Skip to main content
Global

17.1: سطوع النجوم

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    197347

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    أهداف التعلم

    في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:

    • اشرح الفرق بين اللمعان والسطوع الواضح
    • افهم كيف يحدد علماء الفلك السطوع بالمقادير

    لمعان

    ربما تكون أهم سمة للنجم هي لمعانه - إجمالي كمية الطاقة في جميع الأطوال الموجية التي يصدرها في الثانية. في وقت سابق، رأينا أن الشمس تنتج كمية هائلة من الطاقة كل ثانية. (وهناك نجوم أكثر إشراقًا بكثير من الشمس الموجودة هناك.) لجعل المقارنة بين النجوم سهلة، يعبر علماء الفلك عن لمعان النجوم الأخرى من حيث لمعان الشمس. على سبيل المثال، يبلغ لمعان سيريوس حوالي 25 مرة من سطوع الشمس. نستخدم الرمز L Sun للدلالة على لمعان الشمس؛ وبالتالي، يمكن كتابة رمز Sirius كـ 25 L Sun. في فصل لاحق، سنرى أنه إذا استطعنا قياس مقدار الطاقة التي ينبعث منها النجم ونعرف أيضًا كتلته، فيمكننا حساب المدة التي يمكن أن يستمر فيها في التألق قبل أن يستنفد طاقته النووية ويبدأ في الموت.

    سطوع واضح

    يحرص علماء الفلك على التمييز بين لمعان النجم (إجمالي إنتاج الطاقة) وكمية الطاقة التي تصل إلى أعيننا أو التلسكوب على الأرض. تتسم النجوم بالديمقراطية في كيفية إنتاج الإشعاع؛ فهي تصدر نفس الكمية من الطاقة في كل اتجاه في الفضاء. وبالتالي، فإن جزءًا صغيرًا فقط من الطاقة المنبعثة من النجم يصل فعليًا إلى مراقب على الأرض. نسمي كمية طاقة النجم التي تصل إلى منطقة معينة (على سبيل المثال، متر مربع واحد) كل ثانية هنا على الأرض بسمعتها الظاهرة. إذا نظرت إلى سماء الليل، سترى مجموعة واسعة من السطوع الواضح بين النجوم. في الواقع، معظم النجوم خافتة جدًا لدرجة أنك تحتاج إلى تلسكوب لاكتشافها.

    إذا كانت جميع النجوم تتمتع بنفس الإضاءة - إذا كانت مثل المصابيح القياسية بنفس خرج الضوء - فيمكننا استخدام الفرق في سطوعها الظاهري لإخبارنا بشيء نريد معرفته بشدة: كم هي بعيدة. تخيل أنك في قاعة حفلات كبيرة أو قاعة رقص مظلمة باستثناء بضع عشرات من المصابيح بقدرة 25 واط الموضوعة في تركيبات حول الجدران. نظرًا لأن جميع المصابيح بقدرة 25 وات، فإن لمعانها (خرج الطاقة) هو نفسه. ولكن من حيث تقف في زاوية واحدة، ليس لديهم نفس السطوع الواضح. يبدو الأشخاص القريبون منك أكثر إشراقًا (يصل المزيد من ضوءهم إلى عينك)، بينما تبدو تلك البعيدة باهتة (انتشر ضوؤها أكثر قبل الوصول إليك). بهذه الطريقة، يمكنك معرفة المصابيح الأقرب إليك. وبنفس الطريقة، إذا كانت جميع النجوم تتمتع بنفس اللمعان، يمكننا أن نستنتج على الفور أن النجوم الأكثر سطوعًا كانت قريبة وأن النجوم الأكثر سطوعًا كانت بعيدة.

    لتحديد هذه الفكرة بشكل أكثر دقة، تذكر من فصل الإشعاع والطياف أننا نعرف بالضبط كيف يتلاشى الضوء مع زيادة المسافة. الطاقة التي نستقبلها تتناسب عكسياً مع مربع المسافة. على سبيل المثال، إذا كان لدينا نجمان من نفس اللمعان وأحدهما يبعد مرتين عن الآخر، فسيبدو باهتًا أربع مرات من النجم الأقرب. إذا كانت المسافة أبعد بثلاث مرات، فستبدو أكثر تعتيمًا بتسع (ثلاث مرات مربعة)، وهكذا دواليك.

