19.2: Ukuaji wa Idadi ya Watu na Kanuni

Wanaikolojia wa idadi ya watu hutumia mbinu mbalimbali za kutengeneza mienendo ya idadi ya watu. Mfano sahihi unapaswa kuelezea mabadiliko yanayotokea kwa idadi ya watu na kutabiri mabadiliko ya baadaye.

Ukuaji wa Idadi

Mifano mbili rahisi ya ukuaji wa idadi ya watu hutumia equations deterministic (equations ambayo si akaunti kwa matukio random) kuelezea kiwango cha mabadiliko katika ukubwa wa idadi ya watu kwa muda. Ya kwanza ya mifano hii, ukuaji wa kielelezo, inaelezea idadi ya watu wanaoongezeka kwa idadi bila mipaka yoyote kwa ukuaji wao. Mfano wa pili, ukuaji wa vifaa, huanzisha mipaka kwa ukuaji wa uzazi ambao unakuwa makali zaidi kama ukubwa wa idadi ya watu huongezeka. Wala mfano wa kutosha unaelezea idadi ya asili, lakini hutoa pointi za kulinganisha.

Ukuaji wa kielelezo

Charles Darwin, katika kuendeleza nadharia yake ya uteuzi wa asili, aliathiriwa na mchungaji wa Kiingereza Thomas Malthus. Malthus alichapisha kitabu chake mwaka 1798 akisema kuwa watu wenye rasilimali nyingi za asili hukua haraka sana; hata hivyo, hupunguza ukuaji zaidi kwa kuondosha rasilimali zao. Mfano wa mapema wa kuongeza kasi ya ukubwa wa idadi ya watu huitwa ukuaji wa kielelezo.

Mfano bora wa ukuaji wa kielelezo katika viumbe huonekana katika bakteria. Bakteria ni prokaryotes zinazozalisha kwa kiasi kikubwa na fission ya binary. Mgawanyiko huu unachukua saa moja kwa aina nyingi za bakteria. Ikiwa bakteria 1000 huwekwa kwenye chupa kubwa na ugavi mwingi wa virutubisho (hivyo virutubisho haviwezi kupungua haraka), idadi ya bakteria itaongezeka mara mbili kutoka 1000 hadi 2000 baada ya saa moja tu. Katika saa nyingine, kila moja ya bakteria ya 2000 itagawanyika, huzalisha bakteria 4000. Baada ya saa ya tatu, kuna lazima iwe na bakteria 8000 kwenye chupa. Dhana muhimu ya ukuaji wa kielelezo ni kwamba kiwango cha ukuaji-idadi ya viumbe vilivyoongezwa katika kila kizazi cha uzazi-yenyewe kinaongezeka; yaani, ukubwa wa idadi ya watu unaongezeka kwa kiwango kikubwa na kikubwa zaidi. Baada ya 24 ya mizunguko hii, idadi ya watu ingekuwa imeongezeka kutoka bakteria 1000 hadi zaidi ya bilioni 16. Wakati ukubwa wa idadi ya watu, N, umepangwa kwa muda, ukubwa wa ukuaji wa J huzalishwa (Kielelezo\(\PageIndex{1}\) a).

Mfano wa bakteria-katika-chupa sio kweli mwakilishi wa ulimwengu wa kweli ambapo rasilimali huwa mdogo. Hata hivyo, wakati spishi inapoletwa katika makazi mapya ambayo hupata yanafaa, inaweza kuonyesha ukuaji wa kielelezo kwa muda. Katika kesi ya bakteria katika chupa, bakteria fulani zitakufa wakati wa jaribio na hivyo hazizaliana; kwa hiyo, kiwango cha ukuaji kinapungua kutoka kiwango cha juu ambacho hakuna vifo. Kiwango cha ukuaji wa idadi ya watu kwa kiasi kikubwa kuamua na kuondoa kiwango cha kifo, D, (idadi ya viumbe wanaokufa wakati wa kipindi) kutoka kiwango cha kuzaliwa, B, (idadi ya viumbe waliozaliwa wakati wa kipindi). Kiwango cha ukuaji kinaweza kuelezwa kwa usawa rahisi unaochanganya viwango vya kuzaliwa na kifo kwa sababu moja: r. Hii inavyoonekana katika formula ifuatayo:

\[\text{Population growth} = rN \nonumber\]

