Explique a utilidade marginal e a importância de diminuir a utilidade marginal
As informações sobre as opções de consumo dos americanos estão disponíveis na Pesquisa de Despesas do Consumidor realizada pelo Bureau of Labor Statistics dos EUA. A tabela\(\PageIndex{1}\) mostra os padrões de gastos da família média dos EUA. A primeira linha mostra a renda e, depois que os impostos e a poupança pessoal são subtraídos, mostra que, em 2015, a família média dos EUA\(\$48,109\) gastou com o consumo. A tabela então divide o consumo em várias categorias. A família média dos EUA gastou cerca de um terço de seu consumo em abrigo e outras despesas de moradia, outro terço em despesas com alimentação e veículos e o restante em uma variedade de itens, conforme mostrado. Obviamente, esses padrões variarão para famílias específicas por diferentes níveis de renda familiar, por geografia e por preferências.
Todo o resto: álcool, tabaco, leitura, cuidados pessoais, contribuições em dinheiro, diversos
$3.356
Utilidade total e utilidade marginal decrescente
Para entender como uma família fará suas escolhas, os economistas analisam o que os consumidores podem pagar, conforme mostrado em uma linha de restrição orçamentária, e a total utilidade ou satisfação derivada dessas escolhas. Em uma linha de restrição orçamentária, a quantidade de um bem é medida no eixo horizontal e a quantidade do outro bem é medida no eixo vertical. A linha de restrição orçamentária mostra as várias combinações de dois bens que são acessíveis, dada a renda do consumidor. Considere a situação de José, mostrada na Figura\(\PageIndex{1}\). José gosta de colecionar camisetas e assistir filmes.
Na Figura\(\PageIndex{1}\), a quantidade de camisetas é mostrada no eixo horizontal, enquanto a quantidade de filmes é mostrada no eixo vertical. Se José tivesse renda ilimitada ou os bens fossem gratuitos, ele poderia consumir sem limite. Mas José, como todos nós, enfrenta uma restrição orçamentária. José tem um total\(\$56\) de gastos. O preço das camisetas é\(\$14\) e o preço dos filmes é\(\$7\). Observe que a interceptação vertical da linha de restrição de orçamento está em oito filmes e zero camisetas (\(\$56/\$7=8\)). A interceptação horizontal da restrição orçamentária é quatro, onde José gasta todo o seu dinheiro em camisetas e nenhum filme (\(\$56/14=4\)). A inclinação da linha de restrição de orçamento é aumento/corrida ou\(-8/4=-2\). As opções específicas ao longo da linha de restrição de orçamento mostram as combinações de camisetas e filmes acessíveis.
Uma escolha entre bens de consumo
Figura\(\PageIndex{1}\): José tem uma renda de $56. Os filmes custam $7 e as camisetas custam $14. Os pontos na linha de restrição de orçamento mostram as combinações de filmes e camisetas acessíveis.
José deseja escolher a combinação que lhe proporcione a maior utilidade, que é o termo que os economistas usam para descrever o nível de satisfação ou felicidade de uma pessoa com suas escolhas.
