18.3: أقطار النجوم
- Page ID
- 197056
أهداف التعلم
في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:
- وصف الطرق المستخدمة لتحديد أقطار النجوم
- حدد أجزاء منحنى ضوء النجوم الثنائي الخسوف الذي يتوافق مع أقطار المكونات الفردية
من السهل قياس قطر الشمس. يبلغ قطرها الزاوي - أي حجمها الظاهري في السماء - حوالي 1/2 درجة. إذا عرفنا الزاوية التي تأخذها الشمس في السماء ومدى بعدها، فيمكننا حساب قطرها الحقيقي (الخطي)، وهو 1.39 مليون كيلومتر، أو حوالي 109 أضعاف قطر الأرض.
لسوء الحظ، فإن الشمس هي النجم الوحيد الذي يمكن قياس قطره الزاوي بسهولة. جميع النجوم الأخرى بعيدة جدًا لدرجة أنها تبدو وكأنها نقاط ضوئية من خلال حتى أكبر التلسكوبات الأرضية. (غالبًا ما تبدو أكبر، ولكن هذا مجرد تشويه ناتج عن الاضطرابات في الغلاف الجوي للأرض.) لحسن الحظ، هناك العديد من التقنيات التي يمكن لعلماء الفلك استخدامها لتقدير أحجام النجوم.
نجوم محجوبة بالقمر
إحدى التقنيات، التي تعطي أقطارًا دقيقة جدًا ولكن يمكن استخدامها لعدد قليل من النجوم فقط، هي مراقبة تعتيم الضوء الذي يحدث عندما يمر القمر أمام النجم. ما يقيسه علماء الفلك (بدقة كبيرة) هو الوقت اللازم لانخفاض سطوع النجم إلى الصفر مع تحرك حافة القمر عبر قرص النجم. نظرًا لأننا نعرف مدى سرعة تحرك القمر في مداره حول الأرض، فمن الممكن حساب القطر الزاوي للنجم. إذا كانت المسافة إلى النجم معروفة أيضًا، فيمكننا حساب قطرها بالكيلومترات. تعمل هذه الطريقة فقط مع النجوم الساطعة إلى حد ما التي تقع على طول دائرة الأبراج، حيث يمكن للقمر (أو، في حالات نادرة جدًا، الكوكب) أن يمر أمامها كما يُرى من الأرض.
كسوف النجوم الثنائية
تأتي الأحجام الدقيقة لعدد كبير من النجوم من قياسات أنظمة النجوم الثنائية الخانقة، ولذا يجب علينا أن نحيد بإيجاز عن قصتنا الرئيسية لفحص هذا النوع من أنظمة النجوم. تصطف بعض النجوم الثنائية بطريقة تجعل كل نجم يمر أمام الآخر خلال كل ثورة عند النظر إليها من الأرض (الشكل\(\PageIndex{1}\)). عندما يحجب أحد النجوم ضوء الآخر، مما يمنعه من الوصول إلى الأرض، ينخفض لمعان النظام، ويقول علماء الفلك إن الكسوف قد حدث.
ساعد اكتشاف أول ثنائي للكسوف في حل لغز طويل الأمد في علم الفلك. يغير نجم Algol، في كوكبة Perseus، سطوعه بطريقة غريبة ولكن منتظمة. عادةً ما يكون Algol نجمًا ساطعًا إلى حد ما، ولكن على فترات يومين و 20 ساعة و 49 دقيقة، يتلاشى إلى ثلث سطوعه المعتاد. بعد بضع ساعات، يضيء إلى طبيعته مرة أخرى. يمكن رؤية هذا التأثير بسهولة، حتى بدون تلسكوب، إذا كنت تعرف ما الذي تبحث عنه.
