Skip to main content
Global

4.5E: Mazoezi

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    177597

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Mazoezi hufanya kamili

    Tambua Uhusiano Kati ya Grafu na Fomu ya Mteremo—Uingizaji wa Ulinganisho wa Mstari

    Katika mazoezi yafuatayo, tumia grafu ili kupata mteremko na\(y\) -intercept ya kila mstari. Linganisha maadili kwa equation\(y=mx+b\).

    Zoezi\(\PageIndex{1}\)

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mhimili wa y wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mstari unaendelea kupitia pointi (0, hasi 5) na (1, hasi 2).

    \(y=3x−5\)

    Zoezi\(\PageIndex{2}\)

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mhimili wa y wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mstari unaendelea kupitia pointi (0, hasi 2) na (1,2).

    \(y=4x−2\)

    Jibu

    mteremko\(m=4\) na\(y\) -kukatiza\((0,−2)\)

    Zoezi\(\PageIndex{3}\)

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mhimili wa y wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mstari unaendelea kupitia pointi (0,4) na (1,3).

    \(y=−x+4\)

    Zoezi\(\PageIndex{4}\)

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mhimili wa y wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mstari unaendelea kupitia pointi (0,1) na (1, hasi 2).

    \(y=−3x+1\)

    Jibu

    mteremko\(m=−3\) na\(y\) -kukatiza\((0,1)\)

    Zoezi\(\PageIndex{5}\)

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mhimili wa y wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mstari unaendelea kupitia pointi (0,1) na (3, hasi 3).

    \(y=-\frac{4}{3} x+1\)

    Zoezi\(\PageIndex{6}\)

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mhimili wa y wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mstari unaendelea kupitia pointi (0,3) na (1,5).

    \(y=-\frac{2}{5} x+3\)

    Jibu

    mteremko\(m=-\frac{2}{5}\) na\(y\) -kukatiza\((0,3)\)

    Tambua Mteremko na\(y\) -Intercept Kutoka Equation ya Line

    Katika mazoezi yafuatayo, tambua mteremko na\(y\) -intercept ya kila mstari.

    Zoezi\(\PageIndex{7}\)

    \(y=−7x+3\)

    Zoezi\(\PageIndex{8}\)

    \(y=−9x+7\)

    Jibu

    \(m = −9\);\(y\) -kukatiza:\((0,7)\)

    Zoezi\(\PageIndex{9}\)

    \(y=6x−8\)

    Zoezi\(\PageIndex{10}\)

    \(y=4x−10\)

    Jibu

    \(m = 4\);\(y\) -kukatiza:\((0,−10)\)

    Zoezi\(\PageIndex{11}\)

    \(3x+y=5\)

    Zoezi\(\PageIndex{12}\)

    \(4x+y=8\)

    Jibu

    \(m = −4\0; \(y\)-kukatiza:\((0,8)\)

    Zoezi\(\PageIndex{13}\)

    \(6x+4y=12\)

    Zoezi\(\PageIndex{14}\)

    \(8x+3y=12\)

    Jibu

    \(m = -\frac{8}{3}\);\(y\) -kukatiza:\((0,4)\)

    Zoezi\(\PageIndex{15}\)

    \(5x−2y=6\)

    Zoezi\(\PageIndex{16}\)

    \(7x−3y=9\)

    Jibu

    \(m = \frac{7}{3}\);\(y\) -kukatiza:\((0,-3)\)

    Grafu ya Mstari Kutumia mteremko wake na Ukataji

    Katika mazoezi yafuatayo, graph mstari wa kila equation kwa kutumia mteremko wake na\(y\) -intercept.

    Zoezi\(\PageIndex{17}\)

    \(y=x+3\)

    Zoezi\(\PageIndex{18}\)

    \(y=x+4\)

    Jibu

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mhimili wa y wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mstari unaendelea kupitia pointi (0, 4) na (1, 5).

