5.E: Sheria za Newton za Mwendo (Mazoezi)

Maswali ya dhana

5.1 vikosi

1. Ni mali gani ambazo vikosi vinatuwezesha kuziweka kama wadudu?

5.2 Sheria ya Kwanza ya Newton

2. Kuchukua sura iliyounganishwa na Dunia kama inertial, ni ipi kati ya vitu vifuatavyo haviwezi kuwa na muafaka wa inertial unaohusishwa nao, na ni vipi vya kumbukumbu za inertial?
   1. Gari linalohamia kwa kasi ya mara kwa mara
   2. Gari ambalo linaharakisha
   3. Lifti katika kuanguka bure
   4. Capsule ya nafasi inayozunguka Dunia
   5. Lifti inashuka kwa usawa
3. Mwanamke alikuwa akisafirisha sanduku la wazi la cupcakes kwenye chama cha shule. Gari mbele yake liliacha ghafla; alitumia breki zake mara moja. Alikuwa amevaa ukanda wake wa kiti na hakuwa na madhara ya kimwili (tu aibu kubwa), lakini cupcakes akaruka ndani ya dashibodi na akawa “smushcakes.” Eleza kilichotokea.

5.3 Sheria ya Pili ya Newton

4. Kwa nini tunaweza kupuuza vikosi kama vile wale wanaoshikilia mwili pamoja wakati tunatumia sheria ya pili ya Newton?
5. Mwamba unatupwa moja kwa moja juu. Juu ya trajectory, kasi ni sifuri kwa muda mfupi. Je! Hii inamaanisha kwamba nguvu inayofanya kitu ni sifuri? Eleza jibu lako.

5.4 Misa na Uzito

6. Uhusiano kati ya uzito na wingi ni nini? Ambayo ni mali ya ndani, isiyobadilika ya mwili?
7. Kiasi gani cha astronaut 70-kg uzito katika nafasi, mbali na mwili wowote wa mbinguni? Je, ni molekuli yake katika eneo hili?
8. Ni ipi kati ya kauli zifuatazo ni sahihi?
   1. Misa na uzito ni kitu kimoja kilichoonyeshwa katika vitengo tofauti.
   2. Ikiwa kitu hakina uzito, lazima iwe na molekuli.
   3. Kama uzito wa kitu inatofautiana, hivyo lazima wingi.
   4. Misa na inertia ni dhana tofauti.
   5. Uzito daima ni sawia na wingi.
9. Unaposimama duniani, miguu yako inashikilia dhidi yake kwa nguvu sawa na uzito wako. Kwa nini Dunia haina kuharakisha mbali na wewe?
10. Jinsi gani unaweza kutoa thamani ya\(\vec{g}\) katika fomu vector?

5.5 Sheria ya Tatu ya Newton

11. Tambua majeshi ya hatua na majibu katika hali zifuatazo:
    1. Dunia huvutia Mwezi,
    2. mvulana hupiga mpira wa miguu,
    3. roketi huharakisha zaidi,
    4. gari huharakisha mbele,
    5. jumper high anaruka, na
    6. risasi ni risasi kutoka bunduki.
12. Tuseme kwamba unashikilia kikombe cha kahawa mkononi mwako. Tambua majeshi yote kwenye kikombe na majibu ya kila nguvu.
13. (a) Kwa nini bunduki ya kawaida inarudi (kick nyuma) wakati fired? (b) Pipa ya bunduki isiyopungua imefunguliwa kwa mwisho wote. Eleza jinsi sheria ya tatu ya Newton inatumika wakati mtu anafukuzwa kazi. (c) Je, unaweza salama kusimama karibu nyuma ya moja wakati ni fired?

5.6 Vikosi vya kawaida

14. Jedwali linawekwa kwenye rug. Kisha kitabu kinawekwa kwenye meza. Ghorofa hufanya nguvu ya kawaida juu ya nini?
15. Chembe inahamia kulia. (a) Je, nguvu juu yake kuwa kaimu kwa upande wa kushoto? Ikiwa ndiyo, ni nini kitatokea? (b) Je, nguvu hiyo inaweza kutenda chini? Ikiwa ndiyo, kwa nini?

5.7 Kuchora michoro za Mwili

16. Katika kukamilisha suluhisho la tatizo linalohusisha vikosi, tunafanya nini baada ya kujenga mchoro wa mwili wa bure? Hiyo ni, tunatumia nini?
17. Ikiwa kitabu iko kwenye meza, ni nguvu ngapi zinazopaswa kuonyeshwa kwenye mchoro wa mwili wa bure wa kitabu? Eleza yao.
18. Ikiwa kitabu katika swali la awali ni katika kuanguka kwa bure, ni nguvu ngapi zinazopaswa kuonyeshwa kwenye mchoro wa mwili wa bure wa kitabu? Eleza yao.