في عام 1783، قام عالم فلك إنجليزي شاب يدعى جون جودريك (1764-1786) بدراسة متأنية لألغول (انظر الميزة الخاصة بجون غودريك في القسم 19.3 لمناقشة حياته وعمله). على الرغم من أن Goodricke لم يستطع السمع أو الكلام، إلا أنه حقق عددًا من الاكتشافات الرئيسية في 21 عامًا من حياته القصيرة. وأشار إلى أن الاختلافات غير العادية في سطوع Algol قد تكون بسبب رفيق غير مرئي يمر بانتظام أمام النجم الأكثر إشراقًا ويمنع ضوءه. لسوء الحظ، لم يكن لدى Goodricke أي طريقة لاختبار هذه الفكرة، حيث لم تصبح المعدات جيدة بما يكفي لقياس طيف Algol إلا بعد حوالي قرن.
في عام 1889، أثبت عالم الفلك الألماني هيرمان فوغل (1841-1907) أن ألغول، مثل ميزار، هو ثنائي طيفي. لم يُلاحظ أن الخطوط الطيفية لـ Algol مزدوجة لأن النجم الخافت للزوج يعطي القليل جدًا من الضوء مقارنة بالنجم الأكثر سطوعًا حتى تكون خطوطه واضحة في الطيف المركب. ومع ذلك، فإن التحول الدوري ذهابًا وإيابًا لخطوط النجم الأكثر إشراقًا قدم دليلًا على أنها كانت تدور حول رفيق غير مرئي. (لا يلزم أن تكون خطوط كلا المكونين مرئية حتى يتم التعرف على النجم كثنائي طيفي.)
أدى اكتشاف أن Algol عبارة عن ثنائي طيفي إلى التحقق من فرضية Goodricke. تدور الطائرة التي تدور فيها النجوم تقريبًا في اتجاه الحافة إلى خط رؤيتنا، ويمر كل نجم أمام الآخر خلال كل ثورة. (إن كسوف النجم الخافت في نظام Algol ليس ملحوظًا جدًا لأن الجزء المغطى منه لا يساهم كثيرًا في الإضاءة الكلية للنظام. ومع ذلك، يمكن اكتشاف هذا الكسوف الثاني من خلال قياسات دقيقة.)
ينتج أي نجم ثنائي الكسوف إذا نُظر إليه من الاتجاه الصحيح، بالقرب من مستوى مداره، بحيث يمر أحد النجوم أمام الآخر (انظر الشكل\(\PageIndex{1}\)). ولكن من وجهة نظرنا على الأرض، يتم توجيه عدد قليل فقط من أنظمة النجوم الثنائية بهذه الطريقة.
علم الفلك والأساطير: ألغول نجم الشيطان وبيرسيوس البطل
يأتي اسم Algol من كلمة رأس الغول العربية، وتعني «رأس الشيطان». 1 كلمة «ghoul» في اللغة الإنجليزية لها نفس الاشتقاق. كما تمت مناقشته في «رصد السماء: ولادة علم الفلك»، فإن العديد من النجوم الساطعة تحمل أسماء عربية لأنه خلال العصور المظلمة الطويلة في أوروبا في العصور الوسطى، كان علماء الفلك العرب هم الذين حافظوا على المعرفة اليونانية والرومانية بالسماء ووسعوها. تعد الإشارة إلى الشيطان جزءًا من الأسطورة اليونانية القديمة للبطل بيرسيوس، الذي تم إحياء ذكراه من خلال الكوكبة التي نجد فيها ألغول والذي تتضمن مغامراته العديد من الشخصيات المرتبطة بالأبراج الشمالية.
كان بيرسيوس واحدًا من العديد من أبطال نصف الآلهة الذين أنجبهم زيوس (كوكب المشتري في النسخة الرومانية)، ملك الآلهة في الأساطير اليونانية. كان لدى زيوس، على حد تعبير دقيق، عين متجولة وكان دائمًا ينجب شخصًا أو آخرًا بعذراء بشرية تلفت انتباهه. (بيرسيوس مشتق من بير زيوس، بمعنى «ولد من زيوس».) نشأ بيرسيوس على جزيرة في بحر إيجة، حيث انطلق في رحلة مع والدته على يد زوج أم مستاء (وهو أمر مفهوم). حاول الملك هناك، مع الاهتمام بأم بيرسيوس، التخلص من الشاب من خلال تكليفه بمهمة صعبة للغاية.
