5.3: Ukuaji wa idadi ya watu na Kanuni

Wanaikolojia wa idadi ya watu hutumia mbinu mbalimbali za kutengeneza mienendo ya idadi ya watu. Mfano sahihi unapaswa kuelezea mabadiliko yanayotokea kwa idadi ya watu na kutabiri mabadiliko ya baadaye. Mifano mbili rahisi ya ukuaji wa idadi ya watu hutumia equations deterministic (equations ambayo si akaunti kwa matukio random) kuelezea kiwango cha mabadiliko katika ukubwa wa idadi ya watu kwa muda. Ya kwanza ya mifano hii, ukuaji wa kielelezo, inaelezea idadi ambayo huongezeka kwa idadi bila mipaka yoyote kwa ukuaji wao. Mfano wa pili, ukuaji wa vifaa, huanzisha mipaka kwa ukuaji wa uzazi ambao unakuwa makali zaidi kama ukubwa wa idadi ya watu huongezeka. Wala mfano wa kutosha unaelezea idadi ya asili, lakini hutoa pointi za kulinganisha.

Kiwango cha Ukuaji wa Idadi ya Watu (r)

Kiwango cha ukuaji wa idadi ya watu (wakati mwingine huitwa kiwango cha ongezeko au kiwango cha ukuaji wa kila mtu, r) ni sawa na kiwango cha kuzaliwa (b) bala kiwango cha kifo (d) kiligawanywa na ukubwa wa awali wa idadi ya watu (N ₀).

Njia nyingine ya kuhesabu kiwango cha ukuaji wa idadi ya watu inahusisha ukubwa wa mwisho na wa awali wa idadi ya watu (takwimu\(\PageIndex{a}\)). Katika kesi hiyo, kiwango cha ukuaji wa idadi ya watu (r) ni sawa na ukubwa wa mwisho wa idadi ya watu (N) bala ukubwa wa awali wa idadi ya watu (N ₀) na kugawanywa na ukubwa wa awali wa idadi ya watu (N ₀).

Kielelezo\(\PageIndex{a}\): Tunawezaje kuhesabu kiwango cha ukuaji wa idadi hii ya caribou kwa mwaka ikiwa kulikuwa na watu 200 katika 2016 na watu 300 katika 2018? Picha na K. Joly/NPS (uwanja wa umma).

Mara dufu wakati

Wakati wa mara mbili ni muda gani utachukua kwa idadi ya watu kuwa mara mbili ukubwa wake wa awali. Wakati wa mara mbili (t) ni sawa na 0.69 imegawanywa na kiwango cha ukuaji wa idadi ya watu (r), iliyoandikwa kama uwiano.

Wanaikolojia wa idadi ya watu wakati mwingine huzunguka equation hii na kuhesabu muda wa mara mbili kwa kutumia “Utawala wa 70" (kugawa 70 kwa kiwango cha ukuaji wa idadi ya watu, iliyoandikwa kama asilimia). Ili kueleza kiwango cha ukuaji wa idadi ya watu kama asilimia, huongezeka kwa 100%. Hivyo, 0.69 katika equation ya awali ya mara mbili wakati pia imeongezeka kwa 100. Thamani hii (69) imepangwa hadi 70 kwa unyenyekevu.

Ukuaji wa kielelezo

Charles Darwin, katika kuendeleza nadharia yake ya uteuzi wa asili, aliathiriwa na mchungaji wa Kiingereza Thomas Malthus. Malthus alichapisha kitabu chake mwaka 1798 akisema kuwa wakazi wenye rasilimali nyingi za asili hukua haraka sana. Hata hivyo, hupunguza ukuaji zaidi kwa kuondosha rasilimali zao. Mfano wa mapema wa kuharakisha ukubwa wa idadi ya watu huitwa ukuaji wa kielelezo (takwimu\(\PageIndex{b}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{b}\): Grafu hizi zinaonyesha ukuaji wa kielelezo na vifaa, na ukubwa wa idadi ya watu kwenye mhimili wa y na wakati kwenye mhimili wa x. Wakati rasilimali ni ukomo, idadi ya watu kuonyesha (a) ukuaji kielelezo, inavyoonekana katika Curve J umbo. Wakati rasilimali ni mdogo, idadi ya watu huonyesha (b) ukuaji wa vifaa. Katika ukuaji wa vifaa, upanuzi wa idadi ya watu hupungua kadiri rasilimali zinakuwa chache, na huondoka wakati uwezo wa kubeba wa mazingira unafikiwa. Curve ya ukuaji wa vifaa ni S-umbo.

