2.3: Tathmini ya usawa wa Gharama ya kutofautiana na ya kudumu na Kutabiri Gharama za baadaye
- Page ID
- 174069
Wakati mwingine, biashara itahitaji kutumia mbinu za makadirio ya gharama, hasa katika kesi ya gharama za mchanganyiko, ili waweze kutenganisha vipengele vilivyowekwa na vya kutofautiana, kwani vipengele vya kutofautiana vinabadilika kwa muda mfupi. Ukadiriaji pia ni muhimu kwa kutumia data ya sasa kutabiri madhara ya mabadiliko ya baadaye katika uzalishaji juu ya gharama za jumla. Mbinu tatu za makadirio ambayo inaweza kutumika ni pamoja na grafu ya kuwatawanya, njia ya juu-chini, na uchambuzi wa kurudi nyuma. Hapa tutaonyesha grafu ya kutawanya na mbinu za juu-chini (utajifunza mbinu ya uchambuzi wa regression katika kozi za juu za uhasibu wa usimamizi.
Kazi za Equations ya Gharama
Equation ya gharama ni equation linear ambayo inachukua kuzingatia jumla ya gharama fasta, sehemu fasta ya gharama mchanganyiko, na gharama ya kutofautiana kwa kila kitengo. Malinganyo ya gharama yanaweza kutumia data zilizopita ili kuamua mifumo ya gharama za zamani ambazo zinaweza mradi gharama za baadaye, au zinaweza kutumia takwimu za makadirio au zinazotarajiwa baadaye ili kukadiria gharama za baadaye. Kumbuka mchanganyiko wa gharama equation:
\[y=a+b x\]
ambapo\(Y\) ni jumla ya gharama mchanganyiko,\(a\) ni gharama fasta,\(b\) ni gharama variable kwa kila kitengo, na\(x\) ni kiwango cha shughuli.
Hebu tuangalie kwa kina zaidi usawa wa gharama kwa kuchunguza gharama zilizotumiwa na Eagle Electronics katika utengenezaji wa mifumo ya usalama wa nyumbani, kama inavyoonekana katika Jedwali\(\PageIndex{1}\).
| Gharama zilizotumika | Zisizohamishika au kutofautiana | Gharama |
|---|---|---|
| Kukodisha vifaa vya viwanda | Fixed | $50,000 kwa mwaka |
| Msimamizi mshahara | Fixed | $75,000 kwa mwaka |
| Vifaa vya moja kwa moja | Variable | $50 kwa kila kitengo |
| Kazi ya moja kwa moja | Variable | $20 kwa kila kitengo |
Kwa kutumia equation ya gharama, Eagle Electronics inaweza kutabiri gharama zake katika ngazi yoyote ya shughuli (\(x\)) kama ifuatavyo:
- Kuamua jumla ya gharama za kudumu:\(\$50,000 + \$75,000 = \$125,000\)
- Kuamua gharama za kutofautiana kwa kila kitengo:\(\$50 + \$20 = \$70\)
- Jaza usawa wa gharama:\(Y = \$125,000 + \$70x\)
Kutumia equation hii, Eagle Electronics sasa unaweza kutabiri gharama zake jumla (\(Y\)) kwa kiwango chochote cha shughuli (\(x\)), kama katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\):
Wakati wa kutumia mbinu hii, Eagle Electronics lazima uwe na hakika kwamba ni tu kutabiri gharama kwa aina yake husika. Kwa mfano, kama ni lazima kuajiri msimamizi wa pili ili kuzalisha\(12,000\) vitengo, lazima kurudi nyuma na kurekebisha jumla ya gharama fasta kutumika katika equation. Vivyo hivyo, kama gharama variable kwa mabadiliko ya kitengo, hizi lazima pia kubadilishwa.
