Skip to main content
Global

24.4: الوقت في النسبية العامة

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    197688

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    أهداف التعلم

    في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:

    • وصف كيف تؤدي الجاذبية الأينشتاين إلى إبطاء الساعات وتقليل تردد تذبذب الموجة الضوئية
    • اعلم أن انخفاض الجاذبية في تردد الموجة الضوئية يتم تعويضه بزيادة الطول الموجي لموجة الضوء - ما يسمى بالتحول الأحمر الجاذبي - بحيث يستمر الضوء في السفر بسرعة ثابتة

    تقوم نظرية النسبية العامة بتنبؤات مختلفة حول سلوك المكان والزمان. واحدة من هذه التوقعات، في المصطلحات اليومية، هي أنه كلما زادت الجاذبية، كلما كانت وتيرة الوقت أبطأ. يتعارض مثل هذا البيان كثيرًا مع إحساسنا البديهي بالوقت كتدفق نشاركه جميعًا. لطالما بدا الوقت أكثر المفاهيم ديمقراطية: يبدو أننا جميعًا، بغض النظر عن الثروة أو المكانة، نتحرك معًا من المهد إلى القبر في تيار الزمن العظيم.

    لكن أينشتاين جادل بأن الأمر يبدو بهذه الطريقة فقط بالنسبة لنا لأن جميع البشر حتى الآن عاشوا وماتوا في بيئة الجاذبية للأرض. لم تتح لنا الفرصة لاختبار فكرة أن وتيرة الوقت قد تعتمد على قوة الجاذبية، لأننا لم نشهد جاذبية مختلفة جذريًا. علاوة على ذلك، فإن الاختلافات في تدفق الوقت صغيرة للغاية حتى يتم إشراك الجماهير الكبيرة حقًا. ومع ذلك، فقد تم اختبار تنبؤ أينشتاين الآن، سواء على الأرض أو في الفضاء.

    اختبارات الوقت

    استخدمت تجربة مبتكرة في عام 1959 الساعة الذرية الأكثر دقة المعروفة لمقارنة قياسات الوقت في الطابق الأرضي والطابق العلوي من مبنى الفيزياء في جامعة هارفارد. بالنسبة للساعة، استخدم المجربون التردد (عدد الدورات في الثانية) لأشعة جاما المنبعثة من الكوبالت المشع. تتنبأ نظرية أينشتاين بأن ساعة الكوبالت هذه في الطابق الأرضي، والتي تكون أقرب قليلاً إلى مركز جاذبية الأرض، يجب أن تعمل بشكل أبطأ قليلاً من نفس الساعة في الطابق العلوي. هذا هو بالضبط ما لاحظته التجارب. في وقت لاحق، تم استخدام الساعات الذرية في الطائرات التي تحلق على ارتفاع عال وحتى في إحدى رحلات Gemini الفضائية. في كل حالة، كانت الساعات البعيدة عن الأرض تعمل بشكل أسرع قليلاً. في حين أنه في عام 1959 لم يكن مهمًا كثيرًا إذا كانت الساعة في الجزء العلوي من المبنى تعمل بشكل أسرع من الساعة في الطابق السفلي، فإن هذا التأثير اليوم مهم للغاية. يجب أن يصحح كل هاتف ذكي أو جهاز يتزامن مع GPS هذا (كما سنرى في القسم التالي) لأن الساعات على الأقمار الصناعية ستعمل بشكل أسرع من الساعات على الأرض.

    يصبح التأثير أكثر وضوحًا إذا كانت الجاذبية المعنية هي الشمس وليس الأرض. وإذا أدت الجاذبية القوية إلى إبطاء وتيرة الوقت، فسوف يستغرق الأمر وقتًا أطول حتى تصل موجة الضوء أو الراديو التي تمر بالقرب من حافة الشمس إلى الأرض أكثر مما كنا نتوقعه على أساس قانون نيوتن للجاذبية. (يستغرق الأمر وقتًا أطول لأن الزمكان منحني بالقرب من الشمس.) كلما قلت المسافة بين شعاع الضوء وحافة الشمس عند الاقتراب الأقرب، كلما طال التأخير في وقت الوصول.

