Skip to main content
Global

23.1: موت النجوم ذات الكتلة المنخفضة

  • Page ID
    197399
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    أهداف التعلم

    في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:

    • وصف الخصائص الفيزيائية للمادة المتدهورة وشرح كيفية ارتباط كتلة ونصف قطر النجوم المتدهورة
    • ارسم التطور المستقبلي للقزم الأبيض وأظهر كيف ستتغير ميزاته التي يمكن ملاحظتها بمرور الوقت.
    • حدد النجوم التي ستصبح أقزامًا بيضاء

    لنبدأ بتلك النجوم التي تقل كتلتها النهائية قبل الموت مباشرة عن 1.4 مرة كتلة الشمس (\(M_{\text{Sun}}\)). (سنشرح لماذا هذه الكتلة هي الخط الفاصل الحاسم في لحظة.) لاحظ أن معظم النجوم في الكون تقع ضمن هذه الفئة. يتناقص عدد النجوم مع زيادة الكتلة؛ النجوم الضخمة حقًا نادرة (انظر النجوم: تعداد سماوي). هذا مشابه لقطاع الموسيقى حيث لا يصبح سوى عدد قليل من الموسيقيين نجومًا بارزين. علاوة على ذلك،\(M_{\text{Sun}}\) سيتم تخفيض العديد من النجوم ذات الكتلة الأولية الأكبر بكثير من 1.4 إلى هذا المستوى بحلول الوقت الذي تموت فيه. على سبيل المثال، نعلم الآن أن النجوم التي تبدأ بكتل لا تقل عن 8.0\(M_{\text{Sun}}\) (وربما تصل إلى 10\(M_{\text{Sun}}\)) تتمكن من فقدان كتلة كافية خلال حياتها لتناسب هذه الفئة (إنجاز يحسده بالتأكيد أي شخص حاول إنقاص وزنه).

    نجمة في أزمة

    في الفصل الأخير، تركنا قصة حياة نجم بكتلة مثل كتلة الشمس مباشرة بعد صعوده إلى المنطقة الحمراء العملاقة من مخطط H—R للمرة الثانية وتخلصنا من بعض طبقاته الخارجية لتشكيل سديم كوكبي. تذكر أنه خلال هذا الوقت، كان جوهر النجم يمر بـ «أزمة طاقة». في وقت سابق من حياته، خلال فترة مستقرة قصيرة، أصبح الهيليوم الموجود في القلب ساخنًا بدرجة كافية للاندماج في الكربون (والأكسجين). ولكن بعد استنفاد هذا الهيليوم، وجد قلب النجم نفسه مرة أخرى بدون مصدر ضغط لموازنة الجاذبية وبالتالي بدأ في الانقباض.

    هذا الانهيار هو الحدث الأخير في حياة النواة. نظرًا لأن كتلة النجم منخفضة نسبيًا، فإنه لا يمكنه دفع درجة حرارة قلبه إلى مستوى مرتفع بما يكفي لبدء جولة أخرى من الاندماج (بنفس الطريقة التي تستطيع بها النجوم ذات الكتلة الأكبر). يستمر اللب في الانكماش حتى يصل إلى كثافة تساوي ما يقرب من مليون مرة من كثافة الماء! وهذا يزيد بمقدار 200,000 مرة عن متوسط كثافة الأرض. عند هذه الكثافة الشديدة، تبدأ طريقة جديدة ومختلفة لتتصرف المادة وتساعد النجم على تحقيق حالة توازن نهائية. في هذه العملية، يصبح ما تبقى من النجم أحد الأقزام البيضاء الغريبة التي التقينا بها في The Stars: A Celestial Census.