Mbinu hiyo inaweza kutumika kutabiri gharama za makampuni ya huduma na biashara, kama inavyoonekana kwa kuchunguza gharama zilizotumiwa na J&L Accounting kuandaa kodi ya mapato ya ushirika, inavyoonekana katika Jedwali\(\PageIndex{2}\).
| Gharama zilizotumika | Zisizohamishika au kutofautiana | Gharama |
|---|---|---|
| Kujenga kodi | Fixed | $1,000 kwa mwezi |
| Kazi ya moja kwa moja (kwa CPA) | Variable | $250 kwa kurudi kodi |
| Wafanyakazi wa katibu | Fixed | $2,000 kwa mwezi |
| Makarani wa uhasibu | Variable | $100 kwa kurudi |
J&L anataka kutabiri gharama zao zote ikiwa zinakamilisha mapato ya kodi ya\(25\) ushirika mwezi wa Februari.
- Kuamua jumla ya gharama za kudumu:\(\$1,000 + \$2,000 = \$3,000\)
- Kuamua gharama za kutofautiana kwa kurudi kodi:\(\$250 + \$100 = \$350\)
- Jaza usawa wa gharama:\(Y = \$3,000 + \$350x\)
Kutumia usawa huu, J&L sasa wanaweza kutabiri gharama zake zote (\(Y\)) kwa mwezi wa Februari wakati wanatarajia kuandaa mapato ya kodi ya\(25\) ushirika:
\(\begin{array}{l}{Y=\$ 3,000+(\$ 350 \times 25)} \\ {Y=\$ 3,000+\$ 8,750} \\ {Y=\$ 11,750}\end{array}\)
J&L sasa wanaweza kutumia takwimu hii ya jumla ya gharama ya kutabiri\(\$11,750\) kufanya maamuzi kuhusu kiasi gani cha malipo ya wateja au kiasi gani cha fedha wanachohitaji ili kufikia gharama. Tena, J&L lazima iwe makini kujaribu kutabiri gharama nje ya aina husika bila kurekebisha vipengele vya jumla vya gharama.
J&L wanaweza kufanya utabiri kwa gharama zao kwa sababu wana data wanayohitaji, lakini ni nini kinachotokea wakati biashara inataka kukadiria gharama za jumla lakini haijakusanya data kuhusu gharama za kila kitengo? Hii ndio kesi kwa mameneja katika Beach Inn, hoteli ndogo kwenye pwani ya South Carolina. Wanajua gharama zao zilikuwa za Juni, lakini sasa wanataka kutabiri gharama zao kwa Julai. Wamekusanya taarifa katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\).
Mwezi Juni, walikuwa na umiliki wa\(75\) usiku. Kwa Beach Inn, umiliki (vyumba vya kukodishwa) ni dereva wa gharama. Kwa kuwa wanajua nini kinachoendesha gharama zao, wanaweza kuamua gharama zao za kutofautiana kwa kila kitengo ili kutabiri gharama za baadaye:
\(\begin{array}{l}{\dfrac{\text { Front Desk Staff }}{75\text { nights }}=\dfrac{\$ 3,800}{75}=\$ 50.67 \text { variable front desk staff costs per night }} \\ {\dfrac{\text { Cleaning Staff }}{75\text {nights }}=\dfrac{\$ 2,500}{75}=\$ 33.33 \text { variable cleaning staff costs per night }} \\ {\dfrac{\text { Laundry Service }}{75 \text { nights }}=\dfrac{\$ 1,200}{75}=\$ 16.00 \text { variable laundry service costs per night }}\end{array}\)
Sasa, Beach Inn inaweza kutumia equation ya gharama ili kutabiri gharama za jumla kwa idadi yoyote ya usiku, ndani ya aina husika.
- Kuamua jumla ya gharama za kudumu:\(\$700 + \$2,500 = \$3,200\)
- Kuamua gharama za kutofautiana kwa usiku wa kumiliki ardhi:\(\$50.67 + \$33.33 + \$16.00 = \$100\)
- Jaza usawa wa gharama:\(Y = \\$3,200 + $100x\)
Kwa kutumia equation hii, Beach Inn sasa wanaweza kutabiri gharama zake jumla (\(Y\)) kwa mwezi wa Julai, wakati wanatarajia kumiliki\(93\) usiku.