Matatizo

5.1 vikosi

19. Kamba mbili zimeunganishwa na mti, na nguvu za\(\vec{F}_{1}\) = 2.0\(\hat{i}\) + 4.0\(\hat{j}\) N na\(\vec{F}_{2}\) = 3.0\(\hat{i}\) + 6.0\(\hat{j}\) N zinatumika. Majeshi ni coplanar (katika ndege moja). (a) ni matokeo gani (nguvu wavu) ya wadudu hawa wawili nguvu? (b) Pata ukubwa na mwelekeo wa nguvu hii ya wavu.
20. Pole ya simu ina nyaya tatu zinazounganisha kama inavyoonekana kutoka hapo juu, na\(\vec{F}_{1}\) = (300.0\(\hat{i}\) + 500.0\(\hat{j}\)),\(\vec{F}_{2}\) = -200.0\(\hat{i}\), na\(\vec{F}_{3}\) = -800.0\(\hat{j}\). (a) Kupata nguvu wavu juu ya pole simu katika fomu sehemu. (b) Pata ukubwa na mwelekeo wa nguvu hii ya wavu.

21. Vijana wawili wanaunganisha kamba zilizounganishwa na mti. Pembe kati ya kamba ni 30.0°. David huchota kwa nguvu ya 400.0 N na Stephanie huchota kwa nguvu ya 300.0 N. (a) Pata fomu ya sehemu ya nguvu ya wavu. (b) Pata ukubwa wa nguvu inayosababisha (wavu) juu ya mti na pembe inayofanya kwa kamba ya Daudi.

5.2 Sheria ya Kwanza ya Newton

22. Vikosi viwili vya\(\vec{F}_{1}\) = 75.0 2 (\(\hat{i}\)-\(\hat{j}\))\(\frac{150.0}{\sqrt{2}} (\hat{i} − \hat{j})\) N na\(\vec{F}_{2}\) = N hufanya kitu. Pata nguvu ya tatu\(\vec{F}_{3}\) ambayo inahitajika kusawazisha majeshi mawili ya kwanza.
23. Wakati sliding kitanda katika sakafu, Andrea na Jennifer exert vikosi\(\vec{F}_{A}\) na\(\vec{F}_{J}\) juu ya kitanda. Nguvu ya Andrea inatokana kaskazini yenye ukubwa wa 130.0 N na nguvu ya Jennifer iko 32° mashariki ya kaskazini yenye ukubwa wa 180.0 N. (a) Pata nguvu ya wavu katika fomu ya sehemu. (b) Pata ukubwa na mwelekeo wa nguvu ya wavu. (c) Ikiwa nyumba za Andrea na Jennifer, David na Stephanie, hawakubaliani na hoja hiyo na wanataka kuzuia kuhamishwa kwake, na nguvu gani ya pamoja\(\vec{F}_{DS}\) wanapaswa kushinikiza ili kitanda kisichozidi?

5.3 Sheria ya Pili ya Newton

24. Andrea, mwanariadha wa kilo 63.0, anaanza mbio kwa kasi ya 4.200 m/s ². Nguvu ya nje ya nje ni nini?
25. Ikiwa mwanariadha kutoka tatizo la awali huharakisha kwa kiwango hicho kwa 20.00 m na kisha anaendelea kuwa kasi kwa salio la dash 100.00-m, muda wake utakuwa nini kwa mbio?
26. Safi inasubu gari la kufulia 4.50-kg kwa namna ambayo nguvu ya nje ya wavu juu yake ni 60.0 N. kuhesabu ukubwa wa kasi ya gari lake.
27. Astronauts katika obiti ni inaonekana uzito. Hii ina maana kwamba njia ya ujanja ya kupima wingi wa astronauts inahitajika kufuatilia faida zao au hasara, na kurekebisha mlo wao. Njia moja ya kufanya hivyo ni kutumia nguvu inayojulikana juu ya astronaut na kupima kasi zinazozalishwa. Tuseme nguvu ya nje ya 50.0 N imefanywa, na kasi ya astronaut inapimwa kuwa 0.893 m/s ². (a) Kuhesabu wingi wake. (b) Kwa kutumia nguvu juu ya astronaut, gari ambalo anazunguka hupata nguvu sawa na kinyume. Tumia ujuzi huu kupata equation kwa kuongeza kasi ya mfumo (astronaut na spaceship) ambayo ingekuwa kipimo na mwangalizi wa karibu. (c) Jadili jinsi hii ingeathiri kipimo cha kuongeza kasi ya mwanaanga. Pendekeza njia ambayo urejesho wa gari huepukwa.
28. Katika Mchoro 5.4.3, nguvu ya nje ya nje kwenye mower 24-kg inapewa kama 51 N. kama nguvu ya msuguano kupinga mwendo ni 24 N, ni nguvu gani F (katika newtons) ni mtu anayefanya juu ya mower? Tuseme mower anahamia saa 1.5 m/s wakati nguvu F imeondolewa. Je! Mkulima ataenda mbali gani kabla ya kuacha?
29. Sled ya roketi iliyoonyeshwa hapa chini inapungua kwa kiwango cha 196 m/s ². Nguvu gani ni muhimu ili kuzalisha kupungua kwa hii? Kudhani kwamba makombora ni mbali. Uzito wa mfumo ni 2.10 x 10 kilo ³.