Thamani ya r inaweza kuwa chanya, maana ya idadi ya watu inaongezeka kwa ukubwa (kiwango cha mabadiliko ni chanya); au hasi, maana ya idadi ya watu inapungua kwa ukubwa; au sifuri, katika hali ambayo ukubwa wa idadi ya watu haubadilika, hali inayojulikana kama ukuaji wa idadi ya watu sifuri.

Ukuaji wa vifaa

Ukuaji wa kielelezo unawezekana tu wakati rasilimali za asili zisizo na kipimo zinapatikana; hii sio kweli katika ulimwengu wa kweli. Charles Darwin alitambua ukweli huu katika maelezo yake ya “mapambano ya kuwepo,” ambayo inasema kwamba watu binafsi watashindana (pamoja na wanachama wa aina zao wenyewe au nyingine) kwa rasilimali ndogo. Wenye mafanikio wana uwezekano mkubwa wa kuishi na kupitisha sifa ambazo ziliwafanya wafanikiwe kwa kizazi kijacho kwa kiwango kikubwa (uteuzi wa asili). Ili kuiga ukweli wa rasilimali ndogo, mazingira ya idadi ya watu walianzisha mfano wa ukuaji wa vifaa.

Uwezo wa kubeba na Mfano wa Vifaa

Katika ulimwengu wa kweli, pamoja na rasilimali zake ndogo, ukuaji wa kielelezo hauwezi kuendelea kwa muda usiojulikana. Ukuaji wa kielelezo unaweza kutokea katika mazingira ambapo kuna watu wachache na rasilimali nyingi, lakini wakati idadi ya watu inapata kubwa ya kutosha, rasilimali zitapungua na kiwango cha ukuaji kitapungua. Hatimaye, kiwango cha ukuaji itakuwa plateau au ngazi mbali (Kielelezo\(\PageIndex{1}\) b). Ukubwa huu wa idadi ya watu, ambayo imedhamiriwa na ukubwa wa idadi ya watu ambao mazingira fulani yanaweza kuendeleza, inaitwa uwezo wa kubeba, au K. Katika wakazi halisi, idadi ya watu wanaoongezeka mara nyingi huzidisha uwezo wake wa kubeba, na kiwango cha kifo kinaongezeka zaidi ya kiwango cha kuzaliwa na kusababisha ukubwa wa idadi ya watu kupungua nyuma kwa uwezo wa kubeba au chini yake. Wakazi wengi kawaida hubadilishana karibu na uwezo wa kubeba kwa mtindo usiojitokeza badala ya haki iliyopo.

Fomu inayotumiwa kuhesabu ukuaji wa vifaa inaongeza uwezo wa kubeba kama nguvu ya kusimamia katika kiwango cha ukuaji. Maneno “K — N” ni sawa na idadi ya watu binafsi ambayo inaweza kuongezwa kwa idadi ya watu kwa wakati fulani, na “K — N” imegawanywa na “K” ni sehemu ya uwezo wa kubeba inapatikana kwa ukuaji zaidi. Hivyo, mfano wa ukuaji wa kielelezo umezuiwa na sababu hii ili kuzalisha usawa wa ukuaji wa vifaa:

\[\text{Population growth} = rN \left[\dfrac{K-N}{K}\right] \nonumber\]

