11.E: Chembe Fizikia na Kosmolojia (Mazoezi)

Maswali ya dhana

11.1 Kuanzishwa kwa Fizikia ya Chembe

1. Vikosi vinne vya msingi ni nini? Waeleze kwa ufupi.

2. Tofautisha fermions na bosons kwa kutumia dhana za kutofautiana na ulinganifu wa kubadilishana.

3. Orodha ya familia za quark na lepton

4. Tofauti kati ya chembe za msingi na antiparticles. Eleza mwingiliano wao.

11.2 Sheria za Uhifadhi wa chembe

5. Je, ni sheria sita za uhifadhi wa chembe? Waeleze kwa ufupi.

6. Kwa ujumla, tunawezaje kuamua ikiwa mmenyuko wa chembe au kuoza hutokea?

7. Kwa nini kugundua mwingiliano wa chembe ambayo inakiuka sheria imara ya uhifadhi wa chembe kuchukuliwa kuwa jambo zuri kwa mwanasayansi?

11.3 Quarks

8. Je, ni quarks sita inayojulikana? Muhtasari mali zao.

9. Je! Ni muundo gani wa quark wa baryon? Ya meson?

10. Ni ushahidi gani uliopo kwa kuwepo kwa quarks?

11. Kwa nini baryons na muundo huo wa quark wakati mwingine hutofautiana katika nguvu zao za kupumzika?

11.4 Accelerators ya Chembe na Detectors

12. Kwa kifupi kulinganisha kasi ya Van de Graaff, kasi ya mstari, cyclotron, na kasi ya synchrotron.

13. Eleza vipengele vya msingi na kazi ya mashine ya kawaida ya kupigana boriti.

14. Je, ni subdetectors ya Compact Muon Solenoid majaribio? Waeleze kwa ufupi.

15. Je, ni faida gani ya kasi ya kupigana na boriti juu ya moja ambayo huwasha chembe kwenye lengo lililowekwa?

16. Electron inaonekana katika detectors muon ya CMS. Je! Hii inawezekanaje?

11.5 Mfano wa Standard

17. Mfano wa Standard ni nini? Eleza jibu lako katika suala la vikosi vinne vya msingi na chembe za kubadilishana.

18. Chora mchoro wa Feynman kuwakilisha uharibifu wa elektroni na positron ndani ya photon.

19. Ni nini motisha nyuma ya nadharia kuu unification?

20. Ikiwa nadharia inaendelezwa ambayo inaunganisha majeshi yote manne, je, bado itakuwa sahihi kusema kwamba obiti ya Mwezi imedhamiriwa na nguvu ya mvuto? Eleza kwa nini.

21. Ikiwa boson ya Higgs imegunduliwa na kupatikana kuwa na wingi, itachukuliwa kuwa carrier wa mwisho wa nguvu dhaifu? Eleza majibu yako.

22. Moja ya njia ya kawaida ya kuoza ya\(\displaystyle Λ^0\) ni\(\displaystyle Λ^0→π^−+p\). Japokuwa hadroni pekee ni kushiriki katika kuoza hii, hutokea kwa njia ya nguvu dhaifu ya nyuklia. Tunajuaje kwamba kuoza hii haitokei kupitia nguvu kali za nyuklia?

11.6 Big Bang

23. Nini maana ya upanuzi wa cosmological? Eleza jibu lako kwa suala la grafu ya Hubble na mabadiliko nyekundu ya nyota ya mbali.

24. Eleza mfano wa puto kwa upanuzi wa cosmological. Eleza kwa nini inaonekana tu kwamba tuko katikati ya upanuzi wa ulimwengu.

25. Umbali wa galaxi za mitaa hutambuliwa kwa kupima mwangaza wa nyota, unaoitwa vigezo vya Kefeidi, ambazo zinaweza kuzingatiwa moja kwa moja na zenye mwangaza kabisa kwa umbali wa kawaida unaojulikana sana. Eleza jinsi mwangaza uliopimwa ungetofautiana na umbali, ukilinganishwa na mwangaza kabisa.

11.7 Mageuzi ya Ulimwengu wa Mapema

26. Nini maana ya “mfano wa cosmological wa ulimwengu wa mapema?” Eleza kwa kifupi mfano huu kwa suala la majeshi manne ya msingi.

27. Eleza vipande viwili vya ushahidi unaounga mkono mfano wa Big Bang.

28. Kwa maana gani sisi, kama Newton alivyosema, “mvulana anayecheza kwenye pwani ya bahari”? Eleza jibu lako kwa suala la dhana za suala la giza na nishati ya giza.

29. Kama baadhi ya sababu haijulikani ya redshift-kama vile mwanga kuwa “uchovu” kutoka kusafiri umbali mrefu kwa njia ya nafasi tupu-ni kugundua, nini athari ingekuwa kwamba kuwa na juu ya cosmology?

30. Katika siku za nyuma, wanasayansi wengi waliamini ulimwengu kuwa usio na mwisho. Hata hivyo, ikiwa ulimwengu hauna mwisho, basi mstari wowote wa kuona unapaswa hatimaye kuanguka juu ya uso wa nyota na anga ya usiku inapaswa kuwa mkali sana. Je! Kitendawili hiki kinatatuliwaje katika cosmology ya kisasa?

Matatizo

11.1 Kuanzishwa kwa Fizikia ya Chembe

31. Ni kiasi gani cha nishati kinachotolewa wakati elektroni na positron wakati wa kupumzika huangamiana? (Kwa raia wa chembe, angalia Jedwali 11.1.)

32. Ikiwa\(\displaystyle 1.0×10^{30}MeV\) ya nishati hutolewa katika uharibifu wa nyanja ya suala na antimater, na nyanja ni molekuli sawa, ni raia gani wa nyanja?

33. Wakati wote elektroni na positron wanapumzika, wanaweza kuangamiza kulingana na majibu\(\displaystyle e^−+e^+→γ+γ\). Katika kesi hii, nishati, kasi, na mzunguko wa kila photon ni nini?

34. Nishati ya jumla ya kinetic inachukuliwa na chembe za kuoza zifuatazo?

(a)\(\displaystyle π^0→γ+γ\)

(b)\(\displaystyle K^0→π^++π^−\)

(c)\(\displaystyle \sum{}^+→n+π^+\)

(d)\(\displaystyle \sum{}^0→Λ^0+γ\).

11.2 Sheria za Uhifadhi wa chembe

35. Ni ipi kati ya kuoza yafuatayo haiwezi kutokea kwa sababu sheria ya uhifadhi wa nambari ya leptoni imevunjwa?

(a)\(\displaystyle n→p+e^−\)

(b)\(\displaystyle μ^+→e^++\bar{\nu_e}\)

(c)\(\displaystyle π^+→e^++\nu_e+\bar{\nu_μ}\)

(d)\(\displaystyle p→n+e^++\nu_e\)

(e)\(\displaystyle π^−→e^−+\bar{\nu_e}\)

(f)\(\displaystyle μ^−→e^−+\bar{\nu_e}+\nu_μ\)

(g)\(\displaystyle Λ^0→π^−+p\)

(h)\(\displaystyle K^+→μ^++\nu_μ\)

36. Ni ipi kati ya athari zifuatazo haziwezi kwa sababu sheria ya uhifadhi wa kigeni imevunjwa?

(a)\(\displaystyle p+n→p+p+π^−\)

(b)\(\displaystyle p+n→p+p+K^−\)

(c)\(\displaystyle K^−+p→K^−+\sum{}^+\)

(d)\(\displaystyle π^−+p→K^++\sum{}^−\)

(e)\(\displaystyle K^−+p→Ξ^0+K^++π^−\)

(f)\(\displaystyle K^−+p→Ξ^0+π^−+π^−\)

(g)\(\displaystyle π^++p→\sum{}^++K^+\)

(h)\(\displaystyle π^−+n→K^−+Λ^0\)

37. Tambua kuoza moja iwezekanavyo kwa kila moja ya antiparticles zifuatazo:

(a)\(\displaystyle \bar{n}\),

(b)\(\displaystyle \bar{Λ^0}\),

(c)\(\displaystyle Ω^+\),

(d)\(\displaystyle K^−\), na

(e)\(\displaystyle \bar{\sum{}}\).

38. Kila moja ya athari kali za nyuklia zifuatazo ni marufuku. Tambua sheria ya uhifadhi ambayo inakiuka kwa kila mmoja.

(a)\(\displaystyle p+\bar{p}→p+n+\bar{p}\)

(b)\(\displaystyle p+n→p+\bar{p}+n+π^+\)

(c)\(\displaystyle π^−+p→\sum{}^++K^−\)

(d)\(\displaystyle K^−+p→Λ^0+n\)

11.3 Quarks

39. Kulingana na muundo wa quark wa proton, onyesha kwamba malipo yake ni\(\displaystyle +1\).

40. Kulingana na muundo wa quark wa neutroni, onyesha kwamba ni malipo ni 0.

41. Wanasema kuwa muundo wa quark uliotolewa katika Jedwali 11.5 kwa kaon nzuri ni sawa na malipo inayojulikana, spin, na ugumu wa baryon hii.

42. Mesons hutengenezwa kutoka kwa mchanganyiko wafuatayo wa quarks (subscripts zinaonyesha rangi na\(\displaystyle (AR=antired): (d_R,\bar{d_{AR}}), (s_G,\bar{u_{AG}})\), na\(\displaystyle (s_R,\bar{s_{AR}})\).

(a) Kuamua malipo na ugumu wa kila mchanganyiko.

(b) Tambua mesons moja au zaidi iliyoundwa na kila mchanganyiko wa quark-antiquark.

43. Kwa nini hawawezi ama seti ya quarks inavyoonekana hapa chini fomu hadron?

44. Matokeo ya majaribio yanaonyesha chembe ya kujitenga na\(\displaystyle +2/3\) chaji -quark pekee. Je, hii inaweza kuwa quark gani? Kwa nini ugunduzi huu utakuwa muhimu?

45. Eleza\(\displaystyle β\) uharibifu\(\displaystyle n→p+e^−+\bar{\nu}\) na\(\displaystyle p→n+e^++\nu\) kwa suala la\(\displaystyle β\) kuoza kwa quarks. Angalia ili uone kwamba sheria za uhifadhi kwa malipo, nambari ya lepton, na nambari ya baryon zinaridhika na kuoza kwa\(\displaystyle β\) quark.

11.4 Accelerators ya Chembe na Detectors

46. Chembe iliyoshtakiwa katika uwanja wa magnetic 2.0-T imepigwa kwenye mduara wa sentimita 75. Je! Ni kasi gani ya chembe?

47. Njia ya proton inapita kupitia shamba la magnetic na radius ya cm 50. Nguvu ya shamba la magnetic ni 1.5 T. nishati ya jumla ya protoni ni nini?

48. Kupata equation\(\displaystyle p=0.3Br\) kwa kutumia dhana ya kuongeza kasi centripetal (Motion katika mbili na Tatu Vipimo) na kasi relativistic (Relativity)

49. Fikiria kwamba nishati ya boriti ya collider ya elektroni-positron ni takriban 4.73 GeV. Je, ni wingi wa jumla (W) wa chembe zinazozalishwa katika uharibifu wa elektroni na positron katika collider hii? Nini meson inaweza kuzalishwa?

50. Kwa nishati kamili, protoni katika 2.00-kipenyo cha Fermilab synchrotron husafiri karibu na kasi ya mwanga, kwa kuwa nishati yao ni karibu mara 1000 nishati yao ya kupumzika kwa wingi.

(a) Inachukua muda gani kwa protoni ili kukamilisha safari moja karibu?

(b) Ni mara ngapi kwa sekunde itapita katika eneo la lengo?

51. Tuseme\(\displaystyle W^−\) kuundwa katika chembe detector maisha kwa\(\displaystyle 5.00×10^{−25}s\). Ni umbali gani unaohamia wakati huu ikiwa unasafiri saa 0.900c? (Kumbuka kuwa muda ni mrefu zaidi kuliko\(\displaystyle W^−\) maisha yaliyotolewa, ambayo inaweza kuwa kutokana na hali ya takwimu ya kuoza au kupanua wakati.)

52. Nini urefu kufuatilia gani\(\displaystyle π^+\) kusafiri katika 0.100 c kuondoka katika chumba Bubble kama ni kuundwa huko na maisha kwa ajili ya\(\displaystyle 2.60×10^{−8}s\)? (Wale kusonga kwa kasi au kuishi kwa muda mrefu wanaweza kuepuka detector kabla ya kuoza.)

53. SLAC ya urefu wa kilomita 3.20 inazalisha boriti ya elektroni 50.0-gev. Ikiwa kuna zilizopo za kuharakisha 15,000, ni voltage gani ya wastani inapaswa kuwa katika mapungufu kati yao ili kufikia nishati hii?

11.5 Mfano wa Standard

54. Kutumia kanuni isiyo ya uhakika ya Heisenberg, tambua aina mbalimbali za nguvu dhaifu ikiwa nguvu hii inazalishwa na ubadilishaji wa Z boson.

55. Tumia kanuni ya Heisenberg isiyo na uhakika ili kukadiria upeo wa kuoza kwa nyuklia dhaifu unaohusisha graviton.

56. (a) Kuoza zifuatazo ni mediated na nguvu electroweak:\(\displaystyle p→n+e^++\nu_e\). Chora mchoro wa Feynman kwa kuoza.

(b) Kusambaza zifuatazo kunapatanishwa na nguvu ya electroweak:\(\displaystyle \nu_e+e^−→\nu_e+e^−\). Chora mchoro wa Feynman kwa kueneza.

57. Kutokana na uhifadhi wa kasi, ni nishati gani ya kila\(\displaystyle γ\) ray zinazozalishwa katika kuoza kwa pion neutral wakati wa kupumzika, katika majibu\(\displaystyle π^0→γ+γ\)?

58. Je, ni wavelength ya elektroni 50-GeV, ambayo huzalishwa katika SLAC? Hii inatoa wazo la kikomo kwa undani ambayo inaweza kuchunguza.

59. Njia ya kuoza ya msingi kwa pion hasi ni\(\displaystyle π^−→μ^−+\bar{\nu_μ}\).

(a) Je, ni kutolewa kwa nishati katika MeV katika kuoza hii?

(b) Kutumia uhifadhi wa kasi, ni kiasi gani cha nishati ambacho kila bidhaa za kuoza hupokea, kutokana na\(\displaystyle π^−\) ni wakati wa kupumzika wakati huoza? Unaweza kudhani muon antineutrino ni massless na ina kasi\(\displaystyle p=E/c\), kama photon.

60. Tuseme wewe ni kubuni majaribio ya kuoza proton na unaweza kuchunguza asilimia 50 ya kuoza proton katika tank ya maji.

(a) Ni kilo ngapi za maji ungehitaji kuona kuoza moja kwa mwezi, kuchukua maisha ya\(\displaystyle 10^{31}\) y?

(b) Ni mita ngapi za ujazo za maji hii?

(c) Kama maisha halisi ni\(\displaystyle 10^{33}y\), muda gani kusubiri kwa wastani kuona moja proton kuoza?

11.6 Big Bang

61. Ikiwa kasi ya galaxy iliyo mbali ni 0.99 c, umbali gani wa galaxy kutoka kwa mwangalizi wa Dunia?

62. Umbali wa galaxi kutoka mfumo wetu wa jua ni 10 Mpc.

(a) Upeo wa galaxi ni nini?

(b) Kwa sehemu gani ni mwanga wa nyota kutoka kwenye galaxy hii iliyobadilishwa (yaani, thamani yake ya z ni nini)?

63. Ikiwa galaxi iko mbali na 153 Mpc kutoka kwetu, ni kwa kasi gani tunatarajia kuwa inahamia na katika mwelekeo gani?

64. Kwa wastani, ni mbali gani galaxi zinazoondoka kwetu kwa\(\displaystyle 2.0%\)% ya kasi ya nuru?

65. Mfumo wetu wa jua unazunguka katikati ya Milky Way Galaxy. Kwa kuzingatia mzunguko wa mviringo 30,000 ly katika radius na kasi ya orbital ya 250 km/s, inachukua miaka ngapi kwa mapinduzi moja? Kumbuka kwamba hii ni takriban, kuchukua kasi ya mara kwa mara na obiti ya mviringo, lakini ni mwakilishi wa wakati wa mfumo wetu na nyota za mitaa kufanya mapinduzi moja kuzunguka galaxi.

66. (a) Kasi ya takriban inahusiana na sisi ya galaxi karibu na makali ya ulimwengu unaojulikana, takriban 10 Gly mbali?

(b) Ni sehemu gani ya kasi ya mwanga ni hii? Kumbuka kwamba tumeona galaxi zinazoondoka kwetu kwa zaidi ya 0.9 c.

67. (a) Tumia umri wa karibu wa ulimwengu kutoka kwa thamani ya wastani ya mara kwa mara ya Hubble,\(\displaystyle H_0=20km/s⋅Mly\). Ili kufanya hivyo, hesabu wakati itachukua kusafiri 0.307 Mpc kwa kiwango cha upanuzi wa mara kwa mara wa kilomita 20/s.

(b) Kama kwa namna fulani kuongeza kasi hutokea, je, umri halisi wa ulimwengu utakuwa mkubwa au mdogo kuliko ule unaopatikana hapa? Eleza.

68. Galaxy ya Andromeda ni galaxi kubwa iliyo karibu zaidi na inaonekana kwa jicho la uchi. Tathmini ya mwangaza wake kuhusiana na Jua, kwa kudhani ina\(\displaystyle 10^{12}\) nyakati za mwangaza ule wa Jua na iko mbali 0.613 Mpc.

69. Onyesha kwamba kasi ya nyota inayozunguka galaxi yake katika obiti ya mviringo inafanana na mzizi wa mraba wa radius yake orbital, kwa kudhani masi ya nyota ndani ya obiti yake hufanya kama masi moja katikati ya galaxi. Unaweza kutumia equation kutoka sura ya awali kusaidia hitimisho lako, lakini lazima kuhalalisha matumizi yake na kufafanua maneno yote kutumika.

Matatizo ya ziada

70. Matokeo ya majaribio yanaonyesha kwamba muon huoza kwa elektroni na fotoni. Je! Hii inawezekanaje?

71. Kila moja ya athari zifuatazo hazipo chembe moja. Tambua chembe iliyopo kwa kila mmenyuko.

(a)\(\displaystyle p+\bar{p}→n+?\)

(b)\(\displaystyle p+p→p+Λ^0+?\)

(c)\(\displaystyle π^{−}+p→\sum{}^−+?\)

(d)\(\displaystyle K^−+n→Λ^0+?\)

(e)\(\displaystyle τ^+→e^++\nu_e+?\)

(f)\(\displaystyle \bar{\nu_e}+p→n+?\)

72. Kwa sababu ya upotevu wa nishati kutokana na mionzi ya synchrotron katika LHC kwenye CERN, tu 5.00 MeV huongezwa kwa nishati ya kila protoni wakati wa kila mapinduzi karibu na pete kuu. Ni mapinduzi ngapi yanahitajika ili kuzalisha protoni 7.00-TEV (7000 GeV), ikiwa zinaingizwa na nishati ya awali ya 8.00 GeV?

73. Proton na antiproton hugongana kichwa-juu, na kila mmoja ana nishati ya kinetic ya 7.00 TeV (kama vile katika LHC katika CERN). Ni kiasi gani cha nishati ya mgongano inapatikana, kwa kuzingatia uharibifu wa raia wawili? (Kumbuka kuwa hii sio kubwa zaidi kuliko nishati ya kinetic ya relativistic sana.)

74. Wakati elektroni na positron zinapogongana kwenye kituo cha SLAC, kila mmoja ana nguvu za kinetic 50.0-gev. Nishati ya jumla ya mgongano inapatikana, kwa kuzingatia nishati ya uharibifu? Kumbuka kuwa nishati ya uharibifu haina maana, kwa sababu elektroni ni relativistic sana.

75. Kiini cha nyota huanguka wakati wa supanova, na kutengeneza nyota ya neutroni. Kasi ya angular ya msingi imehifadhiwa, hivyo nyota ya neutroni inazunguka haraka. Ikiwa radius ya msingi ya awali iko\(\displaystyle 5.0×10^5km\) na inaanguka hadi kilomita 10.0, tafuta kasi ya angular ya nyota ya neutroni katika mapinduzi kwa sekunde, kutokana na kasi ya angular ya msingi ilikuwa awali mapinduzi 1 kwa siku 30.0.

76. Kutumia suluhisho kutoka kwa tatizo la awali, pata ongezeko la nishati ya kinetic ya mzunguko, kutokana na molekuli ya msingi ni mara 1.3 ya Jua letu. Je! Ongezeko hili la nishati ya kinetic linatoka wapi?

77. (a) Ni mara kwa mara ya Hubble inalingana na umri wa karibu wa ulimwengu wa\(\displaystyle 10^{10}\) y? Ili kupata thamani ya takriban, kudhani kiwango cha upanuzi ni mara kwa mara na kuhesabu kasi ambayo galaxi mbili zinapaswa kusonga mbali ili kutenganishwa na 1 Mly (sasa wastani wa kujitenga galactic) wakati wa\(\displaystyle 10^{10}\) y.

(b) Vile vile, nini mara kwa mara Hubble inalingana na ulimwengu takriban\(\displaystyle 2×10^{10}\) miaka?

Changamoto Matatizo

78. Electroni na positrons zinakabiliwa katika kasi ya mviringo. Pata usemi kwa kituo cha nishati ya molekuli ya chembe.

79. Ukubwa wa mionzi ya mionzi ya cosmic hupungua kwa kasi na nishati inayoongezeka, lakini kuna mara kwa mara mionzi yenye nguvu sana ya cosmic ambayo hufanya oga ya mionzi kutoka kwa chembe zote wanazounda kwa kushangaza kiini katika anga. Tuseme cosmic ray chembe kuwa na nishati ya\(\displaystyle 10^{10}GeV\) waongofu nishati yake katika chembe na raia wastani\(\displaystyle 200MeV/c^2\).

(a) Ni chembe ngapi zinazoundwa?

(b) Kama chembe mvua chini ya\(\displaystyle 1.00-km^2\) eneo, ni chembe ngapi kwa kila mita ya mraba?

80. (a) Tumia kiasi cha relativistic\(\displaystyle γ=1\frac{1}{\sqrt{1−v^2/c^2}}\) kwa protoni 1.00-tev zinazozalishwa katika Fermilab.

(b) Kama proton vile kuundwa\(\displaystyle π^+\) kuwa na kasi sawa, muda gani maisha yake kuwa katika maabara?

(c) Jinsi mbali inaweza kusafiri katika wakati huu?

81. Mipango ya kasi inayozalisha boriti ya sekondari ya K mesons ili kueneza kutoka nuclei, kwa kusudi la kujifunza nguvu kali, kuwaita kuwa na nishati ya kinetic ya 500 MeV.

(a) Kiasi gani cha relativistic\(\displaystyle γ=\frac{1}{\sqrt{1−v^2/c^2}}\) kitakuwa kwa chembe hizi?

(b) Muda gani maisha yao ya wastani yatakuwa katika maabara?

(c) Jinsi mbali wanaweza kusafiri katika wakati huu?

82. Katika supernovae, neutrinos huzalishwa kwa kiasi kikubwa. Waligunduliwa kutoka supanova ya 1987A katika Wingu la Magellanic, ambalo liko karibu miaka ya nuru 120,000 mbali na Dunia (karibu sana na Galaxy yetu ya Milky Way). Ikiwa nyutrino zina masi, haziwezi kusafiri kwa kasi ya nuru, lakini ikiwa masi yao ni ndogo, kasi yao itakuwa karibu ile ya nuru.

(a) Tuseme neutrino yenye\(\displaystyle 7-eV/c^2\) wingi ina nishati ya kinetic ya 700 kEV. Pata kiasi cha relativistic\(\displaystyle γ=\frac{1}{\sqrt{1−v^2/c^2}}\) kwa ajili yake.

(b) Ikiwa neutrino inaondoka supanova ya 1987A kwa wakati mmoja kama fotoni na wote wawili husafiri duniani, ni kiasi gani fotoni inapofika mapema? Hii si tofauti kubwa ya wakati, kutokana na kwamba haiwezekani kujua ni nani neutrino iliyoachwa na photon na ufanisi duni wa detectors ya neutrino. Hivyo, ukweli kwamba neutrinos zilizingatiwa ndani ya masaa ya kuangaza kwa supanova huweka tu kikomo cha juu juu ya molekuli ya neutrino. (Kidokezo: Unaweza haja ya kutumia mfululizo upanuzi kupata v kwa neutrino, kwani yake\(\displaystyle γ\) ni kubwa sana.)

83. Kutokana obiti ya mviringo kwa Jua kuhusu katikati ya Milky Way Galaxy, kuhesabu kasi yake orbital kwa kutumia taarifa zifuatazo: Masi ya galaxy ni sawa na\(\displaystyle 1.5×10^{11}\) mara moja ya molekuli ile ya Jua (au\(\displaystyle 3×10^{41}kg\)), iko 30,000 ly mbali.

84. (a) Ni nguvu ya takriban ya mvuto kwa mtu wa kilo 70 kutokana na Galaxy ya Andromeda, kudhani uzito wake wote ni\(\displaystyle 10^{13}\) ule wa Jua letu na hufanya kama molekuli moja 0.613 Mpc mbali?

(b) Uwiano wa nguvu hii kwa uzito wa mtu ni nini? Kumbuka kuwa Andromeda ni galaxy kubwa ya karibu zaidi.

85. (a) Chembe na antiparticle yake hupumzika kuhusiana na mwangalizi na kuharibu (kuharibu kabisa raia wote), na kujenga\(\displaystyle γ\) mionzi miwili ya nishati sawa. Ni nini tabia\(\displaystyle γ\) -ray nishati bila kuangalia kwa kama kutafuta ushahidi wa protoni-antiproton maangamizi? (Ukweli kwamba mionzi hiyo haipatikani mara kwa mara ni ushahidi kwamba kuna antimater kidogo sana katika ulimwengu.)

(b) Hii inalinganishaje na nishati ya 0.511-MEV inayohusishwa na uharibifu wa elektroni-positron?

86. Upeo wa kilele cha CMBR hutokea kwa wavelength ya 1.1 mm.

(a) Ni nishati gani katika eV ya photon 1.1-mm?

(b) Kuna takriban\(\displaystyle 10^9\) photoni kwa kila chembe kubwa katika nafasi ya kina. Tumia nishati ya photons\(\displaystyle 10^9\) hizo.

(c) Ikiwa chembe kubwa ya wastani katika nafasi ina nusu ya wingi wa protoni, ni nishati gani itaundwa kwa kugeuza masi yake kuwa nishati?

(d) Je, hii inamaanisha kuwa nafasi ni “suala linaloongozwa”? Eleza kwa ufupi.

87. (a) Matumizi Heisenberg kutokuwa na uhakika kanuni ya mahesabu ya kutokuwa na uhakika katika nishati kwa sambamba muda muda wa\(\displaystyle 10^{−43}s\).

(b) Linganisha nishati hii na nishati ya\(\displaystyle 10^{19}GeV\) umoja wa vikosi na kujadili kwa nini ni sawa.