16.2: الكتلة والطاقة ونظرية النسبية

Last updated
Save as PDF

Page ID: 197059

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

أهداف التعلم

في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:

اشرح كيف يمكن تحويل المادة إلى طاقة
وصف الجسيمات التي تتكون منها الذرات
وصف نواة الذرة
افهم القوى النووية التي تربط الذرات معًا
تتبع التفاعلات النووية في الجزء الداخلي الشمسي

كما رأينا، لا يمكن إنشاء الطاقة أو تدميرها، ولكن فقط تحويلها من شكل إلى آخر. واحدة من الاستنتاجات الرائعة التي استخلصها ألبرت أينشتاين (انظر مربع ألبرت أينشتاين أدناه) عندما طور نظريته النسبية هي أن المادة يمكن اعتبارها شكلاً من أشكال الطاقة أيضًا ويمكن تحويلها إلى طاقة. علاوة على ذلك، يمكن أيضًا تحويل الطاقة إلى مادة. يبدو أن هذا يتناقض مع ما تعلمه البشر على مدى آلاف السنين من خلال دراسة الطبيعة. المادة هي شيء يمكننا رؤيته ولمسه، في حين أن الطاقة هي شيء تمتلكه الأشياء عندما تقوم بأشياء مثل التحرك أو التسخين. بدت فكرة إمكانية تحويل المادة أو الطاقة إلى بعضها البعض مثيرة للغضب مثل القول بأنه يمكنك تسريع السيارة عن طريق تحويل المصد إلى سرعة أكبر، أو أنه يمكنك إنشاء مقعد أمامي أكبر عن طريق إبطاء سيارتك. سيكون من الصعب جدًا تصديق ذلك؛ ومع ذلك، فإن الكون يعمل في الواقع إلى حد ما على هذا النحو.

تحويل المادة إلى طاقة

يتم إعطاء التكافؤ الملحوظ بين المادة والطاقة في واحدة من أشهر المعادلات:

\[E=mc^2\label{Eq1}\]

في هذه المعادلة، تشير E إلى\(m\) الطاقة، وتعني الكتلة\(c\)، والثابت الذي يربط بين الاثنين، هي سرعة الضوء (\(3 × 10^8\)متر في الثانية). لاحظ أن الكتلة هي مقياس لكمية المادة، لذا فإن أهمية هذه المعادلة هي أن المادة يمكن تحويلها إلى طاقة ويمكن تحويل الطاقة إلى مادة. دعونا نقارن معادلة تحويل المادة والطاقة ببعض معادلات التحويل الشائعة التي لها نفس الشكل:

\[\text{inches }= \text{ feet} \times 12 \nonumber\]

أو

\[\text{cents }= \text{ dollars} \times 100 \nonumber\]

مثلما تسمح لك كل صيغة تحويل بحساب تحويل شيء إلى آخر، عندما نقوم بتحويل المادة إلى طاقة، فإننا نأخذ في الاعتبار مقدار كتلة المادة. تبين أن عامل التحويل في هذه الحالة ليس 12 أو 100، كما هو الحال في أمثلتنا، ولكن كمية ثابتة أخرى: سرعة الضوء المربعة. لاحظ أن المادة لا يجب أن تنتقل بسرعة الضوء (أو سرعة الضوء المربع) حتى يحدث هذا التحويل. العامل\(c^2\) هو فقط الرقم الذي أظهر أينشتاين أنه يجب استخدامه لربط الكتلة والطاقة.

لاحظ أن هذه الصيغة لا تخبرنا بكيفية تحويل الكتلة إلى طاقة، تمامًا كما أن صيغة السنتات لا تخبرنا بمكان استبدال العملات مقابل فاتورة الدولار. تخبرنا الصيغ فقط عن القيم المكافئة إذا نجحنا في إجراء التحويل. عندما استمد أينشتاين صيغته لأول مرة في عام 1905، لم تكن لدى أي شخص أدنى فكرة عن كيفية تحويل الكتلة إلى طاقة بأي طريقة عملية. حاول أينشتاين نفسه تثبيط التكهنات بأن التحويل الواسع النطاق للكتلة الذرية إلى طاقة سيكون ممكنًا في المستقبل القريب. اليوم، ونتيجة للتطورات في الفيزياء النووية، نقوم بانتظام بتحويل الكتلة إلى طاقة في محطات الطاقة والأسلحة النووية وتجارب الفيزياء عالية الطاقة في مسرعات الجسيمات.

نظرًا لأن سرعة light squared (\(c^2\)) هي كمية كبيرة جدًا، فإن تحويل حتى كمية صغيرة من الكتلة ينتج عنه كمية كبيرة جدًا من الطاقة. على سبيل المثال، سيؤدي التحويل الكامل لجرام واحد من المادة (حوالي 1/28 أونصة، أو ما يقرب من مشبك ورق واحد) إلى إنتاج نفس القدر من الطاقة مثل حرق 15000 برميل من النفط.