Kumbuka kwamba wakati N ni karibu sifuri wingi katika mabano ni karibu sawa na 1 (au K/K) na ukuaji ni karibu na kielelezo. Wakati ukubwa wa idadi ya watu ni sawa na uwezo wa kubeba, au N = K, wingi katika mabano ni sawa na sifuri na ukuaji ni sawa na sifuri. Grafu ya equation hii (ukuaji wa vifaa) hutoa safu ya S-umbo (Kielelezo\(\PageIndex{1}\) b). Ni mfano wa kweli zaidi wa ukuaji wa idadi ya watu kuliko ukuaji wa kielelezo. Kuna sehemu tatu tofauti kwa Curve S-umbo. Awali, ukuaji ni kielelezo kwa sababu kuna watu wachache na rasilimali nyingi zinazopatikana. Kisha, kama rasilimali zinaanza kuwa mdogo, kiwango cha ukuaji hupungua. Hatimaye, kiwango cha ukuaji kinazidi katika uwezo wa kubeba mazingira, na mabadiliko kidogo katika idadi ya watu baada ya muda.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Wakati rasilimali ni ukomo, idadi ya watu kuonyesha (a) ukuaji kielelezo, inavyoonekana katika Curve J-umbo. Wakati rasilimali ni mdogo, idadi ya watu huonyesha (b) ukuaji wa vifaa. Katika ukuaji wa vifaa, upanuzi wa idadi ya watu hupungua kadiri rasilimali zinakuwa chache, na huondoka wakati uwezo wa kubeba wa mazingira unafikiwa. Curve ya ukuaji wa vifaa ni S-umbo.

Jukumu la Ushindani wa ndani

Mfano wa vifaa unafikiri kwamba kila mtu ndani ya idadi ya watu atakuwa na upatikanaji sawa wa rasilimali na, kwa hiyo, nafasi sawa ya kuishi. Kwa mimea, kiasi cha maji, jua, virutubisho, na nafasi ya kukua ni rasilimali muhimu, ambapo katika wanyama, rasilimali muhimu ni pamoja na chakula, maji, makao, nafasi ya kuota, na wenzi.

Katika ulimwengu wa kweli, tofauti ya phenotypic kati ya watu binafsi ndani ya idadi ya watu ina maana kwamba baadhi ya watu itakuwa bora ilichukuliwa na mazingira yao kuliko wengine. Ushindani unaosababishwa kwa rasilimali kati ya wanachama wa idadi ya watu wa aina hiyo inaitwa ushindani wa ndani. Ushindani wa ndani hauwezi kuathiri watu ambao ni chini ya uwezo wao wa kubeba, kama rasilimali ni nyingi na watu wote wanaweza kupata kile wanachohitaji. Hata hivyo, kama ukubwa wa idadi ya watu huongezeka, ushindani huu unaongezeka. Aidha, mkusanyiko wa bidhaa za taka zinaweza kupunguza uwezo wa kubeba katika mazingira.

Mifano ya ukuaji wa vifaa

Chachu, kuvu microscopic kutumika kufanya mkate na vinywaji, inaonyesha classical S-umbo Curve wakati mzima katika tube mtihani (Kielelezo\(\PageIndex{2}\) a). Ukuaji wake unazidi mbali kadiri idadi ya watu hupunguza virutubisho ambavyo ni muhimu kwa ukuaji wake. Katika ulimwengu wa kweli, hata hivyo, kuna tofauti kwa safu hii ya idealized. Mifano katika wakazi wa mwitu ni pamoja na mihuri ya kondoo na bandari (Mchoro\(\PageIndex{2}\) b). Katika mifano yote miwili, ukubwa wa idadi ya watu unazidi uwezo wa kubeba kwa muda mfupi na kisha huanguka chini ya uwezo wa kubeba baadaye. Fluctuation hii katika ukubwa wa idadi ya watu inaendelea kutokea kama idadi ya watu oscillates karibu na uwezo wake wa kubeba. Hata hivyo, hata kwa kufuta hii, mfano wa vifaa unathibitishwa.