    Zoezi\(\PageIndex{19}\)

    \(y=3x−1\)

    Zoezi\(\PageIndex{20}\)

    \(y=2x−3\)

    Jibu

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mhimili wa y wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mstari unaendelea kupitia pointi (0, hasi 3) na (1, hasi 1).

    Zoezi\(\PageIndex{21}\)

    \(y=−x+2\)

    Zoezi\(\PageIndex{22}\)

    \(y=−x+3\)

    Jibu

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mhimili wa y wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mstari unaendelea kupitia pointi (0, 3) na (1, 2).

    Zoezi\(\PageIndex{23}\)

    \(y=−x−4\)

    Zoezi\(\PageIndex{24}\)

    \(y=−x−2\)

    Jibu

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mhimili wa y wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mstari unaendelea kupitia pointi (0, hasi 2) na (1, hasi 3).

    Zoezi\(\PageIndex{25}\)

    \(y=-\frac{3}{4}x-1\)

    Zoezi\(\PageIndex{26}\)

    \(y=-\frac{2}{5}x-3\)

    Jibu

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mhimili wa y wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mstari unaendelea kupitia pointi (0, hasi 3) na (5, hasi 5).

    Zoezi\(\PageIndex{27}\)

    \(y=-\frac{3}{5}x+2\)

    Zoezi\(\PageIndex{28}\)

    \(y=-\frac{2}{3}x+1\)

    Jibu

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mhimili wa y wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mstari unaendelea kupitia pointi (0,1) na (3, hasi 1).

    Zoezi\(\PageIndex{29}\)

    \(3x−4y=8\)

    Zoezi\(\PageIndex{30}\)

    \(4x−3y=6\)

    Jibu

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mhimili wa y wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mstari unaendelea kupitia pointi (0, hasi 2) na (3,2).

    Zoezi\(\PageIndex{31}\)

    \(y=0.1x+15\)

    Zoezi\(\PageIndex{32}\)

    \(y=0.3x+25\)

    Jibu

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mhimili wa y wa ndege huendesha kutoka hasi 10 hadi 10. Mstari unaendelea kupitia pointi (0, 25) na (hasi 50, 10).

    Chagua Njia rahisi zaidi ya Grafu ya Mstari

    Katika mazoezi yafuatayo, tambua njia rahisi zaidi ya kuchora kila mstari.

    Zoezi\(\PageIndex{33}\)

    \(x=2\)

    Zoezi\(\PageIndex{34}\)

    \(y=4\)

    Jibu

    mstari usio na usawa

    Zoezi\(\PageIndex{35}\)

    \(y=5\)

    Zoezi\(\PageIndex{36}\)

    \(x=−3\)

    Jibu

    mstari wa wima

    Zoezi\(\PageIndex{37}\)

    \(y=−3x+4\)

    Zoezi\(\PageIndex{38}\)

    \(y=−5x+2\)

    Jibu

    mteremko—kukatiza

    Zoezi\(\PageIndex{39}\)

    \(x−y=5\)

    Zoezi\(\PageIndex{40}\)

    \(x−y=1\)

    Jibu

    ingilia kati

    Zoezi\(\PageIndex{41}\)

    \(y=\frac{2}{3} x-1\)

    Zoezi\(\PageIndex{42}\)

    \(y=\frac{4}{5} x-3\)

    Jibu

    mteremko—kukatiza

    Zoezi\(\PageIndex{43}\)

    \(y=−3\)

    Zoezi\(\PageIndex{44}\)

    \(y=−1\)

    Jibu

    mstari usio na usawa

    Zoezi\(\PageIndex{45}\)

    \(3x−2y=−12\)

    Zoezi\(\PageIndex{46}\)

    \(2x−5y=−10\)

    Jibu

    ingilia kati

    Zoezi\(\PageIndex{47}\)

    \(y=-\frac{1}{4}x+3\)

    Zoezi\(\PageIndex{48}\)

    \(y=-\frac{1}{3} x+5\)