سرعان ما أدرك العلماء أن تحويل الكتلة إلى طاقة هو مصدر حرارة وضوء الشمس. باستخدام\(E = mc^2\) معادلة أينشتاين، يمكننا حساب أن كمية الطاقة التي تشعها الشمس يمكن أن تنتج عن طريق التحويل الكامل لحوالي 4 ملايين طن من المادة إلى طاقة داخل الشمس كل ثانية. إن تدمير 4 ملايين طن في الثانية يبدو كثيرًا عند مقارنته بالأشياء الأرضية، ولكن ضع في اعتبارك أن الشمس هي خزان كبير جدًا للمادة. في الواقع، سنرى أن الشمس تحتوي على كتلة أكثر من كافية لتدمير مثل هذه الكميات الضخمة من المادة وتستمر في التألق بمعدلها الحالي لمليارات السنين.

لكن معرفة كل ذلك لا يزال لا يخبرنا كيف يمكن تحويل الكتلة إلى طاقة. لفهم العملية التي تحدث بالفعل في الشمس، نحتاج إلى استكشاف بنية الذرة بشكل أكبر.

ألبرت أينشتاين

في جزء كبير من حياته، كان ألبرت أينشتاين (الشكل\(\PageIndex{1}\)) أحد أكثر المشاهير شهرة في عصره. أوقفه الغرباء في الشارع، وطلب منه الناس في جميع أنحاء العالم التأييد والمشورة والمساعدة. في الواقع، عندما التقى أينشتاين والنجم السينمائي الكبير تشارلي شابلن في كاليفورنيا، وجدوا أنهم يتشاركون نفس المشاعر حول فقدان الخصوصية الذي جاء مع الشهرة. كان اسم أينشتاين كلمة مألوفة على الرغم من حقيقة أن معظم الناس لم يفهموا الأفكار التي جعلته مشهورًا.

ولد أينشتاين عام 1879 في أولم بألمانيا. تقول الأسطورة أنه لم يكن جيدًا في المدرسة (حتى في الحساب)، وحاول آلاف الطلاب منذ ذلك الحين تبرير الدرجة السيئة بالإشارة إلى هذه القصة. للأسف، مثل العديد من الأساطير، هذا ليس صحيحًا. تشير السجلات إلى أنه على الرغم من أنه كان يميل إلى التمرد على أسلوب التدريس الاستبدادي السائد في ألمانيا في ذلك الوقت، إلا أن أينشتاين كان طالبًا جيدًا.

بعد تخرجه من معهد البوليتكنك الفيدرالي في زيورخ، سويسرا، واجه أينشتاين في البداية صعوبة في الحصول على وظيفة (حتى كمدرس في المدرسة الثانوية)، لكنه أصبح في النهاية فاحصًا في مكتب براءات الاختراع السويسري. كان يعمل في أوقات فراغه، دون الاستفادة من البيئة الجامعية ولكن باستخدام حدسه البدني الرائع، وقد كتب أربع ورقات في عام 1905 من شأنها أن تغير في نهاية المطاف الطريقة التي ينظر بها الفيزيائيون إلى العالم.

إحدى هذه النظريات، التي حازت أينشتاين على جائزة نوبل في عام 1921، وضعت جزءًا من أساس ميكانيكا الكم - النظرية الغنية والمحيرة والرائعة للعالم دون الذري. لكن ورقته الأكثر أهمية قدمت نظرية النسبية الخاصة، وهي إعادة فحص المكان والزمان والحركة التي أضافت مستوى جديدًا تمامًا من التطور لفهمنا لتلك المفاهيم. كانت المعادلة الشهيرة E = mc 2 في الواقع جزءًا صغيرًا نسبيًا من هذه النظرية، تمت إضافتها في ورقة لاحقة.

في عام 1916، نشر أينشتاين نظريته النسبية العامة، والتي كانت، من بين أمور أخرى، وصفًا جديدًا جوهريًا للجاذبية (انظر الثقوب السوداء والزمكان المنحني). عندما تم تأكيد هذه النظرية من خلال قياسات «انحناء ضوء النجوم» خلال كسوف عام 1919 (كان عنوان صحيفة نيويورك تايمز هو «الأضواء تنحرف كلها في السماء»)، أصبح أينشتاين مشهورًا عالميًا.

في عام 1933، هربًا من الاضطهاد النازي، ترك أينشتاين منصب الأستاذية في برلين واستقر في الولايات المتحدة في معهد الدراسات المتقدمة الذي تم إنشاؤه حديثًا في برينستون. مكث هناك حتى وفاته عام 1955، حيث كتب وألقى محاضرات واعتنق مجموعة متنوعة من القضايا الفكرية والسياسية. على سبيل المثال، وافق على توقيع رسالة كتبها ليو زيلارد وعلماء آخرون في عام 1939، لتنبيه الرئيس روزفلت إلى مخاطر السماح لألمانيا النازية بتطوير القنبلة الذرية أولاً. وفي عام 1952، عُرض على أينشتاين الرئاسة الثانية لإسرائيل. وفي معرض رفضه لهذا المنصب، قال: «أعرف القليل عن الطبيعة وبالكاد أعرف أي شيء عن الرجال.

بديل — شخصية\(\PageIndex{1}\) ألبرت أينشتاين (1879-1955). تم التقاط هذه الصورة لأينشتاين في عام 1912.