Vamos começar com uma suposição, que será discutida com mais detalhes posteriormente, de que José pode medir sua própria utilidade com algo chamado utilitários. (É importante observar que você não pode fazer comparações entre as utilidades de indivíduos; se uma pessoa recebe\(20\) utilidades de uma xícara de café e outra recebe\(10\) utilidades, isso não significa que a primeira pessoa aproveite mais o café do que a outra ou que ela aproveite o café duas vezes. tanto.) A tabela\(\PageIndex{2}\) mostra como a utilidade de José está relacionada ao consumo de camisetas ou filmes. A primeira coluna da tabela mostra a quantidade de camisetas consumidas. A segunda coluna mostra a utilidade total, ou a quantidade total de satisfação, que José recebe ao consumir esse número de camisetas. O padrão mais comum de utilidade total, conforme mostrado aqui, é que o consumo de bens adicionais leva a uma maior utilidade total, mas a uma taxa decrescente. A terceira coluna mostra a utilidade marginal, que é a utilidade adicional fornecida por uma unidade adicional de consumo. Essa equação para utilidade marginal é:
\[MU = \frac{\text{change in total utility}}{\text{change in quantity}}\]
Observe que a utilidade marginal diminui à medida que unidades adicionais são consumidas, o que significa que cada unidade subsequente de um bem consumido fornece menos utilidade adicional. Por exemplo, a primeira camiseta que José escolhe é sua favorita e oferece uma adição de\(22\) utilitários. A quarta camiseta é ideal para vestir quando todas as suas outras roupas estão lavadas e produz apenas utilidades\(18\) adicionais. Este é um exemplo da lei da utilidade marginal decrescente, que afirma que a utilidade adicional diminui a cada unidade adicionada.
O resto da Tabela\(\PageIndex{2}\) mostra a quantidade de filmes que José assiste e sua utilidade total e marginal de ver cada filme. A utilidade total segue o padrão esperado: aumenta à medida que o número de filmes vistos aumenta. A utilidade marginal também segue o padrão esperado: cada filme adicional traz um ganho de utilidade menor do que o anterior. O primeiro filme que José assiste é o que ele mais queria ver e, portanto, lhe proporciona o mais alto nível de utilidade ou satisfação. O quinto filme que ele assiste é só para matar o tempo. Observe que a utilidade total também é a soma das utilidades marginais. Leia o próximo recurso Work It Out para obter instruções sobre como calcular a utilidade total.
Tabela\(\PageIndex{2}\): Utilidade total e marginal
Camisetas (quantidade)
Utilidade total
Utilidade marginal
Filmes (quantidade)
Utilidade total
Utilidade marginal
1
22
22
1
16
16
2
43
21
2
31
15
3
63
20
3
45
14
4
81
18
4
58
13
5
97
16
5
70
12
6
111
14
6
81
11
7
123
12
7
91
10
8
133
10
8
100
9
A tabela\(\PageIndex{3}\) analisa cada ponto da restrição de orçamento na Figura\(\PageIndex{1}\) e soma a utilidade total de José para cinco combinações possíveis de camisetas e filmes.
Tabela\(\PageIndex{3}\): Encontrando a escolha com a maior utilidade
Ponto
Camisetas
Filmes
Utilidade total
P
4
0
81 + 0 = 81
Q
3
2
63 + 31 = 94
R
2
4
43 + 58 = 101
S
1
6
22 + 81 = 103
T
0
8
0 + 100 = 100
Exemplo\(\PageIndex{1}\): Calculating Total Utility
Vamos ver como José toma sua decisão com mais detalhes.
Etapa 1: Observe que, em um determinado momento\(Q\) (por exemplo), José consome três camisetas e dois filmes.
Etapa 2: veja a tabela\(\PageIndex{2}\). Você pode ver na quarta linha/segunda coluna que valem a pena usar três\(63\) camisetas. Da mesma forma, a segunda linha/quinta coluna mostra que dois filmes valem\(31\) a pena.
Etapa 3: A partir dessas informações, você pode calcular que o ponto\(Q\) tem uma utilidade total de\(94 (63 + 31)\).
Etapa 4: Você pode repetir os mesmos cálculos para cada ponto na Tabela\(\PageIndex{3}\), em que os números totais de utilidades são mostrados na última coluna.
Para José, a maior utilidade total para todas as combinações possíveis de produtos ocorre em um ponto\(S\), com uma utilidade total\(103\) de consumir uma camiseta e seis filmes.
Escolhendo com utilidade marginal
A maioria das pessoas aborda sua combinação de opções que maximiza a utilidade de uma forma passo a passo. Essa abordagem passo a passo é baseada na análise das compensações, medidas em termos de utilidade marginal, de consumir menos de um bem e mais de outro.
