11.8: Matumizi ya Vikosi vya Magnetic na Mashamba
- Page ID
- 176773
Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:
- Eleza jinsi spectrometer ya molekuli inafanya kazi kwa mashtaka tofauti
- Eleza jinsi cyclotron inavyofanya kazi
Kuwa na uwezo wa kuendesha na kutengeneza chembe za kushtakiwa inaruhusu majaribio ya kina kuelewa ni jambo gani linalofanywa. Tunaangalia kwanza spectrometer ya molekuli ili kuona jinsi tunavyoweza kutenganisha ions kwa uwiano wao wa malipo hadi wingi. Kisha sisi kujadili cyclotrons kama njia ya kuharakisha mashtaka kwa nguvu za juu sana.
Misa Spectrometer
Spectrometer ya molekuli ni kifaa kinachotenganisha ions kulingana na uwiano wao wa malipo hadi molekuli. Moja toleo fulani, Bainbridge molekuli spectrometer, ni mfano katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\). Ions zinazozalishwa katika chanzo ni kwanza kutumwa kwa njia ya selector kasi, ambapo nguvu magnetic ni sawa na nguvu ya umeme. Ions hizi zote kuibuka kwa kasi sawa\(v = E/B\) tangu ioni yoyote na kasi tofauti ni deflected preferentially na ama nguvu umeme au magnetic, na hatimaye imefungwa kutoka hatua ya pili. Kisha kuingia sare magnetic shamba\(B_0\) ambapo wao kusafiri katika njia ya mviringo ambao Radius R ni kutolewa na Equation 11.4.2,\(r = \frac{mv}{qB}\). Radi hiyo inapimwa na detector ya chembe iko kama inavyoonekana kwenye takwimu.
Uhusiano kati ya uwiano wa malipo kwa wingi q/m na radius R imedhamiriwa kwa kuchanganya Equation 11.4.2 na Equation 11.7.2:
\[\frac{q}{m} = \frac{E}{BB_0R}.\]
Kwa kuwa ioni nyingi zinashtakiwa peke yake\((q = 1.6 \times 10^{-10}C)\), maadili ya kipimo ya R yanaweza kutumika kwa equation hii kuamua wingi wa ions. Kwa vyombo vya kisasa, raia wanaweza kuamua sehemu moja\(10^8\).
Matumizi ya kuvutia ya spectrometer ni kama sehemu ya mfumo wa kuchunguza uvujaji mdogo sana katika vifaa vya utafiti. Katika maabara ya fizikia ya joto ya chini, kifaa kinachojulikana kama jokofu ya dilution hutumia mchanganyiko wa He-3, He-4, na cryogens nyingine kufikia joto chini ya 1 K. utendaji wa jokofu huzuiliwa sana ikiwa hata kuvuja dakika kati ya vipengele vyake mbalimbali hutokea. Kwa hiyo, kabla ya kupozwa chini ya joto la taka, jokofu inakabiliwa na mtihani wa kuvuja. Kiasi kidogo cha heli ya gesi huingizwa kwenye moja ya vyumba vyake, wakati sehemu ya karibu, lakini inadaiwa kuwa imetengwa, imeunganishwa na pampu ya juu ya utupu ambayo spectrometer ya molekuli imeunganishwa. Filament yenye joto huongeza atomi yoyote ya heliamu iliyohamishwa na pampu. Kugundua ions hizi kwa spectrometer kisha inaonyesha kuvuja kati ya vyumba viwili vya jokofu ya dilution.
Kwa kushirikiana na chromatography ya gesi, spectrometers ya molekuli hutumiwa sana kutambua vitu visivyojulikana. Wakati sehemu ya chromatography ya gesi inapungua dutu hii, spectrometer ya molekuli hutenganisha molekuli zinazosababisha ionized. Mbinu hii hutumiwa kwa uchafu wa moto ili kuhakikisha sababu, katika utekelezaji wa sheria kutambua madawa haramu, katika usalama wa kutambua mabomu, na katika matumizi mengi ya dawa.
Cyclotron
Cyclotron ilianzishwa na E.O Lawrence ili kuharakisha chembe za kushtakiwa (kawaida protoni, deuterons, au alpha-chembe) kwa nguvu kubwa za kinetic. Kisha chembe hizi hutumika kwa majaribio ya mgongano wa nyuklia ili kuzalisha isotopu Cyclotron ni mfano katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Chembe huhamia kati ya vyombo viwili vya gorofa, nusu-cylindrical metali D1 na D2, vinavyoitwa dees. Dees zimefungwa kwenye chombo kikubwa cha chuma, na vifaa vinawekwa kati ya miti ya umeme ambayo hutoa shamba sare ya magnetic. Air huondolewa kwenye chombo kikubwa ili chembe zisipoteze nishati wala hazipoteze kwa sababu ya migongano na molekuli za hewa. Dees ni kushikamana na chanzo high-frequency voltage ambayo hutoa shamba alternating umeme katika kanda ndogo kati yao. Kwa sababu dees hufanywa kwa chuma, mambo yao ya ndani yanalindwa kutoka kwenye uwanja wa umeme.