في لحظة من الفخر الشامل، قارنت شابة جميلة تدعى ميدوسا شعرها الذهبي بشعر الإلهة أثينا (مينيرفا للرومان). لم تتقبل الآلهة اليونانية أن تُقارن بمجرد البشر، وحوّلت أثينا ميدوسا إلى جورجون: مخلوق شرير بشع يحمل ثعابين تتلوى للشعر ووجهًا حوّل أي شخص ينظر إليه إلى حجر. تم تكليف بيرسيوس بمهمة قتل هذا الشيطان، والتي بدت وكأنها طريقة أكيدة جدًا لإبعاده عن الطريق إلى الأبد.
ولكن نظرًا لأن بيرسيوس كان لديه إله للأب، فقد أعطته بعض الآلهة الأخرى أدوات للوظيفة، بما في ذلك درع أثينا العاكس وصنادل هيرميس المجنحة (ميركوري في القصة الرومانية). من خلال التحليق فوقها والنظر فقط إلى انعكاسها، تمكنت بيرسيوس من قطع رأس ميدوسا دون النظر إليها مباشرة. واصلت بيرسيوس مغامراتها الأخرى بأخذ رأسها (الذي كان من الممكن بسهولة تحويل المتفرجين إلى حجر حتى بدون التعلق بجسدها).
ثم جاء بعد ذلك إلى شاطئ صخري، حيث أدى التفاخر إلى وقوع عائلة أخرى في مشاكل خطيرة مع الآلهة. تجرأت الملكة كاسيوبيا على مقارنة جمالها بجمال النيريد، حوريات البحر اللواتي كن بنات بوسيدون (نبتون في الأساطير الرومانية)، إله البحر. شعر بوسيدون بالإهانة لدرجة أنه أنشأ وحشًا بحريًا اسمه Cetus لتدمير المملكة. استشار الملك سيفيوس، زوج كاسيوبيا المحاصر، أوراكل، الذي أخبره أنه يجب أن يضحي بابنته الجميلة أندروميدا للوحش.
عندما جاء برسيوس ووجد أندروميدا مقيدة بالسلاسل إلى صخرة بالقرب من البحر، في انتظار مصيرها، أنقذها بتحويل الوحش إلى حجر. (يتتبع علماء الأساطير في الواقع جوهر هذه القصة إلى الأساطير القديمة من بلاد ما بين النهرين القديمة، حيث يهزم البطل الإلهي ماردوك وحشًا اسمه تيامات. من الناحية الرمزية، عادة ما يرتبط بطل مثل بيرسيوس أو ماردوك بالشمس، والوحش الذي يتمتع بقوة الليل، والعذراء الجميلة بجمال الفجر الهش، الذي تطلقه الشمس بعد صراعها الليلي مع الظلام.)
يمكن العثور على العديد من الشخصيات في هذه الأساطير اليونانية كأبراج في السماء، لا تشبه بالضرورة أسمائها ولكنها تعمل كتذكير بالقصة. على سبيل المثال، يُحكم على كاسيوبيا عبثًا بأن تكون قريبة جدًا من القطب السماوي، وتدور بشكل دائم حول السماء وتتدلى رأسًا على عقب كل شتاء. تخيل القدماء أن أندروميدا لا تزال مقيدة بصخرتها (من الأسهل بكثير رؤية سلسلة النجوم بدلاً من التعرف على العذراء الجميلة في مجموعة النجوم هذه). يقع بيرسيوس بجانبها ورأس ميدوسا يتأرجح من حزامه. يمثل Algol رأس جورجون هذا وقد ارتبط منذ فترة طويلة بالشر وسوء الحظ في مثل هذه الحكايات. تكهن بعض المعلقين بأن تغير النجم في السطوع (والذي يمكن ملاحظته بالعين المجردة) ربما يكون قد ساهم في سمعته غير السارة، حيث اعتبر القدماء مثل هذا التغيير نوعًا من «الغمزة» الشريرة.