    Jibu

    mteremko—kukatiza

    Grafu na Kutafsiri Matumizi ya mteremko — Intercept

    Zoezi\(\PageIndex{49}\)

    equation\(P=31+1.75w\) mfano uhusiano kati ya kiasi cha malipo ya kila mwezi ya Tuyet ya muswada maji,, katika dola, na idadi ya vitengo vya maji\(w\), kutumika.\(P\)

    1. Pata malipo ya Tuyet kwa mwezi wakati\(0\) vitengo vya maji vinatumiwa.
    2. Pata malipo ya Tuyet kwa mwezi wakati\(12\) vitengo vya maji vinatumiwa.
    3. Tafsiri mteremko na\(P\) -intercept ya equation.
    4. Grafu equation.
    Zoezi\(\PageIndex{50}\)

    equation\(P=28+2.54w\) mifano uhusiano kati ya kiasi cha malipo ya kila mwezi Randy ya muswada maji\(P\),, katika dola, na idadi ya vitengo vya maji,\(w\), kutumika.

    1. Kupata malipo kwa mwezi wakati Randy kutumika\(0\) vitengo ya maji.
    2. Kupata malipo kwa mwezi wakati Randy kutumika\(15\) vitengo ya maji.
    3. Tafsiri mteremko na\(P\) -intercept ya equation.
    4. Grafu equation.
    Jibu
    1. \($28\)
    2. \($66.10\)
    3. mteremko\(2.54\),, ina maana kwamba malipo ya Randy\(P\),, huongezeka kwa\($2.54\) wakati idadi ya vitengo vya maji alitumia\(w\),, huongezeka kwa\(1\). \(P\)-intercept ina maana kwamba kama vitengo idadi ya maji Randy kutumika mara\(0\), malipo itakuwa\($28\).

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege unawakilisha w variable na huendesha kutoka hasi 2 hadi 20. Mhimili wa y wa ndege unawakilisha P tofauti na huendesha kutoka hasi 1 hadi 100. Mstari huanza kwa hatua (0, 28) na huenda kupitia hatua (15, 66.1).

    Zoezi\(\PageIndex{51}\)

    Bruce anatoa gari lake kwa kazi yake. equation\(R=0.575m+42\) mifano uhusiano kati ya kiasi katika dola,\(R\), kwamba yeye ni reimbursed na idadi ya maili\(m\), yeye anatoa katika siku moja.

    1. Kupata kiasi Bruce ni ersatts siku wakati anatoa\(0\) maili.
    2. Kupata kiasi Bruce ni ersatts siku wakati anatoa\(220\) maili.
    3. Tafsiri mteremko na\(R\) -intercept ya equation.
    4. Grafu equation.
    Zoezi\(\PageIndex{52}\)

    Janelle ana mpango wa kukodisha gari wakati likizo. equation\(C=0.32m+15\) mifano uhusiano kati ya gharama katika dola,\(C\), kwa siku na idadi ya maili\(m\), yeye anatoa katika siku moja.

    1. Kupata gharama kama Janelle anatoa gari\(0\) maili siku moja.
    2. Kupata gharama katika siku wakati Janelle anatoa\(400\) maili gari.
    3. Tafsiri mteremko na\(C\) -intercept ya equation.
    4. Grafu equation.
    Jibu
    1. \($15\)
    2. \($143\)
    3. mteremko\(0.32\),, ina maana kwamba gharama,\(C\), kuongezeka kwa\($0.32\) wakati idadi ya maili inaendeshwa\(m\), kuongezeka kwa\(1\). \(C\)-intercept ina maana kwamba kama Janelle anatoa\(0\) maili siku moja, gharama itakuwa\($15\).

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege unawakilisha m ya kutofautiana na huendesha kutoka hasi 1 hadi 500. Y-axis ya ndege inawakilisha C variable na inaendesha kutoka hasi 1 hadi 200. Mstari huanza kwa hatua (0,15) na hupitia hatua (400,143).