\(\begin{array}{l}{Y=\$ 3,200+(\$ 100 \times 93)} \\ {Y=\$ 3,200+\$ 9,300} \\ {Y=\$ 12,500}\end{array}\)
Katika mifano yote mitatu, mameneja walitumia data ya gharama waliyokusanya ili kutabiri gharama za baadaye katika ngazi mbalimbali za shughuli.
Mfano\(\PageIndex{1}\): Waymaker Furniture
Samani za Waymaker imekusanya taarifa za gharama kutoka kwa mchakato wake wa uzalishaji na sasa anataka kutabiri gharama kwa ngazi mbalimbali za shughuli. Wanapanga kutumia equation ya gharama ili kuunda utabiri huu. Taarifa zilizokusanywa kutoka Machi zinawasilishwa katika Jedwali\(\PageIndex{3}\).
| Gharama zilizotumika | Zisizohamishika au kutofautiana | Machi Gharama |
|---|---|---|
| Plant msimamizi mshahara | Fixed | $12,000 kwa mwezi |
| Mbao (vifaa vya moja kwa moja) | Variable | $75,000 jumla |
| Mshahara wa mfanyakazi wa uzalishaji | Variable | $11.00 kwa saa |
| Matengenezo ya mashine | Variable | $5.00 kwa kila kitengo kilichozalishwa |
| Kukodisha juu ya kiwanda | Fixed | $15,000 kwa mwezi |
Mnamo Machi, Waymaker alizalisha\(1,000\) vitengo na\(2,000\) masaa ya kazi ya uzalishaji.
Kutumia habari hii na equation gharama, kutabiri Waymaker jumla ya gharama kwa viwango vya uzalishaji katika Jedwali\(\PageIndex{4}\).
| Mwezi | Shughuli Ngazi |
|---|---|
| Aprili | Vitengo 1,500 |
| Mei | 2,000 vitengo |
| Juni | Vitengo 2,500 |
Suluhisho
\(\text {Total Fixed Cost} = \$12,000 + \$15,000 = \$27,000\).
\(\text { Direct Materials per Unit }=\dfrac {\$ 75,000 }{1,000} \text { Units }=\$ 75 \text { per unit}\).
\(\text {Direct Labor per Hour} = \$11.00\).
\(\text {Machine Maintenance} = \$5.00 \text {per unit}\).
\(\text {Total Variable Cost per Unit} = \$75 + \$11 + \$5 = \$91 \text {per unit}\).
Maonyesho ya Njia ya Grafu ya Kusambaza Kuhesabu Gharama za Baadaye katika Ngazi za Shughuli
Moja ya mawazo ambayo mameneja wanapaswa kufanya ili kutumia equation ya gharama ni kwamba uhusiano kati ya shughuli na gharama ni linear. Kwa maneno mengine, gharama zinaongezeka kwa uwiano wa moja kwa moja na shughuli. Chombo cha uchunguzi kinachotumiwa kuthibitisha dhana hii ni grafu ya kutawanya.
Grafu ya kuwatawanya inaonyesha viwanja vya pointi ambazo zinawakilisha gharama halisi zilizotumika kwa ngazi mbalimbali za shughuli. Mara baada ya kutawanya graph ni ujenzi, sisi kuteka mstari (mara nyingi hujulikana kama mstari mwenendo) kwamba inaonekana bora fit mfano wa dots. Kwa sababu mstari wa mwenendo ni kiasi fulani subjective, graph kuwatawanya mara nyingi hutumiwa kama chombo cha awali kuchunguza uwezekano kwamba uhusiano kati ya gharama na shughuli kwa ujumla ni uhusiano linear. Wakati wa kutafsiri grafu ya kutawanya, ni muhimu kukumbuka kuwa watu tofauti wanaweza kuteka mistari tofauti, ambayo ingeweza kusababisha makadirio tofauti ya gharama za kudumu na za kutofautiana. Hakuna mstari wa mtu mmoja na makadirio ya gharama ingekuwa sahihi au makosa ikilinganishwa na mwingine; wangekuwa tofauti tu. Baada ya kutumia grafu ya kutawanya ili kuamua kama gharama na shughuli zina uhusiano wa mstari, mameneja mara nyingi huhamia kwenye michakato sahihi zaidi ya makadirio ya gharama, kama vile njia ya juu-chini au uchambuzi wa kurudi nyuma kwa mraba.