30. Kama roketi sled inavyoonekana katika tatizo uliopita huanza na roketi moja tu kuchoma, ni nini ukubwa wa kuongeza kasi hii? Kudhani kwamba wingi wa mfumo ni 2.10 x 10 kilo ³, kutia T ni 2.40 x 10 ⁴ N, na nguvu ya msuguano kupinga mwendo ni 650.0 N. (b) Kwa nini kuongeza kasi sio moja ya nne ya kile kilicho na makombora yote yanawaka?
31. Je, ni kupungua kwa sled ya roketi ikiwa inakuja kupumzika katika 1.10 s kutoka kasi ya 1000.0 km/h? (Kupungua kwa kasi kama hiyo kulisababisha mtihani mmoja kuwa mweusi nje na kuwa na upofu wa muda mfupi.)
32. Tuseme watoto wawili kushinikiza kwa usawa, lakini kwa njia tofauti kabisa, kwa mtoto wa tatu katika gari. Mtoto wa kwanza ana nguvu ya 75.0 N, pili ina nguvu ya 90.0 N, msuguano ni 12.0 N, na wingi wa mtoto wa tatu pamoja na gari ni kilo 23.0. (a) Mfumo wa maslahi ni nini ikiwa kasi ya mtoto katika gari inapaswa kuhesabiwa? (Angalia mchoro wa mwili wa bure.) (b) Mahesabu ya kuongeza kasi. (c) Je, kuongeza kasi itakuwa nini kama msuguano walikuwa 15.0 N?

33. Pikipiki yenye nguvu inaweza kuzalisha kasi ya 3.50 m/s ² wakati wa kusafiri saa 90.0 km/h Kwa kasi hiyo, vikosi vinavyopinga mwendo, ikiwa ni pamoja na msuguano na upinzani wa hewa, jumla 400.0 N. (Upinzani wa hewa ni sawa na msuguano wa hewa. Daima hupinga mwendo wa kitu.) Je! Ni ukubwa gani wa nguvu ambayo pikipiki hufanya nyuma chini ili kuzalisha kasi yake ikiwa wingi wa pikipiki na wapanda farasi ni kilo 245?
34. Gari yenye uzito wa kilo 1000.0 huharakisha kutoka 0 hadi 90.0 km/h katika 10.0 s. (a) Kuongeza kasi yake ni nini? (b) Nguvu ya wavu kwenye gari ni nini?
35. Dereva katika tatizo la awali linatumika breki wakati gari linapohamia saa 90.0 km/h, na gari linakuja kupumzika baada ya kusafiri 40.0 m Ni nini nguvu ya wavu kwenye gari wakati wa kupungua kwake?
36. Abiria wa kilo 80.0-katika SUV kusafiri saa 1.00 x 10 ² km/h amevaa ukanda wa kiti. Dereva hupiga mabaki na SUV huacha katika 45.0 m Kupata nguvu ya ukanda wa kiti juu ya abiria.
37. Chembe ya molekuli 2.0 kg inafanywa na nguvu moja\(\vec{F}_{1}\) = 18\(\hat{i}\) N. (a) Kasi ya chembe ni nini? (b) Ikiwa chembe inaanza kupumzika, ni umbali gani unasafiri katika 5.0 s za kwanza?
38. Tuseme kwamba chembe ya tatizo la awali pia inakabiliwa na vikosi\(\vec{F}_{2}\) = -15\(\hat{i}\) N na\(\vec{F}_{3}\) = 6.0\(\hat{j}\) N. kuongeza kasi yake katika kesi hii ni nini?
39. Pata kasi ya mwili wa kilo 5.0 kilo iliyoonyeshwa hapa chini.

40. Katika takwimu ifuatayo, uso usio na usawa ambao slides hii ya kuzuia ni msuguano. Ikiwa majeshi mawili yanayofanya kila mmoja yana ukubwa F = 30.0 N na M = 10.0 kg, ni ukubwa gani wa kuongeza kasi ya kuzuia?