الجسيمات الأولية

المكونات الأساسية للذرات هي البروتون والنيوترون والإلكترون (انظر بنية الذرة).

البروتونات والنيوترونات والإلكترونات ليست بأي حال من الأحوال جميع الجسيمات الموجودة. أولاً، لكل نوع من أنواع الجسيمات، يوجد جسيم مضاد مقابل ولكن معاكسًا. إذا كان الجسيم يحمل شحنة، فإن جسيمه المضاد له الشحنة المعاكسة. المضاد للإلكترون هو البوزيترون، الذي له نفس كتلة الإلكترون ولكنه مشحون بشكل إيجابي. وبالمثل، فإن المضاد للبروتون له شحنة سالبة. الشيء الرائع في مثل هذه المادة المضادة هو أنه عندما يتلامس الجسيم المضاد، يتم القضاء على الجسيمات الأصلية، ويتم إنتاج كميات كبيرة من الطاقة في شكل فوتونات.

نظرًا لأن عالمنا مصنوع حصريًا من جزيئات المادة العادية، فإن المادة المضادة لا يمكنها البقاء لفترة طويلة جدًا. لكن الجسيمات المضادة الفردية توجد في الأشعة الكونية (الجسيمات التي تصل إلى الجزء العلوي من الغلاف الجوي للأرض من الفضاء) ويمكن إنشاؤها في مسرعات الجسيمات. وكما سنرى في لحظة، يتم إنشاء المادة المضادة في قلب الشمس والنجوم الأخرى.

قد يكون عشاق الخيال العلمي على دراية بالمادة المضادة من مسلسلات وأفلام Star Trek التلفزيونية. يتم دفع Starship Enterprise من خلال الجمع الدقيق بين المادة والمادة المضادة في غرفة محرك السفينة. وفقًا لذلك\(E=mc^2\)، يمكن أن ينتج عن إبادة المادة والمادة المضادة كمية هائلة من الطاقة، ولكن منع وقود المادة المضادة من لمس السفينة قبل الحاجة إليها يجب أن يكون مشكلة كبيرة. لا عجب أن سكوتي، كبير المهندسين في البرنامج التلفزيوني الأصلي، بدا دائمًا قلقًا!

في عام 1933، اقترح الفيزيائي فولفغانغ باولي (الشكل) أنه قد يكون هناك نوع آخر من الجسيمات الأولية. يبدو أن الطاقة تختفي عندما حدثت أنواع معينة من التفاعلات النووية، منتهكة قانون الحفاظ على الطاقة. كان باولي مترددًا في قبول فكرة أن أحد القوانين الأساسية للفيزياء كان خاطئًا، واقترح «علاجًا يائسًا». ربما قام جسيم لم يتم اكتشافه حتى الآن، والذي أطلق عليه اسم النيوترينو («المحايد الصغير»)، بنقل الطاقة «المفقودة». اقترح أن النيوترينوات هي جزيئات ذات كتلة صفرية، وأنها مثل الفوتونات، تتحرك بسرعة الضوء.

لم يتم اكتشاف النيوترينو بعيد المنال حتى عام 1956. السبب في صعوبة العثور عليه هو أن النيوترينوات تتفاعل بشكل ضعيف جدًا مع المواد الأخرى وبالتالي يصعب اكتشافها. تعتبر الأرض أكثر شفافية بالنسبة للنيوترينو من أنحف وأنظف لوحة زجاجية بالنسبة لفوتون الضوء. في الواقع، يمكن لمعظم النيوترينوات أن تمر بالكامل عبر نجم أو كوكب دون أن يتم امتصاصها. كما سنرى، فإن سلوك النيوترينوات هذا يجعلها أداة مهمة جدًا لدراسة الشمس. منذ تنبؤ باولي، تعلم العلماء الكثير عن النيوترينو. نحن نعلم الآن أن هناك ثلاثة أنواع مختلفة من النيوترينوات، وفي عام 1998، تم اكتشاف أن النيوترينوات لديها كمية صغيرة من الكتلة. في الواقع، إنها صغيرة جدًا لدرجة أن الإلكترونات تزيد كتلتها بمقدار 500000 مرة على الأقل. تركز الأبحاث الجارية على تحديد كتلة النيوترينوات بشكل أكثر دقة، وقد يتضح أن أحد الأنواع الثلاثة عديم الكتلة. سنعود إلى موضوع النيوترينوات لاحقًا في هذا الفصل.

تم تلخيص بعض خصائص البروتون والإلكترون والنيوترون والنيوترينو في الجدول\(\PageIndex{1}\). (تم إنتاج جزيئات دون ذرية أخرى من خلال التجارب مع مسرعات الجسيمات، لكنها لا تلعب دورًا في توليد الطاقة الشمسية.)

