7.E: Uwezo wa umeme (Mazoezi)

Maswali ya dhana

7.2: Nishati ya uwezo wa umeme

1. Je, nishati ya uwezo wa umeme itakuwa na maana kama uwanja wa umeme haukuwa kihafidhina?

2. Kwa nini tunahitaji kuwa makini kuhusu kazi iliyofanywa kwenye mfumo dhidi ya kazi iliyofanywa na mfumo kwa mahesabu?

3. Je, utaratibu ambao tunakusanyika mfumo wa mashtaka ya uhakika huathiri kazi ya jumla iliyofanywa?

7.3: Uwezo wa Umeme na Tofauti ya uwezo

4. Jadili jinsi tofauti tofauti na nguvu za shamba za umeme zinahusiana. Toa mfano.

5. Nguvu ya uwanja wa umeme ni nini katika kanda ambapo uwezo wa umeme ni mara kwa mara?

6. Ikiwa proton inatolewa kutoka kupumzika kwenye uwanja wa umeme, itahamia katika mwelekeo wa kuongezeka au kupungua kwa uwezo? Pia jibu swali hili kwa elektroni na neutroni. Eleza kwa nini.

7. Voltage ni neno la kawaida kwa tofauti tofauti. Ni neno gani linaloelezea zaidi, voltage au tofauti tofauti?

8. Ikiwa voltage kati ya pointi mbili ni sifuri, Je, malipo ya mtihani yanaweza kuhamishwa kati yao na kazi ya wavu ya sifuri inayofanyika? Je! Hii inaweza kufanyika bila kutumia nguvu? Eleza.

9. Uhusiano kati ya voltage na nishati ni nini? Kwa usahihi, ni uhusiano gani kati ya tofauti tofauti na nishati ya uwezo wa umeme?

10. Voltages daima hupimwa kati ya pointi mbili. Kwa nini?

11. Je, vitengo vya volts na elektroni-volts vinahusianaje? Je, wao hutofautianaje?

12. Je, chembe inaweza kusonga katika mwelekeo wa kuongeza uwezo wa umeme, lakini uwezo wake wa umeme wa nishati kupungua? Eleza

7.4: Mahesabu ya Uwezo wa Umeme

13. Linganisha wakati wa umeme wa dipole wa mashtaka\(\displaystyle ±Q\) yaliyotengwa na umbali d na mashtaka\(\displaystyle ±Q/2\) yaliyotengwa na umbali d/2.

14. Je, sheria ya Gauss itakuwa na manufaa kwa kuamua uwanja wa umeme wa dipole? Kwa nini?

15. Katika eneo gani la nafasi ni uwezo kutokana na nyanja ya kushtakiwa sawa na ile ya malipo ya uhakika? Katika kanda gani inatofautiana na ile ya malipo ya uhakika?

16. Je, uwezekano wa nyanja isiyo ya kawaida ya kushtakiwa inaweza kuwa sawa na ile ya malipo ya uhakika? Eleza.

7.5: Kuamua Shamba kutoka kwa Uwezo

17. Ikiwa uwanja wa umeme ni sifuri katika kanda, lazima uwezo wa umeme pia uwe sifuri katika eneo hilo?

18. Eleza kwa nini ujuzi wa\(\displaystyle \vec{E}(x,y,z)\) haitoshi kuamua\(\displaystyle V(x,y,z)\). Nini kuhusu njia nyingine kote?

7.6: Nyuso za Equipotential na

19. Ikiwa pointi mbili zina uwezo sawa, kuna mistari yoyote ya shamba la umeme inayounganisha?

20. Tuseme una ramani ya nyuso equipotential spaced 1.0 V mbali. Je! Umbali kati ya nyuso katika eneo fulani hukuambia kuhusu nguvu za\(\displaystyle \vec{E}\) katika eneo hilo?

21. Je! Uwezo wa umeme unahitajika mara kwa mara juu ya uso wa conductor?

22. Chini ya hali ya umeme, malipo ya ziada kwenye conductor hukaa juu ya uso wake. Je! Hii inamaanisha kwamba elektroni zote za conduction katika conductor ziko juu ya uso?

23. Je, conductor kushtakiwa vyema anaweza kuwa na uwezo hasi? Eleza.

24. Nyuso za equipotential zinaweza kuingiliana?

7.7: Matumizi ya Electrostatics

25. Kwa nini chuma msaada fimbo kwa ajili ya sahani satellite mtandao ujumla msingi?

26. (a) Kwa nini samaki huwa salama katika dhoruba ya umeme?

(b) Kwa nini waogeleaji hata hivyo wameamriwa kutoka nje ya maji katika hali ile ile?

27. Je, ni kufanana na tofauti kati ya michakato katika photocopier na precipitator umeme?

28. Kuhusu ukubwa gani wa uwezo hutumiwa kulipa ngoma ya mashine ya nakala? Utafutaji wa wavuti wa “xerography” unaweza kuwa wa matumizi.