5.4 Misa na Uzito

41. Uzito wa astronaut pamoja na suti yake ya nafasi kwenye Mwezi ni 250 N. (a) Ni kiasi gani astronaut inayofaa hupima duniani? (b) Misa ni nini juu ya Mwezi? Duniani?
42. Tuseme wingi wa moduli iliyobeba kikamilifu ambayo astronauts huondoa kutoka Mwezi ni 1.00 x 10 ⁴ kg. Kuzingatia inji zake ni 3.00 x 10 ⁴ N. (a) Kuhesabu ukubwa wa moduli ya kuongeza kasi katika uondoaji wa wima kutoka Mwezi. (b) Je, inaweza kuinua kutoka Dunia? Ikiwa sio, kwa nini? Ikiwa inaweza, kuhesabu ukubwa wa kuongeza kasi yake.
43. Sled roketi huharakisha kwa kiwango cha 49.0 m/s ². Abiria wake ana uzito wa kilo 75.0. (a) Tumia sehemu ya usawa ya nguvu kiti kinachofanya dhidi ya mwili wake. Linganisha hili na uzito wake kwa kutumia uwiano. (b) Tumia mwelekeo na ukubwa wa nguvu ya jumla kiti kinachofanya dhidi ya mwili wake.
44. Rudia tatizo la awali kwa hali ambayo roketi sled decelerates kwa kiwango cha 201 m/s ². Katika tatizo hili, majeshi yanatumiwa na kiti na ukanda wa kiti.
45. Mwili wa kilo 2.00 kilo unasukumwa moja kwa moja juu na nguvu ya wima 25.0 N. Je! Ni kuongeza kasi gani?
46. Gari yenye uzito wa 12,500 N huanza kutoka kupumzika na kuharakisha hadi 83.0 km/h katika 5.00 s. nguvu ya msuguano ni 1350 N. kupata nguvu iliyotumika zinazozalishwa na inji.
47. Mwili wenye uzito wa kilo 10.0 unadhaniwa kuwa katika uwanja wa mvuto wa Dunia na g = 9.80 m/s ². Nguvu ya wavu juu ya mwili ni nini ikiwa hakuna nguvu nyingine za nje zinazofanya kitu?
48. Moto moto ana molekuli m; anasikia kengele ya moto na slides chini ya pole na kuongeza kasi (ambayo ni chini ya g katika ukubwa). (a) Andika equation kutoa nguvu wima lazima kuomba kwa pole. (b) Ikiwa uzito wake ni kilo 90.0 na huharakisha saa 5.00 m/s ², ni ukubwa gani wa nguvu yake iliyotumiwa?
49. Mchezaji wa baseball anafanya kazi kwa biashara ya televisheni. Atapata baseball (molekuli 145 g) imeshuka kutoka urefu wa 60.0 m juu ya glove yake. Glove yake ataacha mpira katika 0.1000 s Ni nini nguvu exerted na glove yake juu ya mpira?
50. Wakati Mwezi unapoelekea moja kwa moja wakati wa machweo, nguvu na Dunia kwenye Mwezi, F _EM, kimsingi ni saa 90° hadi nguvu na Jua kwenye Mwezi, F _SM, kama inavyoonyeshwa hapa chini. Kutokana na kwamba F _EM = 1.98 x 10 ²⁰ N na F _SM = 4.36 x 10 ²⁰ N, majeshi mengine yote juu ya Mwezi ni duni, na uzito wa Mwezi ni 7.35 x 10 ²² kg, kuamua ukubwa wa kuongeza kasi ya Mwezi.

5.5 Sheria ya Tatu ya Newton

51. (a) Ni nguvu gani ya nje ya nje inayotumiwa kwenye shell ya silaha ya 1100.0-kg iliyofukuzwa kutoka kwenye vita ikiwa shell imeharakisha saa 2.40 x 10 ⁴ m/s ²? (b) Je! Ni ukubwa gani wa nguvu iliyotumiwa kwenye meli na shell ya silaha, na kwa nini?
52. Mchezaji wa raga mwenye ujasiri lakini haitoshi anasukumwa nyuma na mchezaji anayepinga ambaye anafanya nguvu ya 800.0 N juu yake. Uzito wa mchezaji aliyepoteza pamoja na vifaa ni kilo 90.0, na anaharakisha nyuma saa 1.20 m/s ². (a) ni nguvu ya msuguano kati ya miguu kupoteza mchezaji na nyasi nini? (b) Ni nguvu gani mchezaji aliyeshinda anafanya chini ili kusonga mbele ikiwa vifaa vyake pamoja na vifaa ni kilo 110.0?
53. Kitabu cha historia kiko juu ya kitabu cha fizikia kwenye dawati, kama inavyoonekana hapa chini; mchoro wa mwili wa bure unaonyeshwa pia. Vitabu vya historia na fizikia vina uzito wa 14 N na 18 N, kwa mtiririko huo. Tambua kila nguvu kwenye kila kitabu na nukuu ya usajili mara mbili (kwa mfano, nguvu ya kuwasiliana ya kitabu cha historia kubwa dhidi ya kitabu cha fizikia inaweza kuelezewa kama\(\vec{F}_{HP}\)), na kuamua thamani ya kila moja ya majeshi haya, akielezea mchakato uliotumiwa.

54. Lori inagongana na gari, na wakati wa mgongano, nguvu ya wavu kwenye kila gari ni kimsingi nguvu inayotumiwa na nyingine. Tuseme uzito wa gari ni kilo 550, uzito wa lori ni kilo 2200, na ukubwa wa kasi ya lori ni 10 m/s ². Pata ukubwa wa kasi ya gari.

5.6 Vikosi vya kawaida

55. Mguu umesimamishwa katika mfumo wa traction, kama inavyoonyeshwa hapa chini. (a) Ni sehemu gani ya takwimu inayotumiwa kuhesabu nguvu iliyotumiwa kwa mguu? (b) Mvutano ni nini katika kamba? Hapa\(\vec{T}\) ni mvutano,\(\vec{w}_{leg}\) ni uzito wa mguu, na\(\vec{w}\) ni uzito wa mzigo ambao hutoa mvutano.

