11.6: Mfano wa Standard
- Page ID
- 175214
Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:
- Eleza Model Standard katika suala la vikosi vinne vya msingi na chembe kubadilishana
- Chora mchoro wa Feynman kwa mwingiliano rahisi wa chembe
- Tumia kanuni ya kutokuwa na uhakika wa Heisenberg ili kuamua majeshi mbalimbali yaliyoelezwa na Mfano wa Standard
- Eleza mantiki ya nadharia kuu unification
Shughuli kuu ya akili ya mwanasayansi yeyote ni maendeleo na marekebisho ya mifano ya kisayansi. Mwanafizikia wa chembe anataka kuendeleza mifano ya mwingiliano wa chembe. Kazi hii hujenga moja kwa moja kwenye kazi iliyofanywa juu ya mvuto na umeme katika karne ya kumi na saba, kumi na nane, na kumi na tisa. Lengo kuu la fizikia ni “nadharia ya kila kitu” iliyounganishwa inayoelezea mwingiliano wote wa chembe kwa suala la equation moja ya kifahari na picha. Equation yenyewe inaweza kuwa ngumu, lakini wanasayansi wengi wanashutumu wazo nyuma ya equation itatufanya tuseme: “Tunawezaje kukosa? Ilikuwa hivyo dhahiri!”
Katika sehemu hii, tunaanzisha Model Standard, ambayo ni mfano bora wa sasa wa mwingiliano wa chembe. Sisi kuelezea Standard Model kwa undani katika suala la umeme, dhaifu nyuklia, na nguvu nguvu. Mwishoni mwa sehemu hii, tunaangalia nadharia za umoja katika fizikia ya chembe.
Utangulizi wa Mfano wa Standard
Mfano wa kawaida wa mwingiliano wa chembe una mawazo mawili: nadharia ya electroweak na chromodynamics quantum (QCD) (nguvu inayofanya kati ya mashtaka ya rangi). Nadharia ya electroweak inaunganisha nadharia ya electrodynamics ya quantum (QED), sawa ya kisasa ya electromagnetism ya kawaida, na nadharia ya mwingiliano dhaifu wa nyuk Mfano wa kawaida unachanganya nadharia ya relativity na mechanics quantum.
Katika Mfano wa Standard, ushirikiano wa chembe hutokea kupitia ubadilishaji wa bosons, “flygbolag za nguvu.” Kwa mfano, nguvu ya umeme huwasiliana kati ya chembe mbili za kushtakiwa vyema kwa kutuma na kupokea photons zisizo na massless. Hii inaweza kutokea kwa aina ya kinadharia isiyo na kipimo. Matokeo ya mwingiliano huu ni Coulomb repulsion (au kivutio). Vile vile, quarks hufunga pamoja kwa njia ya kubadilishana gluons massless. Leptoni huwatawanya leptoni nyingine (au kuoza katika chembe nyepesi) kupitia kubadilishana kwa bosoni kubwa za W na Z. Muhtasari wa nguvu kama ilivyoelezwa na Mfano wa Standard hutolewa katika Jedwali\(\PageIndex{1}\). Nguvu ya mvuto, iliyopatanishwa na kubadilishana mvuto usio na nguvu, imeongezwa katika meza hii kwa ukamilifu lakini si sehemu ya Mfano wa Standard.
| Nguvu | Nguvu ya jamaa | Chembe ya kubadilishana (bosons) | Chembe alitenda juu ya | Range |
|---|---|---|---|---|
| Nguvu | 1 | Gluon | Quarks | \(10^{-15}m\) |
| sumakuumeme | 1/137 | fotoni | Chembe zilizopakiwa | \(\infty\) |
| Dhaifu | \(10^{-10}\) | \(W^+, \, W^-, \, Z\)bosoni | Quarks, leptoni, neutrinos | \(10^{-18}m\) |
| Uvuto | \(10^{-38}\) | mvuto | Chembe zote | \(\infty\) |
Mfano wa Standard unaweza kuelezwa kwa suala la usawa na michoro. Equations ni ngumu na kwa kawaida hufunikwa katika kozi ya juu zaidi katika fizikia ya kisasa. Hata hivyo, kiini cha Mfano wa Standard kinaweza kukamatwa kwa kutumia mchoro wa Feynman s. Mchoro wa Feynman, uliobuniwa na mwanafizikia wa Marekani Richard Feynman (1918—1988), ni mchoro wa muda wa nafasi unaoelezea jinsi chembe zinavyohamia na kuingiliana. Ishara tofauti hutumiwa kwa chembe tofauti. Uingiliano wa chembe katika mwelekeo mmoja unaonyeshwa kama grafu ya msimamo wa wakati (sio grafu ya msimamo wa wakati). Kwa mfano, fikiria kueneza kwa elektroni na elektroni-neutrino (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Elektroni inakwenda kuelekea maadili chanya ya x (upande wa kulia) na kugongana na neutrino elektroni inayohamia upande wa kushoto. Electron hubadilisha boson Z (malipo ya sifuri). Elektroni hutawanya upande wa kushoto na neutrino hutawanya kuelekea kulia. Kubadilishana hii sio mara moja. Boson Z husafiri kutoka chembe moja hadi nyingine kwa kipindi kifupi cha muda. Mwingiliano wa elektroni na neutrino unasemekana kutokea kupitia nguvu dhaifu ya nyuklia. Nguvu hii haiwezi kuelezewa na electromagnetism ya kikabila kwa sababu chaji ya neutrino ni sifuri. Nguvu dhaifu ya nyuklia inajadiliwa tena baadaye katika sehemu hii.
Nguvu ya umeme
Kwa mujibu wa QED, nguvu ya umeme hupitishwa kati ya chembe za kushtakiwa kupitia kubadilishana photons. Nadharia hiyo inategemea michakato mitatu ya msingi: elektroni inasafiri kutoka sehemu moja hadi nyingine, hutoa au inachukua fotoni, na husafiri kutoka sehemu moja hadi nyingine tena. Wakati elektroni mbili zinaingiliana, elektroni moja hutoa photon na nyingine inapokea (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)). Photons kuhamisha nishati na kasi kutoka elektroni moja hadi nyingine. Matokeo halisi katika kesi hii ni nguvu ya kupuuza. Photons kubadilishana ni virtual. Chembe virtual ni chembe iliyopo kwa muda mfupi mno inayoonekana. Kwa kuwa wakati wa usafiri wa photon\(\Delta t\) ni mdogo sana, kanuni ya kutokuwa na uhakika wa Heisenberg inasema kwamba kutokuwa na uhakika katika nishati ya photon\(\Delta E\), inaweza kuwa kubwa sana.
Ili kukadiria aina mbalimbali za mwingiliano wa umeme, kudhani kuwa kutokuwa na uhakika juu ya nishati ni sawa na nishati ya photon yenyewe, iliyoandikwa
\[\Delta E \approx E. \nonumber \]
Kanuni ya Heisenberg isiyo na uhakika inasema kwamba
\[\Delta E \approx \frac{h}{\Delta t}. \nonumber \]
Kuchanganya equations hizi, tuna
\[\Delta t \approx \frac{h}{E}. \nonumber \]
Nishati ya photon hutolewa na\(E = hf\), hivyo
\[\Delta t \approx \frac{h}{hf} \approx \frac{1}{f} = \frac{\lambda}{c}. \nonumber \]
Umbali d kwamba photon inaweza kusonga kwa wakati huu ni kwa hiyo
\[d = c\Delta t \approx c\left(\frac{\lambda}{c}\right) = \lambda. \nonumber \]
Nishati ya photon ya kawaida inaweza kuwa ndogo ndogo, hivyo wavelength yake inaweza kuwa kiholela kubwa-kwa kanuni, hata kubwa sana. Nguvu ya umeme kwa hiyo ni nguvu ya muda mrefu.
Nguvu ya nyuklia
Nguvu dhaifu ya nyuklia inawajibika kwa kuoza kwa Mbalimbali ya nguvu dhaifu ya nyuklia ni mfupi sana (tu kuhusu\(10^{-18}\) m) na kama vikosi vingine katika Standard Model, nguvu dhaifu inaweza kuelezwa katika suala la kubadilishana chembe. (Hakuna kazi rahisi kama nguvu Coulomb kuelezea mwingiliano huu.) Chembe kubadilishana ni moja ya bosons tatu:\(W^+\),\(W^-\) na\(Z^0\). Mfano wa Standard unatabiri kuwepo kwa chembe hizi za spin-1 na pia hutabiri raia wao maalum. Kwa kuchanganya na majaribio ya awali, umati wa bosoni za W zilizoshtakiwa ulitabiriwa kuwa\(81 \, GeV/c^2\) na ule wa\(Z^0\) uliotabiriwa kuwa\(90 \, GeV/c^2\). Jaribio la CERN liligundua chembe katika miaka ya 1980 na hasa hizi moleki-ushindi wa kushangaza kwa mfano.
Nguvu dhaifu ya nyuklia mara nyingi huhusishwa na kutawanya na kuoza kwa chembe zisizo imara kwa chembe za mwanga. Kwa mfano, nyutroni zinaoza kwa protoni kupitia nguvu dhaifu ya nyuklia. Majibu haya yameandikwa
\[n \rightarrow p + e^- + \nu_e, \nonumber \]
ambapo n ni neutroni, p ni protoni, ni elektroni, na\(e^-\)\(\nu_e\) ni neutrino ya elektroni isiyo na massa. Utaratibu huu, unaoitwa beta kuoza, ni muhimu katika michakato mingi ya kimwili. Mchoro wa Feynman wa kuoza kwa beta hutolewa katika Kielelezo\(\PageIndex{3a}\). Neutroni hutoa\(W^-\) na kuwa protoni, halafu\(W^-\) inazalisha elektroni na antineutrino. Utaratibu huu ni sawa na tukio la kueneza.
\[e^- p \rightarrow n + \nu_e, \nonumber \]
Katika mchakato huu, proton hutoa\(W^+\) na inabadilishwa kuwa neutron (Kielelezo\(\PageIndex{3b}\)). \(W^+\)Kisha huchanganya na elektroni, kutengeneza neutrino. Mwingiliano mwingine wa electroweak unachukuliwa katika mazoezi.
Aina mbalimbali za nguvu za nyuklia dhaifu zinaweza kukadiriwa kwa hoja inayofanana na ile ya awali. Kutokana kutokuwa na uhakika juu ya nishati ni kulinganishwa na nishati ya chembe kubadilishana na\((E \approx mc^2)\), tuna
\[\Delta t \approx \frac{h}{mc^2}. \nonumber \]
Umbali wa kiwango cha juu d kwamba chembe ya kubadilishana inaweza kusafiri (kuchukua inakwenda kwa kasi karibu na c) ni kwa hiyo
\[d \approx c\Delta t = \frac{h}{mc}. \nonumber \]
Kwa moja ya bosons kushtakiwa vector kwa\(mc^2 \approx 80 BeV = 1.28 \times 10^{-8} J\), tunapata\(mc = 4.27 \times 10^{-17} \, J \cdot s/m\). Hivyo, aina mbalimbali ya nguvu mediated na boson hii ni
Nguvu ya nyuklia
Nguvu mwingiliano nyuklia kuelezea mwingiliano kati ya qu Maelezo ya mwingiliano huu yanaelezwa na QCD. Kufuatana na nadharia hii, quarks hufunga pamoja kwa kutuma na kupokea gluoni. Kama vile quarks hubeba chaji ya umeme [ama\((+2/3)e\) ama\((-1/3)e\) inayoamua nguvu ya mwingiliano wa sumakuumeme kati ya quarks, quarks pia hubeba “chaji ya rangi” (ama nyekundu, buluu, au kijani) inayoamua nguvu ya mwingiliano mkali wa nyuklia. Kama ilivyojadiliwa hapo awali, quarks hufunga pamoja katika makundi katika mchanganyiko wa rangi ya neutral (au “nyeupe”), kama vile nyekundu-bluu-kijani na nyekundu-antired.
Kushangaza, gluons wenyewe hubeba malipo ya rangi. Gluons nane inayojulikana zipo: sita ambazo hubeba rangi na rangi, na mbili ambazo ni rangi zisizo na upande (Kielelezo\(\PageIndex{4a}\)). Ili kuonyesha mwingiliano kati ya quarks kupitia kubadilishana gluons kushtakiwa, fikiria mchoro wa Feynman katika Kielelezo\(\PageIndex{4b}\). Wakati unapoongezeka, quark nyekundu huenda sawa na quark ya ajabu ya kijani inakwenda kushoto. (Hizi zinaonekana kwenye makali ya chini ya grafu.) Quark up hubadilisha gluon nyekundu-antigreen na quark ya ajabu. (Anticolors huonyeshwa kama rangi ya sekondari. Kwa mfano, antired inawakilishwa na cyan kwa sababu cyan huchanganyika na nyekundu kuunda mwanga mweupe.) Kwa mujibu wa QCD, mwingiliano wote katika mchakato huu-kutambuliwa na wima - lazima rangi neutral. Kwa hiyo, quark ya chini inabadilika kutoka nyekundu hadi kijani, na quark ya ajabu hubadilika kutoka kijani hadi nyekundu.
Kama ilivyopendekezwa na mfano huu, mwingiliano kati ya quarks katika kiini atomiki inaweza kuwa ngumu sana. Kielelezo\(\PageIndex{5}\) kinaonyesha mwingiliano kati ya protoni na neutroni. Angalia kwamba protoni inabadilika kuwa nyutroni na nyutroni inabadilika kuwa protoni wakati wa mwingiliano. Uwepo wa jozi za quark-antiquark katika kubadilishana zinaonyesha kuwa kuunganisha kati ya nucleons kunaweza kuonyeshwa kama kubadilishana pions.
Katika mazoezi, utabiri wa QCD ni vigumu kuzalisha. Ugumu huu unatoka kwa nguvu ya asili ya nguvu na kutokuwa na uwezo wa kupuuza maneno katika usawa. Hivyo, mahesabu ya QCD mara nyingi hufanyika kwa msaada wa kompyuta nyingi. Kuwepo kwa gluoni kunasaidiwa na majaribio ya kueneza elektroni-nucleon. Makadirio ya quark momenta yaliyotajwa na matukio haya ya kueneza ni ndogo sana kuliko tunavyotarajia bila gluoni kwa sababu gluoni huchukua baadhi ya kasi ya kila mgongano.
Nadharia za kuunganisha
Wataalamu wa Fizikia wamejulikana kwa muda mrefu kuwa nguvu ya mwingiliano kati ya chembe inategemea umbali wa mwingiliano. Kwa mfano, chembe mbili za kushtakiwa vyema hupata nguvu kubwa ya kutisha kwa umbali mfupi kisha kwa umbali mrefu. Katika kueneza majaribio, nguvu ya mwingiliano inategemea nishati ya chembe inayoingiliana, kwani nishati kubwa ina maana mwingiliano wa karibu na wenye nguvu.
Chembe fizikia sasa mtuhumiwa kwamba nguvu ya mwingiliano wote chembe (vikosi vinne) kuunganisha katika nguvu ya juu, na maelezo ya mwingiliano chembe katika nguvu hizi inaweza kuwa ilivyoelezwa katika suala la nguvu moja (Kielelezo\(\PageIndex{6}\)). Nadharia ya umoja inaelezea jinsi mwingiliano huu unavyofanana na kuelezea kwa nini maelezo haya yanapungua kwa mizani ya chini ya nishati. Nadharia kuu ya umoja ni nadharia inayojaribu kuelezea mwingiliano mkali na electroweak kwa suala la nguvu moja tu. Nadharia ya kila kitu (TOE) inachukua dhana ya umoja hatua moja zaidi. TOE inachanganya nguvu zote nne za msingi (ikiwa ni pamoja na mvuto) katika nadharia moja.