۰.۰۰ دلار	$7.00	-	-
(Pd 3) مقدار صرف شده	$62.00	۱۰.۰۰ دلار	$35.00	۱۰۷٫۰۰ دلار	0.5٪
(Pd 4) قیمت	۳٫۵۰ دلار	۱۰.۰۰ دلار	۷٫۵۰ دلار	-	-
(Pd 4) مقدار صرف شده	$70.00	۱۰.۰۰ دلار	۳۷٫۵۰ دلار	۱۱۷٫۵۰ دلار	9.8٪

جدول 9.2 سبد کالاهای دانشجویی کالج

برای محاسبه نرخ تورم سالانه در این مثال:

مرحله 1. پیدا کردن درصد تغییر در هزینه خرید سبد کلی کالا بین دوره های زمانی. معادله کلی برای درصد تغییرات بین دو سال، چه در زمینه تورم و چه در هر محاسبه دیگر، عبارت است از:

\begin{array}{rcl} \frac{(سطح در سال جدید - سطح در سال گذشته)}{سطح در سال گذشته} & × ۱۰۰ = & درصد تغییر \end{array}

گام 2. از دوره 1 تا دوره 2، کل هزینه خرید سبد کالا در جدول 9.2 از 100 دلار به 106.50 دلار افزایش می یابد. بنابراین، درصد تغییر در این زمان - نرخ تورم - عبارت است از:

\begin{array}{rcl} \frac{(۱۰۶٫۵۰—۱۰۰)}{100.0} & = & ۰٫۰۶۵ & = & 6.5٪ \end{array}

مرحله 3. از دوره 2 به دوره 3، تغییر کلی در هزینه خرید سبد از 106.50 دلار به 107 دلار افزایش می یابد. بنابراین، نرخ تورم در این زمان، دوباره با تغییر درصد محاسبه می شود، تقریبا:

\begin{array}{rcl} \frac{(۱۰۷ — ۱۰۶٫۵۰)}{۱۰۶٫۵۰} & = & ۰٫۰۰۴۷ & = & 0.47٪ \end{array}

مرحله 4. از دوره 3 تا دوره 4، هزینه کلی از 107 دلار به 117.50 دلار افزایش می یابد. نرخ تورم بدین ترتیب است:

\begin{array}{rcl} \frac{(۱۱۷٫۵۰—۱۰۷)}{107} & = & ۰٫۰۹۸ & = & 9.8٪ \end{array}

این محاسبه تغییر در کل هزینه خرید سبد کالا میزان هزینه دانش آموز برای هر کالا را محاسبه می کند. همبرگر پایین ترین قیمت را در این مثال دارد و آسپرین گران ترین قیمت را دارد. اگر فردی مقدار بیشتری از کالای ارزان قیمت را خریداری کند، منطقی است که تغییر در قیمت آن کالا باید تأثیر بیشتری بر قدرت خرید پول آن شخص داشته باشد. تأثیر بزرگتر همبرگرها در ردیف «مقدار مصرف شده» نشان داده می شود، جایی که در تمام دوره های زمانی، همبرگر بزرگترین مورد در ردیف مقدار مصرف شده است.

شماره های شاخص

نتایج عددی یک محاسبه بر اساس سبد کالا می تواند کمی کثیف شود. مثال ساده شده در جدول 9.2 فقط سه کالا دارد و قیمت ها به دلار است، نه اعدادی مانند سنت 79 یا 124.99 دلار. اگر لیست محصولات بسیار طولانی تر بود و ما از قیمت های واقع گرایانه تری استفاده می کردیم، کل مقدار هزینه شده در طول یک سال ممکن است عددی شبیه به 17،147.51 دلار یا 27،654.92 دلار باشد.