    النجوم المنحطة

    نظرًا لأن الأقزام البيضاء أكثر كثافة بكثير من أي مادة على الأرض، فإن المادة الموجودة بداخلها تتصرف بطريقة غير عادية جدًا - على عكس أي شيء نعرفه من التجربة اليومية. عند هذه الكثافة العالية، تكون الجاذبية قوية بشكل لا يصدق وتحاول تقليص النجم أكثر، لكن جميع الإلكترونات تقاوم التقرب من بعضها البعض وتكوين ضغط قوي داخل النواة. هذا الضغط هو نتيجة القواعد الأساسية التي تحكم سلوك الإلكترونات (فيزياء الكم التي تعرفت عليها في The Sun: A Nuclear Powerhouse). وفقًا لهذه القواعد (المعروفة لدى الفيزيائيين بمبدأ استبعاد باولي)، والتي تم التحقق منها في دراسات الذرات في المختبر، لا يمكن أن يوجد إلكترونان في نفس المكان وفي نفس الوقت يقومان بنفس الشيء. نحدد مكان الإلكترون من خلال موقعه في الفضاء، ونحدد ما يفعله بحركته وطريقة دورانه.

    دائمًا ما تكون درجة الحرارة في داخل النجم مرتفعة جدًا بحيث يتم تجريد الذرات من جميع إلكتروناتها تقريبًا. في معظم عمر النجم، تكون كثافة المادة أيضًا منخفضة نسبيًا، وتتحرك الإلكترونات في النجم بسرعة. هذا يعني أنه لن يكون هناك اثنان منهم في نفس المكان ويتحركون بنفس الطريقة تمامًا في نفس الوقت. لكن كل هذا يتغير عندما يستنفد النجم مخزونه من الطاقة النووية ويبدأ في الانهيار النهائي.

    عندما ينقبض قلب النجم، يتم ضغط الإلكترونات بشكل أقرب وتقريب من بعضها البعض. في النهاية، يصبح نجم مثل الشمس كثيفًا جدًا لدرجة أن المزيد من الانكماش سيتطلب في الواقع إلكترونين أو أكثر لانتهاك القاعدة ضد احتلال نفس المكان والتحرك بنفس الطريقة. ويقال أن مثل هذا الغاز الكثيف يتدهور (وهو مصطلح صاغه الفيزيائيون ولا يرتبط بالطابع الأخلاقي للإلكترون). تقاوم الإلكترونات في الغاز المنحل مزيدًا من الازدحام بضغط هائل. (يبدو الأمر كما لو أن الإلكترونات تقول، «يمكنك الضغط إلى الداخل كما تريد، ولكن ببساطة لا يوجد مجال لأي إلكترونات أخرى للضغط هنا دون انتهاك قواعد وجودنا».)

    لا تتطلب الإلكترونات المتدهورة مدخلًا من الحرارة للحفاظ على الضغط الذي تمارسه، وبالتالي فإن النجم بهذا النوع من البنية، إذا لم يزعجه شيء، يمكن أن يستمر بشكل أساسي إلى الأبد. (لاحظ أن قوة التنافر بين الإلكترونات المتدهورة تختلف عن التنافر الكهربائي العادي بين الشحنات التي تحمل نفس العلامة وأقوى بكثير منه.)

    تتحرك الإلكترونات في الغاز المنحل، كما تفعل الجسيمات في أي غاز، ولكن ليس بالكثير من الحرية. لا يمكن لإلكترون معين تغيير موضعه أو زخمه حتى يخرج إلكترون آخر في مرحلة مجاورة من الطريق. الوضع يشبه إلى حد كبير ذلك في موقف السيارات بعد مباراة كرة قدم كبيرة. يتم تعبئة المركبات بشكل وثيق، ولا يمكن لسيارة معينة التحرك حتى تتحرك السيارة التي أمامها، مما يترك مساحة فارغة ليتم ملؤها.

    بالطبع، يحتوي النجم المحتضر أيضًا على نوى ذرية، وليس فقط الإلكترونات، ولكن اتضح أنه يجب ضغط النوى إلى كثافات أعلى بكثير قبل أن تصبح طبيعتها الكمومية واضحة. ونتيجة لذلك، في الأقزام البيضاء، لا تظهر النوى ضغط التحلل. وبالتالي، في مرحلة القزم الأبيض من التطور النجمي، فإن ضغط انحطاط الإلكترونات، وليس النوى، هو الذي يوقف انهيار النواة.