56. Tuseme shinbone katika picha iliyotangulia ilikuwa femur katika kuanzisha traction kwa mfupa kuvunjwa, na pulleys na kamba inapatikana. Tunawezaje kuongeza nguvu pamoja na femur kutumia uzito sawa?
57. Timu ya wanachama tisa juu ya jengo refu tug juu ya kamba masharti ya jiwe kubwa juu ya uso Icy. Boulder ina uzito wa kilo 200 na inakabiliwa na nguvu ya 2350 N. (a) Ukubwa wa kasi ni nini? (b) Ni nguvu gani itahitajika kuzalisha kasi ya mara kwa mara?
58. Ni nguvu gani trampoline inapaswa kuomba Jennifer, gymnast ya kilo 45.0-kg, ili kuharakisha yake moja kwa moja saa 7.50 m/s ²? Jibu ni huru ya kasi ya gymnast-anaweza kusonga juu au chini au inaweza kuwa mara moja stationary.
59. (a) Tumia mvutano katika kamba ya wima ya mtandao wa buibui ikiwa buibui ya wingi 2.00 ^{x 10 -5} kg hutegemea bila mwendo juu yake. (b) Kuhesabu mvutano katika strand usawa wa mtandao buibui kama buibui huo anakaa motionless katikati yake kiasi kama Walker tightrope katika Kielelezo 5.26. Nguvu ya strand kwa pembe ya 12° chini ya usawa. Linganisha hili na mvutano katika strand wima (kupata uwiano wao).
60. Tuseme Kevin, gymnast ya kilo 60.0-, hupanda kamba. (a) Ni mvutano gani katika kamba ikiwa anapanda kasi ya mara kwa mara? (b) Je, ni mvutano katika kamba ikiwa anaharakisha juu kwa kiwango cha 1.50 m/s ²?
61. Kuonyesha kwamba, kama ilivyoelezwa katika maandishi, nguvu F _\(\perp\)exerted juu ya kati rahisi katika kituo chake na perpendicular kwa urefu wake (kama vile juu ya waya tightrope katika Kielelezo 5.26) inatoa mvutano wa ukubwa\(T = \frac{F_{\perp}}{2 \sin \theta}\).
62. Fikiria Kielelezo 5.28. Dereva anajaribu kupata gari nje ya matope kwa kutumia nguvu ya perpendicular ya 610.0 N, na umbali anachochea katikati ya kamba ni 1.00 m wakati anasimama 6.00 m mbali na gari upande wa kushoto na 6.00 m mbali na mti upande wa kulia. Je, ni mvutano T katika kamba, na unapataje jibu?
63. Ndege ina wingi wa 26 g na pembe katikati ya mstari wa simu uliotambulishwa. (a) Onyesha kwamba mvutano katika mstari unaweza kuhesabiwa kwa kutumia equation\(T = \frac{mg}{2 \sin \theta}\). Kuamua mvutano wakati (b)\(\theta\) = 5° na (c)\(\theta\) = 0.5°. Fikiria kwamba kila nusu ya mstari ni sawa.

64. Mwisho mmoja wa kamba ya 30-m umefungwa kwa mti; mwisho mwingine umefungwa kwa gari lililokwama katika matope. Motorist huchota upande wa katikati ya kamba, akiiondoa umbali wa m 2 Ikiwa anaweka nguvu ya 80 N chini ya masharti haya, onyesha nguvu inayotumiwa kwenye gari.
65. Fikiria mtoto akiwa na uzito katika takwimu zifuatazo. (a) Je, ni wingi wa watoto wachanga na kikapu ikiwa kusoma kwa kiwango cha 55 N kinazingatiwa? (b) Je, ni mvutano T ₁ katika kamba inayounganisha mtoto kwa kiwango gani? (c) Je, ni mvutano T ₂ katika kamba inayounganisha kiwango hadi dari, ikiwa kiwango kina uzito wa kilo 0.500? (d) Mchoro hali, kuonyesha mfumo wa maslahi kutumika kutatua kila sehemu. Misa ya kamba ni duni.

66. Ni nguvu gani itumike kwenye crate ya kilo 100.0-kwenye ndege isiyo na msuguano iliyoelekea saa 30° ili kusababisha kasi ya 2.0 m/s ² hadi ndege?

67. Kizuizi cha kilo 2.0 kiko kwenye barabara yenye laini kabisa inayofanya angle ya 30° na usawa. (a) Je, ni kuongeza kasi ya kuzuia chini ya njia panda na nguvu ya njia panda juu ya kuzuia nini? (b) Ni nguvu gani inayotumika zaidi pamoja na sambamba na njia panda itawawezesha kuzuia kuhamia kwa kasi ya mara kwa mara?

5.7 Kuchora michoro za Mwili

68. Mpira wa molekuli m hutegemea kupumzika, umesimamishwa na kamba. (a) Mchoro majeshi yote. (b) Chora mchoro wa bure wa mwili kwa mpira.
69. Gari huenda kando ya barabara ya usawa. Chora mchoro wa mwili wa bure; hakikisha kuingiza msuguano wa barabara unaopinga mwendo wa mbele wa gari.
70. Mwanariadha anasubu dhidi ya wimbo, kama inavyoonekana. (a) Kutoa bure mwili mchoro kuonyesha vikosi vyote juu ya mkimbiaji. (Kidokezo: Weka majeshi yote katikati ya mwili wake, na ni pamoja na uzito wake.) (b) Kutoa mchoro upya kuonyesha xy-sehemu fomu.

71. Mwanga wa trafiki hutegemea nyaya kama inavyoonekana. Chora mchoro wa bure wa mwili kwenye ndege ya kuratibu kwa hali hii.