UHUSIANO WA S

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): (a) Chachu mzima katika hali bora katika tube mtihani inaonyesha classical S-umbo vifaa ukuaji Curve, ambapo (b) idadi ya asili ya mihuri inaonyesha halisi ya dunia fluctuation. Chachu ni visualized kwa kutumia tofauti kuingiliwa tofauti mwanga micrography. (mikopo a: data wadogo bar kutoka Matt Russell)

Ikiwa chanzo kikubwa cha chakula cha mihuri kinapungua kutokana na uchafuzi wa mazingira au uvuvi mkubwa, ni ipi kati ya zifuatazo ingeweza kutokea?

1. Uwezo wa kubeba mihuri ungepungua, kama ingekuwa idadi ya muhuri.
2. Uwezo wa kubeba mihuri ungepungua, lakini idadi ya muhuri ingebaki sawa.
3. Idadi ya vifo vya muhuri ingeongezeka, lakini idadi ya kuzaliwa ingeongezeka pia, hivyo ukubwa wa idadi ya watu utabaki sawa.
4. Uwezo wa kubeba mihuri ungebaki sawa, lakini idadi ya mihuri ingepungua.

Idadi ya Watu Dynamics na

Mfano wa vifaa wa ukuaji wa idadi ya watu, wakati halali katika wakazi wengi wa asili na mfano muhimu, ni kurahisisha mienendo halisi ya idadi ya watu duniani. Thabiti katika mfano ni kwamba uwezo wa kubeba wa mazingira haubadilika, ambayo sio. Uwezo wa kubeba unatofautiana kila mwaka. Kwa mfano, baadhi ya joto ni moto na kavu ilhali nyingine ni baridi na mvua; katika maeneo mengi, uwezo wa kubeba wakati wa baridi ni mdogo sana kuliko ilivyo wakati wa majira ya joto. Pia, matukio ya asili kama vile matetemeko ya ardhi, volkano, na moto yanaweza kubadilisha mazingira na hivyo uwezo wake wa kubeba. Zaidi ya hayo, idadi ya watu hawana kawaida katika kutengwa. Wanashiriki mazingira na aina nyingine, kushindana nao kwa rasilimali sawa (ushindani wa interspecific). Sababu hizi pia ni muhimu kuelewa jinsi idadi maalum ya watu itakua.

Ukuaji wa idadi ya watu umewekwa kwa njia mbalimbali. Hizi ni makundi katika sababu za kutegemea wiani, ambapo wiani wa idadi ya watu huathiri kiwango cha ukuaji na vifo, na sababu za kujitegemea wiani, ambazo husababisha vifo kwa idadi ya watu bila kujali wiani wa idadi ya watu. Wanabiolojia wa wanyamapori, hususan, wanataka kuelewa aina zote mbili kwa sababu hii inawasaidia kusimamia watu na kuzuia kutoweka au overpopulation.

Kanuni ya tegemezi ya wiani

Wengi wiani tegemezi sababu ni kibiolojia katika asili na ni pamoja na predation, inter-na intraspecific ushindani, na vimelea. Kawaida, denser idadi ya watu ni, kiwango cha vifo vyake zaidi. Kwa mfano, wakati wa ushindani wa ndani na interspecific, viwango vya uzazi wa aina huwa chini, kupunguza kiwango cha ukuaji wa idadi yao. Aidha, wiani mdogo wa mawindo huongeza vifo vya mchungaji wake kwa sababu una ugumu zaidi kupata chanzo chake cha chakula. Pia, wakati idadi ya watu ni denser, magonjwa yanaenea kwa kasi zaidi kati ya wanachama wa idadi ya watu, ambayo huathiri kiwango cha vifo.