    الأقزام البيضاء

    وبالتالي، فإن الأقزام البيضاء عبارة عن أجسام مستقرة وصغيرة الحجم ذات نوى متدهورة للإلكترون لا يمكنها الانقباض أكثر من ذلك. تم إجراء الحسابات التي تظهر أن الأقزام البيضاء هي الحالة النهائية المحتملة للنجوم منخفضة الكتلة لأول مرة بواسطة عالم الفيزياء الفلكية الهندي الأمريكي سوبراهمانيان تشاندراسيخار. لقد كان قادرًا على إظهار مقدار تقلص النجم قبل أن توقف الإلكترونات المتدهورة المزيد من الانكماش وبالتالي ما سيكون قطره النهائي (الشكل\(\PageIndex{1}\)).

    عندما قام شاندراسيخار بحساباته حول الأقزام البيضاء، وجد شيئًا مفاجئًا للغاية: يتقلص نصف قطر القزم الأبيض مع زيادة كتلة النجم (كلما كبرت الكتلة، زادت قدرة الإلكترونات على التعبئة بإحكام، مما يؤدي إلى نصف قطر أصغر). وفقًا لأفضل النماذج النظرية، فإن القزم الأبيض الذي تبلغ كتلته حوالي 1.4\(M_{\text{Sun}}\) أو أكبر سيكون نصف قطر صفرًا. ما تخبرنا به الحسابات هو أنه حتى قوة الإلكترونات المتدهورة لا يمكنها إيقاف انهيار نجم بكتلة أكبر من هذه. الكتلة القصوى التي يمكن للنجم أن ينهي حياته بها ويظل قزمًا أبيض\(M_{\text{Sun}}\) - تسمى حد Chandrasekhar. النجوم ذات الكتل في نهاية عمرها التي تتجاوز هذا الحد لها نوع مختلف من النهاية في المتجر - وهي النهاية التي سنستكشفها في القسم التالي.

    بديل
    الشكل\(\PageIndex{1}\): ربط الكتل ونصف قطر الأقزام البيضاء. تتنبأ نماذج بنية القزم الأبيض بأنه مع زيادة كتلة النجم (باتجاه اليمين)، يصبح نصف قطره أصغر وأصغر.
    سوبراهمانيان تشاندراسيخار

    وُلد سوبراهمانيان تشاندراسيخار (المعروف باسم شاندرا لأصدقائه وزملائه) عام 1910 في لاهور بالهند ونشأ في منزل شجع على المنح الدراسية والاهتمام بالعلوم (الشكل\(\PageIndex{2}\)). كان عمه سي في رامان فيزيائيًا فاز بجائزة نوبل لعام 1930. حاول شاندرا، الذي كان طالبًا في سن مبكرة، أن يقرأ قدر استطاعته عن أحدث الأفكار في الفيزياء وعلم الفلك، على الرغم من أن الحصول على الكتب التقنية لم يكن سهلاً في الهند في ذلك الوقت. أنهى دراسته الجامعية في سن 19 وحصل على منحة للدراسة في إنجلترا. خلال رحلة القارب الطويلة للوصول إلى كلية الدراسات العليا، بدأ لأول مرة في إجراء حسابات حول بنية النجوم القزمة البيضاء.

    طور شاندرا أفكاره أثناء وبعد دراسته كطالب دراسات عليا، حيث أظهر - كما ناقشنا - أن الأقزام البيضاء ذات الكتل التي تزيد كتلتها عن 1.4 مرة كتلة الشمس لا يمكن أن توجد وأن النظرية تتنبأ بوجود أنواع أخرى من الجثث النجمية. كتب لاحقًا أنه شعر بالخجل الشديد والوحدة خلال هذه الفترة، والعزلة عن الطلاب، والخوف من تأكيد نفسه، وأحيانًا الانتظار لساعات للتحدث مع بعض الأساتذة المشهورين الذين قرأ عنهم في الهند. سرعان ما دفعته حساباته إلى صراع مع بعض علماء الفلك البارزين، بما في ذلك السير آرثر إدينجتون، الذي سخر علنًا من أفكار شاندرا. في عدد من اجتماعات علماء الفلك، رفض قادة في هذا المجال مثل هنري نوريس راسل إعطاء شاندرا الفرصة للدفاع عن أفكاره، مع السماح لنقاده الكبار بالكثير من الوقت لانتقادها.