Por exemplo, digamos que José comece pensando em gastar todo seu dinheiro em camisetas e escolher o ponto\(P\), o que corresponde a quatro camisetas e nenhum filme, conforme ilustrado na Figura\(\PageIndex{1}\). José escolhe esse ponto de partida aleatoriamente; ele tem que começar em algum lugar. Em seguida, ele considera desistir da última camiseta, aquela que lhe fornece a menor utilidade marginal, e usar o dinheiro que economiza para comprar dois filmes. A tabela\(\PageIndex{4}\) acompanha a série passo a passo de decisões que José precisa tomar (Chave: camisetas são\(\$14\), filmes são\(\$7\) e renda é\(\$56\)). O seguinte recurso do Work It Out explica como a utilidade marginal pode afetar a tomada de decisões.
Tabela\(\PageIndex{4}\): Uma abordagem passo a passo para maximizar a utilidade
Experimente
Que tem
Utilidade total
Ganho marginal e perda de utilidade, em comparação com a escolha anterior
Conclusão
Opção 1: P
4 camisetas e 0 filmes
81 de 4 camisetas + 0 de 0 filmes = 81
—
—
Opção 2: Q
3 camisetas e 2 filmes
63 de 3 camisetas + 31 de 0 filmes = 94
Perda de 18 por 1 camiseta a menos, mas ganho de 31 em mais 2 filmes, para um ganho líquido de utilidade de 13
Q é preferível a P
Opção 3: R
2 camisetas e 4 filmes
43 de 2 camisetas + 58 de 4 filmes = 101
Perda de 20 por 1 camiseta a menos, mas ganho de 27 em mais dois filmes para um ganho líquido de utilidade de 7
R é preferível a Q
Opção 4: S
1 camiseta e 6 filmes
Camiseta 22 de 1 + 81 de 6 filmes = 103
Perda de 21 por 1 camiseta a menos, mas ganho de 23 em mais dois filmes, para um ganho líquido de utilidade de 2
S é preferível a R
Opção 5: T
0 camisetas e 8 filmes
0 de 0 camisetas + 100 de 8 filmes = 100
Perda de 22 por 1 camiseta a menos, mas ganho de 19 em mais dois filmes, para uma perda líquida de utilidade de 3
S é preferível a T
Exemplo\(\PageIndex{1}\): Decision Making by Comparing Marginal Utility
José poderia usar o seguinte processo de pensamento (se pensasse em utilitários) para tomar sua decisão sobre quantas camisetas e filmes comprar:
Passo 1: Na Tabela\(\PageIndex{2}\), José pode ver que a utilidade marginal da quarta camiseta é\(18\). Se José desistir da quarta camiseta, ele perde\(18\) utils.
Etapa 2: Desistir da quarta camiseta, no entanto, libera\(\$14\) (o preço de uma camiseta), permitindo que José compre os dois primeiros filmes (em\(\$7\) cada um).
Etapa 3: José sabe que a utilidade marginal do primeiro filme é\(16\) e a utilidade marginal do segundo filme é\(15\). Assim, se José se move de um ponto\(P\) a\(Q\) outro, ele desiste de\(18\) utilitários (da camiseta), mas ganha\(31\) utilitários (dos filmes).
Etapa 4: Ganhar\(31\) utilitários e perder\(18\) utilitários é um ganho líquido de\(13\). Essa é apenas outra maneira de dizer que a utilidade total em\(Q\) (de\(94\) acordo com a última coluna na Tabela\(\PageIndex{3}\)) é\(13\) maior do que a utilidade total em\(P\) (\(81\)).
Passo 5: Então, para José, faz sentido desistir da quarta camiseta para comprar dois filmes.