    في نوفمبر 1976، عندما كانت المركبتان الفضائتان من طراز Viking تعملان على سطح المريخ، ذهب الكوكب خلف الشمس كما يُرى من الأرض (الشكل\(\PageIndex{1}\)). قام العلماء ببرمجة فايكنغ مسبقًا لإرسال موجة راديو نحو الأرض تقترب جدًا من المناطق الخارجية للشمس. وفقًا للنسبية العامة، سيكون هناك تأخير لأن الموجة الراديوية ستمر عبر منطقة يسير فيها الوقت بشكل أبطأ. تمكنت التجربة من تأكيد نظرية أينشتاين في حدود 0.1٪.

    بديل
    اكتشف التأخيرات\(\PageIndex{1}\) الزمنية لموجات الراديو بالقرب من الشمس. وتأخرت الإشارات اللاسلكية من مركبة هبوط الفايكينغ على المريخ عندما مرت بالقرب من الشمس، حيث ينحني الزمكان بقوة نسبياً. في هذه الصورة، يتم تصوير الزمكان على هيئة ورقة مطاطية ثنائية الأبعاد.

    الانجراف الأحمر في الجاذبية

    ماذا يعني القول بأن الوقت يسير ببطء أكثر؟ عندما يخرج الضوء من منطقة ذات جاذبية قوية حيث يتباطأ الوقت، يتعرض الضوء لتغير في تردده وطوله الموجي. لفهم ما يحدث، دعونا نتذكر أن موجة الضوء هي ظاهرة متكررة - القمة تتبع القمة بانتظام كبير. وبهذا المعنى، فإن كل موجة ضوئية هي ساعة صغيرة تحافظ على الوقت مع دورة الموجة. إذا أدت الجاذبية القوية إلى إبطاء وتيرة الوقت (بالنسبة إلى مراقب خارجي)، فيجب أن يكون المعدل الذي تتبع به القمة القمة أبطأ في المقابل - أي أن الموجات تصبح أقل تكرارًا.

    للحفاظ على سرعة الضوء الثابتة (الافتراض الرئيسي في نظريات أينشتاين للنسبية الخاصة والعامة)، يجب تعويض التردد المنخفض بطول موجة أطول. هذا النوع من الزيادة في الطول الموجي (عندما يكون ناتجًا عن حركة المصدر) هو ما نسميه التحول الأحمر في الإشعاع والأطياف. هنا، نظرًا لأن الجاذبية وليس الحركة هي التي تنتج الأطوال الموجية الأطول، فإننا نسمي التأثير باسم الانزياح الأحمر للجاذبية.

    أتاح ظهور تكنولوجيا عصر الفضاء قياس التحول الأحمر في الجاذبية بدقة عالية جدًا. في منتصف سبعينيات القرن الماضي، تم حمل جهاز مازر الهيدروجين، وهو جهاز يشبه الليزر ينتج إشارة راديو ميكروويف بطول موجة معين، بواسطة صاروخ إلى ارتفاع 10000 كيلومتر. تم استخدام الأدوات الموجودة على الأرض لمقارنة تردد الإشارة المنبعثة من المازر المحمول بالصواريخ مع تلك الصادرة عن جهاز قياس مماثل على الأرض. أظهرت التجربة أن مجال الجاذبية الأقوى على سطح الأرض أدى بالفعل إلى إبطاء تدفق الوقت بالنسبة إلى ذلك الذي تم قياسه بواسطة المازر في الصاروخ. تطابق التأثير الملحوظ مع تنبؤات النسبية العامة في غضون أجزاء قليلة من 100000.