    ومع ذلك، ثابر شاندرا في كتابة الكتب والمقالات لتوضيح نظرياته، التي تبين أنها ليست صحيحة فحسب، بل وضعت الأساس لكثير من فهمنا الحديث لموت النجوم. في عام 1983، حصل على جائزة نوبل في الفيزياء لهذا العمل المبكر.

    في عام 1937، جاء شاندرا إلى الولايات المتحدة وانضم إلى هيئة التدريس في جامعة شيكاغو، حيث مكث بقية حياته. هناك كرس نفسه للبحث والتدريس، وقدم مساهمات كبيرة في العديد من مجالات علم الفلك، من فهمنا لحركات النجوم عبر المجرة إلى سلوك الأجسام الغريبة التي تسمى الثقوب السوداء (انظر الثقوب السوداء والزمكان المنحني). في عام 1999، أطلقت وكالة ناسا على تلسكوب الأشعة السينية المداري المتطور (المصمم جزئيًا لاستكشاف مثل هذه الجثث النجمية) اسم مرصد شاندرا للأشعة السينية.

    بديل
    الشكل\(\PageIndex{2}\): إس شاندراسيخار (1910-1995). قدم بحث شاندرا الأساس للكثير مما نعرفه الآن عن الجثث النجمية.

    أمضى شاندرا الكثير من الوقت مع طلاب الدراسات العليا، حيث أشرف على أبحاث أكثر من 50 درجة دكتوراه خلال حياته. لقد أخذ مسؤولياته التعليمية على محمل الجد: خلال الأربعينيات من القرن الماضي، أثناء وجوده في مرصد يركس، قاد عن طيب خاطر الرحلة التي تزيد عن 100 ميل إلى الجامعة كل أسبوع لتدريس فصل من عدد قليل من الطلاب فقط.

    كان لدى شاندرا أيضًا تفانيًا عميقًا في الموسيقى والفن والفلسفة، حيث كتب مقالات وكتب حول العلاقة بين العلوم الإنسانية والعلوم. كتب ذات مرة أنه «يمكن للمرء أن يتعلم العلوم بالطريقة التي يستمتع بها المرء بالموسيقى أو الفن... كتب هايزنبرغ عبارة رائعة «يرتجف أمام الجميلة». هذا هو نوع الشعور الذي أشعر به.»

    باستخدام تلسكوب هابل الفضائي، تمكن علماء الفلك من اكتشاف صور النجوم القزمية البيضاء الباهتة وغيرها من «الجثث النجمية» في مجموعة النجوم M4، التي تقع على بعد حوالي 7200 سنة ضوئية.

    المصير النهائي للأقزام البيضاء

    إذا تم تحديد ولادة نجم التسلسل الرئيسي من خلال بداية تفاعلات الاندماج، فيجب علينا اعتبار نهاية جميع تفاعلات الاندماج هي وقت موت النجم. عندما يستقر القلب بسبب ضغط التحلل، تمر قشعريرة أخيرة من الاندماج عبر الجزء الخارجي من النجم، وتستهلك القليل من الهيدروجين المتبقي. الآن أصبح النجم قزمًا أبيض حقيقيًا: لقد توقف الاندماج النووي في داخله. \(\PageIndex{3}\)يوضح الشكل مسار نجمة مثل الشمس على مخطط H—R خلال مراحلها النهائية.