برای ساده کردن کار تفسیر سطوح قیمت برای سبدهای واقعی تر و پیچیده تر کالاها، اقتصاددانان به طور معمول سطح قیمت را در هر دوره به عنوان یک عدد شاخص گزارش می دهند، نه به عنوان مقدار دلار برای خرید سبد کالا. اقتصاددانان شاخص های قیمت را برای محاسبه میانگین کلی تغییر در قیمت های نسبی در طول زمان ایجاد می کنند. برای تبدیل پول صرف شده در سبد به یک عدد شاخص، اقتصاددانان به طور خودسرانه یک سال را به عنوان سال پایه یا نقطه شروع که از آن تغییرات قیمت ها را اندازه گیری می کنیم، انتخاب می کنند. سال پایه، طبق تعریف، دارای یک عدد شاخص برابر با 100 است. این به نظر پیچیده است، اما در واقع یک ترفند ریاضی ساده است. در مثال بالا، می گویند که ما دوره زمانی 3 را به عنوان سال پایه انتخاب می کنیم. از آنجا که کل هزینه ها در آن سال 107 دلار است، ما این مبلغ را بر خود (107 دلار) تقسیم می کنیم و در 100 ضرب می کنیم. باز هم، این به این دلیل است که شماره شاخص در سال پایه همیشه باید مقدار 100 داشته باشد. سپس، برای محاسبه مقادیر عدد شاخص برای سالهای دیگر، مقادیر دلار را برای سالهای دیگر نیز بر 1.07 تقسیم می کنیم. همچنین توجه داشته باشید که علائم دلار لغو می شوند تا اعداد شاخص هیچ واحدی نداشته باشند.

جدول 9.3 محاسبات برای مقادیر دیگر شماره شاخص را بر اساس مثال در جدول 9.2 نشان می دهد. از آنجا که اعداد شاخص را طوری محاسبه می کنیم که دقیقاً به نسبت هزینه کل دلاری خرید سبد کالا باشند، می توانیم نرخ تورم را بر اساس اعداد شاخص، با استفاده از فرمول درصد تغییر محاسبه کنیم. بنابراین، نرخ تورم از دوره 1 تا دوره 2 خواهد بود

\begin{array}{rcl} \frac{(۹۹٫۵ — ۹۳٫۴)}{۹۳٫۴} & = & ۰٫۰۶۵ & = & 6.5٪ \end{array}

این همان پاسخی است که ما هنگام اندازه گیری تورم بر اساس هزینه دلاری سبد کالا برای همان دوره زمانی به دست آوردیم.

	کل هزینه ها	شماره شاخص	نرخ تورم از دوره قبل
دوره ۱	$100	$\begin{array}{rcl} \frac{۱۰۰}{۱٫۰۷} & = & ۹۳٫۴ \end{array}$
دوره ۲	۱۰۶٫۵۰ دلار	$\begin{array}{rcl} \frac{۱۰۶٫۵۰}{۱٫۰۷} & = & 99.5 \end{array}$	$\begin{array}{rcl} \frac{(۹۹٫۵ — ۹۳٫۴)}{۹۳٫۴} & = & ۰٫۰۶۵ & = & 6.5٪ \end{array}$
دوره ۳	۱۰۷ دلار	$\begin{array}{rcl} \frac{107}{۱٫۰۷} & = & 100.0 \end{array}$	$\begin{array}{rcl} \frac{۱۰۰—۹۹٫۵}{99.5} & = & ۰٫۰۰۵ & = & 0.5٪ \end{array}$
دوره ۴	۱۱۷٫۵۰ دلار	$\begin{array}{rcl} \frac{۱۱۷٫۵۰}{۱٫۰۷} & = & ۱۰۹٫۸ \end{array}$	$\begin{array}{rcl} \frac{۱۰۹٫۸ — ۱۰۰}{۱۰۰} & = & ۰٫۰۹۸ & = & 9.8٪ \end{array}$

جدول 9.3 محاسبه اعداد شاخص زمانی که دوره 3 سال پایه است

اگر نرخ تورم بر اساس ارزش دلار یا اعداد شاخص یکسان است، پس چرا با اعداد شاخص زحمت می کشید؟ مزیت این است که نمایه سازی امکان مشاهده آسان تر اعداد تورم را فراهم می کند. اگر به دو عدد شاخص مانند 107 و 110 نگاه کنید، به طور خودکار می دانید که نرخ تورم بین دو سال تقریباً، اما نه کاملاً برابر با 3٪ است. در مقابل، تصور کنید که ما سطح قیمت ها را به دلار مطلق یک سبد بزرگ کالا بیان می کنیم، به طوری که وقتی به داده ها نگاه می کنید، اعداد 19,493.62 دلار و 20,040.17 دلار بودند. اکثر مردم به سختی می توانند این نوع اعداد را چشم انداز کنند و می گویند که این تغییر حدود 3٪ است. با این حال، دو عدد بیان شده به دلار مطلق دقیقاً به همان نسبت ۱۰۷ تا ۱۱۰ به عنوان مثال قبلی هستند. اگر تعجب می کنید که چرا تفریق ساده اعداد شاخص کار نمی کند، ویژگی Clear It Up زیر را بخوانید.

پاک کردن آن

چرا اعداد شاخص را کم نمی کنید؟

یک هشدار: هنگامی که یک شاخص قیمت از 107 به 110 حرکت می کند، نرخ تورم دقیقا 3٪ نیست. به یاد داشته باشید، نرخ تورم با کم کردن اعداد شاخص حاصل نمی شود، بلکه از طریق محاسبه درصد تغییر حاصل می شود. ما نرخ تورم دقیق را با حرکت شاخص قیمت از 107 به 110 به صورت 100 x (110 - 107)/107 = 100 x 0.028 = 2.8٪ محاسبه می کنیم. هنگامی که سال پایه تقریبا نزدیک به 100 است، یک تفریق سریع یک میانبر وحشتناک برای محاسبه نرخ تورم نیست، اما زمانی که دقت تا دهم درصد اهمیت دارد، تفریق پاسخ درستی نخواهد داد.

دو نکته نهایی در مورد اعداد شاخص ارزش یادآوری دارند. اول، اعداد شاخص هیچ علامت دلار یا واحدهای دیگر متصل به آنها ندارند. اگر چه ما می توانیم از اعداد شاخص برای محاسبه نرخ تورم درصد استفاده کنیم، اعداد شاخص خود نشانه درصد ندارند. اعداد شاخص فقط تناسباتی را نشان می دهند که در داده های دیگر پیدا می کنیم. آنها داده های دیگر را تغییر می دهند تا کار با داده ها آسان تر شود.

دوم، انتخاب یک سال پایه برای عدد شاخص - یعنی سالی که به طور خودکار برابر با 100 است - اختیاری است. ما آن را به عنوان نقطه شروع انتخاب می کنیم که از آن می توانیم تغییرات قیمت ها را ردیابی کنیم. در آمار رسمی تورم، استفاده از یک سال پایه برای چند سال، و سپس به روز رسانی آن معمول است، به طوری که سال پایه ۱۰۰ نسبتاً نزدیک به زمان حال است. با این حال، هر سال پایه ای که ما برای اعداد شاخص انتخاب می کنیم، دقیقا همان نرخ تورم را نتیجه می دهد. برای دیدن این در مثال قبلی، تصور کنید که دوره 1 سال پایه ای است که کل هزینه ها 100 دلار بود و ما آن را یک شاخص شماره 100 اختصاص می دهیم. در یک نگاه، می توانید ببینید که اعداد شاخص اکنون دقیقاً با ارقام دلار مطابقت دارند و نرخ تورم در دوره اول 6.5 درصد خواهد بود.

اکنون که می بینیم شاخص ها چگونه برای ردیابی تورم کار می کنند، ماژول بعدی به ما نشان می دهد که چگونه اقتصاددانان هزینه های زندگی را اندازه گیری می کنند.

آن را پیوند دهید

این ویدیو را از کارتون Duck Tales تماشا کنید تا یک درس کوچک در مورد تورم مشاهده کنید.