Três estudantes, Linda, Tuan e Javier, recebem cinco ratos de laboratório cada para um experimento nutricional. O peso de cada rato é registrado em gramas. Linda alimenta seus ratos com Fórmula A, Tuan alimenta seus ratos com Fórmula B e Javier alimenta seus ratos com Fórmula C. No final de um período de tempo especificado, cada rato é pesado novamente e o ganho líquido em gramas é registrado.
\ (\ PageIndex {18}\) “>
Os ratos de Linda
Os ratos de Tuan
Os ratos de Javier
43,5
47,0
51.2
39,4
40,5
40,9
41.3
38,9
37,9
46,0
46,3
45,0
38,2
44.2
48,6
Tabela\(\PageIndex{18}\)
Determine se a variação no ganho de peso é estatisticamente a mesma entre os ratos de Javier e Linda. Teste em um nível de significância de 10%.
56.
Um grupo de base que se opôs a uma proposta de aumento no imposto sobre o gás alegou que o aumento prejudicaria mais as pessoas da classe trabalhadora, já que elas se deslocam mais longe para trabalhar. Suponha que o grupo tenha pesquisado aleatoriamente 24 indivíduos e perguntado a eles sua quilometragem diária de ida e volta. Os resultados são os seguintes.
\ (\ PageIndex {19}\) “>
Classe trabalhadora
Profissional (renda média)
Profissional (rico)
17,8
16,5
8.5
26,7
17,4
6.3
49,4
22,0
4.6
9.4
7.4
12,6
65,4
9.4
11.0
47,1
2.1
28,6
19,5
6.4
15,4
51.2
13,9
9.3
Tabela\(\PageIndex{19}\)
Determine se a variação na quilometragem percorrida é estatisticamente a mesma entre a classe trabalhadora e os grupos profissionais (renda média). Use um nível de significância de 5%.
Use as informações a seguir para responder aos próximos dois exercícios. A tabela a seguir lista o número de páginas em quatro tipos diferentes de revistas.
\ (\ PageIndex {20}\) “>
Decoração de casa
Notícias
Saúde
Computador
172
87
82
104
286
94
153
136
163
123
87
98
205
106
103
207
197
101
96
146
Tabela\(\PageIndex{20}\)
57.
Quais dois tipos de revistas você acha que têm a mesma variação de tamanho?
Quais dois tipos de revistas você acha que têm diferentes variações de comprimento?
59.
A variação da quantidade de dinheiro, em dólares, que os compradores gastam aos sábados no shopping é a mesma que a variação da quantidade de dinheiro que os compradores gastam aos domingos no shopping? Suponha que a tabela\(\PageIndex{21}\) mostre os resultados de um estudo.
As variações de renda na costa leste e na costa oeste são as mesmas? Suponha que a\(\PageIndex{22}\) Tabela mostre os resultados de um estudo. A renda é mostrada em milhares de dólares. Suponha que ambas as distribuições sejam normais. Use um nível de significância de 0,05.
\ (\ PageIndex {22}\) “>
Leste
Ocidente
38
71
47
126
30
42
82
51
75
44
52
90
115
88
67
Tabela\(\PageIndex{22}\)
61.
Trinta homens na faculdade aprenderam um método de tocar com os dedos. Eles foram distribuídos aleatoriamente em três grupos de dez, cada um recebendo uma das três doses de cafeína: 0 mg, 100 mg, 200 mg. Essa é aproximadamente a quantidade em nenhuma, uma ou duas xícaras de café. Duas horas após a ingestão da cafeína, os homens tiveram a taxa de batidas com os dedos por minuto registrada. O experimento foi duplamente cego, então nem os gravadores nem os alunos sabiam em qual grupo eles estavam. A cafeína afeta a taxa de batidas e, em caso afirmativo, como?
O rei Manuel I, Comneno, governou o Império Bizantino de Constantinopla (Istambul) durante os anos de 1145 a 1180 d.C. O império foi muito poderoso durante seu reinado, mas declinou significativamente depois. Moedas cunhadas durante sua época foram encontradas em Chipre, uma ilha no leste do Mar Mediterrâneo. Nove moedas eram de sua primeira cunhagem, sete da segunda, quatro da terceira e sete de uma quarta. Eles cobriram a maior parte de seu reinado. Temos dados sobre o teor de prata das moedas:
\ (\ PageIndex {24}\) “>
Primeira cunhagem
Segunda cunhagem
Terceira cunhagem
Quarta moeda
5.9
6.9
4.9
5.3
6.8
9.0
5.5
5.6
6.4
6.6
4.6
5.5
7.0
8.1
4.5
5.1
6.6
9.3
6.2
7.7
9.2
5.8
7.2
8.6
5.8
6.9
6.2
Tabela\(\PageIndex{24}\)
O conteúdo de prata das moedas mudou ao longo do reinado de Manuel?
Aqui estão as médias e variações de cada moeda. Os dados estão desbalanceados.
