10.1: Bevezetés, Simpson-index és Shannon-Weiner index

Erdő- és természeti erőforrás-kezelőként tisztában kell lennünk azzal, hogy fakezelési gyakorlataink hogyan befolyásolják azokat a biológiai közösségeket, amelyekben előfordulnak. Az erdőgazdálkodási recept nemcsak az általunk termesztett fát fogja befolyásolni, hanem az ezen állományokat lakó növény- és vadközösségeket is. A földtulajdonosok, mind állami, mind (18)} {d magántulajdonban vannak, gyakran megkövetelik a nem faanyagok, például a vadon élő állatok kezelését, valamint a fakezeléssel elért pénzügyi célok teljesítését. Az erőforrás-menedzsereknek tisztában kell lenniük a gazdálkodási gyakorlatoknak a növény- és vadon élő közösségekre gyakorolt hatásaival. A fa és a vadon élő állatok közötti elsődleges határfelület az élőhely, és az élőhely egyszerűen a fajok túléléséhez szükséges környezeti tényezők (pl. Táplálék vagy borítás) ötvözete. A legtöbb vadon élő állat élőhelyének kulcsfontosságú összetevője a növényzet, amely táplálékot és szerkezeti burkolatot biztosít. A fa- és vadgazdálkodási célokat ötvöző előírások létrehozása kulcsfontosságú a rendszer fenntartható, hosszú távú egyensúlyához.

Tehát hogyan dolgozzunk ki egy olyan tervet, amely több földhasználati célt is magában foglal? A tudás a kulcs. Információra van szükségünk az érdeklődő vadon élő fajok által igényelt élőhelyről, és tisztában kell lennünk azzal, hogy a fakitermelés és az azt követő regeneráció hogyan befolyásolja a rendszer vegetatív jellemzőit. Más szóval, meg kell értenünk a közösségben jelen lévő organizmusok sokféleségét, és értékelnünk kell, hogy irányítási gyakorlataink milyen hatással lesznek erre a rendszerre.

Az élőlények sokfélesége és a sokféleség mérése régóta érdekli az ökológusokat és a természeti erőforrás-kezelőket. A sokféleség változatosság, és legegyszerűbb szintjén magában foglalja a fajok számlálását vagy felsorolását. A biológiai közösségek különböznek az általuk tartalmazott fajok számától (gazdagságától) és e fajok relatív bőségétől (egyenletesség). A fajgazdagság önmagában nem veszi figyelembe az egyes fajok egyedeinek számát. Azonos súlyt ad azoknak a fajoknak, amelyekben kevés egyed van, mint a sok egyedű fajnak. Így egyetlen sárga nyírfa ugyanolyan hatással van egy terület gazdagságára, mint 100 cukorjuharfa. Az egyenletesség a terület gazdagságát alkotó különböző fajok relatív bőségének mértéke. Tekintsük a következő példát.

Példa \(\PageIndex{1}\):

Személyek száma

Fafajok	1. minta	2. minta
Cukor juhar	167	391
Bükk	145	24
Sárga nyír	134	31

Mindkét minta azonos gazdagságú (3 faj) és azonos számú egyed (446). Az első minta azonban egyenletesebb, mint a második. Az egyedek száma egyenletesebben oszlik meg a három faj között. A második mintában az egyedek többsége cukorjuhar, kevesebb bükk- és sárga nyírfával. Ebben a példában az első mintát változatosabbnak tekintjük.

A diverzitási index egy kvantitatív mérőszám, amely tükrözi a különböző fajok számát és azt, hogy az egyedek mennyire egyenletesen oszlanak el e fajok között. Jellemzően a diverzitási index értéke növekszik, ha a típusok száma növekszik és az egyenletesség növekszik. Például a nagyszámú, egyenletesen elosztott fajjal rendelkező közösségek a legváltozatosabbak, és a kevés fajjal rendelkező közösségek, amelyekben egy faj dominál, a legkevésbé változatosak. A fajok sokféleségének számos közös mérőszámát fogjuk megvizsgálni.

Simpson indexe

Simpson (1949) kifejlesztett egy diverzitási indexet, amelyet a következőképpen számítanak ki:

\[D = \sum^R_{i=1} (\dfrac {n_i(n_i-1)}{N(N-1)})\]

ahol n i az i faj egyedeinek száma, N pedig a mintában szereplő fajok teljes száma. Egy ekvivalens képlet:

\[D = \sum^R_{i=1} p_i^2\]