Matatizo

7.2 Nishati ya uwezo wa umeme

29. Fikiria malipo\(\displaystyle Q_1(+5.0μC)\) yaliyowekwa kwenye tovuti na malipo mengine\(\displaystyle Q_2\) (malipo\(\displaystyle +3.0μC\), wingi\(\displaystyle 6.0μg\)) kusonga katika nafasi ya jirani. (a) Tathmini nishati ya uwezo wa\(\displaystyle Q_2\) wakati ni 4.0 cm kutoka\(\displaystyle Q_1\). (b) Ikiwa\(\displaystyle Q_2\) huanza kutoka kupumzika kutoka hatua 4.0 cm kutoka\(\displaystyle Q_1\), itakuwa kasi gani wakati ni 8.0 cm kutoka\(\displaystyle Q_1\)? (Kumbuka:\(\displaystyle Q_1\) ni uliofanyika fasta katika nafasi yake.)

30. Mashtaka mawili\(\displaystyle Q_1(+2.00μC)\) na\(\displaystyle Q_2(+2.00μC)\) huwekwa symmetrically pamoja x -axis katika\(\displaystyle x=±3.00cm\). Fikiria malipo\(\displaystyle Q_3\) ya malipo\(\displaystyle +4.00μC\) na molekuli 10.0 mg kusonga kando ya y -axis. Ikiwa\(\displaystyle Q_3\) huanza kutoka kupumzika\(\displaystyle y=2.00cm\), ni kasi gani inapofikia\(\displaystyle y=4.00cm\)?

31. Ili kuunda atomu ya hidrojeni, protoni huwekwa kwenye hatua na elektroni huletwa kutoka mbali hadi umbali wa\(\displaystyle 0.529×10^{−10}m\), umbali wa wastani kati ya protoni na elektroni katika atomu ya hidrojeni. Ni kazi ngapi imefanywa?

32. (a) Je, ni wastani wa pato la nguvu ya defibrillator ya moyo ambayo hupunguza 400 J ya nishati katika 10.0 ms? (b) Kuzingatia pato la juu-nguvu, kwa nini defibrillator haina kuzalisha kuchoma kali?

7.3 Uwezo wa Umeme na Tofauti ya uwezo

33. Pata uwiano wa kasi ya elektroni na ioni hasi ya hidrojeni (moja yenye elektroni ya ziada) iliharakisha kupitia voltage sawa, kuchukua kasi isiyo ya relativistic ya mwisho. Kuchukua wingi wa ioni ya hidrojeni kuwa\(\displaystyle 1.67×10^{−27}kg\).

34. Bomba lililoondolewa linatumia voltage ya kuharakisha ya kV 40 ili kuharakisha elektroni kugonga sahani ya shaba na kuzalisha eksirei. Non-relativistically, nini itakuwa kasi ya juu ya elektroni hizi?

35. Onyesha kwamba vitengo vya V/m na N/C kwa nguvu za shamba za umeme ni sawa.

36. Ni nguvu gani ya uwanja wa umeme kati ya sahani mbili zinazofanana zinazojitenga na 1.00 cm na kuwa na tofauti tofauti (voltage) kati yao\(\displaystyle 1.50×10^4V\)?

37. Nguvu ya shamba la umeme kati ya sahani mbili zinazofanana zinazojitenga na 4.00 cm ni\(\displaystyle 7.50×10^4V\).

(a) Ni tofauti gani kati ya sahani?

(b) Sahani yenye uwezo wa chini kabisa inachukuliwa kuwa volts sifuri. Je, ni uwezo gani wa 1.00 cm kutoka sahani hiyo na 3.00 cm kutoka kwa nyingine?

38. Voltage kwenye membrane inayounda ukuta wa seli ni 80.0 mV na utando ni nene 9.00 nm. Nguvu ya shamba la umeme ni nini? (Thamani ni ya kushangaza kubwa, lakini ni sahihi.) Unaweza kudhani uwanja wa umeme sare.

39. Vipande viwili vinavyotokana na sambamba vinatenganishwa na cm 10.0, na mmoja wao huchukuliwa kuwa kwenye volts zero.

(a) Ni nguvu gani ya shamba la umeme kati yao, ikiwa uwezekano wa 8.00 cm kutoka sahani ya volt ya sifuri (na 2.00 cm kutoka kwa nyingine) ni 450 V?

(b) Je, ni voltage kati ya sahani?

40. Kupata upeo uwezo tofauti kati ya mbili sambamba conductive sahani kutengwa na 0.500 cm ya hewa, kutokana na upeo endelevu umeme shamba nguvu katika hewa kuwa\(\displaystyle 3.0×10^6V/m\).