    هذه مجرد أمثلة قليلة للاختبارات التي أكدت توقعات النسبية العامة. اليوم، تُقبل النسبية العامة كأفضل وصف لدينا للجاذبية ويستخدمها علماء الفلك والفيزيائيون لفهم سلوك مراكز المجرات وبداية الكون والموضوع الذي بدأنا به هذا الفصل - موت النجوم الضخمة حقًا.

    النسبية: تطبيق عملي

    قد تتساءلون الآن: لماذا يجب أن أكون منزعجًا من النسبية؟ ألا يمكنني أن أعيش حياتي بشكل جيد بدونها؟ الإجابة هي أنك لا تستطيع ذلك. ففي كل مرة يهبط فيها طيار بطائرة أو تستخدم نظام تحديد المواقع العالمي لتحديد المكان الذي تتواجد فيه أثناء القيادة أو التنزه في البلد الخلفي، يتعين عليك (أو على الأقل جهازك الذي يدعم نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)) أن تأخذ في الاعتبار تأثيرات كل من النسبية العامة والخاصة.

    يعتمد GPS على مجموعة من 24 قمرًا صناعيًا تدور حول الأرض، ويمكن رؤية 4 منها على الأقل من أي مكان على الأرض. يحمل كل قمر صناعي ساعة ذرية دقيقة. يكتشف جهاز استقبال GPS الخاص بك الإشارات من تلك الأقمار الصناعية الموجودة في الأعلى ويحسب موقعك بناءً على الوقت الذي تستغرقه هذه الإشارات للوصول إليك. لنفترض أنك تريد معرفة مكانك على بعد 50 قدمًا (يمكن لأجهزة GPS أن تعمل بشكل أفضل بكثير من هذا). نظرًا لأن الأمر يستغرق 50 مليار جزء من الثانية فقط حتى ينتقل الضوء لمسافة 50 قدمًا، يجب أن تكون الساعات على الأقمار الصناعية متزامنة مع هذه الدقة على الأقل - وبالتالي يجب أخذ التأثيرات النسبية في الاعتبار.

    تدور الساعات على الأقمار الصناعية حول الأرض بسرعة 14000 كيلومتر في الساعة وتتحرك بشكل أسرع بكثير من الساعات على سطح الأرض. وفقًا لنظرية النسبية لأينشتاين، فإن الساعات على الأقمار الصناعية تدق ببطء أكثر من الساعات الأرضية بحوالي 7 ملايين من الثانية يوميًا. (لم نناقش نظرية النسبية الخاصة، التي تتعامل مع التغييرات عندما تتحرك الأشياء بسرعة كبيرة، لذلك سيتعين عليك أخذ كلمتنا لهذا الجزء.)

    تبلغ مدارات الأقمار الصناعية 20,000 كيلومتر فوق الأرض، حيث تكون الجاذبية أضعف بأربع مرات من سطح الأرض. تقول النسبية العامة أن الساعات المدارية يجب أن تدق بسرعة 45 مليون من الثانية أسرع مما لو كانت على الأرض. التأثير الصافي هو أن الوقت على ساعة القمر الصناعي يتقدم بحوالي 38 ميكروثانية في اليوم. إذا لم تؤخذ هذه التأثيرات النسبية في الاعتبار، فستبدأ الأخطاء الملاحية في التراكم وستتوقف المواقع بحوالي 7 أميال في يوم واحد فقط.

    المفاهيم الأساسية والملخص

    تتنبأ النسبية العامة بأنه كلما كانت الجاذبية أقوى، كلما كان الوقت بطيئًا. أكدت التجارب على الأرض والمركبات الفضائية هذا التنبؤ بدقة ملحوظة. عندما يخرج ضوء أو إشعاع آخر من بقايا صغيرة الحجم، مثل القزم الأبيض أو النجم النيوتروني، فإنه يظهر تحولًا في الجاذبية بسبب تباطؤ الوقت.

    مسرد المصطلحات

    الانحسار الجاذبي
    زيادة في الطول الموجي للموجة الكهرومغناطيسية (الضوء) عند الانتشار من أو بالقرب من جسم ضخم