2.5E: Mazoezi

Mazoezi hufanya kamili

Kutatua matatizo sarafu neno

Katika mazoezi yafuatayo, tatua tatizo la kila neno la sarafu.

1. Michaela ina $2.05 katika dimes na nickels katika mfuko wake wa mabadiliko. Ana dimes saba zaidi kuliko nickels. Ni sarafu ngapi za kila aina anazo?

Jibu

nickels tisa, dimes 16

2. Liliana ana $2.10 katika nickels na robo katika mkoba wake. Ana nickels 12 zaidi kuliko robo. Ni sarafu ngapi za kila aina anazo?

3. Katika droo ya fedha kuna $125 katika $5 na $10 bili. Idadi ya bili za $10 ni mara mbili ya idadi ya bili za $5. Jinsi wengi wa kila aina ya muswada ni katika droo?

Jibu

kumi $10 bili, tano $5 bili

4. Sumanta ina $175 katika $5 na $10 bili katika droo yake. Idadi ya bili za $5 ni mara tatu idadi ya bili za $10. Ni wangapi wa kila mmoja katika droo?

5. Chi ina $11.30 katika dimes na robo. Idadi ya dimes ni tatu zaidi ya mara tatu idadi ya robo. Ni wangapi wa kila mmoja kuna?

Jibu

Dimes 63, robo 20

6. Alison ina $9.70 katika dimes na robo. Idadi ya robo ni nane zaidi ya mara nne idadi ya dimes. Ni ngapi ya kila sarafu anayo?

7. Mukul ana dola 3.75 katika robo, dimes na nickels katika mfuko wake. Ana dimes tano zaidi ya robo na nikeli tisa zaidi ya robo. Ni sarafu ngapi katika mfuko wake?

Jibu

Nickels 16, dimes 12, robo saba

8. Vina ina $4.70 katika robo, dimes na nickels katika mfuko wake. Ana dimes nane zaidi ya robo na nickels sita zaidi kuliko robo. Ni sarafu ngapi katika mfuko wake?

Tatua Matatizo ya Neno la tiketi na Stamp

Katika mazoezi yafuatayo, tatua kila tiketi au tatizo la neno la stamp.

9. Siku ya kwanza ya mashindano ya polo ya maji thamani ya jumla ya tiketi zilizouzwa ilikuwa $17,610. Siku moja hupita kuuzwa kwa $20 na mashindano hupita kuuzwa kwa $30. Idadi ya vipindi vya mashindano kuuzwa ilikuwa 37 zaidi ya idadi ya siku zilizopita kuuzwa. Ni siku ngapi hupita na wangapi mashindano ya mashindano yaliuzwa?

Jibu

Siku ya 330 inapita, mashindano ya 367 hupita

10. Katika ukumbi wa sinema, thamani ya jumla ya tiketi zilizouzwa ilikuwa $2,612.50. tiketi ya watu wazima kuuzwa kwa $10 kila mmoja na mwandami/tiketi mtoto kuuzwa kwa $7.50 kila. Idadi ya tiketi za mwandami/watoto zilizouzwa ilikuwa 25 chini ya mara mbili idadi ya tiketi za watu wazima zilizouzwa. Ni tiketi ngapi za mwandami/watoto na tiketi ngapi za watu wazima ziliuzwa?

11. Julie alikwenda ofisi ya posta na kununuliwa stampu zote za $0.41 na kadi za posta za $0.26. Alitumia $51.40. Idadi ya stamps ilikuwa 20 zaidi ya mara mbili idadi ya kadi za posta. Ni wangapi wa kila mmoja alinunua?

Jibu

Postikadi za 40, mihuri 100

12. Jason alikwenda ofisi ya posta na kununua stampu zote za $0.41 na kadi za posta za $0.26 na alitumia $10.28 Idadi ya stampu ilikuwa nne zaidi ya mara mbili idadi ya kadi za posta. Ni wangapi wa kila mmoja alinunua?

13. Hilda ina $210 yenye thamani ya $10 na $12 hisa za hisa. Idadi ya hisa za $10 ni tano zaidi ya mara mbili ya idadi ya hisa za $12. Ni ngapi ya kila aina ya kushiriki anayo?

Jibu

15 $10 hisa, tano $12 hisa

14. Mario imewekeza $475 katika $45 na $25 hisa hisa. Idadi ya hisa za $25 ilikuwa tano chini ya mara tatu idadi ya hisa za $45. Alinunua ngapi ya kila aina ya hisa?

15. Rink ya barafu iliuza tiketi 95 kwa kikao cha skating ya alasiri, kwa jumla ya $828. General tiketi ya uandikishaji gharama $10 kila mmoja na tiketi ya vijana gharama $8 kila. Ni tiketi ngapi za kuingia kwa ujumla na tiketi ngapi za vijana ziliuzwa?

Jibu

34 ujumla, 61 vijana

16. Kwa muda wa kuonyesha 7:30, tiketi 140 za filamu ziliuzwa. Mapokezi kutoka $13 tiketi ya watu wazima na $10 tiketi mwandamizi ilifikia $1,664. Ni tiketi ngapi za watu wazima na tiketi ngapi za mwandamizi ziliuzwa?

17. Ofisi ya sanduku iliuza tiketi 360 kwenye tamasha chuoni. Jumla ya risiti zilikuwa $4,170. General tiketi ya uandikishaji gharama $15 na tiketi ya mwanafunzi gharama $10. Ni wangapi wa kila aina ya tiketi iliuzwa?

Jibu

114 ujumla, 246 mwanafunzi

18. Jumamosi iliyopita, ofisi ya sanduku la makumbusho iliuza tiketi 281 kwa jumla ya $3,954. Tiketi za watu wazima zina gharama $15 na tiketi za mwanafunzi zina gharama $12. Ni wangapi wa kila aina ya tiketi iliuzwa

Kutatua matatizo ya neno la mchanganyiko

Katika mazoezi yafuatayo, tatua tatizo la kila neno la mchanganyiko.

19. Macario inafanya paundi 12 za mchanganyiko wa nut na karanga za macadamia na almond. Karanga za Macadamia zina gharama $9 kwa pauni na almond zina gharama $5.25 kwa pauni. Ni paundi ngapi za karanga za macadamia na ni paundi ngapi za almond ambazo Macario anatakiwa kutumia kwa mchanganyiko ili gharama $6.50 kwa pauni kufanya?

Jibu

Pounds nne za karanga za macadamia, paundi nane za lozi

20. Carmen anataka tile sakafu ya nyumba yake. Atahitaji miguu ya mraba 1,000 ya tile. Yeye kufanya zaidi ya sakafu na tile kwamba gharama $1.50 kwa mguu mraba,

21. Riley ana mpango wa kupanda lawn katika yadi yake. Atahitaji paundi tisa za mbegu za nyasi. Anataka kuchanganya Bermuda mbegu kwamba gharama $4.80 kwa pauni na mbegu Fescue kwamba gharama $3.50 kwa pauni. Ni kiasi gani cha kila mbegu anapaswa kununua ili gharama ya jumla itakuwa $4.02 kwa pauni?

Jibu

3.63.6 lbs Bermuda mbegu, 5.45.4 lbs Fescue mbegu

22. Vartan alilipwa dola 25,000 kwa programu ya simu ya mkononi ambayo aliandika na anataka kuiwekeza ili kuiokoa kwa ajili ya elimu ya mtoto wake. Anataka kuweka baadhi ya fedha katika dhamana ambayo inalipa 4% maslahi ya kila mwaka na wengine katika hifadhi zinazolipa 9% maslahi ya kila mwaka. Ikiwa anataka kupata riba ya kila mwaka ya 7.4% kwa jumla, ni kiasi gani cha fedha anapaswa kuwekeza katika kila akaunti?

23. Vern aliuza yake ya 1964 Ford Mustang kwa $55,000 na anataka kuwekeza pesa ili kumpata riba 5.8% kwa mwaka. Yeye kuweka baadhi ya fedha katika Mfuko A kwamba chuma 3% kwa mwaka na wengine katika Mfuko B kwamba chuma 10% kwa mwaka. Ni kiasi gani anapaswa kuwekeza katika kila mfuko ikiwa anataka kupata riba ya 5.8% kwa mwaka kwa jumla?

Jibu

$33,000 katika Mfuko A, $22,000 katika Mfuko B

24. Dominic inalipa 7% riba juu yake $15,000 chuo mkopo na 12% riba juu yake $11,000 gari mkopo. Je, ni wastani wa riba gani analipa kwa jumla ya $26,000 anayopata? (Pindisha jibu lako kwa karibu kumi ya asilimia.)