Kuonyesha jinsi kampuni itatumia graph kuwatawanya, hebu kurejea kwa data kwa Regent Airlines, ambayo inafanya kazi meli ya jets kikanda kuwahudumia kaskazini mashariki mwa Marekani. Shirikisho la Anga Utawala huweka miongozo kwa ajili ya matengenezo ya ndege ya kawaida kulingana na idadi ya masaa ya ndege. Matokeo yake, Regent anaona kwamba gharama zake za matengenezo hutofautiana mwezi hadi mwezi na idadi ya masaa ya ndege, kama ilivyoonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{4}\).
Wakati wa kuunda grafu ya kutawanya, kila hatua itawakilisha jozi ya shughuli na maadili ya gharama. Gharama za matengenezo zimepangwa kwenye mhimili wima (\(Y\)), wakati masaa ya ndege yanapangwa kwenye mhimili usio na usawa (\(X\)). Kwa mfano, hatua moja itawakilisha\(21,000\) masaa na\($84,000\) kwa gharama. Hatua inayofuata kwenye grafu itawakilisha\(23,000\) masaa na\(\$90,000\) gharama, na kadhalika, mpaka jozi zote za data zimepangwa. Hatimaye, mstari wa mwenendo umeongezwa kwenye chati ili kusaidia mameneja katika kuona ikiwa kuna uhusiano mzuri, hasi, au sifuri kati ya kiwango cha shughuli na gharama. Kielelezo\(\PageIndex{5}\) inaonyesha kutawanya graph kwa Regent Airlines.
Katika grafu kuwatawanya, gharama ni kuchukuliwa variable tegemezi kwa sababu gharama inategemea kiwango cha shughuli. Shughuli hiyo inachukuliwa kuwa tofauti ya kujitegemea kwani ni sababu ya tofauti katika gharama. Graph ya kutawanya ya Regent inaonyesha uhusiano mzuri kati ya masaa ya ndege na gharama za matengenezo kwa sababu, kama masaa ya ndege yanavyoongezeka, gharama za matengenezo pia zinaongezeka. Hii inajulikana kama uhusiano mzuri wa mstari au tabia ya gharama ya mstari.
Je, mahusiano yote ya gharama na shughuli yatakuwa ya mstari? Tu wakati kuna uhusiano kati ya shughuli na gharama fulani. Nini ikiwa, badala yake, gharama ya kuondolewa kwa theluji kwa runways imepangwa dhidi ya masaa ya ndege? Tuseme gharama za kuondolewa theluji ni kama waliotajwa katika Jedwali\(\PageIndex{5}\).
| Mwezi | Ngazi ya Shughuli: Masaa ya | Theluji kuondolewa gharama |
|---|---|---|
| Januari | 21,000 | $40,000 |
| Februari | 23,000 | 50,000 |
| Machi | 14,000 | 8,000 |
| Aprili | 17,000 | 0 |
| Mei | 10,000 | 0 |
| Juni | 19,000 | 0 |
Kama unaweza kuona kutoka kwenye grafu ya kuwatawanya, hakuna uhusiano wa mstari kati ya masaa mengi ya ndege yanayotembea na gharama za kuondolewa kwa theluji. Hii ina maana kwani gharama za kuondolewa kwa theluji zinahusishwa na kiasi cha theluji na idadi ya ndege zinazoondoka na kutua lakini si kwa saa ngapi ndege zinaruka.