الجدول\(\PageIndex{1}\): خصائص بعض الجسيمات الشائعة
جسيم	الكتلة (كجم)	الشحنة
بروتون	1.67265 × 10 ⁻²⁷	+1
نيوترون	1.67495 × 10 ⁻²⁷	0
إلكترون	9.11 × 10 ⁻³¹	−1
نيوترينو	<2 × 10 ⁻³⁶ (غير مؤكد)	0

النواة الذرية

إن نواة الذرة ليست مجرد مجموعة فضفاضة من الجسيمات الأولية. داخل النواة، يتم تجميع الجسيمات معًا بواسطة قوة قوية جدًا تسمى القوة النووية القوية. هذه قوة قصيرة المدى، قادرة فقط على العمل عبر مسافات بحجم النواة الذرية. تُظهر تجربة التفكير السريع مدى أهمية هذه القوة. ألقِ نظرة على إصبعك وفكر في الذرات المكونة له. من بينها الكربون، أحد العناصر الأساسية للحياة. ركز خيالك على نواة إحدى ذرات الكربون الخاصة بك. يحتوي على ستة بروتونات ذات شحنة موجبة وستة نيوترونات محايدة. وبذلك تكون الشحنة الصافية للنواة ستة إيجابيات. إذا كانت القوة الكهربائية تعمل فقط، فإن البروتونات في هذه الذرة وكل ذرة كربون ستجد بعضها البعض مثيرة للاشمئزاز للغاية وتطير بعيدًا.

القوة النووية القوية هي قوة جذابة، أقوى من القوة الكهربائية، وتحافظ على ارتباط جزيئات النواة ببعضها البعض بإحكام. لقد رأينا سابقًا أنه إذا «تقلص» النجم تحت قوة الجاذبية - مما يقرب ذراته من بعضها البعض - يتم إطلاق طاقة الجاذبية. وبنفس الطريقة، إذا اجتمعت الجسيمات تحت القوة النووية القوية واتحدت لتشكل نواة ذرية، يتم إطلاق بعض الطاقة النووية. تسمى الطاقة التي يتم التخلي عنها في مثل هذه العملية طاقة الربط للنواة.

عندما يتم إطلاق طاقة الربط هذه، تكون كتلة النواة الناتجة أقل قليلاً من مجموع كتل الجسيمات التي اجتمعت لتشكيلها. بمعنى آخر، تأتي الطاقة من فقدان الكتلة. هذا العجز الطفيف في الكتلة ليس سوى جزء صغير من كتلة بروتون واحد. ولكن نظرًا لأن كل جزء من الكتلة المفقودة يمكن أن يوفر الكثير من الطاقة (تذكر، E = mc 2)، يمكن أن يكون إطلاق الطاقة النووية هذا كبيرًا جدًا.

تُظهر القياسات أن طاقة الارتباط تكون أكبر بالنسبة للذرات ذات الكتلة القريبة من نواة الحديد (بعدد إجمالي من البروتونات والنيوترونات يساوي 56) وأقل لكل من النوى الأخف والثقل. لذلك، يعد الحديد العنصر الأكثر استقرارًا: نظرًا لأنه يتخلى عن أكبر قدر من الطاقة عندما يتشكل، فإنه يتطلب أكبر قدر من الطاقة لتفكيكه مرة أخرى إلى الجسيمات المكونة له.

ما يعنيه هذا هو أنه، بشكل عام، عندما تجتمع النوى الذرية الخفيفة لتشكل نواة أثقل (حتى الحديد)، يتم فقدان الكتلة وإطلاق الطاقة. هذا الانضمام بين النوى الذرية يسمى الاندماج النووي.

يمكن أيضًا إنتاج الطاقة عن طريق تقسيم النوى الذرية الثقيلة إلى نوى أخف (وصولاً إلى الحديد)؛ هذه العملية تسمى الانشطار النووي. كان الانشطار النووي هو العملية التي تعلمنا استخدامها أولاً - في القنابل الذرية والمفاعلات النووية المستخدمة لتوليد الطاقة الكهربائية - وبالتالي قد تكون مألوفة أكثر بالنسبة لك. يحدث الانشطار أيضًا تلقائيًا في بعض النوى غير المستقرة من خلال عملية النشاط الإشعاعي الطبيعي. لكن الانشطار يتطلب نواة كبيرة ومعقدة، بينما نعلم أن النجوم تتكون في الغالب من نوى صغيرة وبسيطة. لذلك يجب أن ننظر إلى الاندماج أولاً لشرح طاقة الشمس والنجوم (الشكل\(\PageIndex{3}\)).

الجذب النووي مقابل التنافر الكهربائي

حتى الآن، يبدو أن لدينا وصفة جذابة للغاية لإنتاج الطاقة المنبعثة من الشمس: «لف» بعض النوى معًا وربطها عبر الاندماج النووي. سيؤدي ذلك إلى فقدان بعض كتلتها، والتي تتحول بعد ذلك إلى طاقة. ومع ذلك، فإن كل نواة، حتى الهيدروجين البسيط، تحتوي على بروتونات - وجميع البروتونات لها شحنات موجبة. نظرًا لأن الشحنات المتشابهة تتنافر عن طريق القوة الكهربائية، فكلما اقتربنا من نواتين من بعضهما البعض، كلما صدت أكثر. صحيح أننا إذا تمكنا من وضعهم على مسافة «قريبة» من القوة النووية، فسوف يجتمعون بعد ذلك بجاذبية أقوى بكثير. لكن هذه المسافة اللافتة صغيرة جدًا، تقريبًا بحجم النواة. كيف يمكننا تقريب النواة بما يكفي للمشاركة في الاندماج؟

تبين أن الإجابة هي الحرارة الهائلة - الحرارة الهائلة - التي تسرع البروتونات بدرجة كافية للتغلب على القوى الكهربائية التي تحاول فصل البروتونات. داخل الشمس، كما رأينا، العنصر الأكثر شيوعًا هو الهيدروجين، الذي تحتوي نواته على بروتون واحد فقط. يمكن أن يندمج بروتونان فقط في المناطق التي تكون فيها درجة الحرارة أكبر من حوالي 12 مليون كلفن، ويبلغ متوسط سرعة البروتونات حوالي 1000 كيلومتر في الثانية أو أكثر. (في الوحدات القديمة، يزيد هذا عن 2 مليون ميل في الساعة!)

في شمسنا، لا يتم الوصول إلى درجات الحرارة القصوى هذه إلا في المناطق القريبة من مركزها، والتي تبلغ درجة حرارتها 15 مليون كلفن، تُظهر الحسابات أن كل طاقة الشمس تقريبًا تتولد في حدود حوالي 150,000 كيلومتر من جوهرها، أو في حدود أقل من 10٪ من حجمها الإجمالي.

حتى في درجات الحرارة المرتفعة هذه، من الصعب للغاية إجبار بروتونين على الاندماج. في المتوسط، سوف يرتد البروتون من البروتونات الأخرى في قلب الشمس المزدحم لنحو 14 مليار سنة، بمعدل 100 مليون تصادم في الثانية، قبل أن يندمج مع بروتون آخر. لكن هذا هو متوسط وقت الانتظار فقط. بعض الأعداد الهائلة من البروتونات في المنطقة الداخلية للشمس «محظوظة» ولا تتطلب سوى عدد قليل من التصادمات لتحقيق تفاعل الاندماج: فهي البروتونات المسؤولة عن إنتاج الطاقة التي تشعها الشمس. نظرًا لأن عمر الشمس يبلغ حوالي 4.5 مليار سنة، فإن معظم البروتونات لم تشارك بعد في تفاعلات الاندماج.

التفاعلات النووية في داخل الشمس

إذن، تستغل الشمس الطاقة الموجودة في نوى الذرات من خلال الاندماج النووي. دعونا ننظر إلى ما يحدث بمزيد من التفصيل. في أعماق الشمس، تستغرق العملية المكونة من ثلاث خطوات أربع نوى هيدروجين وتدمجها معًا لتكوين نواة هيليوم واحدة. نواة الهيليوم أقل كثافة بقليل من نوى الهيدروجين الأربعة التي تتحد لتشكيلها، ويتم تحويل تلك الكتلة إلى طاقة.

يوضح الشكل الخطوة الأولية المطلوبة لتكوين نواة هيليوم واحدة من أربع نوى هيدروجين\(\PageIndex{4}\). في درجات الحرارة المرتفعة داخل قلب الشمس، يتحد بروتونان لتكوين نواة الديوتيريوم، وهو نظير (أو نسخة) من الهيدروجين يحتوي على بروتون واحد ونيوترون واحد. في الواقع، تم تحويل أحد البروتونات الأصلية إلى نيوترون في تفاعل الاندماج. يجب حفظ الشحنة الكهربائية في التفاعلات النووية، ويتم حفظها في هذه التفاعلات. يخرج البوزيترون (إلكترون المادة المضادة) من التفاعل ويحمل الشحنة الموجبة المرتبطة أصلاً بأحد البروتونات.

نظرًا لأنه مادة مضادة، فإن هذا البوزيترون سيصطدم على الفور بإلكترون قريب، وسيتم القضاء على كليهما، مما ينتج طاقة كهرومغناطيسية في شكل فوتونات أشعة جاما. تجد أشعة جاما هذه، التي تكونت في وسط الشمس، نفسها في عالم مليء بالنواة والإلكترونات سريعة الحركة. تصطدم أشعة جاما بجسيمات المادة وتنقل طاقتها إلى واحدة منها. يُصدر الجسيم لاحقًا فوتون آخر لأشعة جاما، ولكن غالبًا ما يكون للفوتون المنبعث طاقة أقل قليلاً من تلك التي تم امتصاصها.

تحدث مثل هذه التفاعلات لأشعة جاما مرارًا وتكرارًا لأنها تشق طريقها ببطء نحو الطبقات الخارجية للشمس، حتى تنخفض طاقتها لدرجة أنها لم تعد أشعة جاما بل أشعة سينية (تذكر ما تعلمته في الطيف الكهرومغناطيسي). في وقت لاحق، عندما تفقد الفوتونات المزيد من الطاقة من خلال التصادمات في مركز الشمس المزدحم، فإنها تتحول إلى فوتونات فوق بنفسجية.