José claramente prefere ponto\(Q\) a ponto\(P\). Agora repita esse processo passo a passo de tomada de decisão com utilitários marginais. José pensa em desistir da terceira camiseta e renunciar à utilidade marginal de\(20\), em troca da compra de mais dois filmes que prometem uma utilidade marginal combinada de\(27\). José prefere ponto\(R\) a ponto\(Q\). E se José pensar em\(R\) ir além do ponto\(S\)? Desistir da segunda camiseta significa uma perda marginal de utilidade de\(21\), e o ganho marginal de utilidade do quinto e sexto filmes se combinaria para gerar um ganho marginal de utilidade\(23\), então José prefere apontar\(S\) para\(R\).
No entanto, se José busca ir além do ponto\(S\) a ponto\(T\), ele descobre que a perda da utilidade marginal ao desistir da primeira camiseta é\(22\), enquanto o ganho marginal de utilidade dos dois últimos filmes é apenas um total de\(19\). Se José escolhesse o ponto T, sua utilidade cairia para\(100\). Através desses estágios de pensar em compensações marginais, José conclui novamente que\(S\), com uma camiseta e seis filmes, é a escolha que lhe proporcionará o mais alto nível de utilidade total. Essa abordagem passo a passo chegará à mesma conclusão, independentemente do ponto de partida de José.
Outra forma de ver isso é focar na satisfação por dólar. A utilidade marginal por dólar é a quantidade de utilidade adicional que José recebe, dado o preço do produto. Para as camisetas e filmes de José, a utilidade marginal por dólar é mostrada na Tabela\(\PageIndex{5}\).
\[\text{marginal utility per dollar} = \frac{\text{marginal utility}}{\text{price}}\]
A primeira compra de José será um filme. Por quê? Porque dá a ele a maior utilidade marginal por dólar e é acessível. José continuará comprando o bem que lhe dá a maior utilidade marginal por dólar até esgotar o orçamento. José continuará comprando filmes porque eles lhe dão um “estrondo ou dinheiro” maior até que o sexto filme seja equivalente a uma compra de camiseta. José pode comprar essa camiseta. Então José escolherá comprar seis filmes e uma camiseta.
Tabela\(\PageIndex{5}\): Utilidade marginal por dólar
Quantidade de camisetas
Utilidade total
Utilidade marginal
Utilidade marginal por dólar
Quantidade de filmes
Utilidade total
Utilidade marginal
Utilidade marginal por dólar
1
22
22
22/$14=1,6
1
16
16
16/$7=2,3
2
43
21
21/$14 = 1,5
2
31
15
15/$7 = 2,14
3
63
20
20/$14 = 1,4
3
45
14
14/$7 = 2
4
81
18
18/$14 = 1,3
4
58
13
13/$7 = 1,9
5
97
16
16/$14 = 1,1
5
70
12
12/$7 = 1,7
6
111
14
14/$14=1
6
81
11
11/$7 = 1,6
7
123
12
12/$14 = 1,2
7
91
10
10/$7 = 1,4
Uma regra para maximizar a utilidade
Esse processo de tomada de decisão sugere uma regra a ser seguida ao maximizar a utilidade. Como o preço das camisetas é duas vezes maior que o preço dos filmes, para maximizar a utilidade, a última camiseta escolhida precisa fornecer exatamente o dobro da utilidade marginal (MU) do último filme. Se a última camiseta fornecer menos do que o dobro da utilidade marginal do último filme, a camiseta está fornecendo menos “retorno” (ou seja, utilidade marginal por dólar gasto) do que se o mesmo dinheiro fosse gasto em filmes. Se for assim, José deveria trocar a camiseta por mais filmes para aumentar sua utilidade total. A utilidade marginal por dólar mede a utilidade adicional que José desfrutará, considerando o que ele tem que pagar pelo bem.