Kwa kutumia kutawanya graph kuamua kama uhusiano huu linear ipo ni muhimu hatua ya kwanza katika gharama uchambuzi tabia. Ikiwa graph ya kutawanya inaonyesha tabia ya gharama ya mstari, basi mameneja wanaweza kuendelea na uchambuzi wa kisasa zaidi ili kutenganisha gharama za mchanganyiko katika vipengele vyao vilivyowekwa na variable. Hata hivyo, ikiwa uhusiano huu wa mstari haupo, basi njia nyingine za uchambuzi hazifaa. Hebu tuchunguze data ya gharama kutoka kwa Regent Airline kwa kutumia njia ya juu-chini.
Maonyesho ya Njia ya Juu ya Chini ya Kuhesabu Gharama za Baadaye katika Viwango vya Shughuli tofauti
Kama umejifunza, kusudi la kutambua gharama ni kuzidhibiti, na mameneja hutumia gharama za zamani mara kwa mara kutabiri gharama za baadaye. Kwa kuwa tunajua kwamba gharama za kutofautiana zinabadilika na kiwango cha shughuli, tunaweza kuhitimisha kuwa kuna kawaida uhusiano mzuri kati ya gharama na shughuli: Kama moja inavyoongezeka, ndivyo ilivyo nyingine. Kwa kweli, hii inaweza kuthibitishwa kwenye grafu ya kutawanya. Mojawapo ya njia rahisi zaidi za kuchambua gharama ni kutumia njia ya juu-chini, mbinu ya kutenganisha vipengele vya gharama na vya kutofautiana vya gharama za mchanganyiko. Kutumia viwango vya juu na vya chini kabisa vya shughuli na gharama zao zinazohusiana, tuna uwezo wa kukadiria vipengele vya gharama za kutofautiana za gharama za mchanganyiko.
Mara tumeanzisha kuwa kuna tabia ya gharama ya mstari, tunaweza kulinganisha gharama za kutofautiana na mteremko wa mstari, ulioonyeshwa kama kupanda kwa mstari juu ya kukimbia. Mwinuko wa mteremko wa mstari, gharama za kasi zinaongezeka kwa kukabiliana na mabadiliko katika shughuli. Kumbuka kutoka graph kuwatawanya kwamba gharama ni\(Y\) variable tegemezi na shughuli ni\(X\) variable huru. Kwa kuchunguza mabadiliko katika\(Y\) jamaa na mabadiliko katika\(X\), tunaweza kutabiri gharama:
\[\text { Variable cost }=\dfrac{\text { Rise of the line }}{\text { Run of the line }}=\dfrac{Y_{2}-Y_{1}}{X_{2}-X_{1}}\]
wapi\(Y_2\) gharama ya jumla katika ngazi ya juu ya shughuli;\(Y_1\) ni gharama ya jumla katika ngazi ya chini kabisa ya shughuli;\(X_2\) ni idadi ya vitengo, masaa ya kazi, nk, katika ngazi ya juu ya shughuli; na\(X_1\) ni idadi ya vitengo, masaa ya kazi, nk, katika ngazi ya chini ya shughuli.
Kwa kutumia data ya gharama za matengenezo kutoka Regent Airlines inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{7}\), sisi kuchunguza jinsi njia hii inafanya kazi katika mazoezi.
Hatua ya kwanza katika kuchambua gharama zilizochanganywa na njia ya juu-chini ni kutambua vipindi na viwango vya juu na vya chini kabisa vya shughuli. Katika kesi hiyo, itakuwa Februari na Mei, kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{8}\). Sisi daima kuchagua shughuli ya juu na ya chini na gharama zinazohusiana na viwango hivyo vya shughuli, hata kama sio gharama za juu na za chini kabisa.