    بديل
    الشكل\(\PageIndex{3}\): المسار التطوري لنجم مثل الشمس. يوضِّح هذا الشكل التغيُّرات في اللمعان ودرجة حرارة سطح نجم كتلته مثل كتلة الشمس مع اقترابه من نهاية عمره. بعد أن يصبح النجم عملاقًا مرة أخرى (النقطة A على الرسم التخطيطي)، سيفقد المزيد والمزيد من الكتلة عندما يبدأ قلبه في الانهيار. سيؤدي فقدان الكتلة إلى كشف النواة الداخلية الساخنة، والتي ستظهر في مركز سديم الكواكب. في هذه المرحلة، يتحرك النجم عبر المخطط إلى اليسار عندما يصبح أكثر سخونة وأكثر سخونة أثناء انهياره (النقطة B). في البداية، يظل اللمعان ثابتًا تقريبًا، ولكن عندما يبدأ النجم في التهدئة، يصبح أقل سطوعًا (النقطة C). إنه الآن قزم أبيض وسيستمر في التبريد ببطء لمليارات السنين حتى يتم إشعاع كل مخزونه المتبقي من الطاقة. (يفترض هذا أن الشمس ستفقد ما بين 46-50٪ من كتلتها خلال المراحل العملاقة، بناءً على نماذج نظرية مختلفة).

    نظرًا لأن القزم الأبيض المستقر لم يعد قادرًا على الانقباض أو إنتاج الطاقة من خلال الاندماج، فإن مصدر الطاقة الوحيد له هو الحرارة التي تمثلها حركات النوى الذرية في داخله. يأتي الضوء المنبعث من هذه الحرارة الداخلية المخزنة، وهي كبيرة. ولكن تدريجيًا، يشع القزم الأبيض كل حرارته إلى الفضاء. بعد عدة مليارات من السنين، ستتحرك النواة بشكل أبطأ بكثير، ولن يلمع القزم الأبيض (الشكل\(\PageIndex{4}\)). سيكون بعد ذلك قزمًا أسود - جثة نجمية باردة بكتلة نجم وحجم كوكب. وسيتكون في الغالب من الكربون والأكسجين والنيون، وهي منتجات تفاعلات الاندماج الأكثر تقدمًا التي كان النجم قادرًا عليها.

    بديل
    الشكل\(\PageIndex{4}\): صور الضوء المرئي والأشعة السينية لنظام سيريوس ستار. أ) تُظهر هذه الصورة التي التقطها تلسكوب هابل الفضائي سيريوس أ (النجم الساطع الكبير)، والنجم المرافق له، القزم الأبيض المعروف باسم سيريوس بي (النجم الصغير الخافت في أسفل اليسار). يقع Sirius A و B على بعد 8.6 سنة ضوئية من الأرض وهما خامس أقرب نظام نجمي لدينا. لاحظ أن الصورة قد تم تعريضها بشكل مفرط عن قصد للسماح لنا برؤية Sirius B. (ب) يظهر نفس النظام في الأشعة السينية المأخوذة باستخدام تلسكوب شاندرا الفضائي. لاحظ أن Sirius A أخف في الأشعة السينية من القزم الأبيض الساخن الذي هو Sirius B.

    لدينا مفاجأة أخيرة عندما نترك نجمنا منخفض الكتلة في المقبرة النجمية. تظهر الحسابات أنه عندما يبرد النجم المتحلل، فإن الذرات الموجودة بداخله في جوهرها «تتصلب» في شبكة عملاقة وصغيرة للغاية (صفوف منظمة من الذرات، تمامًا كما هو الحال في البلورة). عندما يتم ضغط الكربون وتبلوره بهذه الطريقة، يصبح نجمًا عملاقًا يشبه الماس. قد يمثل النجم القزم الأبيض هدية الخطوبة الأكثر إثارة للإعجاب التي يمكن أن تراها على الإطلاق، على الرغم من أن أي محاولة لاستخراج مادة تشبه الماس في الداخل ستسحق عاشقًا متحمسًا على الفور!

    تعرف على اكتشاف «النجم الماسي» الأخير، وهو نجم قزم أبيض بارد تم اكتشافه في عام 2014، والذي يعتبر أبرد وأعتم العثور عليه حتى الآن، على الموقع الإلكتروني للمرصد الوطني لعلم الفلك الراديوي.