Se a última camiseta fornecer mais do que o dobro da utilidade marginal do último filme, a camiseta está fornecendo mais “retorno do investimento” ou utilidade marginal por dólar, do que se o dinheiro fosse gasto em filmes. Como resultado, José deveria comprar mais camisetas. Observe que na escolha ideal de ponto de José\(S\), a utilidade marginal da primeira camiseta, de\(22\) é exatamente o dobro da utilidade marginal do sexto filme, que é\(11\). Nessa escolha, a utilidade marginal por dólar é a mesma para ambas as mercadorias. Este é um sinal revelador de que José encontrou o ponto com maior utilidade total.
Esse argumento pode ser escrito como uma regra geral: a escolha maximizadora da utilidade entre bens de consumo ocorre quando a utilidade marginal por dólar é a mesma para ambos os bens.
\[\frac{MU_1}{P_1} = \frac{MU_2}{P_2}\]
Um economizador sensato pagará o dobro por algo somente se, na comparação marginal, o item conferir o dobro de utilidade. Observe que a fórmula da tabela acima é:
\[\frac{M22}{\$14} = \frac{11}{\$7}\]
\[1.6 = 1.6\]
O exemplo a seguir fornece orientação passo a passo para esse conceito de escolhas que maximizam a utilidade.
Exemplo\(\PageIndex{1}\): Maximizing Utility
A regra geral,\(\frac{MU_1}{P_1} = \frac{MU_2}{P_2}\), significa que o último dólar gasto em cada bem fornece exatamente a mesma utilidade marginal. Então:
Etapa 1: Se trocássemos um dólar a mais de filmes por um dólar a mais em camisetas, a utilidade marginal obtida com as camisetas compensaria exatamente a utilidade marginal perdida com menos filmes. Em outras palavras, o ganho líquido seria zero.
Etapa 2: Os produtos, no entanto, geralmente custam mais de um dólar, portanto, não podemos negociar filmes no valor de um dólar. O melhor que podemos fazer é trocar dois filmes por outra camiseta, já que neste exemplo as camisetas custam o dobro do que um filme.
Etapa 3: Se trocarmos dois filmes por uma camiseta, acabaríamos no ponto certo\(R\) (duas camisetas e quatro filmes).
Etapa 4: A escolha 4 na tabela\(\PageIndex{4}\) mostra que, se avançarmos para o ponto\(S\), perderíamos\(21\) utilitários de uma camiseta a menos, mas ganharíamos\(23\) utilitários de mais dois filmes, então acabaríamos com mais utilidade total no momento\(S\).
Resumindo, a regra geral nos mostra a opção de maximizar a utilidade.
Existe outra maneira equivalente de pensar sobre isso. A regra geral também pode ser expressa quando a proporção dos preços dos dois bens deve ser igual à proporção das utilidades marginais. Quando o preço do bem 1 é dividido pelo preço do bem 2, no ponto de maximização da utilidade, isso será igual à utilidade marginal do bem 1 dividida pela utilidade marginal do bem 2. Essa regra, conhecida como equilíbrio do consumidor, pode ser escrita na forma algébrica:
\[\frac{P_1}{P_2} = \frac{MU_1}{MU_2}\]
Ao longo da restrição orçamentária, o preço total dos dois bens permanece o mesmo, portanto, a proporção dos preços não muda. No entanto, a utilidade marginal dos dois bens muda com as quantidades consumidas. Na escolha ideal de uma camiseta e seis filmes, ponto\(S\), a relação entre a utilidade marginal e o preço das camisetas (\(22:14\)) corresponde à proporção entre a utilidade marginal e o preço dos filmes (de\(11:7\)).
Utilidade de medição com números
Essa discussão sobre utilidade começou com a suposição de que é possível colocar valores numéricos na utilidade, uma suposição que pode parecer questionável. Você pode comprar um termômetro para medir a temperatura na loja de ferragens, mas qual loja vende um “utilimômetro” para medir a utilidade? No entanto, embora medir a utilidade com números seja uma suposição conveniente para esclarecer a explicação, a principal suposição não é que a utilidade possa ser medida por terceiros, mas apenas que os indivíduos possam decidir qual das duas alternativas preferem.