41. Electroni ni kuharakishwa katika uwanja sare umeme kuwa na nguvu ya\(\displaystyle 2.00×10^6V/m\).

(a) Ni nishati gani katika kEV inayotolewa kwa elektroni ikiwa imeharakisha kupitia 0.400 m?

(b) Ni umbali gani ingekuwa na kasi ili kuongeza nishati yake kwa 50.0 GeV?

42. Tumia ufafanuzi wa tofauti tofauti katika suala la uwanja wa umeme ili ueleze formula ya tofauti kati\(\displaystyle r=r_a\) na\(\displaystyle r=r_b\) kwa malipo ya uhakika iko katika asili. Hapa r ni kuratibu radial ya spherical.

43. Sehemu ya umeme katika kanda imeelezwa mbali na z -axis na ukubwa inategemea umbali\(\displaystyle s\) kutoka kwa mhimili. Ukubwa wa uwanja wa umeme hutolewa kama\(\displaystyle E=\frac{α}{s}\) wapi\(\displaystyle α\) mara kwa mara. Pata tofauti kati ya pointi\(\displaystyle P_1\) na\(\displaystyle P_2\), kwa uwazi kusema njia ambayo unafanya ushirikiano wa mstari muhimu.

44. Single kushtakiwa gesi ions ni kasi kutoka mapumziko kwa njia ya voltage ya 13.0 V. ni joto gani wastani wa nishati kinetic ya molekuli gesi kuwa sawa na ile kutokana na ions hizi?

7.4 Mahesabu ya uwezo wa Umeme

45. Sehemu ya plastiki ya kipenyo cha 0.500 cm, iliyotumiwa katika maandamano ya umeme ya tuli, ina malipo ya 40.0-pc kwa usawa juu ya uso wake. Je, ni uwezo gani karibu na uso wake?

46. Jinsi mbali na malipo\(\displaystyle 1.00-μC\) uhakika ni uwezo 100 V? Ni umbali gani\(\displaystyle 2.00×10^2V\)?

47. Ikiwa uwezekano kutokana na malipo ya uhakika ni\(\displaystyle 5.00×10^2V\) umbali wa 15.0 m, ni ishara gani na ukubwa wa malipo?

48. Katika fission ya nyuklia, kiini kinagawanyika takribani nusu. (a) Ni uwezo gani\(\displaystyle 2.00×10^{−14}m\) kutoka kwa kipande kilicho na protoni 46 ndani yake? (b) Ni nini uwezo wa nishati katika MeV ya kipande sawa kushtakiwa katika umbali huu?

49. Jenereta ya Van de Graaff ya utafiti ina nyanja ya chuma ya 2.00-m-kipenyo na malipo ya 5.00 mC juu yake. Kudhani nishati uwezo ni sifuri katika hatua ya kumbukumbu kubwa mbali na Van de Graaff.

(a) Ni uwezo gani karibu na uso wake?

(b) Ni umbali gani kutoka katikati yake ni uwezo wa 1.00 MV?

(c) Atomu ya oksijeni yenye elektroni tatu zilizopo zinatolewa karibu na jenereta ya Van de Graaff. Nishati yake ya kinetic katika MeV ni nini wakati atomi iko umbali uliopatikana katika sehemu b?

50. Sprayer ya rangi ya umeme ina nyanja ya chuma ya mduara wa 0.200-m kwa uwezo wa 25.0 kV ambayo inarudia matone ya rangi kwenye kitu kilichowekwa.

(a) Ni malipo gani kwenye nyanja?

(b) Ni malipo gani lazima tone la rangi ya 0.100-mg linapaswa kufika kwenye kitu kwa kasi ya 10.0 m/s?

51. (a) Je, ni uwezo kati ya pointi mbili hali 10 cm na 20 cm kutoka malipo\(\displaystyle 3.0-μC\) uhakika nini?

(b) Ni mahali gani lazima hatua ya cm 20 ihamishwe ili kuongeza tofauti hii ya uwezo kwa sababu ya mbili?

52. Pata uwezekano katika pointi\(\displaystyle P_1, P_2, P_3\), na\(\displaystyle P_4\) katika mchoro kutokana na mashtaka mawili yaliyotolewa.

53. Mashtaka mawili\(\displaystyle –2.0µC\) na\(\displaystyle +2.0µC\) yanatenganishwa na 4.0 cm kwenye z -axis symmetrically kuhusu asili, na moja chanya kushinda. Sehemu mbili za riba\(\displaystyle P_1\) na\(\displaystyle P_2\) ziko 3.0 cm na cm 30 kutoka asili kwa pembe 30° kuhusiana na z -axis. Tathmini uwezekano wa umeme\(\displaystyle P_1\) na\(\displaystyle P_2\) kwa njia mbili:

(a) Kutumia formula halisi ya mashtaka ya uhakika, na

(b) kutumia formula takriban dipole uwezo.