    Zoezi\(\PageIndex{53}\)

    Cherie anafanya kazi katika rejareja na mshahara wake wa kila wiki unajumuisha tume ya kiasi anachouza. equation\(S=400+0.15c\) mifano uhusiano kati ya mshahara wake kila wiki\(S\),, katika dola na kiasi cha mauzo yake\(c\),, katika dola.

    1. Kupata mshahara Cherie kwa wiki wakati mauzo yake walikuwa\(0\).
    2. Kupata mshahara Cherie kwa wiki wakati mauzo yake walikuwa\(3600\).
    3. Tafsiri mteremko na\(S\) -intercept ya equation.
    4. Grafu equation.
    Zoezi\(\PageIndex{54}\)

    Mshahara wa kila wiki wa Patel unajumuisha malipo ya msingi pamoja na tume ya mauzo yake. equation\(S=750+0.09c\) mfano uhusiano kati ya mshahara wake kila wiki\(S\),, katika dola na kiasi cha mauzo yake\(c\),, katika dola.

    1. Pata mshahara wa Patel kwa wiki wakati mauzo yake yalikuwa\(0\).
    2. Pata mshahara wa Patel kwa wiki wakati mauzo yake yalikuwa\(18,540\).
    3. Tafsiri mteremko na\(S\) -intercept ya equation.
    4. Grafu equation.
    Jibu
    1. \($750\)
    2. \($2418.60\)
    3. Mteremko\(0.09\),, ina maana kwamba mshahara wa Patel\(S\), huongezeka\($0.09\) kwa kila\($1\) ongezeko la mauzo yake. \(S\)-Intercept ina maana kwamba wakati mauzo yake ni\($0\), mshahara wake ni\($750\).

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege unawakilisha w variable na huendesha kutoka hasi 1 hadi 20000. Mhimili wa y wa ndege unawakilisha P tofauti na huendesha kutoka hasi 1 hadi 3000. Mstari huanza kwa hatua (0, 750) na huenda kupitia hatua (18540, 2415).

    Zoezi\(\PageIndex{55}\)

    Costa ina mpango wa karamu ya chakula cha mchana. equation\(C=450+28g\) mifano uhusiano kati ya gharama katika dola\(C\),, ya karamu na idadi ya wageni,\(g\).

    1. Pata gharama ikiwa idadi ya wageni ni\(40\).
    2. Pata gharama ikiwa idadi ya wageni ni\(80\).
    3. Tafsiri mteremko na\(C\) -intercept ya equation.
    4. Grafu equation.
    Zoezi\(\PageIndex{56}\)

    Margie anapanga karamu ya chakula cha jioni. equation\(C=750+42g\) mifano uhusiano kati ya gharama katika dola\(C\),, ya karamu na idadi ya wageni,\(g\).

    1. Pata gharama ikiwa idadi ya wageni ni\(50\).
    2. Pata gharama ikiwa idadi ya wageni ni\(100\).
    3. Tafsiri mteremko na\(C\) -intercept ya equation.
    4. Grafu equation.
    Jibu
    1. \($2850\)
    2. \($4950\)
    3. mteremko\(42\),, ina maana kwamba gharama\(C\), kuongezeka\($42\) kwa kwa wakati idadi ya wageni kuongezeka kwa\(1\). \(C\)-Intercept ina maana kwamba wakati idadi ya wageni ni\(0\), gharama itakuwa\($750\).

    Takwimu inaonyesha mstari uliowekwa kwenye ndege ya kuratibu x y. Mhimili wa x-wa ndege unawakilisha g ya kutofautiana na huendesha kutoka hasi 1 hadi 150. Y-axis ya ndege inawakilisha C variable na inaendesha kutoka hasi 1 hadi 7000. Mstari huanza kwa hatua (0, 750) na huenda kupitia hatua (100, 4950).

    Tumia Materemko Kutambua Mistari Sambamba

    Katika mazoezi yafuatayo, tumia mteremko na\(y\) -intercepts kuamua kama mistari ni sambamba.