Para entender esse ponto, pense no processo passo a passo de encontrar a escolha com maior utilidade total, comparando a utilidade marginal que é obtida e perdida em diferentes escolhas ao longo da restrição orçamentária. Quando José compara cada opção de acordo com sua restrição orçamentária com a escolha anterior, o que importa não são os números específicos que ele coloca em sua utilidade — ou se ele usa algum número — mas apenas que ele pessoalmente possa identificar quais opções ele prefere.
Dessa forma, o processo passo a passo de escolher o mais alto nível de utilidade se assemelha bastante à quantidade de pessoas que tomam decisões de consumo. Pensamos no que nos deixará mais felizes; pensamos no que as coisas custam; pensamos em comprar um pouco mais de um item e desistir de um pouco mais de outra coisa; escolhemos o que nos proporciona o maior nível de satisfação. O vocabulário de comparar os pontos ao longo de uma restrição orçamentária e utilidade total e marginal é apenas um conjunto de ferramentas para discutir esse processo diário de maneira clara e específica. É uma boa notícia de que números de serviços públicos específicos não são fundamentais para o argumento, já que é difícil encontrar um bom utilitômetro. Não se preocupe: embora não possamos medir as utilidades, até o final do próximo módulo, teremos transformado nossa análise em algo que podemos medir: a demanda.
Conceitos principais e resumo
A análise econômica do comportamento familiar é baseada no pressuposto de que as pessoas buscam o mais alto nível de utilidade ou satisfação. Os indivíduos são os únicos juízes de sua própria utilidade. Em geral, o maior consumo de um bem traz maior utilidade total. No entanto, a utilidade adicional recebida de cada unidade de maior consumo tende a diminuir em um padrão de utilidade marginal decrescente.
A opção de maximizar a utilidade em uma restrição de orçamento de consumo pode ser encontrada de várias maneiras. Você pode somar a utilidade total de cada opção na linha do orçamento e escolher o maior total. Você pode escolher um ponto de partida aleatoriamente e comparar os ganhos e perdas marginais de utilidade da mudança para pontos vizinhos e, assim, eventualmente, buscar a escolha preferida. Como alternativa, você pode comparar a razão entre a utilidade marginal e o preço do bem 1 com a utilidade marginal e o preço do bem 2 e aplicar a regra de que, na escolha ideal, as duas proporções devem ser iguais:
\[\frac{MU_1}{P_1} = \frac{MU_2}{P_2}\]
Referências
Departamento de Estatísticas do Trabalho dos EUA. 2015. “Despesas do consumidor em 2013.” Acessado em 11 de março de 2015. http://www.bls.gov/cex/csxann13.pdf.
Departamento de Estatísticas do Trabalho dos EUA. 2015. “Custos do empregador para compensação de funcionários — dezembro de 2014.” Acessado em 11 de março de 2015. http://www.bls.gov/news.release/pdf/ecec.pdf.
Departamento de Estatísticas do Trabalho dos EUA. 2015. “Estatísticas da força de trabalho da pesquisa populacional atual.” Acessado em 11 de março de 2015. http://www.bls.gov/cps/cpsaat22.htm.
Glossário
linha de restrição de orçamento
mostra as combinações possíveis de dois bens que são acessíveis, dada a renda limitada do consumidor
equilíbrio do consumidor
quando a relação entre os preços dos bens é igual à proporção das utilidades marginais (ponto em que o consumidor pode obter a maior satisfação)
utilidade marginal decrescente
o padrão comum de que cada unidade marginal de um bem consumido fornece menos acréscimo à utilidade do que a unidade anterior
utilidade marginal
a utilidade adicional fornecida por uma unidade adicional de consumo
utilidade marginal por dólar
a satisfação adicional obtida com a compra de um bem, dado o preço do produto; MU/preço