Matatizo ya ziada

72. Vikosi viwili vidogo,\(\vec{F}_{1}\) =\(\hat{i}\) -2.40 - 6.10t\(\hat{j}\) N na\(\vec{F}_{2}\) = 8.50\(\hat{i}\) - 9.70\(\hat{j}\) N, vinatumiwa kwenye asteroid ya rogue na jozi ya matrekta ya nafasi. (a) Kupata nguvu wavu. (b) Ukubwa na mwelekeo wa nguvu ya wavu ni nini? (c) Ikiwa wingi wa asteroid ni kilo 125, ni kasi gani inayopata (katika fomu ya vector)? (d) Ukubwa na mwelekeo wa kuongeza kasi ni nini?
73. Vikosi viwili vya 25 na 45 N hufanya kitu. Maelekezo yao yanatofautiana na 70°. Kuongezeka kwa kasi kuna ukubwa wa 10.0 m/s ². Masi ya mwili ni nini?
74. Nguvu ya 1600 N hufanya sambamba na barabara ya kushinikiza piano ya kilo 300 ndani ya van inayohamia. Ramp imetembea saa 20°. (a) Kuongeza kasi ya piano juu ya barabara ni nini? (b) Je, ni kasi gani ya piano inapofikia juu ikiwa barabara ina urefu wa 4.0 m na piano huanza kutoka kupumzika?
75. Chora mchoro wa bure wa mwili wa diver ambaye ameingia maji, akahamia chini, na anafanya kazi kwa nguvu ya juu kutokana na maji ambayo mizani uzito (yaani, diver imesimamishwa).
76. Kwa mwogeleaji ambaye amepanda tu bodi ya kupiga mbizi, kudhani upinzani wa hewa ni duni. Mwogeleaji ana uzito wa kilo 80.0 na anaruka kwenye ubao 10.0 m juu ya maji. Sekunde tatu baada ya kuingia maji, mwendo wake wa kushuka umesimamishwa. Ni nguvu gani ya wastani ya juu ambayo maji yalijitokeza juu yake?
77. (a) Pata equation kuamua ukubwa wa nguvu ya wavu inahitajika kuacha gari la molekuli m, kutokana na kwamba kasi ya awali ya gari ni v ₀ na umbali wa kuacha ni x. (b) Pata ukubwa wa nguvu ya wavu ikiwa uzito wa gari ni kilo 1050, kasi ya awali ni 40.0 km/h, na kuacha umbali ni 25.0 m.
78. Boti la meli lina masi ya kilo 1.50 x 10 ³ na inatekelezwa kwa nguvu ya 2.00 x 10 ³ N kuelekea mashariki, ilhali upepo unafanya nyuma ya meli kwa nguvu ya 3.00 x 10 ³ N katika mwelekeo 45° kaskazini mwa mashariki. Pata ukubwa na mwelekeo wa kuongeza kasi.
79. Pata kasi ya mwili wa kilo 10.0 kilo iliyoonyeshwa hapa chini.

80. Mwili wa kilo 2.0 kg unahamia kando ya x-axis kwa kasi ya 3.0 m/s kwa papo hapo chini. (a) Kuongeza kasi ya mwili ni nini? (b) Kasi ya mwili ni nini 10.0 s baadaye? (c) Uhamisho wake baada ya 10.0 s ni nini?

81. Nguvu\(\vec{F}_{B}\) ina mara mbili ukubwa wa nguvu\(\vec{F}_{A}\). Pata mwelekeo ambao chembe huharakisha katika takwimu hii.

82. Imeonyeshwa hapa chini ni mwili wa kilo 1.0 kilo chini ya ushawishi wa majeshi\(\vec{F}_{A}\),\(\vec{F}_{B}\), na m\(\vec{g}\). Ikiwa mwili unaharakisha upande wa kushoto saa 20 m/s ², ni nini\(\vec{F}_{A}\) na\(\vec{F}_{B}\)?

83. Nguvu hufanya gari la molekuli m ili kasi v ya gari itaongezeka kwa msimamo x kama v = kx ², ambapo k ni mara kwa mara na wingi wote ni katika vitengo SI. Pata nguvu inayofanya gari kama kazi ya nafasi.
84. Nguvu ya 7.0-N inayofanana na kutembea hutumiwa kwenye kamba ya kilo 1.0. Ramp inaelekezwa saa 20° na haina msuguano. (a) Je! Ni kasi gani ya kamba? (b) Ikiwa hali nyingine zote ni sawa lakini barabara ina nguvu ya msuguano wa 1.9 N, kasi ni nini?
85. Masanduku mawili, A na B, yanapumzika. Sanduku A ni juu ya ardhi ya ngazi, wakati sanduku B hutegemea ndege iliyopendekezwa iliyopigwa\(\theta\) kwa pembe na usawa. (a) Andika maneno kwa nguvu ya kawaida inayofanya kila kizuizi. (b) Linganisha vikosi viwili; yaani, sema ni nani kubwa au ikiwa ni sawa na ukubwa. (c) Ikiwa angle ya kutembea ni 10°, ni nguvu gani iliyo kubwa zaidi?
86. Masi ya 250.0 g imesimamishwa kutoka kwenye chemchemi ya kunyongwa kwa wima. Spring inaweka 6.00 cm. Je! Spring itapungua kiasi gani ikiwa molekuli imesimamishwa ni 530.0 g?
87. Kama inavyoonyeshwa hapo chini, chemchemi mbili zinazofanana, kila mmoja na mara kwa mara ya spring 20 N/m, inasaidia uzito wa 15.0-N. (a) Ni mvutano gani katika spring A? (b) Ni kiasi gani cha kunyoosha kwa spring A kutoka nafasi ya kupumzika?