    دليل على أن النجوم يمكنها التخلص من الكثير من الكتلة أثناء تطورها

    يعتمد ما إذا كان النجم سيصبح قزمًا أبيض أم لا على مقدار الكتلة المفقودة في العملاق الأحمر والمراحل السابقة من التطور. جميع النجوم التي تقل كتلتها عن حد Chandrasekhar عند نفاد الوقود ستصبح أقزامًا بيضاء، بغض النظر عن الكتلة التي ولدت بها. ولكن ما هي النجوم التي تفقد كتلتها الكافية للوصول إلى هذا الحد؟

    تتمثل إحدى الإستراتيجيات للإجابة على هذا السؤال في البحث في المجموعات الشابة المفتوحة (التي تمت مناقشتها في مجموعات النجوم). الفكرة الأساسية هي البحث عن مجموعات صغيرة تحتوي على نجمة قزمة بيضاء واحدة أو أكثر. تذكر أن النجوم الأكثر ضخامة تمر بجميع مراحل تطورها بسرعة أكبر من النجوم الأقل ضخامة. لنفترض أننا وجدنا مجموعة تحتوي على عضو قزم أبيض وتحتوي أيضًا على نجوم في التسلسل الرئيسي لها 6 أضعاف كتلة الشمس. هذا يعني أن النجوم ذات الكتل الأكبر من 6 فقط\(M_{\text{Sun}}\) لديها الوقت لاستنفاد إمداداتها من الطاقة النووية وإكمال تطورها إلى مرحلة القزم الأبيض. لذلك يجب أن يكون للنجم الذي تحول إلى القزم الأبيض كتلة تسلسلية رئيسية تزيد عن 6\(M_{\text{Sun}}\)، لأن النجوم ذات الكتل المنخفضة لم يتح لها الوقت بعد لاستخدام مخزونها من الطاقة النووية. لذلك يجب أن يكون النجم الذي أصبح القزم الأبيض قد تخلص من 4.6 على الأقل\(M_{\text{Sun}}\) بحيث تكون كتلته في الوقت الذي توقف فيه توليد الطاقة النووية أقل من 1.4\(M_{\text{Sun}}\).

    يواصل علماء الفلك البحث عن مجموعات مناسبة لإجراء هذا الاختبار، وتشير الأدلة حتى الآن إلى أن النجوم ذات الكتل التي تصل كتلتها إلى حوالي 8\(M_{\text{Sun}}\) يمكن أن تفقد كتلة كافية لإنهاء حياتها كأقزام بيضاء. من المحتمل أن تفقد النجوم مثل الشمس حوالي 45٪ من كتلتها الأولية وتصبح أقزامًا بيضاء ذات كتل أقل من 1.4\(M_{\text{Sun}}\).

    المفاهيم الأساسية والملخص

    أثناء تطورها، تسقط النجوم طبقاتها الخارجية وتفقد جزءًا كبيرًا من كتلتها الأولية. يمكن أن تفقد النجوم ذات الكتل التي تبلغ كتلتها 8\(M_{\text{Sun}}\) أو أقل كتلة كافية لتصبح أقزامًا بيضاء، والتي تقل كتلتها عن حد Chandrasekhar (حوالي 1.4\(M_{\text{Sun}}\)). يمنع الضغط الذي تمارسه الإلكترونات المتدهورة الأقزام البيضاء من الانقباض إلى أقطار لا تزال أصغر. في النهاية، تبرد الأقزام البيضاء لتصبح أقزامًا سوداء وبقايا نجمية مصنوعة أساسًا من الكربون والأكسجين والنيون.

    مسرد المصطلحات

    حد شاندراسيخار
    الحد الأعلى لكتلة القزم الأبيض (يساوي 1.4 مرة كتلة الشمس)
    انحلال الغاز
    غاز يقاوم المزيد من الضغط لأنه لا يمكن أن يوجد إلكترونان في نفس المكان وفي نفس الوقت يقومان بنفس الشيء (مبدأ استبعاد باولي)