25. Liam alikopa jumla ya dola 35,000 kulipia chuo. Analipa wazazi wake 3% riba juu ya $8,000 alizokopa kutoka kwao na kulipa benki 6.8% kwa wengine. Je, ni wastani wa kiwango cha riba gani analipa kwa jumla ya $35,000? (Pindisha jibu lako kwa karibu kumi ya asilimia.)

Jibu

\(5.9%\)

Kutatua maombi ya mwendo Sare

Katika mazoezi yafuatayo, tatua.

26. Lilah anahamia kutoka Portland hadi Seattle. Inachukua saa zake tatu kwenda kwa treni. Mason anaacha kituo cha treni huko Portland na anatoa kwenye kituo cha treni huko Seattle akiwa na masanduku yote ya Lilah kwenye gari lake. Inamchukua masaa 2.4 kufika Seattle, akiendesha gari kwa maili 15 kwa saa kwa kasi zaidi kuliko kasi ya treni. Kupata kasi Mason na kasi ya treni.

27. Kathy na Cheryl wanatembea katika kuchangisha. Kathy anamaliza kozi katika masaa 4.8 na Cheryl anamaliza kozi katika masaa nane. Kathy anatembea maili mbili kwa saa kwa kasi zaidi kuliko Cheryl. Kupata kasi Kathy na kasi Cheryl ya.

Jibu

Kathy 5 mph, Cheryl 3 mph

28. Busses mbili kwenda kutoka Sacramento kwa San Diego. Basi ya kueleza inafanya safari katika masaa 6.8 na basi ya ndani inachukua masaa 10.2 kwa safari. Kasi ya basi ya kueleza ni 25 mph kwa kasi kuliko kasi ya basi ya ndani. Kupata kasi ya mabasi yote.

29. Ndege ya kibiashara na ndege binafsi kuruka kutoka Denver hadi Phoenix. Inachukua ndege ya kibiashara 1.6 masaa kwa kukimbia, na inachukua ndege binafsi 2.6 masaa. Kasi ya ndege ya kibiashara ni maili 210 kwa saa kwa kasi zaidi kuliko kasi ya ndege binafsi. Kupata kasi ya ndege zote mbili kwa karibu 10 mph.

Jibu

kibiashara 540 mph, ndege binafsi 330 mph

30. Sauli alimfukuza gari lake masaa matatu kutoka Dallas kuelekea Kansas City na kusimamishwa kwenye kituo cha lori ili kupata chakula cha jioni. Katika kituo cha lori alikutana na Erwin, ambaye alikuwa ameendesha masaa manne kutoka Kansas City kuelekea Dallas. Umbali kati ya Dallas na Kansas City ni maili 542, na kasi ya Erwin ilikuwa maili nane kwa saa polepole kuliko kasi ya Sauli. Kupata kasi ya truckers mbili.

31. Charlie na Violet walikutana chakula cha mchana katika mgahawa kati ya Memphis na New Orleans Charlie alikuwa ameondoka Memphis na kuendesha masaa 4.8 kuelekea New Or Violet alikuwa ameondoka New Orleans na kuendesha masaa mawili kuelekea Memphis, kwa kasi 10 maili kwa saa kwa kasi zaidi kuliko kasi ya Charlie. Umbali kati ya Memphis na New Orleans ni maili 394. Pata kasi ya madereva mawili.

Jibu

Violet 65 mph, Charlie 55 mph

32. Sisters Helen na Anne kuishi 332 maili mbali. Kwa ajili ya Shukrani, walikutana katika nyumba ya dada yao wengine partway kati ya nyumba zao. Helen alimfukuza masaa 3.2 na Anne aliendesha masaa 2.8. Kasi ya wastani ya Helen ilikuwa maili nne kwa saa kwa kasi zaidi kuliko Anne ya Kupata kasi ya wastani wa Helen na kasi ya wastani ya Anne.

33. Ethan na Leo kuanza kuendesha baiskeli zao katika ncha kinyume ya njia 65 maili baiskeli. Baada ya Ethan amepanda masaa 1.5 na Leo amepanda masaa mawili, wanakutana njiani. Kasi ya Ethan ni maili sita kwa saa kwa kasi zaidi kuliko kasi ya Leo. Kupata kasi ya bikers mbili.