Wiani tegemezi kanuni alisoma katika majaribio ya asili na wakazi pori punda katika maeneo mawili katika Australia. ¹ Kwenye tovuti moja idadi ya watu ilipunguzwa na mpango wa kudhibiti idadi ya watu; idadi ya watu kwenye tovuti nyingine hakupokea kuingiliwa. Mpango wa juu-wiani ulikuwa mara mbili mnene kama njama ya chini-wiani. Kuanzia mwaka 1986 hadi 1987 njama ya wiani wa juu haikuona mabadiliko katika wiani wa punda, ilhali njama ya chini ya wiani iliona ongezeko la wiani wa punda. Tofauti katika viwango vya ukuaji wa wakazi wawili ilisababishwa na vifo, si kwa tofauti katika viwango vya kuzaliwa. Watafiti waligundua kwamba idadi ya watoto waliozaliwa na kila mama haikuathiriwa na wiani. Viwango vya ukuaji katika wakazi hao wawili vilikuwa tofauti hasa kwa sababu ya vifo vya vijana vilivyosababishwa na utapiamlo wa mama kutokana na ukosefu wa chakula cha ubora katika idadi kubwa ya watu. Kielelezo\(\PageIndex{3}\) kinaonyesha tofauti katika vifo vya umri maalum katika idadi ya watu wawili.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Grafu hii inaonyesha viwango vya vifo vya umri maalum kwa punda wa mwitu kutoka kwa wakazi wa juu na wa chini. Vifo vya vijana ni vya juu sana katika idadi ya watu wenye wiani kwa sababu ya utapiamlo wa uzazi unaosababishwa na uhaba wa chakula cha juu.

Udhibiti wa kujitegemea wa wiani na Ushirikiano na Mambo ya tegemezi ya wiani

Sababu nyingi ambazo ni kawaida kimwili katika asili husababisha vifo vya idadi ya watu bila kujali wiani wake. Sababu hizi ni pamoja na hali ya hewa, majanga ya asili, na uchafuzi wa mazingira. Kulungu binafsi atauawa katika moto wa misitu bila kujali ngapi kulungu kutokea kuwa katika eneo hilo. Uwezekano wake wa kuishi ni sawa kama wiani wa idadi ya watu ni juu au chini. Hali hiyo inashikilia hali ya hewa ya baridi ya baridi.

Katika hali halisi ya maisha, kanuni ya idadi ya watu ni ngumu sana na sababu za kutegemea wiani na za kujitegemea zinaweza kuingiliana. Idadi kubwa ambayo inakabiliwa na vifo kutokana na sababu ya kujitegemea wiani wataweza kupona tofauti kuliko idadi ndogo ya watu. Kwa mfano, idadi ya kulungu walioathiriwa na baridi kali watapona kwa kasi ikiwa kuna kulungu zaidi iliyobaki kuzaliana.

EVOLUTION KATIKA ACTION: Kwa nini Woolly Mammoth Go Haiko?

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): picha tatu ni pamoja na: (a) 1916 mural mammoth kundi kutoka Marekani Makumbusho ya Historia ya Asili, (b) tu stuffed mammoth katika dunia ni katika Makumbusho ya Zoology iko katika St Petersburg, Urusi, na (c) mtoto mwenye umri wa miezi moja mammoth, aitwaye Lyuba, aligundua katika Siberia mwaka 2007. (mikopo a: mabadiliko ya kazi na Charles R. Knight; mikopo b: mabadiliko ya kazi na “Tanapon” /Flickr; mikopo c: mabadiliko ya kazi na Matt Howry)

Woolly mammoths alianza kutoweka juu ya miaka 10,000 iliyopita, mara baada ya paleontologists kuamini binadamu uwezo wa kuwinda yao walianza kutawala Amerika ya Kaskazini na kaskazini mwa Eurasia (Kielelezo\(\PageIndex{4}\)). Idadi ya watu wengi walinusurika kwenye Kisiwa cha Wrangel, katika Bahari ya Mashariki ya Siberia, na ilitengwa na mawasiliano ya binadamu hadi hivi karibuni kama 1700 BC. Tunajua mengi kuhusu wanyama hawa kutoka kwa mizoga iliyopatikana waliohifadhiwa katika barafu la Siberia na mikoa mingine ya kaskazini.