    Zoezi\(\PageIndex{57}\)

    \(y=\frac{3}{4} x-3 ; \quad 3x-4y=-2\)

    Zoezi\(\PageIndex{58}\)

    \(y=\frac{2}{3} x-1 ; \quad 2x-3y=-2\)

    Jibu

    sambamba

    Zoezi\(\PageIndex{59}\)

    \(2x-5y=-3; \quad y=\frac{2}{5} x+1\)

    Zoezi\(\PageIndex{60}\)

    \(3x-4y=-2; \quad y=\frac{3}{4} x-3\)

    Jibu

    sambamba

    Zoezi\(\PageIndex{61}\)

    \(2x-4y=6 ; \quad x-2y=3\)

    Zoezi\(\PageIndex{62}\)

    \(6x−3y=9; \quad 2x−y=3\)

    Jibu

    si sambamba

    Zoezi\(\PageIndex{63}\)

    \(4x+2y=6 ; \quad 6x+3y=3\)

    Zoezi\(\PageIndex{64}\)

    \(8x+6y=6; \quad 12x+9y=12\)

    Jibu

    sambamba

    Zoezi\(\PageIndex{65}\)

    \(x=5 ; \quad x=-6\)

    Zoezi\(\PageIndex{66}\)

    \(x=7 ; \quad x=-8\)

    Jibu

    sambamba

    Zoezi\(\PageIndex{67}\)

    \(x=-4 ; \quad x=-1\)

    Zoezi\(\PageIndex{68}\)

    \(x=-3 ; \quad x=-2\)

    Jibu

    sambamba

    Zoezi\(\PageIndex{69}\)

    \(y=2; \quad y=6\)

    Zoezi\(\PageIndex{70}\)

    \(y=5; \quad y=1\)

    Jibu

    sambamba

    Zoezi\(\PageIndex{71}\)

    \(y=−4; \quad y=3\)

    Zoezi\(\PageIndex{72}\)

    \(y=−1; \quad y=2\)

    Jibu

    sambamba

    Zoezi\(\PageIndex{73}\)

    \(x-y=2 ; \quad 2x-2y=4\)

    Zoezi\(\PageIndex{74}\)

    \(4x+4y=8 ; \quad x+y=2\)

    Jibu

    si sambamba

    Zoezi\(\PageIndex{75}\)

    \(x-3y=6 ; \quad 2x-6y=12\)

    Zoezi\(\PageIndex{76}\)

    \(5x-2y=11 ; \quad 5x-y=7\)

    Jibu

    si sambamba

    Zoezi\(\PageIndex{77}\)

    \(3x-6y=12; \quad 6x-3y=3\)

    Zoezi\(\PageIndex{78}\)

    \(4x-8y=16; \quad x-2y=4\)

    Jibu

    si sambamba

    Zoezi\(\PageIndex{79}\)

    \(9x-3y=6; \quad 3x-y=2\)

    Zoezi\(\PageIndex{80}\)

    \(x-5y=10; \quad 5x-y=-10\)

    Jibu

    si sambamba

    Zoezi\(\PageIndex{81}\)

    \(7x-4y=8; \quad 4x+7y=14\)

    Zoezi\(\PageIndex{82}\)

    \(9x-5y=4; \quad 5x+9y=-1\)

    Jibu

    si sambamba

    Tumia Materemko ya Kutambua Mipangilio ya Per

    Katika mazoezi yafuatayo, tumia mteremko na\(y\) -intercepts kuamua kama mistari ni perpendicular.