Mfano bora wa ukuaji wa kielelezo katika viumbe huonekana katika bakteria. Bakteria ni prokaryotes zinazozalisha haraka, karibu saa kwa spishi nyingi. Ikiwa bakteria 1000 huwekwa kwenye chupa kubwa na ugavi mwingi wa virutubisho (hivyo virutubisho haviwezi kupungua haraka), idadi ya bakteria itaongezeka mara mbili kutoka 1000 hadi 2000 baada ya saa moja (takwimu\(\PageIndex{c}\)). Katika saa nyingine, kila moja ya bakteria ya 2000 itagawanyika, huzalisha bakteria 4000. Baada ya saa ya tatu, kuna lazima iwe na bakteria 8000 kwenye chupa. Dhana muhimu ya ukuaji wa kielelezo ni kwamba kiwango cha ukuaji-idadi ya viumbe vilivyoongezwa katika kila kizazi cha uzazi-yenyewe kinaongezeka; yaani, ukubwa wa idadi ya watu unaongezeka kwa kiwango kikubwa na kikubwa zaidi. Baada ya 24 ya mizunguko hii, idadi ya watu ingekuwa imeongezeka kutoka bakteria 1000 hadi zaidi ya bilioni 16. Wakati ukubwa wa idadi ya watu, N, umepangwa kwa muda, ukubwa wa ukuaji wa J huzalishwa (takwimu\(\PageIndex{b}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{c}\): Bakteria kukua na virutubisho vingi katika chupa itaonyesha ukuaji wa kielelezo. Picha na Soledad Mirand-Rottman (CC-BY-SA).

Mfano wa bakteria-katika-chupa sio kweli mwakilishi wa ulimwengu wa kweli ambapo rasilimali huwa mdogo. Hata hivyo, wakati spishi inapoletwa katika makazi mapya ambayo hupata yanafaa, inaweza kuonyesha ukuaji wa kielelezo kwa muda. Katika kesi ya bakteria katika chupa, bakteria fulani zitakufa wakati wa jaribio na hivyo hazizaliana; kwa hiyo, kiwango cha ukuaji kinapungua kutoka kiwango cha juu ambacho hakuna vifo.

Ukuaji wa vifaa

Ukuaji wa kielelezo unawezekana tu wakati rasilimali za asili zisizo na kipimo zinapatikana; hii sio kweli katika ulimwengu wa kweli. Charles Darwin alitambua ukweli huu katika maelezo yake ya “mapambano ya kuwepo,” ambayo inasema kwamba watu binafsi watashindana, na wanachama wa aina zao wenyewe au nyingine, kwa rasilimali ndogo. Wenye mafanikio wana uwezekano mkubwa wa kuishi na kupitisha sifa ambazo ziliwafanya wafanikiwe kwa kizazi kijacho kwa kiwango kikubwa (uteuzi wa asili). Ili kuiga ukweli wa rasilimali ndogo, mazingira ya idadi ya watu walianzisha mfano wa ukuaji wa vifaa.

Katika ulimwengu wa kweli, pamoja na rasilimali zake ndogo, ukuaji wa kielelezo hauwezi kuendelea kwa muda usiojulikana. Ukuaji wa kielelezo unaweza kutokea katika mazingira ambapo kuna watu wachache na rasilimali nyingi, lakini wakati idadi ya watu inapata kubwa ya kutosha, rasilimali zitapungua na kiwango cha ukuaji kitapungua. Hatimaye, kiwango cha ukuaji itakuwa plateau au ngazi mbali (takwimu\(\PageIndex{b}\)). Ukubwa huu wa idadi ya watu, ambayo imedhamiriwa na ukubwa wa idadi ya watu ambao mazingira fulani yanaweza kuendeleza, inaitwa uwezo wa kubeba, unaoonyeshwa kama K. Katika wakazi halisi, idadi ya watu wanaoongezeka mara nyingi huzidisha uwezo wake wa kubeba na kiwango cha kifo kinaongezeka zaidi ya kiwango cha kuzaliwa na kusababisha ukubwa wa idadi ya watu kupungua nyuma kwa uwezo wa kubeba au chini yake. Wakazi wengi kawaida hubadilishana karibu na uwezo wa kubeba kwa mtindo usiojitokeza badala ya haki iliyopo.