ahol \(p_i\) az egyes fajok arányos bősége és R a mintában szereplő fajok teljes száma. A Simpson-index az arányos bőség súlyozott számtani átlaga, és annak valószínűségét méri, hogy a mintából véletlenszerűen kiválasztott két egyed ugyanahhoz a fajhoz tartozik. Mivel a fajok arányos abundanciájának átlaga növekszik a fajok számának csökkenésével és a legelterjedtebb fajok számának növekedésével, a D értéke kis értékeket kap a nagy diverzitású adathalmazokban és nagy értékeket az alacsony diverzitású adatkészletekben. A Simpson D értéke 0 és 1 között mozog, a 0 végtelen sokféleséget, az 1 pedig nem jelent diverzitást, tehát minél nagyobb az értéke\(D\), annál alacsonyabb a diverzitás. Emiatt a Simpson-indexet általában inverzként (1/ D) vagy bókként (1-D) fejezik ki, amelyet Gini-Simpson indexnek is neveznek. Nézzünk egy példát.

Példa \(\PageIndex{2}\):calculating Simpson’s Index

Ki akarjuk számítani a Simpson-ét erre \(D\) a hipotetikus közösségre, három fajjal.

Faj	Személyek száma
Cukor juhar	35
Bükk	19
Sárga nyír	11

Először számítsa ki N.

\[N = 35 + 19 + 11 = 65 \nonumber \]

Ezután számítsa ki az indexet az egyes fajok egyedszámának felhasználásával:

\[D = \sum^R_{i=1} (\dfrac {n_i(n_i-1)}{N(N-1)}) = (\frac {35(34)}{65(64)} +\frac {19(18)}{65(64)} + \frac {11(10)}{65(64)}) = 0.3947 \nonumber \]

Az inverz a következő:

\[\frac {1}{0.3947} = 2.5336 \nonumber \]

Az inverz használatával ennek az indexnek az értéke 1-gyel kezdődik, mint a lehető legalacsonyabb érték. Minél nagyobb ennek az inverz indexnek az értéke, annál nagyobb a sokféleség. Ha Simpson D-jének bókját használjuk, akkor az érték:

\[1-0.3947 = 0.6053 \nonumber \]

Az index ezen verziójának értéke 0 és 1 között van, de most, minél nagyobb az érték, annál nagyobb a minta sokfélesége. Ez a bók azt a valószínűséget képviseli, hogy a mintából véletlenszerűen kiválasztott két egyed különböző fajokhoz tartozik. Nagyon fontos egyértelműen kijelenteni, hogy a Simpson D melyik verzióját használja a sokféleség összehasonlításakor.

Shannon Weiner Index

A Shannon-Weiner indexet (Barnes et al. 1998) az információelméletből fejlesztették ki, és a bizonytalanság mérésén alapul. A véletlenszerű minta fajainak előrejelzésének bizonytalansága összefügg a közösség sokféleségével. Ha egy közösség diverzitása alacsony (egy faj uralja), akkor az előrejelzés bizonytalansága alacsony; valószínűleg egy véletlenszerűen mintavételezett faj lesz a domináns faj. Ha azonban a sokféleség magas, a bizonytalanság magas. Ezt a következőképpen számítják ki:

\[H' = -\sum^R_{i=1} ln(p_i) = ln (\frac {1}{\prod^R_{i=1} p^{p_i}_i})\]

ahol p i az i fajhoz tartozó egyedek aránya, R pedig a mintában szereplő fajok száma. Mivel a p i összege definíció szerint egységgel egyenlő, a nevező megegyezik a p i értékek súlyozott geometriai átlagával, súlyként a p i értékeket használva. A zárójelben szereplő kifejezés megegyezik a valódi diverzitással D és H'=ln (D). Ha az adathalmaz összes faja egyformán gyakori, akkor minden p i érték = 1/ R és a Shannon-Weiner index egyenlő ln (R). Minél egyenlőtlenebb a fajok száma, annál nagyobb a p i értékek súlyozott geometriai átlaga, annál kisebb az index. Ha a bőség elsősorban egy fajra koncentrálódik, az index nulla közelében lesz.

Egyenértékű és számításilag könnyebb képlet a következő:

\[H' = \frac {N ln \ N -\sum (n_i ln \ n_i)}{N}\]

ahol N a fajok teljes száma és n i az i faj egyedeinek száma. A Shannon-Weiner index a legérzékenyebb a mintában szereplő fajok számára, ezért általában elfogultnak tekintik a fajgazdagság mérése felé.

Számítsuk ki a Shannon-Weiner diverzitási indexet ugyanarra a hipotetikus közösségre az előző példában.

Példa \(\PageIndex{3}\):Calculating Shannon-Weiner Index

Faj	Személyek száma
Cukor juhar	35
Bükk	19
Sárga nyír	11

Tudjuk, hogy N = 65. Most számítsuk ki az indexet:

\[H' = \dfrac {271.335 - (124.437+55.944+26.377)}{65}=0.993 \nonumber \]