أقطار كسوف النجوم الثنائية
نعود الآن إلى الموضوع الرئيسي لقصتنا لمناقشة كيفية استخدام كل هذا لقياس أحجام النجوم. تتضمن هذه التقنية عمل منحنى ضوئي لثنائي الكسوف، وهو رسم بياني يوضح كيفية تغير السطوع بمرور الوقت. دعونا نفكر في نظام ثنائي افتراضي تكون فيه النجوم مختلفة جدًا في الحجم، مثل تلك الموضحة في الشكل\(\PageIndex{2}\). لجعل الحياة سهلة، سنفترض أن المدار يُنظر إليه تمامًا من الحافة.
على الرغم من أننا لا نستطيع رؤية النجمين بشكل منفصل في مثل هذا النظام، إلا أن منحنى الضوء يمكن أن يخبرنا بما يحدث. عندما يبدأ النجم الأصغر بالمرور خلف النجم الأكبر (نقطة نسميها جهة الاتصال الأولى)، يبدأ السطوع في الانخفاض. يصبح الكسوف كليًا (النجم الأصغر مخفي تمامًا) عند نقطة تسمى جهة الاتصال الثانية. في نهاية الكسوف الكلي (الاتصال الثالث)، يبدأ النجم الأصغر في الظهور. عندما يصل النجم الأصغر إلى آخر اتصال، ينتهي الكسوف تمامًا.
لنرى كيف يسمح لنا ذلك بقياس الأقطار، انظر بعناية إلى الشكل\(\PageIndex{2}\). خلال الفترة الزمنية بين جهات الاتصال الأولى والثانية، تحرك النجم الأصغر مسافة مساوية لقطره. خلال الفترة الزمنية من جهات الاتصال الأولى إلى الثالثة، تحرك النجم الأصغر مسافة مساوية لقطر النجم الأكبر. إذا كانت الخطوط الطيفية لكلا النجمين مرئية في طيف الثنائي، فيمكن قياس سرعة النجم الأصغر بالنسبة للنجم الأكبر من خلال تحول دوبلر. لكن معرفة السرعة التي يتحرك بها النجم الأصغر والمدة التي يستغرقها قطع بعض المسافة يمكن أن يحدد مدى تلك المسافة - في هذه الحالة، أقطار النجوم. تعطي السرعة مضروبة في الفاصل الزمني من جهة الاتصال الأولى إلى الثانية قطر النجم الأصغر. نضرب السرعة بالوقت بين جهات الاتصال الأولى والثالثة للحصول على قطر النجم الأكبر.
في الواقع، غالبًا ما يكون الموقف مع ثنائيات الكسوف أكثر تعقيدًا بعض الشيء: لا تُرى المدارات عمومًا على الحافة تمامًا، وقد يتم حجب الضوء الصادر من كل نجم جزئيًا فقط من قبل الآخر. علاوة على ذلك، فإن مدارات النجوم الثنائية، تمامًا مثل مدارات الكواكب، هي أشكال بيضاوية وليست دوائر. ومع ذلك، يمكن فرز كل هذه التأثيرات من خلال قياسات دقيقة للغاية لمنحنى الضوء.