عندما تصل إلى سطح الشمس، تكون معظم الفوتونات قد تخلت عن طاقة كافية لتكون ضوءًا عاديًا - وهي ضوء الشمس الذي نراه قادمًا من نجمنا. (على وجه الدقة، يتم تحويل كل فوتون لأشعة جاما في النهاية إلى العديد من فوتونات ضوء الشمس المنفصلة ذات الطاقة المنخفضة.) لذا، فإن ضوء الشمس المنبعث من الشمس اليوم يرجع أصله إلى أشعة جاما تنتجها التفاعلات النووية في أعماق قلب الشمس. يعتمد طول الوقت الذي تستغرقه الفوتونات للوصول إلى السطح على المدى الذي ينتقل فيه الفوتون في المتوسط بين التصادمات، ويعتمد وقت السفر على نموذج التصميم الداخلي الشمسي المعقد الذي نقبله. التقديرات غير مؤكدة إلى حد ما ولكنها تشير إلى أن انبعاث الطاقة من سطح الشمس يمكن أن يتأخر إنتاجها في المناطق الداخلية بمقدار 100,000 عام إلى ما يصل إلى 1,000,000 سنة.

بالإضافة إلى البوزيترون، يؤدي اندماج ذرتين من الهيدروجين لتكوين الديوتيريوم إلى انبعاث نيوترينو. نظرًا لأن النيوترينوات تتفاعل قليلًا جدًا مع المادة العادية، فإن تلك الناتجة عن تفاعلات الاندماج بالقرب من مركز الشمس تنتقل مباشرة إلى سطح الشمس ثم تخرج إلى الفضاء، في جميع الاتجاهات. تتحرك النيوترينوات بسرعة الضوء تقريبًا، وتهرب من الشمس بعد حوالي ثانيتين من إنشائها.

الخطوة الثانية في تكوين الهيليوم من الهيدروجين هي إضافة بروتون آخر إلى نواة الديوتيريوم لإنشاء نواة هيليوم تحتوي على بروتونين ونيوترون واحد (الشكل\(\PageIndex{5}\)). في هذه العملية، يتم فقدان بعض الكتلة مرة أخرى وينبعث المزيد من أشعة جاما. مثل هذه النواة هي الهيليوم لأن العنصر يتم تحديده من خلال عدد البروتونات؛ أي نواة لها بروتونان تسمى الهيليوم. لكن هذا الشكل من الهيليوم، الذي نسميه الهيليوم 3 (ونكتب باختصار باسم\(^3 \text{He}\)) ليس النظير الذي نراه في الغلاف الجوي للشمس أو على الأرض. يحتوي هذا الهيليوم على نيوترونين وبروتونين، وبالتالي يسمى الهيليوم 4 (\(^4 \text{He}\)).

للوصول إلى الهيليوم-4 في الشمس، يجب أن يتحد الهيليوم-3 مع هيليوم-3 آخر في الخطوة الثالثة من الاندماج (كما هو موضح في الشكل\(\PageIndex{6}\)). لاحظ أنه تم ترك بروتونين نشطين من هذه الخطوة؛ كل منهما يخرج من التفاعل جاهزًا للتصادم مع البروتونات الأخرى وبدء الخطوة 1 في سلسلة التفاعلات من جديد.

تُظهر هذه الرسوم المتحركة لتفاعلات البروتون والبروتون الخطوات المطلوبة لدمج الهيدروجين في الهيليوم في الشمس.

قم بزيارة مفاعل Tokamak Fusion في مختبر General Atomics Lab في سان دييغو، كاليفورنيا، للقيام بجولة مدتها 8 دقائق.

سلسلة بروتون-بروتون

يمكن وصف التفاعلات النووية في الشمس التي ناقشناها بإيجاز من خلال الصيغ النووية التالية:

\[\begin{aligned} ^1 \text{H}+ ~ ^1 \text{H} \rightarrow ~ ^2 \text{H}+ \text{e}^++v \\ ^2 \text{H}+ ~ ^1 \text{H} \rightarrow ~ ^3 \text{He}+ \gamma \\ ~ ^3 \text{He}+ ~ ^3 \text{He} \rightarrow ~ ^4 \text{He}+ ~ ^1 \text{H}+ ~ ^1 \text{H} \end{aligned} \nonumber\]

هنا، تشير الخطوط العلوية إلى العدد الإجمالي للنيوترونات بالإضافة إلى البروتونات في النواة،\(\text{e}^+\) وهي البوزيترون،\(v\) والنيوترينو،\(\gamma\) وتشير إلى انبعاث أشعة جاما. لاحظ أن الخطوة الثالثة تتطلب نواة هيليوم-3 للبدء؛ يجب أن تحدث الخطوتان الأوليان مرتين قبل حدوث الخطوة الثالثة.

على الرغم من أن الخطوة الأولى في سلسلة ردود الفعل هذه، كما ناقشنا، صعبة للغاية وتستغرق عمومًا وقتًا طويلاً، إلا أن الخطوات الأخرى تحدث بسرعة أكبر. بعد تكوين نواة الديوتيريوم، تبقى على قيد الحياة في المتوسط حوالي 6 ثوانٍ فقط قبل أن يتم تحويلها إلى\(^3 \text{He}\). بعد ذلك بحوالي مليون سنة (في المتوسط)، ستندمج\(^3 \text{He}\) النواة مع أخرى لتتشكل\(^4 \text{He}\).