Kwa kawaida hufikiriwa kuwa mabadiliko ya hali ya hewa na uwindaji wa binadamu yalisababisha kutoweka kwao. Utafiti wa mwaka 2008 ulikadiria kuwa mabadiliko ya hali ya hewa yalipunguza kiwango cha mammoth kutoka maili za mraba 3,000,000 miaka 42,000 iliyopita hadi maili za mraba 310,000 miaka 6,000 iliyopita. ^{2 Kupitia} ushahidi Archaeological ya maeneo ya kuua, pia ni vizuri kumbukumbu kwamba binadamu kuwinda wanyama hawa. Utafiti wa 2012 ulihitimisha kuwa hakuna sababu moja iliyokuwa na jukumu la kutoweka kwa viumbe hawa wazuri. ³ Mbali na mabadiliko ya hali ya hewa na kupunguza mazingira, wanasayansi walionyesha sababu nyingine muhimu katika kutoweka kwa mammoth ilikuwa uhamiaji wa wawindaji wa binadamu katika Mlango wa Bering hadi Amerika ya Kaskazini wakati wa umri wa mwisho wa barafu miaka 20,000 iliyopita.

Matengenezo ya idadi ya watu imara ilikuwa na ni ngumu sana, na mambo mengi ya kuingiliana yanaamua matokeo. Ni muhimu kukumbuka kwamba wanadamu pia ni sehemu ya asili. Mara baada ya sisi imechangia kushuka aina 'kwa kutumia primitive uwindaji teknolojia tu.

Idadi ya Watu Msingi Mifano

Wanaikolojia wa idadi ya watu wamefikiri kwamba suites ya sifa zinaweza kubadilika katika spishi zinazosababisha marekebisho fulani kwa mazingira yao. Marekebisho haya yanaathiri aina ya ukuaji wa idadi ya watu uzoefu wa aina zao. Tabia za historia ya maisha kama vile viwango vya kuzaliwa, umri wakati wa kuzaa kwanza, idadi ya watoto, na hata viwango vya kifo hubadilika kama anatomia au tabia, na kusababisha marekebisho yanayoathiri ukuaji wa idadi ya watu. Idadi ya watu wanaikolojia wameelezea mwendelezo wa historia ya maisha “mikakati” na K -kuchaguliwa aina upande mmoja na r -kuchaguliwa aina kwa upande mwingine. K -kuchaguliwa aina ni ilichukuliwa na mazingira imara, kutabirika. Wakazi wa aina za K -kuchaguliwa huwa na kuwepo karibu na uwezo wao wa kubeba. Spishi hizi huwa na kubwa, lakini wachache, watoto na kuchangia kiasi kikubwa cha rasilimali kwa kila uzao. Tembo ingekuwa mfano wa spishi za K zilizochaguliwa. r -kuchaguliwa aina ni ilichukuliwa na mazingira imara na haitabiriki. Wana idadi kubwa ya watoto wadogo. Wanyama ambao ni r -kuchaguliwa wala kutoa rasilimali nyingi au huduma ya wazazi kwa watoto, na watoto ni kiasi kujitegemea wakati wa kuzaliwa. Mifano ya spishi r -kuchaguliwa ni uti wa mgongo baharini kama vile jellyfish na mimea kama vile dandelion. mikakati miwili uliokithiri ni katika ncha mbili za kuendelea ambayo aina halisi ya historia ya maisha zitakuwapo. Aidha, mikakati ya historia ya maisha hawana haja ya kufuka kama suites, lakini inaweza kufuka kwa kujitegemea ya kila mmoja, hivyo kila aina inaweza kuwa na baadhi ya sifa kwamba mwenendo kuelekea uliokithiri moja au nyingine.

Muhtasari wa sehemu

Watu wenye rasilimali zisizo na ukomo hukua kielelezo-na kiwango cha ukuaji wa kasi. Wakati rasilimali zimepungua, idadi ya watu hufuata safu ya ukuaji wa vifaa ambayo ukubwa wa idadi ya watu utaondoka kwenye uwezo wa kubeba.