Sasa tunaweza kukadiria gharama za kutofautiana kwa kugawa tofauti kati ya gharama za vipindi vya juu na vya chini kwa mabadiliko katika shughuli kwa kutumia formula hii:
\[\text { Variable cost }=\dfrac{\text { Change in cost }}{\text { Change in Activity }}=\dfrac{\text { Cost at the high activity level- cost at the low activity level }}{\text { Highest activity level -Lowest activity level }}\]
Kwa Regent Airlines, hii ni:
\(\text { Variable Cost}=\dfrac{\$ 90,000-\$ 64,500}{23,000-10,000}=\$ 1.96 \text { per flight hour }\)
Baada ya kuamua kwamba gharama ya kutofautiana kwa saa ya ndege ni\(\$1.96\), sasa tunaweza kuamua kiasi cha gharama za kudumu. Tunaweza kuamua gharama hizi za kudumu kwa kuchukua gharama za jumla kwa kiwango cha juu au cha chini cha shughuli na kuondoa sehemu hii ya kutofautiana. Utakumbuka kwamba gharama ya jumla = gharama za kudumu + gharama za kutofautiana, hivyo sehemu ya gharama ya kudumu ya Regent Airlines inaweza kutengwa kama inavyoonekana:
\(\begin{array}{l}{\text { Fixed cost }=\text { total cost-variable cost }} \\ {\text { Fixed cost }=\$ 90,000-(23,000 \times \$ 1.96)} \\ {\text { Fixed cost }=\$ 44,920}\end{array}\)
Kumbuka kwamba kama tulikuwa waliochaguliwa wengine data uhakika, gharama nafuu na shughuli, sisi bado ingekuwa kupata moja fasta gharama ya\(\$44,920 = [\$64,500 – (10,000 × \$1.96)]\).
Sasa kwa kuwa sisi wametenga wote fasta na vipengele kutofautiana, tunaweza kueleza gharama Regent Airlines 'ya matengenezo kwa kutumia jumla ya gharama equation:
\(Y=\$ 44,920+\$ 1.96 x\)
ambapo\(Y\) ni jumla ya gharama na\(x\) ni masaa ya ndege.
Kwa sababu sisi alithibitisha kuwa uhusiano kati ya gharama na shughuli katika Regent maonyesho linear gharama tabia kwenye graph kuwatawanya, equation hii inaruhusu mameneja katika Regent Airlines kuhitimisha kuwa kwa kila moja kitengo kuongezeka katika shughuli, kutakuwa na kupanda sambamba kwa gharama variable ya\(\$1.96\). Wakati kuweka katika mazoezi, mameneja katika Regent Airlines sasa wanaweza kutabiri gharama zao jumla katika ngazi yoyote ya shughuli, kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{9}\).
Ingawa mameneja mara nyingi hutumia njia hii, sio mbinu sahihi zaidi ya kutabiri gharama za baadaye kwa sababu inategemea vipande viwili tu vya data za gharama: ngazi za juu na za chini kabisa za shughuli. Gharama halisi zinaweza kutofautiana kwa kiasi kikubwa kutokana na makadirio haya, hasa wakati viwango vya juu au vya chini vya shughuli haviwakilishi kiwango cha kawaida cha shughuli ndani ya biashara. Kwa mfano sahihi zaidi, njia ya kurudi nyuma ya mraba itatumika kutenganisha gharama zilizochanganywa katika vipengele vyao vilivyowekwa na vya kutofautiana. Njia ya kurudi nyuma ya mraba ni mbinu ya takwimu ambayo inaweza kutumika kukadiria gharama ya jumla katika kiwango kilichopewa cha shughuli kulingana na data ya gharama zilizopita. Ukandamizaji wa mraba mdogo hupunguza makosa ya kujaribu kuunganisha mstari kati ya pointi za data na hivyo inafaa mstari kwa karibu zaidi na pointi zote za data.
Kuelewa maandiko mbalimbali kutumika kwa ajili ya gharama ni hatua ya kwanza kuelekea kutumia gharama kutathmini maamuzi ya biashara. Utajifunza zaidi kuhusu maandiko haya mbalimbali na jinsi yanavyotumika katika michakato ya kufanya maamuzi unapoendelea utafiti wako wa uhasibu wa usimamizi katika kozi hii.