    للأسف، لا تتمتع جميع النجوم بنفس اللمعان. (في الواقع، نحن سعداء جدًا بذلك لأن وجود العديد من أنواع النجوم المختلفة يجعل الكون مكانًا أكثر إثارة للاهتمام.) لكن هذا يعني أنه إذا بدا النجم خافتًا في السماء، فلا يمكننا معرفة ما إذا كان يبدو خافتًا لأنه يتمتع بإضاءة منخفضة ولكنه قريب نسبيًا، أو لأنه يتمتع بدرجة لمعان عالية ولكنه بعيد جدًا. لقياس لمعان النجوم، يجب علينا أولاً تعويض التأثيرات المعتمة للمسافة على الضوء، وللقيام بذلك، يجب أن نعرف مدى بعدها. تعد المسافة من بين أصعب القياسات الفلكية. سنعود إلى كيفية تحديدها بعد أن تعلمنا المزيد عن النجوم. في الوقت الحالي، سنصف كيف يحدد علماء الفلك السطوع الواضح للنجوم.

    مقياس الحجم

    تسمى عملية قياس السطوع الظاهري للنجوم بالقياس الضوئي (من الصورة اليونانية التي تعني «الضوء» و - القياس يعني «القياس»). كما رأينا «رصد السماء: ولادة علم الفلك»، بدأ القياس الضوئي الفلكي مع هيبارخوس. حوالي عام 150 قبل الميلاد، أقام مرصدًا في جزيرة رودس في البحر الأبيض المتوسط. هناك قام بإعداد كتالوج يضم ما يقرب من 1000 نجمة لم يتضمن مواقعها فحسب، بل أيضًا تقديرات لسطوعها الواضح.

    لم يكن لدى هيبارخوس تلسكوب أو أي أداة يمكنها قياس السطوع الظاهري بدقة، لذلك قام ببساطة بعمل تقديرات بعينيه. قام بتصنيف النجوم إلى ست فئات سطوع، أطلق على كل منها الحجم. وأشار إلى النجوم الأكثر سطوعًا في الكتالوج الخاص به كنجوم من الدرجة الأولى، في حين أن تلك النجوم الباهتة جدًا التي بالكاد كان يراها كانت نجومًا من الدرجة السادسة. خلال القرن التاسع عشر، حاول علماء الفلك جعل المقياس أكثر دقة من خلال تحديد مدى اختلاف السطوع الظاهري لنجم من الدرجة السادسة عن النجم من الدرجة الأولى. أظهرت القياسات أننا نتلقى حوالي 100 مرة من الضوء من نجم من الدرجة الأولى مقارنة بنجم من الدرجة السادسة. بناءً على هذا القياس، حدد علماء الفلك بعد ذلك نظام قياس دقيق يتوافق فيه فرق خمسة مقادير تمامًا مع نسبة سطوع تبلغ 100:1. بالإضافة إلى ذلك، يتم حساب مقادير النجوم بشكل عشري؛ على سبيل المثال، النجم ليس مجرد «نجم من الدرجة الثانية»، بل يبلغ حجمه 2.0 (أو 2.1، 2.3، وهكذا دواليك). إذن ما العدد الذي، عند ضربه معًا خمس مرات، يعطيك عامل 100 هذا؟ العب على الآلة الحاسبة الخاصة بك واكتشف ما إذا كان بإمكانك الحصول عليها. تبين أن الإجابة هي حوالي 2.5، وهو الجذر الخامس لـ 100. وهذا يعني أن حجم نجمة 1.0 ونجمة بحجم 2.0 يختلفان في السطوع بعامل يبلغ حوالي 2.5. وبالمثل، نتلقى حوالي 2.5 مرة من الضوء من نجم بقوة 2.0 مقارنة بنجمة ذات مقياس 3.0. ماذا عن الفرق بين نجمة مقدارها 1.0 نجمة وقوة 3.0 نجمة؟ نظرًا لأن الفرق هو 2.5 مرة لكل «خطوة» من حيث الحجم، فإن الفرق الإجمالي في السطوع هو 2.5 × 2.5 = 6.25 مرة.

