Skip to main content
Global

2.2: Jozi zilizoamriwa

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    164634

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Ufafanuzi: Jozi zilizoagizwa

    Jozi zilizoagizwa ni jozi za namba zinazotumiwa kupata uhakika katika ndege ya kuratibu mstatili na kuandikwa kwa umbo\((x, y)\), ambapo x ni x-kuratibu na y ni y-kuratibu.

    Eneo la jozi iliyoamriwa katika quadrants itaamua ishara ya kuratibu x na y, kama inavyoonekana katika sehemu iliyopita, takwimu hapo juu. Hivyo, ishara za jozi zilizoamriwa\((x, y)\) zimefupishwa kama ifuatavyo,

    • Ikiwa\((x, y)\) iko katika Quadrant mimi basi wote x na y ni chanya.
    • Ikiwa\((x, y)\) iko katika Quadrant II basi x ni hasi na y ni chanya.
    • Ikiwa\((x, y)\) iko katika Quadrant III basi wote x na y ni hasi.
    • Ikiwa\((x, y)\) iko katika Quadrant IV basi x ni chanya na y ni hasi.

    Kumbuka: Pointi kwenye mhimili wa perpendicular katika ndege ya mstatili sio ya quadrants yoyote.

    Ili kupata uhakika katika ndege ya kuratibu, tumia mchakato unaoitwa graphing uhakika. Utaratibu huu pia unaweza kuitwa kupanga njama. Daima kuanza katika asili na hoja kulia au kushoto ili kupata x-kuratibu na kusonga juu au chini ili kupata y-kuratibu.

    Kwa grafu au njama\((−2, 5)\) kwenye ndege ya kuratibu, kuanza kwa asili na uhamishe vitengo 2 upande wa kushoto, kwa sababu kuratibu x-2 ni hasi, kisha uendelee hadi vitengo 5 kwa sababu y-kuratibu 5 ni chanya na kuteka dot. taarifa kwamba hatua yetu iko katika roboduara II. Ili graph uhakika\((4, 1)\), kuanza katika asili na hoja 4 vitengo kwa haki na 1 kitengo up. Vile vile, graph pointi\((−1, −1)\) na\((2, −3)\), kama inavyoonekana katika takwimu hapa chini.

    clipboard_ecc7ea694bef846b2f27633e461fddb92.png
    Kielelezo Template:index

    Makini! Katika sura iliyotangulia nukuu\((p, q)\) ilitumika kuwakilisha suluhisho la usawa wa thamani kamili katika nukuu ya muda. Sehemu hii utangulizi awali jozi kwamba matumizi sawa mabano uwakilishi. Hakikisha usivunjishe notation ya muda na notation ya jozi zilizoamriwa.

    Mfano Template:index

    Grafu pointi kutokana na huo mstatili kuratibu ndege, na hali ambapo kila hatua uongo. Ikiwa hatua haina uongo katika quadrants yoyote, sema mhimili ulio.

    1. \((3, 4)\)
    2. \((−2, −2)\)
    3. \(\left(0, \dfrac{5 }{2 }\right)\)
    4. \((−3.5, 0)\)
    Suluhisho
    1. Wote x na y kuratibu ni chanya. kuanza kwa asili, hoja vitengo 3 kwa haki basi, hoja juu ya vitengo 4 na alama uhakika uhakika\((3, 4)\) liko katika roboduara mimi
    2. Wote x na y kuratibu ni hasi. kuanza kwa asili, hoja vitengo 2 upande wa kushoto, basi, hoja vitengo 2 chini na alama uhakika\((−2, −2)\). Hatua iko katika quadrant II.
    3. Tangu kuratibu x-ni 0, kuanza katika asili na wala hoja kulia au kushoto. Kwa kuwa kuratibu y ni chanya,\(\dfrac{5 }{2}\) vitengo vya hoja au vitengo 2.5 hadi. Lebo uhakika\(\left(0, \dfrac{5 }{2} \right)\). Hatua hiyo iko kwenye mhimili wa y.
    4. Kwa kuwa kuratibu x-ni hasi, kuanza kwa asili na uhamishe vitengo 3.5 upande wa kushoto. Tangu kuratibu y-ni 0, si hoja juu au chini. studio uhakika\((−3.5, 0)\). Hatua hiyo iko juu ya x-axis.
    clipboard_e573613a9ab5fcefc461a9666e98d841c.png
    Kielelezo Template:index
    Mfano Template:index

    Tambua kuratibu za pointi zilizoandikwa kwenye takwimu hapa chini.

    clipboard_e82d2ac1b4e4fd23029801b11c2f8673e.png
    Kielelezo Template:index
    Suluhisho

    Ili kupanga njama yoyote katika ndege ya kuratibu, kuanza kwa asili kisha uende kulingana na ishara ya kuratibu zilizopewa kama ifuatavyo,

    • Point A: Anza katika asili na hoja 4 vitengo na haki. Kuratibu x-ni 4. Hakuna harakati ya wima juu au chini, hivyo kuratibu y ni 0. Hivyo, Point A ina kuratibu\((4, 0)\)
    • uhakika B: tena, kuanza saa asili na hoja 1 kitengo na haki na 4 kitengo chini. Kwa hiyo, hatua B ina kuratibu\((1, −4)\)
    • Point C: Tangu kuratibu x-ni 0, kisha kuanza katika asili na wala hoja kulia au kushoto. Kuratibu y-ni 0 pia, hivyo si hoja juu wala chini. Hivyo, kuratibu ya hatua C ni\((0, 0)\)
    • Point D: Kutoka asili, hoja vitengo 3 kwa haki, kisha 1 kitengo juu. Hivyo, kuratibu ya uhakika D ni\((3, 1)\)
    • Point E: Anza katika asili na kukaa huko kwa sababu x-kuratibu ni 0, kisha hoja 4 vitengo up. Hivyo, Point E ina kuratibu\((0, 4)\).
    • Point F: Hoja 5 vitengo kushoto ya asili na 2 vitengo up. Point F ina kuratibu\((−5, 2)\)
    • Point G: Hoja 1 kitengo kushoto ya asili na 2 vitengo chini. Point G ina kuratibu\((−1, −2)\)
    Zoezi Template:index
    1. Je, ni x na y kuratibu katika\((−3, 2)\) na\((2, −3)\)? Je, wao ni sawa Point?
    2. Panda pointi zifuatazo kwenye ndege sawa ya kuratibu mstatili, na ueleze quadrant ambayo kila hatua iko au mhimili ulio. \((−1.5, 2),\quad (0, −3), \quad(5, 2.5),\quad \left(− \dfrac{1}{ 2 },\quad − \dfrac{1 }{2}\right), \quad\left(3\dfrac{1 }{2} ,\quad −\dfrac{ 7 }{2}\right ), \quad (−3, 3),\quad (−2, 0)\)
    3. Tambua kuratibu kwa kila hatua iliyotolewa katika takwimu hapa chini.
      clipboard_e1ef80ad5824aad92f10d741b80deac84.png
      Kielelezo Template:index
    4. Tambua kuratibu kwa kila hatua iliyotolewa katika takwimu hapa chini.
      clipboard_ef393b7a664660f0ac9517c9066d7f940.png
      Kielelezo Template:index