Jibu

Ethan 22 mph, Leo 16 mph

34. Elvira na Aletheia wanaishi 3.1 maili mbali kwenye barabara moja. Wao ni katika kundi utafiti kwamba hukutana katika duka la kahawa kati ya nyumba zao. Ilichukua Elvira nusu saa na Aletheia theluthi mbili za saa kutembea kwenye duka la kahawa. Kasi ya Aletheia ni maili 0.6 kwa saa polepole kuliko kasi ya Elvira. Pata kasi ya kutembea kwa wanawake wote.

35. Damarcus na Fabian kuishi 23 maili mbali na kucheza soka katika Hifadhi kati ya nyumba zao. Damarcus alipanda baiskeli yake kwa robo tatu ya saa na Fabian alipanda baiskeli yake kwa nusu saa ili kupata mbuga. Kasi ya Fabian ilikuwa maili sita kwa saa kwa kasi zaidi kuliko kasi ya Damarcus. Kupata kasi ya wachezaji wote wa soka.

Jibu

Damarcus 16 mph, Fabian - 22 mph

36. Cindy na Richard kuondoka Dorm yao katika Charleston kwa wakati mmoja. Cindy anasimama baiskeli yake kaskazini kwa kasi ya maili 18 kwa saa. Richard anasimama baiskeli yake kusini kwa kasi ya maili 14 kwa saa. Ni muda gani itachukua yao kuwa 96 maili mbali?

37. Matt na Chris wanaondoka nyumba ya mjomba wao huko Phoenix kwa wakati mmoja. Matt anatoa magharibi juu ya I-60 kwa kasi ya 76 maili kwa saa. Chris anatoa mashariki juu ya I-60 kwa kasi ya maili 82 kwa saa. Ni saa ngapi itachukua yao kuwa 632 maili mbali?

Jibu

saa nne

38. Busses mbili kuondoka Billings kwa wakati mmoja. Basi ya Seattle inaelekea magharibi juu ya I-90 kwa kasi ya maili 73 kwa saa wakati basi ya Chicago inaelekea mashariki kwa kasi ya maili 79 kwa saa. Ni saa ngapi itachukua yao kuwa 532 maili mbali?

39. Boti mbili zinatoka kizimbani kimoja huko Cairo kwa wakati mmoja. Moja anaongoza kaskazini juu ya mto Mississippi wakati wengine vichwa kusini. Boti inayoelekea kaskazini husafiri maili nne kwa saa. Mashua ya kusini huenda maili nane kwa saa. Ni muda gani itachukua yao kuwa 54 maili mbali?

Jibu

Masaa 4.5

40. Lorena anatembea njia karibu na hifadhi katika dakika 30. Ikiwa anajitokeza, inachukua dakika 20. Kasi yake ya kutembea ni maili 1.5 kwa saa kwa kasi kuliko kasi yake ya kutembea. Pata kasi ya kutembea ya Lorena na kasi ya kutembea

41. Julian anasimama baiskeli yake kupanda kwa muda wa dakika 45, kisha anarudi na umesimama nyuma kuteremka. Inachukua yake 15 dakika ya kupata nyuma ambapo alianza. Kasi yake ya kupanda ni maili 3.2 kwa saa polepole kuliko kasi yake ya kuteremka. Kupata Julian ya kupanda na kuteremka kasi.

Jibu

kupanda\(1.6\) mph, kuteremka\(4.8\) mph

42. Cassius anatoa mashua yake juu ya mto kwa dakika 45. Inachukua dakika 30 kurudi chini. Kasi yake kwenda juu ya mto ni maili tatu kwa saa polepole kuliko kasi yake kwenda chini ya mto. Kupata kasi yake juu ya mto na chini ya mto.

43. Inachukua Darline 20 dakika ya kuendesha gari kufanya kazi katika trafiki mwanga. Ili kuja nyumbani, wakati kuna trafiki nzito, inachukua dakika 36. Kasi yake katika trafiki ya mwanga ni maili 24 kwa saa kwa kasi zaidi kuliko kasi yake katika trafiki nzito. Kupata kasi yake katika trafiki mwanga na katika trafiki nzito.

Jibu

mwanga trafiki 54 mph, trafiki nzito 30 mph

44. Saa 1:30, Marlon aliondoka nyumbani kwake kwenda pwani, umbali wa maili 7.6. Alipanda skateboard yake hadi 2:15, na kisha kutembea njia yote. Alifika pwani saa 3:00. Kasi ya Marlon kwenye skateboard yake ni mara 2.5 kasi yake ya kutembea. Kupata kasi yake wakati skateboarding na wakati wa kutembea.