    فيما يلي بعض القواعد الأساسية التي قد تساعد أولئك الجدد على هذا النظام. إذا اختلف نجمان بمقدار 0.75 درجة، فإنهما يختلفان بعامل حوالي 2 في السطوع. إذا كانت المسافة بينهما 2.5 درجة، فإنها تختلف في السطوع بعامل 10، والفرق البالغ 4 درجات يتوافق مع اختلاف في السطوع بعامل 40. قد تقول لنفسك في هذه المرحلة، «لماذا يستمر علماء الفلك في استخدام هذا النظام المعقد منذ أكثر من 2000 عام؟» هذا سؤال ممتاز، وكما سنناقش، يمكن لعلماء الفلك اليوم استخدام طرق أخرى للتعبير عن مدى سطوع النجم. ولكن نظرًا لأن هذا النظام لا يزال مستخدمًا في العديد من الكتب ومخططات النجوم وتطبيقات الكمبيوتر، شعرنا أنه يتعين علينا تعريف الطلاب به (على الرغم من أننا كنا نميل جدًا إلى تركه.)

    في الواقع، تبين أن النجوم الأكثر سطوعًا، تلك التي يشار إليها تقليديًا باسم النجوم من الدرجة الأولى، (عند قياسها بدقة) ليست متطابقة في السطوع. على سبيل المثال، يرسل لنا النجم الأكثر سطوعًا في السماء، سيريوس، حوالي 10 أضعاف كمية الضوء التي يرسلها النجم المتوسط من الدرجة الأولى. على مقياس الحجم الحديث، تم تخصيص مقدار −1.5 لسيريوس، النجم الأكثر سطوعًا على الإطلاق. يمكن أن تبدو الأجسام الأخرى في السماء أكثر إشراقًا. تبلغ درجة حرارة كوكب الزهرة عند درجة السطوع −4.4، بينما تبلغ درجة حرارة الشمس −26.8. \(\PageIndex{1}\)يوضح الشكل نطاق المقادير المرصودة من الأكثر سطوعًا إلى الأقل، جنبًا إلى جنب مع المقادير الفعلية للعديد من الأشياء المعروفة. الحقيقة المهمة التي يجب تذكرها عند استخدام الحجم هي أن النظام يعود إلى الوراء: فكلما زاد الحجم، كلما انخفض حجم الكائن الذي تلاحظه.

    بديل
    الشكل\(\PageIndex{1}\): المقادير الظاهرة للأشياء المعروفة. كما تظهر أيضًا أقل المقادير التي يمكن اكتشافها بالعين المجردة والمناظير والتلسكوبات الكبيرة.
    مثال\(\PageIndex{1}\): معادلة المقدار

    حتى العلماء لا يستطيعون حساب الجذور الخامسة في رؤوسهم، لذلك لخص علماء الفلك المناقشة أعلاه في معادلة للمساعدة في حساب الفرق في سطوع النجوم ذات المقادير المختلفة. إذا كانت m 1 و m 2 هي مقادير نجمتين، فيمكننا حساب نسبة سطوعهما\(\left( \frac{b_2}{b_1} \right)\) باستخدام هذه المعادلة:

    \[m_1−m_2=2.5 \log \left( \frac{b_2}{b_1} \right) \text{ or } \frac{b_2}{b_1}=2.5^{m_1−m_2} \nonumber\]

    إليك طريقة أخرى لكتابة هذه المعادلة:

    \[\frac{b_2}{b_1}= \left( 100^{0.2} \right)^{m_1−m_2} \nonumber\]

    دعونا نفعل مثالاً حقيقيًا، فقط لإظهار كيفية عمل ذلك. تخيل أن عالمة فلك اكتشفت شيئًا مميزًا عن نجمة خافتة (درجة 8.5)، وتريد أن تخبر طلابها بمدى تعتيم النجم عن سيريوس. النجم 1 في المعادلة سيكون نجمنا الخافت والنجم 2 سيكون سيريوس.