A Liga Americana e a Liga Nacional da Major League Baseball estão divididas em três divisões: Leste, Central e Oeste. Muitos anos, os torcedores falam sobre algumas divisões serem mais fortes (terem equipes melhores) do que outras divisões. Isso pode ter consequências para a pós-temporada. Por exemplo, em 2012, o Tampa Bay venceu 90 jogos e não jogou na pós-temporada, enquanto Detroit venceu apenas 88 e jogou na pós-temporada. Isso pode ter sido uma esquisitice, mas há boas evidências de que, na temporada de 2012, as divisões da Liga Americana foram significativamente diferentes nos recordes gerais? Use os dados a seguir para testar se o número médio de vitórias por equipe nas três divisões da Liga Americana foi o mesmo ou não. Observe que os dados não estão balanceados, pois duas divisões tinham cinco equipes, enquanto uma tinha apenas quatro.
Três rotas de tráfego diferentes são testadas quanto ao tempo médio de condução. As entradas na tabela\(\PageIndex{29}\) são os tempos de condução em minutos nas três rotas diferentes.
\ (\ PageIndex {29}\) “>
Rota 1
Rota 2
Rota 3
30
27
16
32
29
41
27
28
22
35
36
31
Tabela\(\PageIndex{29}\)
Estado\(SS_{between}\),\(SS_{within}\), e a\(F\) estatística.
65.
Suponha que um grupo esteja interessado em determinar se os adolescentes obtêm suas carteiras de motorista com aproximadamente a mesma idade média em todo o país. Suponha que os seguintes dados sejam coletados aleatoriamente de cinco adolescentes em cada região do país. Os números representam a idade em que os adolescentes obtiveram suas carteiras de motorista.
\ (\ PageIndex {30}\) “>
Nordeste
Sul
Ocidente
Central
Leste
16.3
16,9
16.4
16.2
17.1
16.1
16,5
16,5
16.6
17.2
16.4
16.4
16.6
16,5
16.6
16,5
16.2
16.1
16.4
16,8
\(\overline x\)=
________
________
________
________
________
\(s^2=\)
________
________
________
________
________
Tabela\(\PageIndex{30}\)
Declare as hipóteses.
\(H_0\): ____________
\(H_a\): ____________
12.3 A distribuição F e a razão F
Use as informações a seguir para responder aos próximos três exercícios. Suponha que um grupo esteja interessado em determinar se os adolescentes obtêm suas carteiras de motorista com aproximadamente a mesma idade média em todo o país. Suponha que os seguintes dados sejam coletados aleatoriamente de cinco adolescentes em cada região do país. Os números representam a idade em que os adolescentes obtiveram suas carteiras de motorista.
Três estudantes, Linda, Tuan e Javier, recebem cinco ratos de laboratório cada para um experimento nutricional. O peso de cada rato é registrado em gramas. Linda alimenta seus ratos com Fórmula A, Tuan alimenta seus ratos com Fórmula B e Javier alimenta seus ratos com Fórmula C. No final de um período de tempo especificado, cada rato é pesado novamente e o ganho líquido em gramas é registrado. Usando um nível de significância de 10%, teste a hipótese de que as três fórmulas produzem o mesmo ganho médio de peso.
\ (\ PageIndex {32}\) Pesos de ratos de laboratório para estudantes “>
Os ratos de Linda
Os ratos de Tuan
Os ratos de Javier
43,5
47,0
51.2
39,4
40,5
40,9
41.3
38,9
37,9
46,0
46,3
45,0
38,2
44.2
48,6
Tabela de\(\PageIndex{32}\) pesos de ratos de laboratório
70.
Um grupo de base que se opôs a uma proposta de aumento no imposto sobre o gás alegou que o aumento prejudicaria mais as pessoas da classe trabalhadora, já que elas se deslocam mais longe para trabalhar. Suponha que o grupo tenha pesquisado aleatoriamente 24 indivíduos e perguntado a eles sua quilometragem diária de ida e volta. Os resultados estão na tabela\(\PageIndex{33}\). Usando um nível de significância de 5%, teste a hipótese de que as três quilometragens médias de deslocamento são iguais.
\ (\ PageIndex {33}\) “>
Classe trabalhadora
Profissional (renda média)
Profissional (rico)
17,8
16,5
8.5
26,7
17,4
6.3
49,4
22,0
4.6
9.4
7.4
12,6
65,4
9.4
11.0
47,1
2.1
28,6
19,5
6.4
15,4
51.2
13,9
9.3
Tabela 12.33
Use as informações a seguir para responder aos próximos dois exercícios. A tabela\(\PageIndex{34}\) lista o número de páginas em quatro tipos diferentes de revistas.
\ (\ PageIndex {34}\) “>
Decoração de casa
Notícias
Saúde
Computador
172
87
82
104
286
94
153
136
163
123
87
98
205
106
103
207
197
101
96
146
Tabela\(\PageIndex{34}\)
71.