استخدام قانون الإشعاع للحصول على القطر
هناك طريقة أخرى لقياس أقطار النجوم تستخدم قانون ستيفان-بولتزمان للعلاقة بين الطاقة المشعة ودرجة الحرارة (انظر الإشعاع والطياف). في هذه الطريقة، يتم إعطاء تدفق الطاقة (الطاقة المنبعثة في الثانية لكل متر مربع من جسم أسود، مثل الشمس) بواسطة
\[F= \sigma T^4 \nonumber\]
\(\sigma\)أين تكون ثابتة\(T\) وهي درجة الحرارة. يتم تحديد مساحة سطح الكرة (مثل النجم) بواسطة
\[A=4 \pi R^2 \nonumber\]
ثم يُعطى لمعان النجم (\(L\)) من خلال مساحة سطحه بالمتر المربع مضروبًا في تدفق الطاقة:
\[L=(A \times F)\]
في السابق، حددنا كتل النجمين في نظام Sirius الثنائي. يعطي سيريوس طاقة أكثر بـ 8200 مرة من النجم المرافق الخافت، على الرغم من أن كلا النجمين لهما درجات حرارة متطابقة تقريبًا. يرجع الاختلاف الكبير للغاية في اللمعان إلى الاختلاف في نصف القطر، حيث أن درجات الحرارة وبالتالي تدفقات الطاقة للنجمين هي نفسها تقريبًا. لتحديد الأحجام النسبية للنجمتين، نأخذ نسبة اللمعان المقابلة:
\[\begin{array}{c} \frac{L_{\text{Sirius}}}{L_{\text{companion}}}=\frac{ \left( A_{\text{Sirius}} \times F_{\text{Sirius}} \right)}{ \left( A_{\text{companion}} \times F_{\text{companion}} \right)} \\ = \frac{A_{\text{Sirius}}}{A_{\text{companion}}}= \frac{4 \pi R^2_{\text{Sirius}}}{4 \pi R^2_{\text{companion}}}= \frac{R^2_{\text{Sirius}}}{R^2_{\text{companion}}} \\ \frac{L_{\text{Sirius}}}{L_{\text{companion}}}=8200= \frac{R^2_{\text{Sirius}}}{R^2_{\text{companion}}} \end{array} \nonumber\]
لذلك، يمكن العثور على الأحجام النسبية للنجمتين من خلال أخذ الجذر التربيعي لللمعان النسبي. نظرًا لأن\(\sqrt{8200} = 91\) نصف قطر سيريوس أكبر بـ 91 مرة من راديوم رفيقه الخافت.
تتطلب طريقة تحديد نصف القطر الموضح هنا أن يكون كلا النجمين مرئيين، وهذا ليس هو الحال دائمًا.
أقطار نجمية
أظهرت نتائج العديد من قياسات الحجم النجمي على مر السنين أن معظم النجوم القريبة تساوي حجم الشمس تقريبًا، بأقطار نموذجية تبلغ مليون كيلومتر أو نحو ذلك. النجوم الخافتة، كما توقعنا، تكون عمومًا أصغر من النجوم المضيئة. ومع ذلك، هناك بعض الاستثناءات الدراماتيكية لهذا التعميم البسيط.
تبين أن بعض النجوم المضيئة جدًا، تلك التي تكون حمراء أيضًا (تشير إلى درجات حرارة سطح منخفضة نسبيًا)، هائلة حقًا. تسمى هذه النجوم، بشكل مناسب، النجوم العملاقة أو النجوم العملاقة. ومن الأمثلة على ذلك Betelgeuse، ثاني ألمع نجم في كوكبة أوريون وواحد من عشرات النجوم الأكثر سطوعًا في سمائنا. قطرها، بشكل ملحوظ، أكبر من 10 AU (1.5 مليار كيلومتر!) ، وهي كبيرة بما يكفي لملء النظام الشمسي الداخلي بأكمله حتى كوكب المشتري تقريبًا. في «النجوم من المراهقة إلى الشيخوخة»، سننظر بالتفصيل في العملية التطورية التي تؤدي إلى تكوين مثل هذه النجوم العملاقة والعملاقة.
شاهد فيديو مقارنة حجم النجوم هذا للحصول على صورة مذهلة تسلط الضوء على حجم النجوم مقابل الكواكب ونطاق الأحجام بين النجوم.
ملخص
يمكن تحديد أقطار النجوم من خلال قياس الوقت الذي يستغرقه جسم (القمر أو الكوكب أو النجم المصاحب) للمرور أمامه وحجب ضوءه. يمكن تحديد أقطار أعضاء الأنظمة الثنائية الخسوف (حيث تمر النجوم أمام بعضها البعض) من خلال تحليل حركاتها المدارية.
الحواشي
3 سيدرك عشاق الكتب المصورة والأفلام المصورة لباتمان أن هذا الاسم قد أُطلق على أحد الأشرار في السلسلة.
مسرد المصطلحات
- ثنائي يتفوق على النظام الثنائي
- نجم ثنائي يكون فيه مستوى ثورة النجمين على حافة خط رؤيتنا تقريبًا، بحيث يتضاءل ضوء أحد النجوم بشكل دوري بمرور الآخر أمامه