Watu wanasimamiwa na aina mbalimbali za wiani na wiani wa kujitegemea. Tabia za historia ya maisha, kama vile umri wa uzazi wa kwanza au idadi ya watoto, ni sifa zinazobadilika kwa idadi ya watu kama anatomy au tabia zinaweza kubadilika baada ya muda. mfano wa r - na K -uteuzi unaonyesha kuwa wahusika, na uwezekano vyumba ya wahusika, inaweza kubadilika marekebisho na utulivu idadi ya watu karibu uwezo wa kubeba (K -uteuzi) au ukuaji wa haraka wa idadi ya watu na kuanguka (r -uteuzi). Aina itaonyesha marekebisho mahali fulani kwenye mwendelezo kati ya extremes hizi mbili.

Sanaa Zoezi

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Kama chanzo kikubwa cha chakula cha mihuri hupungua kutokana na uchafuzi wa mazingira au overfishing, ni ipi ya yafuatayo ingekuwa uwezekano kutokea?

1. Uwezo wa kubeba mihuri ungepungua, kama ingekuwa idadi ya muhuri.
2. Uwezo wa kubeba mihuri ungepungua, lakini idadi ya muhuri ingebaki sawa.
3. Idadi ya vifo vya muhuri ingeongezeka, lakini idadi ya kuzaliwa ingeongezeka pia, hivyo ukubwa wa idadi ya watu utabaki sawa.
4. Uwezo wa kubeba mihuri ungebaki sawa, lakini idadi ya mihuri ingepungua.

Jibu

A: uwezo wa kubeba mihuri ungepungua, kama ingekuwa idadi ya muhuri.

maelezo ya chini

1. 1 David Choquenot, “Ukuaji wa Kutegemea wiani, Hali ya Mwili, na demografia katika Punda Waferal: Kupima Nadharia ya Chakula,” Ekolojia 72, namba 3 (Juni 1991) :805—813.
2. 2 David Nogués-Bravo et al., “Mabadiliko ya Tabianchi, Binadamu, na Kupotea kwa Woolly Mammoth.” Plos Bill 6 (Aprili 2008): e79, doi: 10.1371/journal.pbio.0060079.
3. 3 G.M. MacDonald et al., “Pattern ya kutoweka kwa Woolly Mammoth katika Beringia.” Nature Communications 3, hakuna. 893 (Juni 2012), doi:10.1038/ncomms1881.

faharasa

kiwango cha kuzaliwa

idadi ya kuzaliwa ndani ya idadi ya watu katika hatua maalum kwa wakati

uwezo wa kubeba

idadi kubwa ya watu binafsi ambayo inaweza kuungwa mkono na rasilimali ndogo za makazi

kiwango cha kifo

idadi ya vifo ndani ya idadi ya watu katika hatua maalum kwa wakati

kanuni ya tegemezi ya wiani

udhibiti wa idadi ya watu ambao viwango vya kuzaliwa na vifo vinategemea ukubwa wa idadi ya watu

kanuni ya kujitegemea ya wiani

udhibiti wa idadi ya watu ambao kiwango cha kifo ni huru ya ukubwa wa idadi ya watu

ukuaji wa kielelezo

ukuaji wa kasi mfano kuonekana katika idadi ya watu ambapo rasilimali si kikwazo

ushindani usio na maana

ushindani kati ya wanachama wa aina hiyo

J-umbo ukuaji Curve

sura ya curve ya ukuaji wa kielelezo

K -kuchaguliwa aina

aina inayofaa kwa mazingira imara ambayo huzalisha watoto wachache, kiasi kikubwa na kutoa huduma ya wazazi

ukuaji wa vifaa

leveling mbali ya ukuaji kielelezo kutokana na rasilimali kikwazo

r -kuchaguliwa aina

aina inayofaa kwa kubadilisha mazingira ambayo huzalisha watoto wengi na kutoa huduma ndogo au hakuna wazazi

Curve ya ukuaji wa S-umbo

sura ya Curve ya ukuaji wa vifaa

ukuaji wa idadi ya watu sifuri

kasi ya idadi ya watu ambapo viwango vya kuzaliwa na viwango vya kifo ni sawa

Wachangiaji na Majina

• Template:ContribOpenStaxConcepts