54. (a) Panda uwezekano wa fimbo ya 1-m iliyoshtakiwa kwa usawa na malipo ya 1 C/m kama kazi ya umbali wa perpendicular kutoka katikati. Chora grafu yako kutoka\(\displaystyle s=0.1m\) kwa\(\displaystyle s=1.0m\).

(b) Kwenye grafu hiyo, njama uwezekano wa malipo ya uhakika na malipo ya 1-C kwa asili.

(c) Ni uwezo gani unao na nguvu karibu na fimbo? (d) Ni nini kinachotokea kwa tofauti kama umbali unavyoongezeka? Tafsiri matokeo yako.

7.5 Kuamua Shamba kutoka kwa Uwezo

55. Katika kanda, nyuso za equipotential hutolewa na\(\displaystyle z=constant\). Nyuso zimewekwa sawa na\(\displaystyle V=100V\) kwa\(\displaystyle z=0.00m,V=200V\)\(\displaystyle z=0.50m,V=300V\) ajili ya\(\displaystyle z=1.00m\). Shamba la umeme katika eneo hili ni nini?

56. Katika mkoa fulani, uwezo wa umeme hutolewa na\(\displaystyle V=−xy^2z+4xy\). Shamba la umeme katika eneo hili ni nini?

57. Tumia uwanja wa umeme wa malipo ya mstari usio na kipimo, katika nafasi nzima.

7.6 Nyuso za Equipotential na

58. Sahani mbili kubwa za chuma zimewekwa mbali na 2.0 cm, na tofauti tofauti kati yao ya 12 V. Fikiria sahani moja kuwa katika 12 V, na nyingine katika 0 V. (a) Mchoro nyuso za equipotential kwa 0, 4, 8, na 12 V.

(b) Next mchoro katika baadhi ya mistari shamba umeme, na kuthibitisha kwamba wao ni perpendicular kwa mistari equipotential.

59. Karatasi kubwa sana ya vifaa kuhami imekuwa na ziada ya elektroni kuwekwa juu yake kwa uso malipo wiani wa\(\displaystyle –3.00nC/m^2\).

(a) Kama umbali kutoka kwa karatasi huongezeka, kuna ongezeko la uwezo au kupungua? Je, unaweza kueleza kwa nini bila mahesabu yoyote? Je, eneo la uhakika wako wa kumbukumbu ni jambo?

(b) Ni sura gani ya nyuso za equipotential?

(c) Ni nafasi gani kati ya nyuso ambazo hutofautiana na 1.00 V?

60. Sehemu ya metali ya radius 2.0 cm inashtakiwa kwa\(\displaystyle +5.0-μC\) malipo, ambayo huenea juu ya uso wa nyanja kwa usawa. Sehemu ya metali inasimama kwenye msimamo wa maboksi na imezungukwa na shell kubwa ya metali ya mviringo, ya radius ya ndani 5.0 cm na radius ya nje 6.0 cm. Sasa, malipo ya\(\displaystyle −5.0-μC\) huwekwa ndani ya shell ya spherical, ambayo huenea kwa usawa kwenye uso wa ndani wa shell. Kama uwezo ni sifuri katika infinity, ni nini uwezo wa

(a) shell ya spherical,

(b) nyanja,

(c) nafasi kati ya mbili,

(d) ndani ya nyanja, na

(e) nje ya shell?

61. Sahani mbili za kushtakiwa za wiani wa malipo\(\displaystyle ±30μC/m^2\) zinakabiliana kwa kujitenga kwa 5.0 mm.

(a) Kupata uwezo umeme kila mahali.

(b) Electron hutolewa kutoka kupumzika kwenye sahani hasi; kwa kasi gani itapiga sahani nzuri?

62. Silinda ndefu ya alumini ya mita za radius R inashtakiwa ili iwe na malipo sare kwa urefu wa kitengo juu ya uso wake wa\(\displaystyle λ\).

(a) Pata shamba la umeme ndani na nje ya silinda.

(b) Pata uwezo wa umeme ndani na nje ya silinda. (c) Panda shamba la umeme na uwezo wa umeme kama kazi ya umbali kutoka katikati ya fimbo.

63. Sahani mbili zinazofanana 10 cm upande zinapewa mashtaka sawa na kinyume cha\(\displaystyle 5.0×10^{−9}C\) ukubwa.Sahani ni 1.5 mm mbali. Ni tofauti gani kati ya sahani?

64. Uzito wa malipo ya uso kwenye bomba la chuma la muda mrefu ni\(\displaystyle σ\). Uwezo wa umeme ni nje na ndani ya bomba? Tuseme bomba ina kipenyo cha 2a.

65. Makondakta ya kufanya shells spherical kubeba mashtaka Q na -Q, kwa mtiririko huo. Hifadhi ya ndani ina unene usio na maana. Ni tofauti gani kati ya shells?