    Zoezi\(\PageIndex{83}\)

    \(3x-2y=8; \quad 2x+3y=6\)

    Zoezi\(\PageIndex{84}\)

    \(x-4y=8; \quad 4x+y=2\)

    Jibu

    wima

    Zoezi\(\PageIndex{85}\)

    \(2x+5y=3; \quad 5x-2y=6\)

    Zoezi\(\PageIndex{86}\)

    \(2x+3y=5; \quad 3x-2y=7\)

    Jibu

    wima

    Zoezi\(\PageIndex{87}\)

    \(3x-2y=1; \quad 2x-3y=2\)

    Zoezi\(\PageIndex{88}\)

    \(3x-4y=8; \quad 4x-3y=6\)

    Jibu

    si perpendicular

    Zoezi\(\PageIndex{89}\)

    \(5x+2y=6; \quad 2x+5y=8\)

    Zoezi\(\PageIndex{90}\)

    \(2x+4y=3; \quad 6x+3y=2\)

    Jibu

    si perpendicular

    Zoezi\(\PageIndex{91}\)

    \(4x-2y=5; \quad 3x+6y=8\)

    Zoezi\(\PageIndex{92}\)

    \(2x-6y=4; \quad 12x+4y=9\)

    Jibu

    wima

    Zoezi\(\PageIndex{93}\)

    \(6x-4y=5; \quad 8x+12y=3\)

    Zoezi\(\PageIndex{94}\)

    \(8x-2y=7; \quad 3x+12y=9\)

    Jibu

    wima

    kila siku Math

    Zoezi\(\PageIndex{95}\)

    Equation\(C=\frac{5}{9} F-17.8\) inaweza kutumika kubadili joto,\(F\), kwa kiwango cha Fahrenheit kwa joto,\(C\), kwa kiwango cha Celsius.

    1. Eleza nini mteremko wa equation ina maana.
    2. Eleza nini\(C\) -intercept ya equation ina maana.
    Zoezi\(\PageIndex{96}\)

    Equation\(n=4T−160\) hutumiwa kukadiria idadi ya chirps kriketi\(n\),, katika dakika moja kulingana na joto katika digrii Fahrenheit,\(T\).

    1. Eleza nini mteremko wa equation ina maana.
    2. Eleza nini\(n\) -intercept ya equation ina maana. Je, hii ni hali ya kweli?
    Jibu
    1. Kwa kila ongezeko la shahada moja ya Fahrenheit, idadi ya chirps huongezeka kwa nne.
    2. Kutakuwa na\(−160\) chirps wakati joto la Fahrenheit liko\(0°\). (Angalia kwamba hii haina maana; mfano huu hauwezi kutumika kwa joto zote zinazowezekana.)

    Mazoezi ya kuandika

    Zoezi\(\PageIndex{97}\)

    Eleza kwa maneno yako mwenyewe jinsi ya kuamua njia gani ya kutumia kwa graph mstari.

    Zoezi\(\PageIndex{98}\)

    Kwa nini mistari yote ya usawa inafanana?

    Jibu

    Majibu yatatofautiana.

    Self Check

    Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

    Jedwali hili lina safu nane na nguzo nne. Mstari wa kwanza ni mstari wa kichwa na huandika kila safu. Safu ya kwanza inaitwa “Naweza...”, pili “Kwa ujasiri”, ya tatu “Kwa msaada fulani” na ya mwisho “Hapana - Siipati”. Katika safu ya “Naweza...” mstari unaofuata unasoma “kutambua uhusiano kati ya grafu na fomu ya kupinga mteremko wa equation ya mstari.” Mstari wa tatu unasoma “kutambua Slope na y-intercept kutoka equation ya mstari”. Mstari wa nne unasoma “grafu mstari kwa kutumia mteremko wake na kupinga”. Mstari wa tano unasoma “chagua njia rahisi zaidi ya kuchora mstari.” Mstari wa sita unasoma “grafu na kutafsiri matumizi ya mteremka-intercept”. Mstari wa saba unasoma “tumia mteremko kutambua mistari inayofanana” na mstari wa mwisho unasoma “tumia mteremko kutambua mistari ya perpendicular.” Nguzo zilizobaki ni tupu.

    b Baada ya kuangalia orodha, unafikiri umeandaliwa vizuri kwa sehemu inayofuata? Kwa nini au kwa nini?