Tuseme chembe chanya kushtakiwa ni injected katika pengo kati ya dees wakati D2 ni katika chanya uwezo jamaa na D1. Chembe ni kisha kasi katika pengo na inaingia D1 baada ya kupata nishati kinetic QV, ambapo V ni wastani tofauti uwezo uzoefu chembe kati ya dees. Wakati chembe iko ndani ya D1, uwanja wa sare tu wa magnetic\(\vec{B}\) wa electromagnet hufanya juu yake, hivyo chembe huenda kwenye mduara wa radius
\[r = \frac{mv}{qB} \label{11.32}\]
na kipindi cha
\[T = \frac{2\pi m}{qB}. \label{11.33}\]
Kipindi cha kozi ya voltage inayobadilika imewekwa kwenye T, hivyo wakati chembe iko ndani ya D1, ikihamia kando ya obiti yake ya semicircular kwa wakati T /2, polarity ya dees inabadilishwa. Wakati chembe inapoingia tena pengo, D1 ni chanya kwa heshima na D2, na chembe hiyo imeongezeka tena katika pengo, na hivyo kupata nishati ya kinetic QV. Chembe kisha inaingia D2, huzunguka katika mduara mkubwa kidogo, na kujitokeza kutoka D2 baada ya kutumia muda T /2 katika dee hii. Utaratibu huu unarudia hadi obiti ya chembe kufikia mpaka wa dees. Katika hatua hiyo, chembe (kwa kweli, boriti ya chembe) hutolewa kwenye cyclotron na kutumika kwa madhumuni fulani ya majaribio.
Uendeshaji wa cyclotron inategemea ukweli kwamba, katika uwanja wa sare ya magnetic, kipindi cha orbital cha chembe kinajitegemea radius yake na nishati yake ya kinetic. Kwa hiyo, kipindi cha chanzo cha voltage kinachohitajika tu kuweka kwa thamani moja iliyotolewa na Equation\ ref {11.33}. Kwa mpangilio huo, uwanja wa umeme huharakisha chembe kila wakati wanapokuwa kati ya des.
Ikiwa radius ya orbital ya juu katika cyclotron ni R, basi kutoka kwa Equation\ ref {11.32}, kasi ya juu ya chembe inayozunguka ya molekuli m na malipo q ni
\[v_{max} = \frac{qBR}{m}.\]
Hivyo, nishati yake kinetic wakati ejected kutoka cyclotron ni
\[\frac{1}{2}mv_{max}^2 = \frac{q^2B^2R^2}{2m}.\]
Nishati ya juu ya kinetic inayoweza kupatikana na aina hii ya cyclotron ni takriban 30 MeV. Zaidi ya nishati hii, madhara ya relativistic yanakuwa muhimu, ambayo husababisha kipindi cha orbital kuongezeka na radius. Hadi nguvu za MeV mia kadhaa, madhara ya relativistic yanaweza kulipwa kwa kufanya uwanja wa magnetic hatua kwa hatua kuongezeka na radius ya obiti. Hata hivyo, kwa nguvu za juu, mbinu nyingi za kufafanua zinapaswa kutumika kuharakisha chembe.
Vipande vinaharakisha kwa nguvu za juu sana na kasi za kasi za mstari au synchrotrons. Accelerator ya mstari huharakisha chembe kwa kuendelea na uwanja wa umeme wa wimbi la umeme linalosafiri chini ya bomba la muda mrefu lililoondolewa. Stanford Linear Accelerator (SLAC) ni urefu wa kilomita 3.3 na huharakisha elektroni na positrons (elektroni zilizopigwa vyema) kwa nguvu za 50 GeV. Synchrotron hujengwa ili shamba lake la kupiga magnetic likiongezeka kwa kasi ya chembe kwa namna ambayo chembe zinakaa katika obiti ya radius iliyowekwa. Synchrotron ya juu ya nishati duniani iko katika CERN, ambayo iko kwenye mpaka wa Uswisi na Kifaransa karibu na Geneva. CERN imekuwa ya riba ya hivi karibuni na ugunduzi kuthibitishwa wa Higgs Boson (angalia Chembe Fizikia na Cosmology). Synchrotron hii inaweza kuharakisha mihimili ya\(10^{13}\) protoni takriban kwa nguvu za kuhusu\(10^3\) GeV.
Cyclotron kutumika kuharakisha alpha-chembe\((m = 6.64 \times 10^{-27} kg, \, q = 3.2 \times 10^{-19}C)\) ina radius ya 0.50 m na shamba magnetic ya 1.8 T. (a) Ni kipindi gani cha mapinduzi ya chembe za alpha? (b) Nishati yao ya juu ya kinetic ni nini?
Mkakati
- Kipindi cha mapinduzi ni takriban umbali uliosafiri katika duara iliyogawiwa na kasi. Kutambua kwamba nguvu ya magnetic inatumiwa ni nguvu ya centripetal, tunaweza kupata formula ya kipindi.
- Nishati ya kinetic inaweza kupatikana kutoka kasi ya juu ya boriti, sambamba na radius ya juu ndani ya cyclotron.
Suluhisho
- Kwa kutambua wingi, malipo, na shamba la magnetic katika tatizo, tunaweza kuhesabu kipindi:\[T = \frac{2\pi m}{qB} = \frac{2\pi (6.64 \times 10^{-27} kg)}{(3.2 \times 10^{-19}C)(1.8 T)} = 7.3 \times 10^{-8} s.\]
- Kwa kutambua malipo, shamba la magnetic, radius ya njia, na wingi, tunaweza kuhesabu nishati ya kinetic ya juu:\[\frac{1}{2} mv_{max}^2 = \frac{q^2B^2R^2}{2m} = \frac{(3.2 \times 10^{-19}C)^2(1.8 T)^2(0.50 m)^2}{2(6.65 \times 10^{-27}kg)} = 6.2 \times 10^{-12}J = 39 \, MeV.\]
Cyclotron ni iliyoundwa ili kuharakisha protoni kwa nguvu kinetic ya 20 MeV kwa kutumia shamba magnetic ya 2.0 T. ni radius required ya cyclotron nini?
0.32 m