Grafu ya ukuaji wa vifaa huzalisha safu ya S-umbo (takwimu\(\PageIndex{b}\)). Ni mfano wa kweli zaidi wa ukuaji wa idadi ya watu kuliko ukuaji wa kielelezo. Kuna sehemu tatu tofauti kwa Curve S-umbo. Awali, ukuaji ni kielelezo kwa sababu kuna watu wachache na rasilimali nyingi zinazopatikana. Kisha, kama rasilimali zinaanza kuwa mdogo, kiwango cha ukuaji hupungua. Hatimaye, kiwango cha ukuaji kinazidi katika uwezo wa kubeba mazingira, na mabadiliko kidogo katika idadi ya watu baada ya muda.

Wakati bakteria katika chupa na virutubisho tele inaweza awali kuonyesha ukuaji kielelezo, bakteria mzima na virutubisho mdogo inaweza kuonyesha ukuaji wa vifaa (takwimu\(\PageIndex{d}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{d}\): Ukuaji wa bakteria Escherichia coli (E. coli) na virutubisho vidogo kwa muda kwa masaa. Ukubwa wa idadi ya watu ni katika idadi ya vitengo vya kutengeneza koloni, ambayo ni seli inayoweza kugawa ili kuzalisha koloni la seli. Bakteria zilipandwa katika kioevu (almasi ya bluu) au katikati ya semisolid (agar, duru nyekundu). Vipengele vinawakilisha vipimo halisi vya ukubwa wa watu, na mistari inawakilisha mfano wa hisabati, kimsingi utabiri unaozingatia pointi za data. Takwimu zinaonyesha ukuaji wa idadi ya watu, hasa katika vyombo vya habari vilivyo imara. Awali, ukubwa wa idadi ya watu huongezeka kwa kasi (concave sehemu ya Curve), lakini kiwango cha ukuaji huimarisha (mstari wa moja kwa moja) kabla ya kupungua (sehemu ya convex ya Curve) na kuimarisha karibu na uwezo wa kubeba. Image iliyopita kutoka Shao X, Mugler A, Kim J, Jeong HJ, Levin BR, Nemenman I (2017) Ukuaji wa bakteria katika makoloni 3-d. Plos Comput Bill 13 (7): e1005679 (CC-BY).

Katika baadhi ya watu, kuna tofauti kwa safu ya S-umbo. Mifano katika wakazi wa mwitu ni pamoja na mihuri ya kondoo na bandari (takwimu\(\PageIndex{e}\)). Katika mifano yote miwili, ukubwa wa idadi ya watu unazidi uwezo wa kubeba kwa muda mfupi na kisha huanguka chini ya uwezo wa kubeba baadaye. Fluctuation hii katika ukubwa wa idadi ya watu inaendelea kutokea kama idadi ya watu oscillates karibu na uwezo wake wa kubeba. Hata hivyo, hata kwa kufuta hii mfano wa vifaa unathibitishwa.

Kielelezo\(\PageIndex{e}\): Idadi ya asili ya mihuri inaonyesha ukuaji wa vifaa. Idadi ya mihuri, kuanzia 1500 hadi 8500, iko kwenye mhimili wa y, na mwaka, kuanzia 1975-2000, ni kwenye x-axis. Dots za machungwa zinawakilisha ukubwa wa idadi ya watu kila mwaka, na mstari wa bluu unawakilisha mwenendo. Kuanzia 1975 hadi 1983, mstari wa bluu unapanda juu, unaowakilisha ongezeko la ukubwa wa idadi ya watu na kiwango cha ukuaji wa idadi ya watu. Kuanzia 1983 hadi 1992, curve flattens, akiwakilisha kwamba ukubwa wa idadi ya watu bado ni kuongezeka, lakini kiwango cha ukuaji wa idadi ya watu ni kupungua. Baada ya 1992, idadi ya watu hubadilika karibu na uwezo wa kubeba (dotted, mstari wa usawa).

Mfano wa ukuaji wa idadi ya watu sio njia pekee ambayo watu huitikia rasilimali ndogo. Katika baadhi ya watu, ukuaji ni kielelezo mpaka rasilimali kukimbia chini, taka kujilimbikiza, au ugonjwa kuenea (angalia sababu kikwazo chini), na idadi ya watu kisha shambulio. Hivyo, kiwango cha ukuaji wa idadi ya watu (na ukubwa) inaweza kupungua kwa kasi badala ya tapering kama inakaribia uwezo wa kubeba.