88. Imeonyeshwa hapa chini ni kizuizi cha kilo 30.0 kinachopumzika kwenye barabara isiyo na msuguano iliyopigwa kwenye 60° hadi usawa. Kizuizi kinafanyika kwa chemchemi ambayo imetambulishwa 5.0 cm. Je! Nguvu ya mara kwa mara ya spring ni nini?

89. Katika kujenga nyumba, waumbaji hutumia misumari kutoka kwenye sanduku kubwa. Sanduku limesimamishwa kutoka chemchemi mara mbili wakati wa mchana ili kupima matumizi ya misumari. Mwanzoni mwa siku, chemchemi huweka cm 50. Mwishoni mwa siku, chemchemi huweka cm 30. Ni sehemu gani au asilimia ya misumari imetumiwa?
90. Nguvu inatumika kwenye kizuizi ili kuisonga juu ya mwelekeo wa 30°. Kuelekea ni msuguano. Ikiwa F = 65.0 N na M = 5.00 kg, ni ukubwa gani wa kuongeza kasi ya block?

91. Vikosi viwili vinatumiwa kwenye kitu cha kilo 5.0, na huharakisha kwa kiwango cha 2.0 m/s ² katika mwelekeo mzuri wa y. Ikiwa moja ya majeshi hufanya katika mwelekeo mzuri wa x-na ukubwa 12.0 N, pata ukubwa wa nguvu nyingine.
92. Kizuizi upande wa kulia kilichoonyeshwa hapa chini kina wingi zaidi kuliko kizuizi upande wa kushoto (m _2> m ₁). Chora michoro za bure za mwili kwa kila block.

Changamoto Matatizo

93. Ikiwa tugboats mbili huvuta chombo cha walemavu, kama inavyoonekana hapa kwa mtazamo wa juu, chombo cha walemavu kitavutwa kando ya mwelekeo unaoonyeshwa na matokeo ya majeshi yaliyojitokeza. (a) Chora mchoro wa bure wa mwili kwa chombo. Kudhani hakuna msuguano au vikosi Drag kuathiri chombo. (b) Je, umejumuisha vikosi vyote katika mtazamo wa uendeshaji katika mchoro wako wa bure? Kwa nini au kwa nini?