يمكننا حساب كمية الطاقة التي تولدها هذه التفاعلات من خلال حساب الفرق في الكتل الأولية والنهائية. كتل ذرات الهيدروجين والهيليوم في الوحدات التي يستخدمها العلماء عادة هي\(1.007825u\) و\(4.00268u\)، على التوالي. (تُعرّف وحدة الكتلة بـ 1/12 كتلة ذرة الكربون، أو كتلة البروتون تقريبًا.)\(u\) هنا، نقوم بتضمين كتلة الذرة بأكملها، وليس فقط النواة، لأن الإلكترونات متورطة أيضًا. عندما يتم تحويل الهيدروجين إلى هيليوم، يتم إنشاء اثنين من البوزيترونات (تذكر أن الخطوة الأولى تحدث مرتين)، ويتم القضاء عليها باستخدام إلكترونين أحرار، مما يضيف إلى الطاقة المنتجة.

\[ \begin{aligned} 4 \times 1.007825 & =4.03130u \text{ (mass of initial hydrogen atoms)} \\ ~ & −4.00268u \text{ (mass of final helium atoms)} \\ ~ & =0.02862u \text{ (mass lost in the transformation)} \end{aligned} \nonumber\]

الكتلة المفقودة هي 0.71٪ من كتلة الهيدروجين الأولي.\(0.02862u\) وبالتالي، إذا تم تحويل كيلوغرام واحد من الهيدروجين إلى هيليوم، فإن كتلة الهيليوم تبلغ 0.9929 كيلوغرام فقط، ويتم تحويل 0.0071 كيلوغرام من المواد إلى طاقة. تبلغ سرعة الضوء (\(c\)) 3 × 108 أمتار في الثانية، وبالتالي فإن الطاقة المنبعثة من تحويل كيلوغرام واحد فقط من الهيدروجين إلى هيليوم هي:

\[\begin{array}{l} E=mc^2 \\ E=0.0071 \text{ kg} \times \left( 3 \times 10^8 \text{ m/s} \right)^2=6.4 \times 10^{14} \text{ J} \end{array} \nonumber\]

هذه الكمية، الطاقة المنبعثة عندما يخضع كيلوغرام واحد (2.2 رطل) من الهيدروجين للاندماج، ستزود جميع الكهرباء التي تستخدمها الأسرة الأمريكية النموذجية لمدة 17000 عام تقريبًا.

لإنتاج لمعان الشمس البالغ 4 × 10 ²⁶ واط، يجب تحويل حوالي 600 مليون طن من الهيدروجين إلى هيليوم كل ثانية، منها حوالي 4 ملايين طن يتم تحويلها من المادة إلى طاقة. وعلى الرغم من ضخامة هذه الأرقام، فإن مخزون الهيدروجين (وبالتالي الطاقة النووية) في الشمس لا يزال أكثر ضخامة، ويمكن أن يستمر لفترة طويلة - مليارات السنين، في الواقع.

في درجات الحرارة داخل النجوم ذات الكتل التي تقل كتلتها عن 1.2 مرة تقريبًا من كتلة شمسنا (فئة تشمل الشمس نفسها)، يتم إنتاج معظم الطاقة من خلال التفاعلات التي وصفناها للتو، وتسمى هذه المجموعة من التفاعلات سلسلة البروتون-البروتون (أو أحيانًا، p-p سلسلة). في سلسلة البروتون-البروتون، تصطدم البروتونات مباشرة مع البروتونات الأخرى لتكوين نوى الهيليوم.

في النجوم الأكثر سخونة، تحقق مجموعة أخرى من التفاعلات، تسمى دورة الكربون والنيتروجين والأكسجين (CNO)، نفس النتيجة الصافية. في دورة CNO، تصطدم نوى الكربون والهيدروجين لبدء سلسلة من التفاعلات التي تشكل النيتروجين والأكسجين وفي النهاية الهيليوم. لا تنجو نوى النيتروجين والأكسجين ولكنها تتفاعل لتكوين الكربون مرة أخرى. لذلك، تكون النتيجة هي نفسها كما في سلسلة البروتون-البروتون: تختفي أربع ذرات هيدروجين، وفي مكانها، يتم إنشاء ذرة هيليوم واحدة. تلعب دورة CNO دورًا ثانويًا فقط في الشمس ولكنها المصدر الرئيسي للطاقة للنجوم ذات الكتل الأكبر من كتلة الشمس.

لذلك يمكنك أن ترى أننا قد حللنا اللغز الذي أثار قلق العلماء في نهاية القرن التاسع عشر. يمكن للشمس الحفاظ على درجة الحرارة العالية وإنتاج الطاقة لمليارات السنين من خلال دمج أبسط عنصر في الكون، الهيدروجين. نظرًا لأن معظم الشمس (والنجوم الأخرى) مصنوعة من الهيدروجين، فهي «وقود» مثالي لتشغيل النجم. كما ستتم مناقشته في الفصول التالية، يمكننا تعريف النجم على أنه كرة غاز قادرة على تسخين جوهرها بدرجة كافية لبدء اندماج الهيدروجين. هناك كرات غاز تفتقر إلى الكتلة المطلوبة للقيام بذلك (كوكب المشتري هو مثال محلي)؛ مثل العديد من الطامحين في هوليوود، لن يكونوا أبدًا نجومًا.