    الحل

    تذكر أن مقدار سيريوس يساوي −1.5. في هذه الحالة:

    \[\begin{aligned} \frac{b_2}{b_1} & = \left( 100^{0.2} \right)^{8.5−(−1.5)} =\left( 100^{0.2} \right)^{10} \\ ~ & =(100)^2=100×100=10,000 \end{aligned} \nonumber\]

    التمارين\(\PageIndex{1}\)

    من المفاهيم الخاطئة الشائعة أن بولاريس (درجة 2.0) هو النجم الأكثر سطوعًا في السماء، ولكن، كما رأينا، ينتمي هذا التمييز في الواقع إلى سيريوس (الحجم −1.5). كيف يقارن سطوع سيريوس الواضح بسطوع بولاريس؟

    إجابة

    \[ \frac{b_{\text{Sirius}}}{b_{\text{Polaris}}} = \left( 100^{0.2} \right)^{2.0−(−1.5)} = \left( 100^{0.2} \right)^{3.5} =100^{0.7}=25 \nonumber\]

    (تلميح: إذا كان لديك آلة حاسبة أساسية فقط، فقد تتساءل عن كيفية نقل 100 إلى قوة 0.7. ولكن هذا شيء يمكنك أن تطلب من Google القيام به. تقبل Google الآن الأسئلة الرياضية وستجيب عليها. لذا جربها بنفسك. اسأل Google، «ما هو 100 إلى قوة 0.7؟»)

    تُظهر حساباتنا أن السطوع الظاهري لـ Sirius أكبر بـ 25 مرة من السطوع الظاهري لـ Polaris.

    وحدات سطوع أخرى

    على الرغم من أن مقياس الحجم لا يزال مستخدمًا لعلم الفلك البصري، إلا أنه لا يتم استخدامه على الإطلاق في الفروع الجديدة من هذا المجال. في علم الفلك الراديوي، على سبيل المثال، لم يتم تحديد أي مكافئ لنظام الحجم. بدلاً من ذلك، يقيس علماء الفلك الراديويون كمية الطاقة التي يتم جمعها كل ثانية بواسطة كل متر مربع من التلسكوب الراديوي ويعبرون عن سطوع كل مصدر من حيث، على سبيل المثال، الواط لكل متر مربع.

    وبالمثل، يستخدم معظم الباحثين في مجالات الأشعة تحت الحمراء والأشعة السينية وعلم الفلك بأشعة جاما الطاقة لكل منطقة في الثانية بدلاً من المقادير للتعبير عن نتائج قياساتهم. ومع ذلك، يحرص علماء الفلك في جميع المجالات على التمييز بين لمعان المصدر (حتى عندما يكون هذا اللمعان كله في الأشعة السينية) وكمية الطاقة التي تصل إلينا على الأرض. بعد كل شيء، يعد اللمعان خاصية مهمة حقًا تخبرنا كثيرًا عن الكائن المعني، في حين أن الطاقة التي تصل إلى الأرض هي حادث الجغرافيا الكونية.

    لتسهيل المقارنة بين النجوم، في هذا النص، نتجنب استخدام المقادير قدر الإمكان وسنعبر عن لمعان النجوم الأخرى من حيث لمعان الشمس. على سبيل المثال، يبلغ لمعان سيريوس 25 ضعف لمعان الشمس. نحن نستخدم الرمز\(L_{Sun}\) للدلالة على لمعان الشمس؛ وبالتالي، يمكن كتابة رمز سيريوس بالرقم 25\(L_{Sun}\).

    ملخص

    يُطلق على إجمالي الطاقة المنبعثة من النجم في الثانية اسم لمعانه. إن مدى سطوع النجم من منظور الأرض هو سطوعه الواضح. يعتمد السطوع الواضح للنجم على كل من لمعانه وبعده عن الأرض. وبالتالي، فإن تحديد السطوع الظاهري وقياس المسافة إلى النجم يوفران معلومات كافية لحساب لمعانه. غالبًا ما يتم التعبير عن السطوع الظاهري للنجوم من حيث المقادير، وهو نظام قديم يعتمد على كيفية تفسير الرؤية البشرية لشدة الضوء النسبية.

    مسرد المصطلحات

    سطوع واضح
    مقياس لكمية الضوء التي تستقبلها الأرض من نجم أو جسم آخر - أي مدى سطوع جسم في السماء، على النقيض من لمعانه
    لمعان
    المعدل الذي يصدر به نجم أو جسم آخر طاقة كهرومغناطيسية إلى الفضاء؛ إجمالي خرج الطاقة لجسم
    حجم
    نظام قديم لقياس كمية الضوء التي نتلقاها من نجم أو جسم مضيء آخر؛ كلما زاد الحجم، قل الإشعاع الذي نتلقاه من الجسم