فصل المصطلحات الرئيسية 01: الأسس
- Page ID
- 200578
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)
\( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)
\( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)- القيمة المطلقة
- القيمة المطلقة للرقم هي المسافة من\(0\) على خط الأعداد. تتم كتابة القيمة المطلقة\(n\) للرقم كـ\(|n|\).
- هوية مضافة
- الهوية المضافة هي الرقم\(0\)؛ ولا تؤدي الإضافة\(0\) إلى أي رقم إلى تغيير قيمته.
- معكوس مضاف
- نقيض الرقم هو معكوسه الإضافي. يضاف إلى الرقم ومعكوسه الجمعي\(0\).
- المعامل
- معامل المصطلح هو الثابت الذي يضرب المتغير في المصطلح.
- الكسر المركب
- الكسر المركب هو كسر يحتوي فيه البسط أو المقام على كسر.
- رقم مركب
- الرقم المركب هو رقم عد ليس أوليًا. يحتوي الرقم المركب على عوامل أخرى غير 1 ونفسه.
- ثابت
- الثابت هو الرقم الذي تظل قيمته دائمًا كما هي.
- عد الأرقام
- أرقام العد هي الأرقام\(1, 2, 3, …\)
- عدد عشري
- العدد العشري هو طريقة أخرى لكتابة كسر مقامه قوة عشرة.
- القاسم
- المقام هو القيمة الموجودة في الجزء السفلي من الكسر التي تشير إلى عدد الأجزاء المتساوية التي تم تقسيم الكل إليها.
- قابل للقسمة على عدد
- إذا كان الرقم\(m\) مضاعفًا لـ\(n\)،\(m\) فيمكن القسمة على\(n\). (\(6\)إذا كان مضاعفًا لـ\(3\)،\(6\) فيمكن القسمة على\(3\).)
- رمز المساواة
- يسمى الرمز «=» علامة المساواة. نقرأ\(a=b\) على النحو التالي «\(a\)يساوي»\(b\).
- المعادلة
- المعادلة عبارة عن تعبيرين متصلين بعلامة تساوي.
- الأعداد العشرية المكافئة
- يتساوى عددان عشريان إذا تم تحويلهما إلى كسور مكافئة.
- الكسور المتكافئة
- الكسور المتكافئة هي الكسور التي لها نفس القيمة.
- تقييم تعبير
- تقييم التعبير يعني العثور على قيمة التعبير عندما يتم استبدال المتغير برقم معين.
- التعبير
- التعبير هو رقم أو متغير أو مزيج من الأرقام والمتغيرات باستخدام رموز التشغيل.
- عوامل
- إذا\(a·b=m\)، إذن\(a\)، وما\(b\) هي عوامل\(m\). منذ\(3 · 4 = 12\) ذلك الحين\(3\)\(4\) وهي عوامل\(12\).
- كسر
- يتم كتابة الكسر\(ab\)، حيث\(b≠0\)\(a\) يوجد البسط\(b\) وهو المقام. يمثل الكسر أجزاء من الكل. المقام\(b\) هو عدد الأجزاء المتساوية التي تم تقسيم الكل إليها،\(a\) ويشير البسط إلى عدد الأجزاء المضمنة.
- الأعداد الصحيحة
- تسمى الأرقام الصحيحة وأضدادها بالأعداد الصحيحة:\(...−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3...\)
- رقم غير منطقي
- الرقم غير العقلاني هو رقم لا يمكن كتابته كنسبة من عددين صحيحين. لا يتوقف شكله العشري ولا يتكرر.
- القاسم المشترك الأصغر
- القاسم المشترك الأصغر (LCD) لكسرين هو المضاعف المشترك الأصغر (LCM) لمقاساتهما.
- المضاعف المشترك الأقل
- المضاعف المشترك الأصغر لعددين هو أصغر رقم مضاعف لكلا الرقمين.
- شروط الإعجاب
- المصطلحات التي تكون إما ثوابت أو لها نفس المتغيرات المرفوعة إلى نفس القوى تسمى المصطلحات المتشابهة.
- مضاعف عدد
- الرقم هو مضاعف\(n\) إذا كان نتاج رقم العد و\(n\).
- الهوية المضاعفة
- الهوية المضاعفة هي الرقم\(1\)؛ الضرب\(1\) بأي رقم لا يغير قيمة الرقم.
- معكوس ضربي
- مقلوب العدد هو معكوسه الضربي. ضرب عدد ومعكوسه الضربي في واحد.
- خط الأرقام
- يتم استخدام خط الأرقام لتصور الأرقام. تصبح الأرقام على خط الأعداد أكبر كلما انتقلت من اليسار إلى اليمين، وتصبح أصغر كلما انتقلت من اليمين إلى اليسار.
- عداد
- البسط هو القيمة الموجودة في الجزء العلوي من الكسر التي تشير إلى عدد أجزاء الكل المضمنة.
- مقابل
- نقيض الرقم هو الرقم الذي هو نفس المسافة من الصفر على خط الأعداد ولكن على الجانب الآخر من الصفر:\(−a\) يعني عكس الرقم. \(−a\)تتم قراءة الترميز «عكس»\(a\).
- الأصل
- الأصل هو النقطة المسماة\(0\) على خط الأرقام.
- بالمائة
- النسبة المئوية هي النسبة التي يكون مقامها\(100\).
- التحليل الأولي
- إن التحليل الأولي للرقم هو حاصل ضرب الأعداد الأولية التي تساوي العدد.
- رقم برايم
- العدد الأولي هو عدد العد الأكبر من\(1\)، الذي تكون العوامل الوحيدة الخاصة به هي\(1\) نفسها.
- علامة جذرية
- العلامة الجذرية هي الرمز\(\sqrt{m}\) الذي يشير إلى الجذر التربيعي الإيجابي.
- رقم عقلاني
- الرقم العقلاني هو رقم النموذج وأين\(pq\)\(p\)\(q\) والأعداد الصحيحة و\(q≠0\). يمكن كتابة الرقم العقلاني كنسبة عددين صحيحين. يتوقف النموذج العشري الخاص به أو يتكرر.
- الرقم الحقيقي
- الرقم الحقيقي هو رقم عقلاني أو غير منطقي.
- المعاملة بالمثل
- المعاملة بالمثل\(ab\) هي\(ba\). عدد وضربه في واحد:\(ab·ba=1\).
- تكرار العدد العشري
- الرقم العشري المتكرر هو رقم عشري يتكرر فيه الرقم الأخير أو مجموعة الأرقام إلى ما لا نهاية.
- الكسر المبسط
- يعتبر الكسر مبسطًا إذا لم تكن هناك عوامل مشتركة في البسط والمقام.
- قم بتبسيط تعبير
- لتبسيط التعبير، قم بإجراء جميع العمليات في التعبير.
- الجذر التربيعي والمربع
- إذا كان\(n^2=m\)، إذن،\(m\) هو المربع الذي\(n\) يمثل\(n\) الجذر التربيعي لـ\(m\).
- مصطلح
- المصطلح هو ثابت أو نتاج ثابت ومتغير واحد أو أكثر.
- متغير
- المتغير هو حرف يمثل رقمًا قد تتغير قيمته.
- أرقام كاملة
- الأرقام الكاملة هي الأرقام\(0, 1, 2, 3, ...\).