الانصهار على الأرض

ألن يكون رائعًا إذا تمكنا من تكرار آلية طاقة الشمس بطريقة مسيطر عليها على الأرض؟ (لقد قمنا بالفعل بنسخها بطريقة غير خاضعة للرقابة في القنابل الهيدروجينية، لكننا نأمل ألا يتم استخدام مخازننا من هذه القنابل أبدًا.) سيكون لطاقة الاندماج العديد من المزايا: ستستخدم الهيدروجين (أو الديوتريوم، وهو هيدروجين ثقيل) كوقود، وهناك الكثير من الهيدروجين في بحيرات الأرض والمحيطات. يتم توزيع المياه بشكل متساوٍ في جميع أنحاء العالم أكثر من النفط أو اليورانيوم، مما يعني أن بعض البلدان لن تتمتع بميزة الطاقة على غيرها. وعلى عكس الانشطار، الذي يترك منتجات ثانوية خطيرة، فإن النوى الناتجة عن الاندماج آمنة تمامًا.

تكمن المشكلة، كما رأينا، في أن الأمر يتطلب درجات حرارة عالية للغاية حتى تتغلب النواة على تنافرها الكهربائي وتخضع للاندماج. عندما انفجرت القنابل الهيدروجينية الأولى في الاختبارات في الخمسينيات من القرن الماضي، كانت «الصمامات» لتسخينها بدرجة كافية هي القنابل الانشطارية. من الصعب الحفاظ على التفاعلات في درجات الحرارة هذه والتحكم فيها. لإنتاج طاقة الاندماج على الأرض، في نهاية المطاف، علينا أن نفعل ما تفعله الشمس: إنتاج درجات حرارة وضغوط عالية بما يكفي للحصول على نوى الهيدروجين على علاقة حميمة مع بعضها البعض.

يتعاون الاتحاد الأوروبي والولايات المتحدة وكوريا الجنوبية واليابان والصين وروسيا وسويسرا والهند في المفاعل التجريبي الحراري النووي الدولي (ITER)، وهو مشروع لإثبات جدوى الاندماج الخاضع للرقابة (الشكل). يتم بناء المرفق في فرنسا. سيتطلب البناء أكثر من 10،000،000 مكون و 2000 عامل للتجميع. لم يتم تحديد تاريخ بدء العمليات بعد.

يعتمد ITER على تصميم Tokamak، حيث تكون الحاوية الكبيرة على شكل كعكة محاطة بمغناطيسات فائقة التوصيل لحصر نوى الهيدروجين والتحكم فيها في مجال مغناطيسي قوي. أنتجت تجارب الاندماج السابقة حوالي 15 مليون واط من الطاقة، ولكن لثانية أو اثنتين فقط، وقد تطلبت 100 مليون واط لإنتاج الظروف اللازمة لتحقيق الاندماج. الهدف من ITER هو بناء أول جهاز اندماج قادر على إنتاج 500 مليون واط من طاقة الاندماج لمدة تصل إلى 1000 ثانية. ويتمثل التحدي في الحفاظ على الديوتيريوم والتريتيوم - اللذين سيشاركان في تفاعلات الاندماج - ساخنين بدرجة كافية وكثيفة بما يكفي، لفترة كافية لإنتاج الطاقة.

المفاهيم الأساسية والملخص

يتم إنتاج الطاقة الشمسية من خلال تفاعلات الجسيمات - أي البروتونات والنيوترونات والإلكترونات والبوزيترونات والنيوترينوات. على وجه التحديد، مصدر طاقة الشمس هو اندماج الهيدروجين لتكوين الهيليوم. تسمى سلسلة التفاعلات المطلوبة لتحويل الهيدروجين إلى الهيليوم سلسلة البروتون-البروتون. تقل كتلة ذرة الهيليوم بحوالي 0.71٪ عن ذرات الهيدروجين الأربع التي تتحد لتكوينها، ويتم تحويل الكتلة المفقودة إلى طاقة (مع كمية الطاقة المعطاة بواسطة الصيغة\(E = mc^2\)).

مسرد المصطلحات

انشطار: تفتيت الأنوية الذرية الأثقل إلى نوى أخف

انصهار: بناء نوى ذرية أثقل من نوى أخف وزنًا

النيوترينو: جسيم أساسي ليس له شحنة وكتلة صغيرة بالنسبة للإلكترون؛ نادرًا ما يتفاعل مع المادة العادية ويأتي في ثلاثة أنواع مختلفة

بوزيترون: جسيم له نفس كتلة الإلكترون، ولكنه مشحون بشكل إيجابي

سلسلة بروتون-بروتون: سلسلة من التفاعلات النووية الحرارية التي يتم من خلالها بناء نوى الهيدروجين في نوى الهيليوم