Idadi ya Watu na Kanuni

Mfano wa vifaa wa ukuaji wa idadi ya watu, wakati halali katika wakazi wengi wa asili na mfano muhimu, ni kurahisisha mienendo halisi ya idadi ya watu duniani. Thabiti katika mfano ni kwamba uwezo wa kubeba wa mazingira haubadilika, ambayo sio. Uwezo wa kubeba unatofautiana kila mwaka. Kwa mfano, baadhi ya joto ni moto na kavu ilhali nyingine ni baridi na mvua; katika maeneo mengi, uwezo wa kubeba wakati wa baridi ni mdogo sana kuliko ilivyo wakati wa majira ya joto. Aidha, baadhi ya mambo (ukuaji wa sababu) kuongeza kiwango cha ukuaji wa idadi ya watu wakati mambo mengine (kikwazo sababu) polepole ukuaji wa idadi ya watu. Mifano ya mambo ya ukuaji ni rasilimali kama chakula, maji, na nafasi. Mambo ya kupunguza yanaweza kuhesabiwa kama tegemezi ya wiani au wiani wa kujitegemea.

Kanuni ya tegemezi ya wiani

Sababu nyingi za kutegemea wiani ni kibaiolojia katika asili (biotic). Kawaida, denser idadi ya watu ni, kiwango cha vifo vyake zaidi. Mfano wa udhibiti wa wiani unaonyeshwa kwenye takwimu\(\PageIndex{f}\) na matokeo kutoka kwa utafiti unaozingatia mviringo mkubwa wa intestinal (Ascaris lumbricoides), vimelea vya wanadamu na wanyama wengine. Wakazi wa denser wa vimelea walionyesha fecundity ya chini: walikuwa na mayai machache. Maelezo moja iwezekanavyo kwa hili ni kwamba wanawake watakuwa wadogo katika idadi kubwa zaidi (kutokana na rasilimali ndogo) na kwamba wanawake wadogo wangekuwa na mayai machache. Nadharia hii ilijaribiwa na kukanushwa katika utafiti wa 2009 ambao ulionyesha kuwa uzito wa kike haukuwa na ushawishi. Sababu halisi ya utegemezi wa wiani wa uzazi katika kiumbe hiki bado haijulikani na inasubiri uchunguzi zaidi.

Kielelezo\(\PageIndex{f}\): Katika idadi hii ya mviringo, uzazi (idadi ya mayai kwa mwanamke) hupungua kwa ukubwa wa idadi ya watu (idadi ya minyoo). (Kumbuka kuwa idadi ya watu ukubwa badala ya wiani idadi ya watu ni inavyoonekana hapa, lakini idadi ya watu wiani haina uhusiano na ukubwa idadi ya watu.) Idadi ya mayai hupungua kwa kasi kwa mara ya kwanza, kisha ngazi mbali kati ya minyoo 30 hadi 50.

Mambo ya kutegemea wiani ni pamoja na predation, parasitism, herbivory, ushindani, na mkusanyiko wa taka. Kama idadi ya watu inavyoongezeka, wadudu wake wanaweza kuvuna kwa urahisi zaidi. Uzito wa mawindo pia huathiri kiwango cha ukuaji wa idadi ya wanyama wanaokula wenzao: wiani mdogo wa mawindo huongeza vifo vya mchungaji wake kwa sababu ina ugumu zaidi kupata vyanzo vyake vya chakula

Vimelea vinaweza kupita kutoka kwa mwenyeji hadi mwenyeji kwa urahisi zaidi kama wiani wa idadi ya watu wa mwenyeji huongezeka. Kwa sababu hii, magonjwa ya magonjwa kati ya wanadamu ni kali sana katika miji. Kwa kweli, kwa kipindi kikubwa tangu wanadamu walianza kuishi miji, wakazi wa jiji wamehifadhiwa tu kupitia uhamiaji wa kuendelea kutoka mashambani. Si mpaka maendeleo ya usafi wa mazingira ya jamii, chanjo, na hatua nyingine za afya ya umma miji iliepuka matone makali ya mara kwa mara kwa idadi ya watu kutokana na magonjwa ya magonjwa. Magonjwa ya mara kwa mara ya “kifo nyeusi” huko Ulaya yaliyoanza karne ya kumi na nne yalisababisha kushuka kwa kasi kwa idadi ya watu. Katika miaka mitatu tu (1348—1350), angalau robo moja ya wakazi wa Ulaya walikufa kutokana na ugonjwa huo (pengine pigo).

