# 4.5: Taarifa za Sheria ya Pili ya Thermodynamics

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$ $$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$ $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$ $$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$ $$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$ $$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$ $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$ $$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$ $$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$ $$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$$

##### Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Tofauti na sheria ya pili ya taarifa za thermodynamics kulingana na muundo wa Kelvin na Clausius
• Tafsiri pili ya thermodynamics kupitia irreversibility

Mapema katika sura hii, tulianzisha taarifa ya Clausius ya sheria ya pili ya thermodynamics, ambayo inategemea irreversibility ya mtiririko wa joto. Kama tulivyosema basi, sheria ya pili ya thermodynamics inaweza kutajwa kwa njia mbalimbali, na yote yanaweza kuonyeshwa kuashiria wengine. Kwa upande wa inji za joto, sheria ya pili ya thermodynamics inaweza kutajwa kama ifuatavyo:

##### Sheria ya pili ya Thermodynamics (taarifa ya Kelvin)

Haiwezekani kubadili joto kutoka chanzo kimoja kwenye kazi bila athari nyingine yoyote.

Hii inajulikana kama taarifa ya Kelvin ya sheria ya pili ya thermodynamics. Taarifa hii inaelezea haiwezekani “inji kamilifu,” kama inawakilishwa schematically katika Kielelezo$$\PageIndex{1a}$$. Kumbuka kuwa “bila athari nyingine yoyote” ni kizuizi kikubwa sana. Kwa mfano, inji inaweza kunyonya joto na kuigeuza yote kuwa kazi, lakini si ikiwa inakamilisha mzunguko. Bila kukamilisha mzunguko, dutu hii katika inji haipo katika hali yake ya awali na kwa hiyo “athari nyingine” imetokea. Mfano mwingine ni chumba cha gesi kinachoweza kunyonya joto kutoka kwenye hifadhi ya joto na kufanya kazi isothermally dhidi ya pistoni inapopanuka. Hata hivyo, kama gesi ilirudishwa kwenye hali yake ya awali (yaani, iliyofanywa ili kukamilisha mzunguko), ingekuwa imesisitizwa na joto lingeondolewa humo.

Taarifa ya Kelvin ni udhihirisho wa tatizo maalumu la uhandisi. Licha ya kuendeleza teknolojia, hatuwezi kujenga inji ya joto ambayo$$100\%$$ inafaa. Sheria ya kwanza haizuii uwezekano wa kujenga inji kamili, lakini sheria ya pili inazuia.

Tunaweza kuonyesha kwamba taarifa ya Kelvin ni sawa na kauli ya Clausius ikiwa tunaona vitu viwili katika taarifa ya Clausius kama hifadhi ya baridi na hifadhi ya moto. Hivyo, kauli ya Clausius inakuwa: Haiwezekani kujenga jokofu inayohamisha joto kutoka kwenye hifadhi ya baridi kwenye hifadhi ya moto bila msaada kutoka kwa chanzo cha nje. Taarifa ya Clausius inahusiana na uchunguzi wa kila siku kwamba joto hutoka kamwe kwa hiari kutoka kitu baridi hadi kitu cha moto. Uhamisho wa joto katika mwelekeo wa joto la kuongezeka daima inahitaji pembejeo ya nishati. “Friji kamili,” inavyoonekana kwenye Kielelezo$$\PageIndex{1b}$$, ambayo inafanya kazi bila misaada hiyo ya nje, haiwezekani kujenga.

Ili kuthibitisha ulinganifu wa kauli za Kelvin na Clausius, tunaonyesha kwamba ikiwa taarifa moja ni ya uongo, inafuata kwamba taarifa nyingine pia ni ya uongo. Hebu kwanza tufikiri kwamba taarifa ya Clausius ni ya uongo, ili jokofu kamili ya Kielelezo$$\PageIndex{1b}$$ haipo. Jokofu huondoa joto Q kutoka kwenye hifadhi ya baridi kwenye joto$$T_c$$ na huhamisha yote kwenye hifadhi ya moto kwenye joto$$T_h$$. Sasa fikiria inji halisi ya joto inayofanya kazi katika kiwango sawa cha joto. Inachukua joto$$Q + \Delta Q$$ kutoka kwenye hifadhi ya moto, inafanya kazi W, na hupunguza joto Q kwenye hifadhi ya baridi. Kutoka sheria ya kwanza, kiasi hiki ni kuhusiana na

$W = (Q + \Delta Q) - Q = \Delta Q.$

Tuseme vifaa hivi viwili vimeunganishwa kama inavyoonekana kwenye Kielelezo$$\PageIndex{2}$$. Joto la wavu lililoondolewa kwenye hifadhi ya moto ni$$\Delta Q$$, hakuna uhamisho wa joto wa wavu hutokea au kutoka kwenye hifadhi ya baridi, na kazi W imefanywa kwenye mwili wa nje. Kwa kuwa$$W = \Delta Q$$, mchanganyiko wa jokofu kamili na inji halisi ya joto yenyewe ni inji kamili ya joto, na hivyo inapingana na taarifa ya Kelvin. Hivyo, kama taarifa ya Clausius ni ya uongo, taarifa ya Kelvin lazima pia kuwa ya uongo.

Kutumia sheria ya pili ya thermodynamics, sasa tunathibitisha mali mbili muhimu za inji za joto zinazofanya kazi kati ya hifadhi mbili za joto. Mali ya kwanza ni kwamba inji yoyote inayobadilishwa inayoendesha kati ya mabwawa mawili ina ufanisi mkubwa zaidi kuliko inji yoyote isiyoweza kurekebishwa inayoendesha kati ya hifadhi hizo mbili.

Mali ya pili kuonyeshwa ni kwamba inji zote zinazobadilishwa zinazoendesha kati ya hifadhi hizo mbili zina ufanisi sawa. Ili kuonyesha hili, tunaanza na inji mbili D na E ya Kielelezo$$\PageIndex{3a}$$, ambazo zinafanya kazi kati ya hifadhi mbili za kawaida za joto kwenye joto$$T_h$$ na$$T_c$$. Kwanza, tunadhani kwamba D ni injini inayobadilishwa na kwamba E ni inji isiyoweza kurekebishwa ambayo ina ufanisi mkubwa zaidi kuliko D. kama inji zote mbili zinafanya kiasi sawa cha kazi$$W$$ kwa kila mzunguko, inafuata kutoka kwa$$e=\frac{W}{Q_h}=1-\frac{Q_C}{Q_h}$$ hiyo$$Q_h > Q'_h$$. Kisha ifuatavyo kutoka sheria ya kwanza kwamba$$Q_c > Q'_c$$.

Tuseme mzunguko wa D ni kuachwa ili kazi kama jokofu, na inji mbili ni pamoja kama kwamba pato kazi ya E ni kutumika kuendesha D, kama inavyoonekana katika Kielelezo$$\PageIndex{3b}$$. Tangu$$Q_h > Q'_h$$ na$$Q_c > Q'_c$$, matokeo halisi ya kila mzunguko ni sawa na uhamisho wa joto kutoka kwenye hifadhi ya baridi hadi hifadhi ya moto, mchakato sheria ya pili hairuhusu. Kwa hiyo dhana ya awali lazima iwe sahihi, na haiwezekani kujenga inji isiyoweza kurekebishwa kama E ni bora zaidi kuliko inji inayobadilishwa D.

Sasa ni rahisi sana kuonyesha kwamba ufanisi wa inji zote zinazobadilishwa zinazofanya kazi kati ya hifadhi sawa ni sawa. Tuseme kwamba D na E ni inji zote mbili zinazorekebishwa. Ikiwa ni pamoja kama inavyoonekana kwenye Kielelezo$$\PageIndex{3b}$$, ufanisi wa E hauwezi kuwa mkubwa kuliko ufanisi wa D, au sheria ya pili itavunjwa. Ikiwa inji zote mbili zinabadilishwa, hoja hiyo inamaanisha kuwa ufanisi wa D hauwezi kuwa mkubwa kuliko ufanisi wa E. kuchanganya matokeo haya husababisha hitimisho kwamba inji zote zinazorekebishwa zinazofanya kazi kati ya hifadhi hizo mbili zina ufanisi sawa.

##### Zoezi$$\PageIndex{1}$$

Ufanisi wa inji kamili ya joto ni nini? Je! Ni mgawo gani wa utendaji wa jokofu kamili?

###### Suluhisho

Injani kamili ya joto ingekuwa$$Q_c = 0$$, ambayo ingeweza kusababisha$$e = 1 - Q_c/Q_h = 1$$. Jokofu kamili itahitaji kazi ya sifuri, yaani$$W = 0$$, ambayo inaongoza$$K_R = Q_c/W \rightarrow \infty$$.

##### Zoezi$$\PageIndex{2}$$

Onyesha kwamba$$Q_h - Q'_h = Q_c - Q'_c$$ kwa inji ya nadharia ya Kielelezo$$\PageIndex{1b}$$.

###### Suluhisho

Kutoka inji upande wa kulia, tuna$$W = Q'_h - Q'_c$$. Kutoka kwenye jokofu upande wa kulia, tuna$$Q_h = Q_c + W$$. Hivyo$$W = Q'_h - Q'_c = Q_h - Q_c$$.

## Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni