10: Kuanzishwa kwa mzunguko wa Axis
- Page ID
- 176880
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
Tunaanza kushughulikia mwendo wa mzunguko katika sura hii, kuanzia na mzunguko wa mhimili wa kudumu. Mzunguko wa mhimili wa kudumu unaelezea mzunguko karibu na mhimili uliowekwa wa mwili mgumu; yaani, kitu ambacho hakiharibiki wakati kinaendelea. Tutaonyesha jinsi ya kutumia mawazo yote tumekuwa maendeleo hadi hatua hii kuhusu mwendo translational kwa kitu kupokezana kuzunguka mhimili fasta. Katika sura inayofuata, tunapanua mawazo haya kwa mwendo mgumu zaidi wa mzunguko, ikiwa ni pamoja na vitu ambavyo vinazunguka na kutafsiri, na vitu ambavyo havina mhimili wa mzunguko.
- 10.1: Utangulizi wa Utangulizi wa mzunguko wa Axis
- Katika sura zilizopita, tulielezea mwendo (kinematiki) na jinsi ya kubadili mwendo (mienendo), na tulifafanua dhana muhimu kama vile nishati kwa vitu vinavyoweza kuchukuliwa kama raia wa uhakika. Misa ya uhakika, kwa ufafanuzi, hawana sura na hivyo inaweza tu kupitia mwendo wa kutafsiri. Hata hivyo, tunajua kutoka maisha ya kila siku kwamba mwendo wa mzunguko pia ni muhimu sana na kwamba vitu vingi vinavyohamia vina tafsiri na mzunguko.
- 10.2: Vigezo vya Mzunguko
- Msimamo wa angular wa mwili unaozunguka ni angle ambayo mwili umezunguka kupitia mfumo wa kuratibu uliowekwa, ambao hutumika kama sura ya kumbukumbu. Kasi ya angular ya mwili unaozunguka kuhusu mhimili uliowekwa hufafanuliwa kama ω (rad/s), kiwango cha mzunguko wa mwili katika radians kwa pili. Ikiwa kasi ya angular ya mfumo sio mara kwa mara, basi mfumo una kasi ya angular. Kuharakisha kasi ya angular ni derivative wakati wa kasi ya angular.
- 10.3: Mzunguko na Kuongeza kasi ya Angular
- Kinematics ya mwendo wa mzunguko inaelezea mahusiano kati ya angle ya mzunguko, kasi ya angular na kasi, na wakati. Kwa kasi ya angular ya mara kwa mara, kasi ya angular inatofautiana kwa mstari, hivyo kasi ya angular wastani ni 1/2 kasi ya awali pamoja na ya mwisho ya angular kwa kipindi cha muda fulani. Uchunguzi wa graphical unahusisha kutafuta eneo chini ya kasi ya angular vs. wakati au kasi ya angular - vs. graph ya muda ili kupata mabadiliko katika makazi ya angular na kasi, kwa mtiririko huo.
- 10.4: Kuhusiana na Kiasi cha Angular na Tafsiri
- Equation ya kinematic ya mstari ina wenzao wa mzunguko ambao x = ρ, v = ω, a = α. Mfumo unaoendelea mwendo wa mviringo wa sare una kasi ya angular ya mara kwa mara, lakini pointi kwa umbali r kutoka kwa mzunguko wa mzunguko una kasi ya centripetal ya mstari. mfumo kufanyiwa nonuniform mviringo mwendo ina kuongeza kasi angular na kwa hiyo ina wote linear centripetal na linear tangential kuongeza kasi katika hatua umbali r kutoka mhimili wa mzunguko.
- 10.5: Muda wa Inertia na Nishati ya Kinetic ya mzunguko
- Nishati ya kinetic ya mzunguko ni nishati ya kinetic ya mzunguko wa mwili unaozunguka au mfumo wa chembe. Wakati wa inertia kwa mfumo wa chembe za uhakika zinazozunguka juu ya mhimili uliowekwa ni jumla ya bidhaa kati ya wingi wa kila chembe ya uhakika na umbali wa chembe za uhakika kwa mhimili wa mzunguko. Katika mifumo ambayo inazunguka na kutafsiri, uhifadhi wa nishati ya mitambo inaweza kutumika ikiwa hakuna nguvu zisizo za kihafidhina za kazi.
- 10.6: Kuhesabu Wakati wa Inertia
- Moments ya inertia inaweza kupatikana kwa summing au kuunganisha juu ya kila 'kipande cha moleku' kwamba hufanya juu ya kitu, kuongezeka kwa mraba wa umbali wa kila 'kipande cha moleku' kwa mhimili. Theorem ya mhimili sambamba inafanya uwezekano wa kupata wakati wa kitu cha inertia kuhusu mhimili mpya wa mzunguko mara moja inajulikana kwa mhimili sambamba. Wakati wa inertia kwa kitu cha kiwanja ni jumla ya wakati wa inertia kwa kila kitu cha mtu binafsi ambacho hufanya kitu cha kiwanja.
- 10.7: Moment
- Ukubwa wa moment kuhusu mhimili uliowekwa huhesabiwa kwa kutafuta mkono wa lever hadi mahali ambapo nguvu hutumiwa na kuzidisha umbali wa perpendicular kutoka kwa mhimili hadi mstari ambao vector ya nguvu iko kwa ukubwa wa nguvu. Ishara ya wakati huo hupatikana kwa kutumia utawala wa mkono wa kulia. Wakati wa wavu unaweza kupatikana kutoka kwa kuhesabu torques ya mtu binafsi kuhusu mhimili uliopewa.
- 10.8: Sheria ya Pili ya Newton ya Mzunguko
- Sheria ya pili ya Newton ya mzunguko inasema kuwa jumla ya torques kwenye mfumo unaozunguka kuhusu mhimili uliowekwa sawa na bidhaa ya wakati wa inertia na kuongeza kasi ya angular. Katika fomu ya vector ya sheria ya pili ya Newton kwa mzunguko, vector ya moment iko katika mwelekeo sawa na kuongeza kasi ya angular. Ikiwa kasi ya angular ya mfumo unaozunguka ni chanya, wakati wa mfumo pia ni chanya, na ikiwa kasi ya angular ni hasi, wakati huo ni hasi.
- 10.9: Kazi na Nguvu kwa Mwendo wa Mzunguko
- Kazi ya ziada katika kupokezana mwili mgumu kuhusu mhimili uliowekwa ni jumla ya torques kuhusu mara ya mhimili angle ya ziada. Kazi ya jumla iliyofanywa ili kugeuza mwili mgumu kwa njia ya angle η kuhusu mhimili uliowekwa ni jumla ya torques zilizounganishwa juu ya makazi ya angular. Theorem ya kazi ya nishati inahusiana kazi ya mzunguko uliofanywa na mabadiliko katika nishati ya mzunguko kinetic: W_AB = K_B - K_A. nguvu mikononi mfumo kwamba ni kupokezana kuhusu mhimili fasta ni moment mara angul
Thumbnail: Brazos upepo shamba katika magharibi Texas. Kufikia mwaka 2012, mashamba ya upepo nchini Marekani yalikuwa na pato la nguvu la gigawatts 60, uwezo wa kutosha wa kuendesha nyumba milioni 15 kwa mwaka. (mikopo: mabadiliko ya kazi na “ENERGY.GOV” /Flickr).