Vile vile, mimea ya mimea inaweza kuenea kwa urahisi kati ya mimea ya mtu binafsi katika idadi kubwa. Hii ni kwa nini strip cropping (tazama Kilimo endelevu) husaidia kudhibiti wadudu. Pathogen ya mimea au mimea inaweza kuambukiza mstari mmoja wa mimea, lakini ni uwezekano mdogo wa kuenea kwa safu za mbali zaidi za aina hiyo.

Wakati ushindani wa aina mbalimbali hutokea kati ya spishi mbalimbali, ushindani wa intraspecific hutokea wakati wanachama wa spishi moja hudhuru kwa kutumia rasilimali zileile. Kwa mfano, katika majira ya joto ya 1980, sehemu kubwa ya kusini mwa New England ilipigwa na infestation ya nondo ya gypsy (takwimu\(\PageIndex{g}\)). Kama majira ya joto walivaa, mabuu (viwavi) hupandwa, watu wazima waliopigwa mated, wanawake waliweka wingi wa mayai (kila molekuli iliyo na mayai mia kadhaa) karibu kila mti katika kanda. Mapema mwezi wa Mei ya 1981, viwavi wadogo waliotoka kutoka mayai haya walianza kulisha na kutengeneza.

Kielelezo\(\PageIndex{g}\): Viwavi vya nondo vya Gypsy wanakabiliwa na ushindani wa ndani katika densities ya juu. Picha na Mhariri kwa Kubwa (CC-BY-SA).

Matokeo yalikuwa makubwa: Katika masaa 72, mti wa beech wa 50-ft au mti wa pine nyeupe wa 25 ft ungeondolewa kabisa. Patches kubwa ya misitu ilianza kuonekana majira ya baridi na mifupa yao ya matawi yaliyo wazi. Kwa kweli, infestation ilikuwa nzito sana kwamba miti mingi ilikuwa imeharibiwa kabisa kabla ya viwavi kukamilisha maendeleo yao ya mabuu. Matokeo: kifo kikubwa cha wanyama; wachache sana walifanikiwa kukamilisha metamorphosis. Hapa, basi, ilikuwa mfano mkubwa wa jinsi ushindani kati ya wanachama wa aina moja kwa rasilimali ya mwisho - katika kesi hii, chakula - imesababisha kushuka kwa kasi kwa idadi ya watu. Athari ilikuwa wazi wiani tegemezi. Wiani wa chini wa idadi ya watu wa majira ya joto uliopita ulikuwa umeruhusu wanyama wengi kukamilisha mzunguko wa maisha yao.

Udhibiti wa kujitegemea wiani

Sababu za kujitegemea, kwa kawaida kimwili au kemikali katika asili (abiotic), huathiri vifo vya idadi ya watu bila kujali wiani wake, ikiwa ni pamoja na hali ya hewa (takwimu\(\PageIndex{h}\)), majanga ya asili (tetemeko la ardhi, volkano, moto, nk), na uchafuzi wa mazingira. Kulungu mtu binafsi anaweza kuuawa katika moto wa misitu bila kujali ngapi kulungu kutokea kuwa katika eneo hilo. Uwezekano wake wa kuishi ni sawa kama wiani wa idadi ya watu ni juu au chini. Hali hiyo inashikilia hali ya hewa ya baridi ya baridi.

Kielelezo\(\PageIndex{h}\): Hali ya hewa kali, kama Hurricane Florence ya 2018, inaweza kupunguza ukubwa wa idadi ya watu bila kujali wiani. Picha na NASA Goddard Space Flight Center (CC-BY)

Katika hali halisi ya maisha, kanuni ya idadi ya watu ni ngumu sana na sababu za kutegemea wiani na za kujitegemea zinaweza kuingiliana. Idadi kubwa ya watu ambayo imepunguzwa kwa namna ya kujitegemea wiani kwa sababu fulani za mazingira zitaweza kupona tofauti na idadi ndogo ya watu. Kwa mfano, idadi ya kulungu walioathiriwa na baridi kali watapona kwa kasi ikiwa kuna kulungu zaidi iliyobaki kuzaliana.

Majina

Ilibadilishwa na Melissa Ha kutoka vyanzo vifuatavyo:

• Ukuaji wa Watu na Kanuni kutoka Biolojia ya Mazingira na Mathayo R. Fisher (CC-BY)
• Kanuni za Ukuaji wa Idadi ya Watu na Idadi ya Watu kutoka Biolojia na John W. Kimball (CC-BY)
• Idadi ya Watu Dynamics na Kanuni kutoka General Biolojia na OpenStax (CC-BY)