45. Aaron aliondoka saa 9:15 kuendesha gari hadi cabin yake ya mlima umbali wa maili 108. Alimfukuza kwenye barabara kuu hadi 10:45 halafu akafukuza kwenye barabara ya mlima. Alifika saa 11:05. Kasi yake kwenye barabara kuu ilikuwa mara tatu kasi yake kwenye barabara ya mlima. Kupata kasi Haruni juu ya barabara kuu na juu ya barabara ya mlima.

Jibu

barabara kuu 72 mph, mlima barabara 24 mph

46. Marisol aliondoka Los Angeles saa 2:30 kuendesha gari hadi Santa Barbara, umbali wa maili 95. Trafiki ilikuwa nzito hadi 3:20. Alimfukuza njia iliyobaki katika trafiki nyepesi sana na kufika saa 4:20. Kasi yake katika trafiki nzito ilikuwa maili 40 kwa saa polepole kuliko kasi yake katika trafiki mwanga. Kupata kasi yake katika trafiki nzito na katika trafiki mwanga.

47. Lizette ni mafunzo kwa marathon. Saa 7:00 aliondoka nyumbani kwake na kukimbia hadi 8:15 halafu akatembea hadi 11:15. Yeye kufunikwa umbali jumla ya 19 maili. Kasi yake ya kukimbia ilikuwa maili tano kwa saa kwa kasi zaidi kuliko kasi yake ya kutembea. Kupata yake mbio na kutembea kasi.

Jibu

mbio nane mph, kutembea tatu mph

kila siku Math

48. John aliondoka nyumbani kwake huko Irvine saa 8:35 asubuhi kwenda kwenye mkutano huko Los Angeles, umbali wa maili 45. Alifika kwenye mkutano huo saa 9:50 a.m. Saa 5:30 p.m. aliondoka mkutano na kufukuza nyumbani. Alifika nyumbani saa 7:18 p.m.

ⓐ Ilikuwa kasi yake ya wastani juu ya gari kutoka Irvine kwenda Los Angeles?

ⓑ Ilikuwa kasi yake wastani juu ya gari kutoka Los Angeles kwa Irvine?

ⓒ Ilikuwa wakati gani jumla aliyotumia kuendesha gari kwenda na kutoka mkutano huu?

49. Sarah anataka kufika katika harusi ya rafiki yake saa 3:00. Umbali kutoka nyumba ya Sarah hadi arusi ni maili 95. Kulingana na mifumo ya kawaida ya trafiki, Sarah anatabiri anaweza kuendesha maili 15 ya kwanza kwa maili 60 kwa saa, maili 10 ijayo kwa maili 30 kwa saa, na salio la gari kwa maili 70 kwa saa.

ⓐ Itachukua muda gani Sarah kuendesha gari maili 15 ya kwanza?

ⓑ Itachukua muda gani Sarah kuendesha gari ya 10 maili ijayo?

ⓒ Itachukua muda gani Sara kuendesha safari yote?

ⓓ Sara anapaswa kuondoka nyumbani kwake wakati gani?

Jibu

ⓐ dakika 15 ⓑ dakika 20 ⓒ saa moja (d) 1:25

Mazoezi ya kuandika

50. Tuseme una robo sita, dimes tisa, na pennies nne. Eleza jinsi ya kupata jumla ya thamani ya sarafu zote.

51. Je, unaona ni muhimu kutumia meza wakati wa kutatua matatizo sarafu? Kwa nini au kwa nini?

Jibu

Majibu yatatofautiana.

52. Katika meza inayotumiwa kutatua matatizo ya sarafu, safu moja inaitwa “nambari” na safu nyingine inaitwa “thamani.” Ni tofauti gani kati ya “namba” na “thamani”?

53. Wakati wa kutatua tatizo la mwendo wa sare, kuchora mchoro wa hali hiyo kukusaidia?

Jibu

Majibu yatatofautiana.

Self Check

ⓐ Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

ⓑ Kwa kiwango cha 1-10, ungewezaje kupima ujuzi wako wa sehemu hii kwa kuzingatia majibu yako kwenye orodha? Unawezaje kuboresha hii?