Usando um nível de significância de 5%, teste a hipótese de que os quatro tipos de revistas tenham o mesmo tamanho médio.
Elimine um tipo de revista que você acha que agora tem um tamanho médio diferente dos outros. Refaça o teste de hipótese, testando se as três médias restantes são estatisticamente iguais. Use uma nova folha de soluções. Com base nesse teste, os comprimentos médios das três revistas restantes são estatisticamente iguais?
73.
Um pesquisador quer saber se os tempos médios (em minutos) em que as pessoas assistem à sua emissora de notícias favorita são os mesmos. Suponha que a\(\PageIndex{35}\) Tabela mostre os resultados de um estudo.
\ (\ PageIndex {35}\) “>
CNN
RAPOSA
Local
45
15
72
12
43
37
18
68
56
38
50
60
23
31
51
35
22
Tabela\(\PageIndex{35}\)
Suponha que todas as distribuições sejam normais, os quatro desvios padrão da população sejam aproximadamente os mesmos e que os dados tenham sido coletados de forma independente e aleatória. Use um nível de significância de 0,05.
Os meios para os exames finais são os mesmos para todos os tipos de entrega de aulas de estatística? A tabela\(\PageIndex{36}\) mostra as pontuações dos exames finais de várias aulas selecionadas aleatoriamente que usaram os diferentes tipos de entrega.
\ (\ PageIndex {36}\) “>
On-line
Híbrido
Cara a cara
72
83
80
84
73
78
77
84
84
80
81
81
81
86
79
82
Tabela\(\PageIndex{36}\)
Suponha que todas as distribuições sejam normais, os quatro desvios padrão da população sejam aproximadamente os mesmos e que os dados tenham sido coletados de forma independente e aleatória. Use um nível de significância de 0,05.
75.
O número médio de vezes por mês que uma pessoa come fora é o mesmo para brancos, negros, hispânicos e asiáticos? Suponha que a \(\PageIndex{38}\)Tabela Tabela mostre os resultados de um estudo.
\ (\ PageIndex {38}\) “>
Pó
Feito à máquina
Embalado duro
1.210
2.107
2.846
1.080
1.149
1.638
1.537
862
2.019
941
1.870
1.178
1.528
2.233
1.382
Tabela\(\PageIndex{38}\)
Suponha que todas as distribuições sejam normais, os quatro desvios padrão da população sejam aproximadamente os mesmos e que os dados tenham sido coletados de forma independente e aleatória. Use um nível de significância de 0,05.
77.
Sanjay fez aviões de papel idênticos com três pesos diferentes de papel, leves, médios e pesados. Ele fez quatro aviões com cada um dos pesos e os lançou ele mesmo pela sala. Aqui estão as distâncias (em metros) que seus aviões voaram.
\ (\ PageIndex {39}\) “>
Tipo de papel/Ensaio
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
Ensaio 4
Pesado
5,1 metros
3,1 metros
4,7 metros
5,3 metros
Médio
4 metros
3,5 metros
4,5 metros
6,1 metros
Luz
3,1 metros
3,3 metros
2,1 metros
1,9 metros
Tabela 12.39
Figura\(\PageIndex{8}\)
Foi realizado um experimento sobre o número de ovos (fecundidade) postos pelas fêmeas da fruta. Existem três grupos de moscas. Um grupo foi criado para ser resistente ao DDT (o grupo RS). Outro foi criado para ser especialmente suscetível ao DDT (SS). Finalmente, havia uma linha de controle de moscas frutíferas (NS) não selecionadas ou típicas. Aqui estão os dados:\ (\ PageIndex {40}\) “>
RS
SS
NS
RS
SS
NS
12,8
38,4
35,4
22.4
23.1
22,6
21.6
32,9
27,4
27,5
29,4
40,4
14,8
48,5
19.3
20,3
16
34,4
23.1
20,9
41,8
38,7
20.1
30,4
34,6
11.6
20,3
26,4
23,3
14,9
19,7
22.3
37,6
23,7
22,9
51,8
22,6
30,2
36,9
26.1
22,5
33,8
29,6
33.4
37,3
29,5
15.1
37,9
16.4
26,7
28.2
38,6
31
29,5
20,3
39
23,4
44.4
16,9
42,4
29,3
12,8
33.7
23,2
16.1
36,6
14,9
14,6
29,2
23,6
10.8
47,4
27.3
12.2
41,7
Tabela\(\PageIndex{40}\)
Aqui está um gráfico dos três grupos:
Figura\(\PageIndex{9}\)79.
Os dados mostrados são as temperaturas corporais registradas de 130 indivíduos, estimadas a partir dos histogramas disponíveis.
Tradicionalmente, somos ensinados que a temperatura normal do corpo humano é 98,6 F. Isso não é totalmente correto para todos. As temperaturas médias entre os quatro grupos são diferentes?
Calcule os intervalos de confiança de 95% para a temperatura corporal média em cada grupo e comente sobre os intervalos de confiança.