94. Kitu cha kilo 10.0 kinaendelea kusonga mashariki saa 15.0 m/s. nguvu ni vitendo juu yake kwa 2.00 s, baada ya hapo ni hatua kaskazini magharibi, pia katika 15.0 m/s.
95. Mnamo tarehe 25 Juni 1983, mchezaji wa risasi Udo Beyer wa Ujerumani ya Mashariki akatupa risasi ya kilo 7.26 22.22 m, ambayo wakati huo ilikuwa rekodi ya dunia. (a) Kama risasi ilitolewa kwa urefu wa 2.20 m na angle ya makadirio ya 45.0°, kasi yake ya awali ilikuwa nini? (b) Ikiwa wakati wa mkono wa Beyer risasi iliharakishwa kwa usawa juu ya umbali wa 1.20 m, nguvu ya wavu ilikuwa nini?
96. Mwili wa molekuli m huenda kwa mwelekeo usio na usawa kama kwamba wakati t nafasi yake inapewa na x (t) = saa ⁴ + bt ³ + ct, ambapo a, b, na c ni mara kwa mara. (a) Kuongeza kasi ya mwili ni nini? (b) Nguvu ya muda inategemea mwili ni nini?
97. Mwili wa molekuli m ina kasi ya awali v ₀ katika mwelekeo mzuri wa x. Inatekelezwa kwa nguvu ya mara kwa mara F kwa muda t mpaka kasi iwe sifuri; nguvu inaendelea kutenda juu ya mwili mpaka kasi yake inakuwa -v ₀ kwa kiasi hicho cha muda. Andika maneno kwa umbali wa jumla mwili unasafiri kulingana na vigezo vinavyoonyeshwa.
98. Upeo wa kitu cha kilo 3.0 saa t = 6.0 s na t = 8.0 s ni (3.0\(\hat{i}\) - 6.0\(\hat{j}\) + 4.0\(\hat{k}\)) m/s na (-2.0\(\hat{i}\) + 4.0\(\hat{k}\)) m/s, kwa mtiririko huo. Ikiwa kitu kinahamia kwa kasi ya mara kwa mara, ni nguvu gani inayofanya juu yake?
99. Astronaut mwenye kilo 120 anaendesha sled ya roketi ambayo inazunguka kwenye ndege iliyopendekezwa. Sled ina sehemu ya usawa ya kuongeza kasi ya 5.0 m/s ² na sehemu ya chini ya 3.8 m/s ². Tumia ukubwa wa nguvu juu ya wapanda farasi kwa sled. (Kidokezo: Kumbuka kwamba kuongeza kasi ya mvuto lazima izingatiwe.)
100. Vikosi viwili vinafanya kitu cha kilo 5.0-kinachoendelea na kasi ya 2.0 m/s ² katika mwelekeo mzuri wa y. Ikiwa moja ya majeshi hufanya katika mwelekeo mzuri wa x-na ina ukubwa wa 12 N, ni ukubwa gani wa nguvu nyingine?
101. Tuseme kwamba wewe ni kuangalia mchezo wa soka kutoka helikopta juu ya uwanja. Wachezaji wawili wa soka wakati huo huo hupiga mpira wa soka wa stationary kwenye uwanja wa gorofa; mpira wa soka una uzito wa kilo 0.420. Mchezaji wa kwanza anapiga kwa nguvu 162 N saa 9.0° kaskazini mwa magharibi. Wakati huo huo, mchezaji wa pili anapiga kwa nguvu 215 N saa 15° mashariki mwa kusini. Find kuongeza kasi ya mpira katika\(\hat{i}\) na\(\hat{j}\) fomu.
102. Masi ya kilo 10.0-hutegemea kutoka chemchemi ambayo ina mara kwa mara ya spring 535 N/m. kupata nafasi ya mwisho wa spring mbali na nafasi yake ya kupumzika. (Tumia g = 9.80 m/s ².)
103. Jozi ya kilo 0.0502 ya kete ya fuzzy imeunganishwa kwenye kioo cha nyuma cha gari kwa kamba fupi. Gari huharakisha kwa kiwango cha mara kwa mara, na kete hutegemea pembe ya 3.20° kutoka wima kwa sababu ya kasi ya gari. Ukubwa wa kasi ya gari ni nini?
104. Katika circus, punda huchota sled kubeba clown ndogo na nguvu iliyotolewa na 2.48\(\hat{i}\) + 4.33\(\hat{j}\) N. Farasi huchota kwenye sled sawa, kusaidia punda mbaya, kwa nguvu ya 6.56\(\hat{i}\) + 5.33\(\hat{j}\) N. uzito wa sled ni kilo 575. Kutumia\(\hat{i}\) na\(\hat{j}\) kuunda jibu kwa kila tatizo, tafuta (a) nguvu ya wavu kwenye sled wakati wanyama wawili wanafanya pamoja, (b) kasi ya sled, na (c) kasi baada ya 6.50 s.
105. Kunyongwa kutoka dari juu ya kitanda cha mtoto, vizuri nje ya kufikia mtoto, ni kamba yenye maumbo ya plastiki, kama inavyoonekana hapa. Kamba ni taut (hakuna slack), kama inavyoonekana na makundi ya moja kwa moja. Kila sura ya plastiki ina molekuli sawa m, na wao ni sawa na umbali d, kama inavyoonekana. Pembe\(\theta\) zilizoandikwa zinaelezea angle iliyoundwa na mwisho wa kamba na dari kila mwisho. Urefu wa kituo cha kuumwa ni usawa. Makundi mawili yaliyobaki kila aina huunda angle na usawa, iliyoandikwa\(\phi\). Hebu T ₁ kuwa mvutano katika sehemu ya kushoto ya kamba, T ₂ kuwa mvutano katika sehemu karibu nayo, na T ₃ kuwa mvutano katika sehemu ya usawa. (a) Kupata equation kwa mvutano katika kila sehemu ya kamba katika suala la vigezo m, g, na\(\theta\). (b) Pata angle\(\phi\) kwa suala la angle\(\theta\). (c) Kama\(\theta\) = 5.10°, ni thamani gani\(\phi\)? (d) Kupata umbali x kati endpoints katika suala la d na\(\theta\).

106. Risasi iliyopigwa kutoka bunduki ina wingi wa 10.0 g na husafiri kwenda kulia saa 350 m/s.Inapiga lengo, mfuko mkubwa wa mchanga, unaipenya umbali wa cm 34.0. Find ukubwa na mwelekeo wa nguvu retarding kwamba kupungua na ataacha risasi.
107. Kitu kinachukuliwa na vikosi vitatu vya wakati mmoja:\(\vec{F}_{1}\) =( -3.00\(\hat{i}\) + 2.00\(\hat{j}\)) N,\(\vec{F}_{2}\) = (6.00\(\hat{i}\) - 4.00\(\hat{i}\)) N, na\(\vec{F}_{3}\) = (2.00\(\hat{i}\) + 5.00\(\hat{i}\)) N. kitu kinachukua kasi ya 4.23 m/s ². (a) Kupata vector kuongeza kasi katika suala la m. (b) Kupata wingi wa kitu. (c) Ikiwa kitu kinaanza kupumzika, pata kasi yake baada ya 5.00 s. (d) Pata vipengele vya kasi ya kitu baada ya 5.00 s.
108. Katika kasi ya chembe, protoni ina uzito wa kilo 1.67 x 10 ^-27 na kasi ya awali ya 2.00 x 10 ⁵ m/s.Inakwenda kwenye mstari wa moja kwa moja, na kasi yake inaongezeka hadi 9.00 x 10 ⁵ m/s kwa umbali wa cm 10.0. Fikiria kwamba kuongeza kasi ni mara kwa mara. Pata ukubwa wa nguvu iliyotumiwa kwenye proton.
109. Drone inaelekezwa kwenye ziwa lisilo na msuguano lililofunikwa na barafu. Uzito wa drone ni kilo 1.50, na kasi yake ni 3.00\(\hat{i}\) m/s Baada ya 10.0 s, kasi ni 9.00\(\hat{i}\) + 4.00\(\hat{j}\) m/s Kama nguvu ya mara kwa mara katika mwelekeo usawa inasababisha mabadiliko haya katika mwendo, tafuta (a) vipengele vya nguvu na (b) ukubwa wa nguvu.

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni