2.9: Microscopes na Telescopes

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Eleza fizikia nyuma ya uendeshaji wa microscopes na darubini
• Eleza picha iliyoundwa na vyombo hivi na uhesabu ukuzaji wao

Microscopes na darubini ni vyombo vikubwa ambavyo vimechangia sana ufahamu wetu wa sasa wa ulimwengu wa micro- na macroscopic. Uvumbuzi wa vifaa hivi ulisababisha uvumbuzi mbalimbali katika taaluma kama vile fizikia, astronomia, na biolojia, kwa jina wachache. Katika sehemu hii, tunaelezea fizikia ya msingi inayofanya vyombo hivi kufanya kazi.

hadubini

Ingawa jicho ni ajabu katika uwezo wake wa kuona vitu kubwa na vidogo, ni wazi ni mdogo katika maelezo madogo ambayo yanaweza kuchunguza. Tamaa ya kuona zaidi ya kile kinachowezekana kwa jicho la uchi ilisababisha matumizi ya vyombo vya macho. Tumeona kwamba lens rahisi ya convex inaweza kuunda picha iliyokuzwa, lakini ni vigumu kupata ukuzaji mkubwa na lens kama hiyo. Ukuaji mkubwa kuliko 5× ni vigumu bila kupotosha picha. Ili kupata ukuzaji wa juu, tunaweza kuchanganya kioo rahisi cha kukuza na lenses moja au zaidi ya ziada. Katika sehemu hii, tunachunguza hadubini zinazopanua maelezo ambayo hatuwezi kuona kwa jicho la uchi.

Microscopes walikuwa kwanza maendeleo katika miaka ya 1600 mapema na watunga eyeglass katika Uholanzi na Denmark. Darubini rahisi ya kiwanja hujengwa kutoka kwa lenses mbili za convex (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Lens ya lengo ni lens ya mchanganyiko wa urefu mfupi (yaani, nguvu ya juu) na ukuzaji wa kawaida kutoka 5× hadi 100×. Kipande cha macho, pia kinajulikana kama ocular, ni lens ya convex ya urefu mrefu zaidi.

Madhumuni ya darubini ni kuunda picha zilizokuzwa za vitu vidogo, na lenses zote mbili zinachangia kwenye ukuzaji wa mwisho. Pia, picha ya mwisho iliyozidi imetengenezwa kwa kutosha mbali na mwangalizi ili kutazamwa kwa urahisi, kwani jicho haliwezi kulenga vitu au picha zilizo karibu sana (yaani, karibu kuliko sehemu ya karibu ya jicho).

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Microscope ya kiwanja inajumuisha lenses mbili: lengo na jicho la macho. Lengo linaunda picha ya kwanza, ambayo ni kubwa kuliko kitu. Picha hii ya kwanza iko ndani ya urefu wa kipaji cha macho na hutumika kama kitu cha jicho la macho. Kipande cha macho kinaunda picha ya mwisho ambayo inakuzwa zaidi.

Kuona jinsi darubini katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\) huunda picha, fikiria lenses zake mbili mfululizo. Kitu hicho ni zaidi ya urefu wa msingi\(f^{obj}\) wa lens ya lengo, huzalisha picha halisi, iliyoingizwa ambayo ni kubwa kuliko kitu. Picha hii ya kwanza hutumika kama kitu cha lens ya pili, au jicho la macho. Kipande cha macho kinawekwa ili picha ya kwanza iko ndani ya urefu wake wa juu\(f^{eye}\), ili iweze kukuza picha. Kwa maana, hufanya kama kioo cha kukuza ambacho kinakuza picha ya kati inayozalishwa na lengo. Picha iliyozalishwa na jicho la macho ni picha ya kawaida iliyokuza. Picha ya mwisho inabakia inverted lakini iko mbali na mwangalizi kuliko kitu, na kuifanya iwe rahisi kuona.

Jicho linaona picha halisi iliyoundwa na jicho la macho, ambalo hutumika kama kitu cha lens katika jicho. Picha halisi iliyoundwa na jicho la macho ni vizuri nje ya urefu wa jicho, hivyo jicho huunda picha halisi kwenye retina.

Ukuaji wa darubini ni bidhaa ya ukuzaji wa mstari\(m^{obj}\) kwa lengo na ukuzaji wa angular\(M^{eye}\) kwa jicho la macho. Hizi hutolewa na

\ kuanza {align*}
&\ underbrace {m ^ {o b j} =-\ frac {d_ {i} ^ {o b j}} {d_ {o} ^ {o b j}}\ takriban-\ frac {d_ {i} ^ {o b j}} {o b j}}} _ {\ maandishi {ukuaji wa mstari kwa lengo}}\\
underbrace {M^ {e y e} =1+\ frac {25 c m} {f^ {e y e}}} _ {\ maandishi {ukuzaji wa angular kwa jicho la macho}}
\ mwisho {align*}

Hapa,\(f^{obj}\) na\(f^{eye}\) ni urefu wa lengo na jicho la macho, kwa mtiririko huo. Tunadhani kwamba picha ya mwisho inaundwa karibu na jicho, kutoa ukuzaji mkubwa zaidi. Kumbuka kuwa ukuzaji wa angular wa jicho la macho ni sawa na kupatikana mapema kwa kioo rahisi cha kukuza. Hii haipaswi kushangaza, kwa sababu jicho la macho ni kioo cha kukuza, na fizikia hiyo inatumika hapa. Ukuaji wa wavu\(M_{net}\) wa darubini ya kiwanja ni bidhaa ya kukuza kwa mstari wa lengo na ukuzaji wa angular wa jicho la macho:

\[ M_{\mathrm{net}}=m^{\mathrm{obj}} M^{\mathrm{eye}}=-\frac{d_{\mathrm{i}}^{\mathrm{obj}}\left(f^{\mathrm{eye}}+25 \mathrm{cm}\right)}{f^{\mathrm{obj}} f^{\mathrm{eye}}} \label{2.34} . \]

Mfano\(\PageIndex{1}\): Microscope Magnification

Tumia ukubwa wa kitu kilichowekwa 6.20 mm kutoka kwenye darubini ya kiwanja ambayo ina lengo la urefu wa 6.00 mm-focal na jicho la urefu wa 50.0 mm-focal. Lengo na jicho la macho hutenganishwa na cm 23.0.

Mkakati

Hali hii ni sawa na ile iliyoonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{1}\). Ili kupata ukuzaji wa jumla, lazima tujue ukuzaji wa mstari wa lengo na ukuzaji wa angular wa jicho la macho. Tunaweza kutumia Equation\ ref {2.34}, lakini tunahitaji kutumia equation nyembamba-lens ili kupata umbali\(d^{obj}_i\) wa picha ya lengo.

Suluhisho

Kutatua equation nyembamba-lens kwa\(d^{obj}_i\) anatoa

\ kuanza {align*} d ^ {obj} _ {i} &=\ kushoto (\ dfrac {1} {f^ {obj}}} -\ dfrac {1} {d ^ {obj} _o}\ haki) ^ {-1}\\ [5pt] &=\ kushoto (\ dfrac {1} {6.00\, mm} -\ dfrac 1} {6.20mm}\ kulia) ^ {-1}\\ [5pt] &=186\, mm\\ [5pt] &= 18.6\, cm\ mwisho {align*}

Kuingiza matokeo haya katika Equation\ ref {2.34} pamoja na maadili maalumu

• \(f^{obj} = 6.00 \, mm = 0.600 \, cm\)
• \(f^{eye} = 50.0 mm = 5.00 cm \)

anatoa

\ kuanza {align*} M_ {wavu} &=≈\ dfrac {d^ {obj} _i (f^ {jicho} +25\, cm)} {f^ {obj} f^ {jicho}}\\ [5pt] &=\ dfrac {(18.6\, cm) (5.00\, cm+25\, cm)} {(0.600\, cm)) (5.00\, cm)}\\ [5pt] &=18-186\ mwisho {align*}

Umuhimu

Wote lengo na eyepiece kuchangia ukuzaji wa jumla, ambayo ni kubwa na hasi, sambamba na Kielelezo\(\PageIndex{1}\), ambapo picha ni kuonekana kuwa kubwa na inverted. Katika kesi hii, picha ni ya kawaida na inverted, ambayo haiwezi kutokea kwa kipengele kimoja.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Darubini ya kiwanja na picha iliyoundwa kwa infinity.

Sasa tunahesabu nguvu ya kukuza ya darubini wakati picha iko kwenye infinity, kama inavyoonekana kwenye Mchoro\(\PageIndex{2}\), kwa sababu hii inafanya kutazama zaidi. Nguvu ya kukuza ya darubini ni bidhaa ya ukuzaji\(m^{obj}\) wa mstari wa lengo na ukuzaji\(M^{eye}\) wa angular wa jicho la macho. Tunajua kwamba

\[ m^{obj}=−\dfrac{d^{obj}_i}{d^{obj}_o} \nonumber \]

na kutoka equation nyembamba-lens sisi kupata

\[ m^{\mathrm{obj}}=-\frac{d_{\mathrm{i}}^{\mathrm{obj}}}{d_{\mathrm{o}}^{\mathrm{obj}}}=1-\frac{d_{\mathrm{i}}^{\mathrm{obj}}}{f^{\mathrm{obj}}}=\frac{f^{\mathrm{obj}}-d_{\mathrm{i}}^{\mathrm{obj}}}{f^{\mathrm{obj}}} \label{2.35}. \]

Ikiwa picha ya mwisho iko kwenye infinity, basi picha iliyoundwa na lengo lazima iwe iko kwenye sehemu ya msingi ya jicho la macho. Hii inaweza kuonekana kwa kuzingatia equation nyembamba-lens na\(d_i = \infty\) au kwa kukumbuka kwamba rays kwamba kupita katika hatua ya msingi exit lens sambamba na kila mmoja, ambayo ni sawa na kulenga katika infinity. Kwa microscopes nyingi, umbali kati ya kipaumbele cha upande wa picha ya lengo na sehemu ya kitu-upande wa jicho la jicho ni sawa na L = 16 cm. Umbali huu huitwa urefu wa tube wa darubini. Kutoka Kielelezo\(\PageIndex{2}\), tunaona kwamba

\[ L=f^{obj}−d^{obj}_i . \nonumber \]

Kuingiza hii katika Equation\ ref {2.35} inatoa

\[ m^{obj}=\dfrac{L}{f^{obj}}=\dfrac{16cm}{f^{obj}}. \label{eq2.36} \]

Sasa tunahitaji kuhesabu ukuzaji wa angular wa jicho la macho na picha kwenye infinity. Kwa kufanya hivyo, sisi kuchukua uwiano wa angle\(\theta_{image}\) subtended na picha kwa angle\(\theta_{object}\) subtended na kitu katika hatua ya karibu ya jicho (hii ni karibu kwamba jicho unaided inaweza kuona kitu, na hivyo hii ni nafasi ambapo kitu itakuwa fomu picha kubwa zaidi kwenye retina ya jicho lisilosaidiwa). Kutumia Kielelezo\(\PageIndex{2}\) na kufanya kazi katika makadirio ndogo-angle, tuna

\[ \theta_{i m a g e} \approx \frac{h_{i}^{o b j}}{f^{e y e}} \nonumber \]

na

\[ \theta_{\text {object}} \approx \frac{h_{i}^{o b j}}{25 c m} \nonumber \]

\(h_{i}^{obj}\)wapi urefu wa picha iliyoundwa na lengo, ambayo ni kitu cha jicho la macho. Hivyo, ukuzaji wa angular wa jicho la macho ni

\[ M^{\text {eye }}=\frac{\theta_{\text {image }}}{\theta_{\text {object }}}=\frac{h_{i}^{\text {obj }}}{f^{\text {eye }}} \frac{25 \mathrm{cm}}{h_{i}^{\text {obj }}}=\frac{25 \mathrm{cm}}{f^{\text {eye }}} .\label{2.37} \]

Nguvu ya kukuza wavu ya darubini ya kiwanja na picha ya infinity ni kwa hiyo

\[ M_{net}=m^{obj}M^{eye}=−\dfrac{(16cm)(25cm)}{f^{obj}f^{eye}}. \label{2.38} \]

Umbali wa umbali lazima uwe katika sentimita. Ishara ndogo inaonyesha kwamba picha ya mwisho imeingizwa. Kumbuka kuwa vigezo pekee katika equation ni umbali focal ya eyepiece na lengo, ambayo inafanya equation hii muhimu hasa.

Darubini

Darubini zina maana ya kutazama vitu vya mbali na kuzalisha picha ambayo ni kubwa kuliko picha iliyotengenezwa katika jicho lisilosaidiwa. Telescopes hukusanya mwanga zaidi kuliko jicho, kuruhusu vitu vidogo kuzingatiwa kwa ukuzaji mkubwa na azimio bora zaidi. Darubini zilitengenezwa karibu mwaka 1600, na Galileo alikuwa wa kwanza kuzitumia kujifunza mbingu, na matokeo makubwa. Aliona miezi ya Jupiter, craters na milima juu ya mwezi, maelezo ya jua, na ukweli kwamba Milky Way inajumuisha idadi kubwa ya nyota za mtu binafsi.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): (a) Galileo alifanya darubini na lengo la convex na jicho la concave. Hizi zinazalisha picha nzuri na hutumiwa katika spyglasses. (b) Telescopes rahisi zaidi ya refracting zina lenses mbili za mbonyeo. Lengo linaunda picha halisi, iliyoingizwa kwenye (au tu ndani) ndege ya msingi ya jicho la macho. Picha hii hutumika kama kitu cha jicho la macho. Kipande cha jicho huunda picha ya kawaida, iliyoingizwa ambayo inakuzwa.

Kielelezo\(\PageIndex{3a}\) kinaonyesha darubini ya refracting iliyofanywa kwa lenses mbili. Lens ya kwanza, inayoitwa lengo, huunda picha halisi ndani ya urefu wa lens ya pili, inayoitwa jicho la macho. Picha ya lens ya lengo hutumika kama kitu cha jicho la macho, ambalo huunda picha ya kawaida iliyokuza inayozingatiwa na jicho. Mpangilio huu ndio Galileo alivyotumia kuchunguza mbingu.

Ingawa mpangilio wa lenses katika darubini ya refracting inaonekana sawa na ile katika darubini, kuna tofauti muhimu. Katika darubini, kitu halisi ni mbali na picha ya kati ni ndogo kuliko kitu. Katika darubini, kitu halisi ni karibu sana na picha ya kati ni kubwa kuliko kitu. Katika darubini na darubini, kipaji cha macho kinakuza picha ya kati; katika darubini, hata hivyo, hii ndiyo ukuzaji pekee.

Darubini ya kawaida ya lens mbili inavyoonekana kwenye Kielelezo\(\PageIndex{3b}\). Kitu ni mbali sana na darubini kwamba kimsingi ni katika infinity ikilinganishwa na urefu focal ya lenses\(d_{o}^{obj} \approx \infty \), hivyo rays zinazoingia kimsingi ni sambamba na kuzingatia ndege focal. Hivyo, picha ya kwanza inazalishwa

\[ d_{i}^{obj} = f^{obj} \nonumber \]

kama inavyoonekana katika takwimu, na si kubwa ikilinganishwa na kile unaweza kuona kwa kuangalia moja kwa moja katika kitu. Hata hivyo, eyepiece ya darubini eyepiece (kama darubini eyepiece) utapata kupata karibu zaidi ya hatua yako karibu na picha hii ya kwanza na hivyo kuukuza yake (kwa sababu wewe ni karibu na hilo, ni subtends angle kubwa kutoka jicho lako na hivyo hufanya picha kubwa juu ya retina yako). Kama kwa magnifier rahisi, ukuzaji wa angular wa darubini ni uwiano wa angle iliyowekwa na picha (\(\theta_{image}\)in\(\PageIndex{3b}\)) kwa angle iliyowekwa na kitu halisi (\(\theta_{object}\)in\(\PageIndex{3b}\)):

\[ M=\dfrac{θ_{image}}{θ_{object}}. \label{2.39} \]

Ili kupata maelezo ya ukuzaji unaohusisha vigezo vya lens tu, kumbuka kuwa ndege ya msingi ya lens ya lengo iko karibu sana na mpango wa msingi wa jicho la macho. Kama sisi kudhani kwamba ndege hizi ni superposed, tuna hali inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{4}\).

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Ndege ya msingi ya lens ya lengo la darubini iko karibu sana na ndege ya msingi ya jicho la macho. Pembe\(\theta_{image}\) iliyowekwa na picha inayotazamwa kwa njia ya jicho la macho ni kubwa kuliko angle\(\theta_{object}\) iliyowekwa na kitu wakati inapotazamwa kwa jicho lisilosaidiwa.

Sisi zaidi kudhani kwamba pembe\(\theta_{object}\) na\(\theta_{image}\) ni ndogo, ili ndogo malaika makadirio ana (\(\tan \theta \approx \theta\)). Ikiwa picha iliyoundwa kwenye ndege ya msingi ina urefu,\(h\) basi

\ kuanza {safu} {l}
\ theta_ {\ maandishi {kitu}}\ takriban\ tan\ theta_ {\ maandishi {kitu}} =\ frac {h} {f^ {
\ maandishi {obj}}\ nonumber\\ theta_ {\ maandishi {\ text {-h} {^ {jicho}}\ nonumber
\ mwisho {safu}

ambapo ishara ndogo huletwa kwa sababu urefu ni hasi ikiwa tunapima pembe zote mbili katika mwelekeo wa kinyume. Kuingiza maneno haya katika Equation\ ref {2.39} inatoa

\[ M=\frac{-h_{\mathrm{i}}}{f^{\mathrm{eye}}} \frac{f^{\mathrm{obj}}}{h_{\mathrm{i}}}=-\frac{f^{\mathrm{obj}}}{f^{\mathrm{eye}}} \label{2.40}. \]

Kwa hiyo, ili kupata ukuzaji mkubwa wa angular, ni bora kuwa na lengo na urefu wa muda mrefu na kipande cha macho na urefu mfupi wa focal. Ukuaji mkubwa wa angular\(M\), kitu kikubwa kitatokea wakati unatazamwa kupitia darubini, na kufanya maelezo zaidi yanaonekana. Mipaka ya maelezo yanayotambulika huwekwa na mambo mengi, ikiwa ni pamoja na ubora wa lenzi na usumbufu wa anga. Vipande vya kawaida vina urefu wa urefu wa 2.5 cm au 1.25 cm. Ikiwa lengo la darubini lina urefu wa mita 1, basi macho haya husababisha ukuzaji wa 40× na 80×, kwa mtiririko huo. Hivyo, ukuzaji wa angular hufanya picha kuonekana mara 40 au mara 80 karibu kuliko kitu halisi.

Ishara ndogo katika ukuzaji inaonyesha picha imeingizwa, ambayo si muhimu kwa kuchunguza nyota lakini ni tatizo halisi kwa programu nyingine, kama vile darubini kwenye meli au vituko vya bunduki vya telescopic. Ikiwa picha iliyo sawa inahitajika, mpangilio wa Galileo\(\PageIndex{3a}\) unaweza kutumika. Lakini utaratibu wa kawaida zaidi ni kutumia lens ya tatu ya mbonyeo kama jicho la macho, kuongeza umbali kati ya mbili za kwanza na kuingiza picha tena, kama inavyoonekana kwenye Kielelezo\(\PageIndex{5}\).

Kielelezo\(\PageIndex{5}\): Mpangilio huu wa lenses tatu katika darubini hutoa picha ya mwisho ya wima. Lenses mbili za kwanza ni mbali ya kutosha kwamba lens ya pili inverts picha ya kwanza. Lens ya tatu hufanya kazi kama kikuza na inaweka picha sawa na katika eneo ambalo ni rahisi kuona.

Darubini kubwa zaidi ya kutafakari duniani ni darubini ya Yerkes yenye kipenyo cha inchi 40 iliyoko Ziwa Geneva, Wisconsin (Kielelezo\(\PageIndex{6}\)), na kuendeshwa na Chuo Kikuu cha Chicago.

Ni vigumu sana na gharama kubwa kujenga darubini kubwa za refracting. Unahitaji lenses kubwa zisizo na kasoro, ambazo yenyewe ni kazi inayohitajika kitaalam. Darubini ya refracting kimsingi inaonekana kama tube yenye muundo wa msaada ili kuizungusha kwa pande tofauti. Darubini ya refracting inakabiliwa na matatizo kadhaa. Ukosefu wa lenses husababisha picha kuwa wazi. Pia, kama lenses kuwa kali kwa lenses kubwa, mwanga zaidi ni kufyonzwa, na kufanya nyota kukata tamaa vigumu zaidi kuchunguza. Lenses kubwa pia ni nzito sana na huharibika chini ya uzito wao wenyewe. Baadhi ya matatizo haya na darubini za refracting yanashughulikiwa kwa kuepuka kukataa kwa kukusanya mwanga na badala yake kutumia kioo cha pembe mahali pake, kama ilivyotengenezwa na Isaac Newton. Darubini hizi zinaitwa kuonyesha darubini.

Kielelezo\(\PageIndex{6}\): Mnamo mwaka wa 1897, Observatory ya Yerkes huko Wisconsin (USA) ilijenga darubini kubwa ya kutafakari yenye lens ya lengo ambayo ni inchi 40 ya kipenyo na ina urefu wa tube ya miguu 62. (mikopo: Yerkes Observatory, Chuo Kikuu cha Chic

Kutafakari darubini

Isaac Newton aliunda darubini ya kwanza ya kutafakari karibu mwaka 1670 ili kutatua tatizo la upotovu wa chromatic unaotokea katika darubini zote za refracting. Katika upungufu wa chromatic, mwanga wa rangi tofauti hufafanua kwa kiasi tofauti kidogo katika lens. Matokeo yake, upinde wa mvua unaonekana karibu na picha na picha inaonekana kuwa mbaya. Katika darubini ya kutafakari, mionzi ya mwanga kutoka chanzo cha mbali huanguka juu ya uso wa kioo cha concave kilichowekwa chini ya mwisho wa tube. Matumizi ya kioo badala ya lens hupunguza uharibifu wa chromatic. Kioo cha concave kinazingatia mionzi kwenye ndege yake ya msingi. Tatizo la kubuni ni jinsi ya kuchunguza picha iliyozingatia. Newton alitumia muundo ambao mwanga uliozingatia kutoka kioo cha concave ulionekana kwa upande mmoja wa tube kwenye jicho la macho (Kielelezo\(\PageIndex{7a}\)). Mpangilio huu ni wa kawaida katika darubini nyingi za amateur na huitwa design Newton.

Baadhi ya darubini huonyesha mwanga nyuma kuelekea katikati ya kioo cha concave kwa kutumia kioo cha mbonyeo. Katika mpangilio huu, kioo cha concave cha kukusanya mwanga kina shimo katikati (\(\PageIndex{7b}\)). Mwanga basi ni tukio juu ya lens eyepiece. Mpangilio huu wa lengo na jicho la macho huitwa kubuni Cassegrain. Telescope kubwa zaidi, ikiwa ni pamoja na darubini ya nafasi ya Hubble, ni ya kubuni hii. Mipango mingine pia inawezekana. Katika baadhi ya darubini, detector mwanga ni kuwekwa haki katika doa ambapo mwanga ni kulenga na kioo curved.

Kielelezo\(\PageIndex{7}\): Kuonyesha darubini: (a) Katika kubuni ya Newtonian, jicho la jicho liko upande wa darubini; (b) katika kubuni ya Cassegrain, jicho la macho liko karibu na shimo kwenye kioo cha msingi.

Telescopes nyingi za utafiti wa astronomia sasa ni za aina ya kutafakari. Moja kati ya darubini kubwa za mwanzo za aina hii ni darubini ya Hale ya inchi 200 (au mita 5) iliyojengwa kwenye mlima Palomar kusini mwa California, ambayo ina kioo cha kipenyo cha inchi 200. Moja kati ya darubini kubwa duniani ni darubini ya Keck ya mita 10 kwenye Keck Observatory kwenye mkutano wa kilele cha volkano ya Mauna Kea iliyopo katika Hawaii. Keck Observatory inafanya kazi darubini mbili za mita 10. Kila si kioo kimoja, lakini badala yake imeundwa na vioo 36 vya hexagonal. Zaidi ya hayo, darubini mbili kwenye Keck zinaweza kufanya kazi pamoja, ambayo huongeza uwezo wao kwa kioo cha mita 85. Darubini ya Hubble (Kielelezo\(\PageIndex{8}\)) ni darubini nyingine kubwa inayoonyesha yenye kioo cha msingi cha mita 2.4. Hubble iliwekwa katika obiti kuzunguka Dunia mwaka 1990.

Kielelezo\(\PageIndex{8}\): Hubble nafasi darubini kama inavyoonekana kutoka Space Shuttle Discovery. (mikopo: mabadiliko ya kazi na NASA)

Ukuaji wa angular\(M\) wa darubini ya kutafakari unatolewa pia na Equation\ ref {eq2.36}. Kwa kioo cha mviringo, urefu wa focal ni nusu ya radius ya curvature, hivyo kufanya kioo kikubwa cha lengo sio tu husaidia darubini kukusanya mwanga zaidi, lakini pia huongeza ukuzaji wa picha.