66. Imeonyeshwa hapa chini ni shells mbili za mviringo za unene usio na maana na radii\(\displaystyle R_1\) na\(\displaystyle R_2\). Hifadhi ya ndani na ya nje hubeba mashtaka ya wavu\(\displaystyle q_1\) na\(\displaystyle q_2\), kwa mtiririko huo, ambapo wote wawili\(\displaystyle q_1\) na\(\displaystyle q_2\) ni chanya. Uwezo wa umeme katika mikoa (a)\(\displaystyle r<R_1\), (b)\(\displaystyle R_1<r<R_2\), na (c) ni\(\displaystyle r>R_2\) nini?

67. Kondakta imara ya cylindrical ya radius a imezungukwa na shell ya cylindrical ya ndani ya radius Silinda imara na ganda hubeba mashtaka Q na -Q, mtawalia. Kwa kuzingatia kwamba urefu L wa waendeshaji wote ni mkubwa zaidi kuliko a au b, ni tofauti gani kati ya waendeshaji wawili?

7.7 Matumizi ya Electrostatics

68. (a) Ni uwanja wa umeme 5.00 m kutoka katikati ya terminal ya Van de Graaff yenye malipo ya 3.00-mc, akibainisha kuwa shamba ni sawa na ile ya malipo ya uhakika katikati ya terminal?

(b) Kwa umbali huu, shamba lina nguvu gani juu ya\(\displaystyle 2.00-μC\) malipo kwenye ukanda wa Van de Graaff?

69. (a) Ni mwelekeo gani na ukubwa wa shamba la umeme linalounga mkono uzito wa elektroni huru karibu na uso wa Dunia?

(b) Jadili nini thamani ndogo ya uwanja huu ina maana kuhusu nguvu ya jamaa ya nguvu za mvuto na umeme.

70. Mbinu rahisi na ya kawaida ya kuharakisha elektroni inavyoonekana kwenye Kielelezo\(\PageIndex{1}\), ambapo kuna uwanja wa umeme sare kati ya sahani mbili. Electroni hutolewa, kwa kawaida kutoka filament ya moto, karibu na sahani hasi, na kuna shimo ndogo katika sahani chanya ambayo inaruhusu elektroni kuendelea kusonga.

(a) Tumia kasi ya elektroni ikiwa nguvu ya shamba ni\(\displaystyle 2.50×10^4N/C\).

(b) Eleza kwa nini elektroni haitavutwa tena kwenye sahani nzuri mara inapotembea kupitia shimo.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Sambamba za kufanya sahani na mashtaka kinyume juu yao huunda shamba la umeme sare linalotumiwa kuharakisha elektroni kwa haki. Wale ambao hupitia shimo wanaweza kutumika kutengeneza TV au skrini ya kompyuta kuangaza au kuzalisha eksirei.

71. Katika counter Geiger, waya mwembamba wa metali katikati ya tube ya metali huhifadhiwa kwenye voltage ya juu kuhusiana na tube ya chuma. Mionzi ya ionizing inayoingia kwenye bomba hugonga elektroni mbali na molekuli za gesi au pande za tube ambazo huharakisha kuelekea waya wa kituo, kugonga mbali elektroni zaidi. Utaratibu huu hatimaye husababisha Banguko kwamba ni detectable kama sasa. Kazi fulani ya Geiger ina tube ya radius R na waya wa ndani wa radius a ni uwezo wa\(\displaystyle V_0\) volts kuhusiana na tube ya nje ya chuma. Fikiria hatua P kwa umbali s kutoka waya katikati na mbali na mwisho.

(a) Kupata formula kwa ajili ya uwanja umeme katika hatua P ndani ya kutumia usio waya makadirio.

(b) Kupata formula kwa ajili ya uwezo wa umeme katika hatua P ndani.

(c) Tumia\(\displaystyle V_0=900V, a=3.00mm, R=2.00cm\), na upate thamani ya shamba la umeme kwenye hatua ya 1.00 cm kutoka katikati.

72. Kikomo cha vitendo kwa uwanja wa umeme katika hewa ni kuhusu\(\displaystyle 3.00×10^6N/C\). Zaidi ya nguvu hii, kuchochea hufanyika kwa sababu hewa huanza ionize.

(a) Katika nguvu hii ya shamba la umeme, ni umbali gani wa proton unasafiri kabla ya kupiga kasi ya mwanga (kupuuza madhara ya relativistic)?

(b) Je, ni vitendo kuondoka hewa katika accelerators chembe?

73. Ili kuunda atomu ya heliamu, chembe ya alpha iliyo na protoni mbili na nyutroni mbili huwekwa kwenye sehemu moja, na elektroni mbili huletwa ndani kutoka mbali, moja kwa wakati. Elektroni ya kwanza imewekwa kwenye\(\displaystyle 0.600×10^{−10}m\) chembe ya alpha na kushikilia huko ilhali elektroni ya pili inaletwa\(\displaystyle 0.600×10^{−10}m\) kutoka chembe ya alpha upande mwingine kutoka elektroni ya kwanza. Angalia Configuration ya mwisho chini.

(a) Ni kazi gani inayofanyika katika kila hatua?

(b) Nishati ya umeme ya chembe ya alpha na elektroni mbili katika usanidi wa mwisho ni nini?

74. Pata nishati ya umeme ya mashtaka nane sawa\(\displaystyle (+3µC)\) kila fasta kwenye pembe za mchemraba wa upande wa cm 2.

75. Uwezekano wa fusion hutokea unaimarishwa sana wakati nuclei zinazofaa zinaletwa karibu pamoja, lakini kupinduliwa kwa Coulomb lazima kushindwe. Hii inaweza kufanyika kwa kutumia nishati ya kinetic ya ions ya gesi ya juu-joto au kwa kuharakisha nuclei kuelekea kila mmoja.

(a) Tumia nishati ya uwezo wa viini viwili vya kushtakiwa vilivyotengwa na\(\displaystyle 1.00×10^{−12}m\).

(b) Ni joto gani atomi za gesi zina wastani wa nishati ya kinetic sawa na nishati hii inayohitajika ya umeme?

76. tupu heli kiini ina mashtaka mawili chanya na wingi wa\(\displaystyle 6.64×10^{–27}kg\).

(a) Tumia nishati yake ya kinetic katika joules saa\(\displaystyle 2.00%\) ya kasi ya mwanga.

(b) Hii ni nini katika volti za elektroni?

(c) Ni voltage gani itahitajika ili kupata nishati hii?

77. Electron inaingia katika eneo kati ya sahani mbili kubwa sambamba alifanya ya alumini kutengwa kwa umbali wa cm 2.0 na kuhifadhiwa katika tofauti uwezo wa 200 V. elektroni inaingia kupitia shimo ndogo katika sahani hasi na huenda kuelekea sahani chanya. Wakati elektroni iko karibu na sahani hasi, kasi yake ni\(\displaystyle 4.0×10^5m/s\). Fikiria uwanja wa umeme kati ya sahani kuwa sare, na kupata kasi ya elektroni

(a) 0.10 cm,

(b) 0.50 cm,

(c) 1.0 cm, na

(d) 1.5 cm kutoka sahani hasi, na

(e) mara moja kabla ya kugonga sahani nzuri.

78. Je, mbali mbali ni sahani mbili zinazoendesha ambazo zina nguvu ya shamba la umeme\(\displaystyle 4.50×10^3V/m\) kati yao, ikiwa tofauti yao ni 15.0 kV?

79. (a) Je, umeme shamba nguvu kati ya sahani mbili sambamba conductive kuzidi kuvunjika nguvu ya hewa kavu\(\displaystyle 3.00×10^6V/m\), yaani, kama sahani ni kutengwa na 2.00 mm na tofauti ya uwezo\(\displaystyle 5.0×10^3V\) ni kutumika?

(b) Je, sahani zinaweza kuwa karibu sana na voltage hii iliyotumiwa?

80. Ukuta wa membrane wa seli zilizo hai zina mashamba makubwa ya umeme kote kwao kutokana na kujitenga kwa ions. Je, ni voltage katika utando wa 8.00-nm-nene ikiwa nguvu ya shamba la umeme hela ni 5.50 mV/m? Unaweza kudhani uwanja wa umeme sare.

81. Ioni ya kushtakiwa mara mbili imeharakisha hadi nishati ya kV 32.0 na uwanja wa umeme kati ya sahani mbili zinazofanana zinazojitenga na cm 2.00. Nguvu ya shamba la umeme kati ya sahani ni nini?

82. Joto karibu na katikati ya Jua linafikiriwa kuwa digrii milioni 15 Celsius (\(\displaystyle 1.5×10^7°C\)) (au kelvin). Kupitia voltage gani lazima ioni ya kushtakiwa moja iongezwe ili kuwa na nishati sawa na nishati ya wastani ya kinetic ya ions kwenye joto hili?

83. Bolt ya umeme hupiga mti, kusonga 20.0 C ya malipo kupitia tofauti tofauti ya 1\(\displaystyle .00×1^02 MV\).

(a) Nini nishati ilikuwa dissipated?

(b) Masi gani ya maji inaweza kuinuliwa kutoka 15°C hadi kiwango cha kuchemsha na kisha kuchemshwa kwa nishati hii?

(c) Jadili uharibifu ambao unaweza kusababisha mti kwa upanuzi wa mvuke ya kuchemsha.

84. Ni uwezo gani\(\displaystyle 0.530×10^{−10}m\) kutoka kwa protoni (umbali wa wastani kati ya protoni na elektroni katika atomi ya hidrojeni)?

85. (a) nyanja ina uso enhetligt kushtakiwa na 1.00 C. umbali gani kutoka kituo chake ni uwezo 5.00 MV? (b) Jibu lako linamaanisha nini kuhusu kipengele cha vitendo cha kutenganisha malipo makubwa hayo?

86. Ni ishara gani na ukubwa wa malipo ya uhakika ambayo hutoa uwezo wa -2.00 V umbali wa 1.00 mm?

87. Katika moja ya majaribio ya fizikia ya nyuklia ya nyuklia mwanzoni mwa karne ya ishirini, chembe ya alpha iliharakisha kuelekea kiini cha dhahabu, na njia yake ilikuwa imefutwa kwa kiasi kikubwa na mwingiliano wa Coulomb. Ikiwa nishati ya kiini cha alpha cha kushtakiwa mara mbili ilikuwa 5.00 MeV, ni karibu gani na kiini cha dhahabu (protoni 79) kinaweza kuja kabla ya kufutwa?

Matatizo ya ziada

88. Joto la chupa linaloendeshwa na betri 12.0-V linapunguza 50.0 g ya kioo,\(\displaystyle 2.50×10^2g\) ya formula ya mtoto, na\(\displaystyle 2.00×10^2g\) ya alumini kutoka 20.0 °C hadi 90.0°C.

(a) Ni kiasi gani cha malipo kinachohamishwa na betri?

(b) Ni elektroni ngapi kwa mtiririko wa pili ikiwa inachukua 5.00 min ili kuifungua formula? (Kidokezo: Fikiria kwamba joto maalum la formula ya mtoto ni sawa na joto maalum la maji.)

89. Gari linaloendeshwa na betri linatumia mfumo wa 12.0-V. Kupata malipo betri lazima kuwa na uwezo wa hoja ili kuharakisha gari kilo 750 kutoka mapumziko hadi 25.0 m/s, kufanya hivyo kupanda kilima cha\(\displaystyle 2.00×10^2-m\) juu, na hatimaye kusababisha kusafiri kwa mara kwa mara 25.0 m/s wakati kupanda kwa\(\displaystyle 5.00×10^2-N\) nguvu kwa saa.

90. (a) Pata voltage karibu na nyanja ya chuma ya kipenyo cha 10.0 cm ambayo ina 8.00 C ya malipo mazuri zaidi juu yake.

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

(c) Ni mawazo gani yanayowajibika?

91. Pete ya nusu ya kushtakiwa ya radius 10 cm imewekwa kwenye meza isiyo na conducting. Inapatikana kuwa 3.0 cm juu ya katikati ya pete ya nusu uwezo ni —3.0 V kuhusiana na uwezo wa sifuri katika infinity. Ni malipo gani katika pete ya nusu?

92. Pete ya kioo ya radius 5.0 cm imejenga rangi ya kushtakiwa kama wiani wa malipo karibu na pete hutofautiana kwa kuendelea na kazi ifuatayo ya angle ya polar\(\displaystyle θ,λ=(3.0×10^{−6}C/m)cos^2θ.\). Pata uwezo katika hatua ya 15 cm juu ya kituo.

93. CD disk ya Radius (\(\displaystyle R=3.0cm\)) ni sprayed na rangi kushtakiwa ili malipo inatofautiana daima na umbali radial kutoka katikati kwa njia ifuatayo:\(\displaystyle σ=−(6.0C/m)r/R\). Kupata uwezo katika hatua 4 cm juu ya kituo cha.

94. (a) Kasi ya mwisho ya elektroni imeharakisha kutoka kupumzika kupitia voltage ya 25.0 MV na terminal ya Van de Graff ya kushtakiwa vibaya? (b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya? (c) Ni mawazo gani yanayowajibika?

95. sahani kubwa ya chuma ni kushtakiwa enhetligt kwa wiani wa\(\displaystyle σ=2.0×10^{−9}C/m^2\). Jinsi mbali mbali ni nyuso equipotential kwamba kuwakilisha tofauti uwezo wa 25 V?

96. Rafiki yako anapata kweli msisimko na wazo la kufanya fimbo ya umeme au labda tu toy sparking kwa kuunganisha nyanja mbili kama inavyoonekana katika Kielelezo 7.39, na kufanya\(\displaystyle R_2\) hivyo ndogo kwamba uwanja umeme ni kubwa kuliko nguvu dielectric ya hewa, tu kutoka kawaida 150 V/m uwanja wa umeme karibu uso wa Dunia. Ikiwa\(\displaystyle R_1\) ni cm 10, ni ndogo gani\(\displaystyle R_2\) inahitaji kuwa, na hii inaonekana kuwa ya vitendo? (Kidokezo: kukumbuka hesabu kwa uwanja wa umeme kwenye uso wa kondakta kutoka Sheria ya Gauss.)

97. (a) Kupata\(\displaystyle x>>L\) kikomo cha uwezo wa mwisho fimbo enhetligt kushtakiwa na kuonyesha kwamba sanjari na ile ya uhakika malipo formula. (b) Kwa nini unatarajia matokeo haya?

98. Mpira mdogo wa pith wa radius 0.50 cm umejenga rangi\(\displaystyle −10μC\) ya fedha na kisha malipo huwekwa juu yake. Mpira wa pith uliowekwa unawekwa katikati ya shell ya dhahabu ya mviringo ya radius ya ndani 2.0 cm na radius ya nje 2.2 cm.

(a) Kupata uwezo umeme wa ganda dhahabu kuhusiana na uwezo sifuri katika infinity.

(b) Ni kiasi gani cha malipo unapaswa kuvaa ganda la dhahabu ikiwa unataka kufanya uwezo wake 100 V?

99. Sahani mbili zinazofanana, kila sehemu ya sehemu ya msalaba\(\displaystyle 400cm^2\), ni 2.0 cm mbali na haijashughulikiwa. Ikiwa\(\displaystyle 1.0×10^{12}\) elektroni zinahamishwa kutoka sahani moja hadi nyingine,

(a) ni tofauti gani kati ya sahani?

(b) Ni tofauti gani kati ya sahani nzuri na uhakika wa 1.25 cm kutoka kwao iliyo kati ya sahani?

100. Malipo ya uhakika\(\displaystyle q=5.0×10^{−8}C\) huwekwa katikati ya shell isiyojumuishwa ya mviringo ya radius ya ndani 6.0 cm na radius ya nje 9.0 cm. Pata uwezo wa umeme

(a)\(\displaystyle r=4.0cm,\)

(b)\(\displaystyle r=8.0cm,\)

(c)\(\displaystyle r=12.0cm\).

101. Dunia ina chaji ya wavu inayozalisha uwanja wa umeme wa takriban 150 N/C kushuka kwenye uso wake.

(a) Je, ni ukubwa gani na ishara ya malipo ya ziada, akibainisha uwanja wa umeme wa nyanja inayoendesha ni sawa na malipo ya uhakika katikati yake?

(b) Ni kasi gani shamba litazalisha kwenye elektroni huru karibu na uso wa Dunia?

(c) Nini kitu kikubwa na elektroni moja ya ziada itakuwa na uzito wake mkono na uwanja huu?

102. Point mashtaka ya\(\displaystyle 25.0μC\) na\(\displaystyle 45.0μC\) ni kuwekwa 0.500 m mbali.

(a) Kwa wakati gani pamoja na mstari kati yao ni shamba la umeme sifuri?

(b) Uwanja wa umeme ni nusu gani kati yao?

103. Unaweza kusema nini kuhusu mashtaka mawili\(\displaystyle q_1\) na\(\displaystyle q_2\), ikiwa uwanja wa umeme\(\displaystyle q_2\) ni moja ya nne ya njia kutoka\(\displaystyle q_1\) hadi sifuri?

104. Tumia kasi\(\displaystyle ω\) ya angular ya elektroni inayozunguka protoni katika atomi ya hidrojeni, kutokana na radius ya obiti ni\(\displaystyle 0.530×10^{−10}m\). Unaweza kudhani kwamba proton ni stationary na nguvu centripetal hutolewa na Coulomb kivutio.

105. Electroni ina kasi ya awali ya\(\displaystyle 5.00×10^6m/s\) katika uwanja wa\(\displaystyle 2.00×10^5-N/C\) umeme sare. Shamba huharakisha elektroni katika mwelekeo kinyume na kasi yake ya awali.

(a) Ni mwelekeo gani wa uwanja wa umeme?

(b) Je, elektroni inasafiri mbali kabla ya kupumzika?

(c) Inachukua muda gani elektroni ili kupumzika?

(d) Kasi ya elektroni inaporudi kwenye hatua yake ya kuanzia ni nini?

Changamoto Matatizo

106. \(\displaystyle Cl^−\)Ions tatu\(\displaystyle Na^+\) na tatu zimewekwa kwa njia tofauti na sawa zimewekwa karibu na mduara wa radius 50 nm. Pata nishati ya umeme iliyohifadhiwa.

107. Angalia juu (labda mtandaoni, au kwa kuvunja kifaa cha zamani na kufanya vipimo) ukubwa wa sahani za kufuta uwezo (na nafasi kati yao) katika printer ya ndege ya wino. Kisha angalia kasi ambayo wino hutoka bomba. Je, unaweza kuhesabu wingi wa kawaida wa tone la wino?

108. Tumia uwanja wa umeme wa nyanja ya mwisho na wiani wa malipo ya mara kwa mara ili kuhesabu uwezo wa umeme, katika nafasi nzima. Kisha angalia matokeo yako kwa kuhesabu shamba la umeme kutoka kwa uwezo.

109. Tumia shamba la umeme la dipole katika nafasi kutoka kwa uwezo.

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni