11.9: Lição de casa do capítulo
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Fatos sobre a distribuição Qui-Square
Decida se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas.
63.
À medida que o número de graus de liberdade aumenta, o gráfico da distribuição qui-quadrado parece cada vez mais simétrico.
O desvio padrão da distribuição qui-quadrado é o dobro da média.
65.
A média e a mediana da distribuição qui-quadrado são as mesmas se\(df\) = 24.
Teste de uma única variância
Use as informações a seguir para responder aos próximos doze exercícios: Suponha que uma companhia aérea afirme que seus voos são consistentemente pontuais, com um atraso médio de no máximo 15 minutos. Ele afirma que o atraso médio é tão consistente que a variação não é superior a 150 minutos. Duvidando da parte consistente da reclamação, um viajante insatisfeito calcula os atrasos de seus próximos 25 voos. O atraso médio desses 25 voos é de 22 minutos com um desvio padrão de 15 minutos.
O viajante está contestando a afirmação sobre a média ou sobre a variação?
67.
Um desvio padrão da amostra de 15 minutos é o mesmo que uma variância da amostra de __________ minutos.
É um teste de cauda direita, cauda esquerda ou bicaudal?
69.
\(H_0\): __________
\(df\)= ________
71.
estatística do teste qui-quadrado = ________
72.
Faça um gráfico da situação. Identifique e escale o eixo horizontal. Marque a média e teste a estatística. Sombreie a área associada ao nível de confiança.
Deixe\(\alpha = 0.05\)
a decisão: ________
Conclusão (escreva em uma frase completa.): ________
74.
Como você sabia testar a variância em vez da média?
Se um teste adicional fosse feito alegando o atraso médio, qual distribuição você usaria?
76.
Se um teste adicional fosse feito alegando o atraso médio, mas 45 voos fossem pesquisados, qual distribuição você usaria?
Um gerente de fábrica está preocupado que seu equipamento precise ser recalibrado. Parece que o peso real das caixas de cereais de 15 onças que ele enche está flutuando. O desvio padrão deve ser de no máximo 0,5 onças. Para determinar se a máquina precisa ser recalibrada, 84 caixas de cereais selecionadas aleatoriamente da produção do dia seguinte foram pesadas. O desvio padrão das 84 caixas foi de 0,54. A máquina precisa ser recalibrada?
78.
Os consumidores podem estar interessados em saber se o custo de uma calculadora específica varia de loja para loja. Com base na pesquisa de 43 lojas, que produziu uma média amostral de $84 e um desvio padrão da amostra de $12, teste a afirmação de que o desvio padrão é maior que $15.
Isabella, uma excelente corredora de Bay to Breakers, afirma que o desvio padrão de seu tempo para correr a corrida de 7,5 milhas é de no máximo três minutos. Para testar sua afirmação, Rupinder analisa cinco de seus tempos de corrida. Eles são 55 minutos, 61 minutos, 58 minutos, 63 minutos e 57 minutos.
80.
As companhias aéreas estão interessadas na consistência do número de bebês em cada voo, para que tenham equipamentos de segurança adequados. Eles também estão interessados na variação do número de bebês. Suponha que um executivo de uma companhia aérea acredite que o número médio de bebês em voos é seis, com uma variação de nove no máximo. A companhia aérea realiza uma pesquisa. Os resultados dos 18 voos pesquisados fornecem uma média amostral de 6,4 com um desvio padrão da amostra de 3,9. Faça um teste de hipótese da crença do executivo da companhia aérea.
81.
O número de nascimentos por mulher na China é de 1,6, abaixo dos 5,91 em 1966. Essa taxa de fertilidade foi atribuída à lei aprovada em 1979 que restringe os nascimentos a um por mulher. Suponha que um grupo de estudantes tenha estudado se o desvio padrão dos nascimentos por mulher era maior que 0,75. Eles perguntaram a 50 mulheres em toda a China o número de nascimentos que tiveram. Os resultados são mostrados na Tabela\(\PageIndex{28}\). A pesquisa dos estudantes indica que o desvio padrão é maior que 0,75?
\ (\ PageIndex {28}\) “>| Nº de nascimentos | Frequência |
|---|---|
| 0 | 5 |
| 1 | 30 |
| 2 | 10 |
| 3 | 5 |
82.
De acordo com um ávido aquarista, o número médio de peixes em um tanque de 20 galões é 10, com um desvio padrão de dois. Seu amigo, também aquarista, não acredita que o desvio padrão seja dois. Ela conta o número de peixes em outros 15 tanques de 20 galões. Com base nos resultados a seguir, você acha que o desvio padrão é diferente de dois? Dados: 11; 10; 9; 10; 10; 11; 11; 10; 12; 9; 7; 9; 11; 10; 11
O gerente da “Frenchies” está preocupado com o fato de os clientes não receberem consistentemente a mesma quantidade de batatas fritas em cada pedido. O chef afirma que o desvio padrão para um pedido de dez onças de batatas fritas é de no máximo 1,5 onças, mas o gerente acha que pode ser maior. Ele pesa aleatoriamente 49 pedidos de batatas fritas, o que produz uma média de 11 onças e um desvio padrão de duas onças.
84.
Você quer comprar um computador específico. Um representante de vendas do fabricante afirma que as lojas de varejo vendem esse computador a um preço médio de $1.249 com um desvio padrão muito estreito de $25. Você encontra um site que tem uma comparação de preços para o mesmo computador em uma série de lojas da seguinte forma: $1.299; $1.229,99; $1.193,08; $1.279; $1.224,95; $1.229,99; $1.269,95; $1.249. Você pode argumentar que o preço tem um desvio padrão maior do que o alegado pelo fabricante? Use o nível de significância de 5%. Como potencial comprador, qual seria a conclusão prática de sua análise?
85.
Uma empresa embala maçãs por peso. Um dos graus de peso são as maçãs Classe A. As maçãs da classe A têm um peso médio de 150 g e há uma tolerância máxima de peso permitida de 5% acima ou abaixo da média para maçãs na mesma embalagem do consumidor. Um lote de maçãs é selecionado para ser incluído em uma embalagem de maçã Classe A. Dados os seguintes pesos de maçã do lote, a fruta está em conformidade com os requisitos de tolerância de peso de grau Classe A. Realize um teste de hipótese apropriado.
- no nível de significância de 5%
- no nível de significância de 1%
Pesos em lote de maçã selecionado (em gramas): 158; 167; 149; 169; 164; 139; 154; 150; 157; 171; 152; 161; 141; 166; 172;
11.3 Teste de adequação
86.
Um dado de seis lados é enrolado 120 vezes. Preencha a coluna de frequência esperada. Em seguida, faça um teste de hipótese para determinar se o dado é justo. Os dados na Tabela\(\PageIndex{29}\) são o resultado dos 120 rolos.
\ (\ PageIndex {29}\) “>| Valor nominal | Frequência | Frequência esperada |
|---|---|---|
| 1 | 15 | |
| 2 | 29 | |
| 3 | 16 | |
| 4 | 15 | |
| 5 | 30 | |
| 6 | 15 |
87.
A distribuição do estado civil da população masculina dos EUA, com 15 anos ou mais, é mostrada na Tabela\(\PageIndex{30}\).
\ (\ PageIndex {30}\) “>| Estado civil | Porcentagem | Frequência esperada |
|---|---|---|
| Nunca se casou | 31.3 | |
| Casado | 56.1 | |
| Viúvo | 2,5 | |
| Divorciado/separado | 10.1 |
Suponha que uma amostra aleatória de 400 jovens adultos americanos do sexo masculino, de 18 a 24 anos, tenha produzido a seguinte distribuição de frequência. Estamos interessados em saber se essa faixa etária de homens se encaixa na distribuição da população adulta dos EUA. Calcule a frequência esperada ao pesquisar 400 pessoas. Preencha a tabela\(\PageIndex{30}\), arredondando para duas casas decimais.
\ (\ PageIndex {31}\) “>| Estado civil | Frequência |
|---|---|
| Nunca se casou | 140 |
| Casado | 238 |
| Viúvo | 2 |
| Divorciado/separado | 20 |
Use as informações a seguir para responder aos próximos dois exercícios: As colunas na Tabela\(\PageIndex{32}\) contêm a raça/etnia das escolas públicas dos EUA em um ano recente, as porcentagens da população de examinandos com colocação avançada para essa classe e a população geral de estudantes. Suponha que a coluna da direita contenha o resultado de uma pesquisa com 1.000 estudantes locais daquele ano que fizeram um exame AP.
\ (\ PageIndex {32}\) “>| Raça/Etnia | População de examinandos da AP | População geral de estudantes | Frequência da pesquisa |
|---|---|---|---|
| Asiático, asiático-americano ou das ilhas do Pacífico | 10,2% | 5,4% | 113 |
| Negro ou afro-americano | 8,2% | 14,5% | 94 |
| Hispânica ou latina | 15,5% | 15,9% | 136 |
| Índio americano ou nativo do Alasca | 0,6% | 1,2% | 10 |
| Branco | 59,4% | 61,6% | 604 |
| Não relatado/outro | 6,1% | 1,4% | 43 |
Faça um teste de adequação para determinar se os resultados locais seguem a distribuição da população estudantil geral dos EUA com base na etnia.
89.
Faça um teste de adequação para determinar se os resultados locais seguem a distribuição da população de examinandos da AP dos EUA, com base na etnia.
90.
A cidade de South Lake Tahoe, CA, tem uma população asiática de 1.419 pessoas, de uma população total de 23.609. Suponha que uma pesquisa com 1.419 asiáticos declarados na área de Manhattan, NY, tenha produzido os dados na Tabela\(\PageIndex{33}\). Faça um teste de adequação para determinar se os subgrupos autodeclarados de asiáticos na área de Manhattan se encaixam nos da área de Lake Tahoe.
\ (\ PageIndex {33}\) “>| Raça | Frequência de Lake Tahoe | Frequência Manhattan |
|---|---|---|
| Índio asiático | 131 | 174 |
| chinês | 118 | 557 |
| Filipino | 1.045 | 518 |
| japonesa | 80 | 54 |
| coreana | 12 | 29 |
| vietnamita | 9 | 21 |
| Outros | 24 | 66 |
Use as seguintes informações para responder aos próximos dois exercícios: A UCLA conduziu uma pesquisa com mais de 263.000 calouros universitários de 385 faculdades no outono de 2005. Os resultados dos cursos esperados pelos alunos por gênero foram relatados em The Chronicle of Higher Education (2/2/2006). Suponha que uma pesquisa com 5.000 mulheres graduadas e 5.000 homens graduados tenha sido feita como acompanhamento no ano passado para determinar quais eram seus cursos reais. Os resultados são mostrados nas tabelas. A tabela\(\PageIndex{36}\) mostra as categorias de negócios na pesquisa, o tamanho da amostra de cada categoria e o número de empresas em cada categoria que reciclam uma mercadoria. Com base no estudo, esperava-se que, em média, metade das empresas reciclasse uma mercadoria. Como resultado, a última coluna mostra o número esperado de empresas em cada categoria que reciclam uma mercadoria. No nível de significância de 5%, realize um teste de hipótese para determinar se o número observado de empresas que reciclam uma mercadoria segue a distribuição uniforme dos valores esperados.
\ (\ PageIndex {36}\) “>| Tipo de negócio | Número na classe | Número observado que reciclam uma mercadoria | Número esperado que reciclam uma mercadoria |
|---|---|---|---|
| Escritório | 35 | 19 | 17,5 |
| Varejo/Venda por atacado | 48 | 27 | 24 |
| Comida/Restaurantes | 53 | 35 | 26,5 |
| Fabricação/Medicina | 52 | 21 | 26 |
| Hotel/Misto | 24 | 9 | 12 |
98.
A tabela\(\PageIndex{37}\) contém informações de uma pesquisa entre 499 participantes classificados de acordo com suas faixas etárias. A segunda coluna mostra a porcentagem de pessoas obesas por faixa etária entre os participantes do estudo. A última coluna vem de um estudo diferente em nível nacional que mostra as porcentagens correspondentes de pessoas obesas nas mesmas faixas etárias nos EUA. Faça um teste de hipótese no nível de significância de 5% para determinar se os participantes da pesquisa são uma amostra representativa da população obesa dos EUA.
\ (\ PageIndex {37}\) “>| Classe etária (anos) | Obesidade (porcentagem) | Média esperada dos EUA (porcentagem) |
|---|---|---|
| 20—30 | 75,0 | 32,6 |
| 31—40 | 26,5 | 32,6 |
| 41—50 | 13,6 | 36,6 |
| 51—60 | 21,9 | 36,6 |
| 61—70 | 21,0 | 39,7 |
11.4 Teste de Independência
99.
Um debate recente sobre onde os esquiadores acreditam que é melhor esquiar nos Estados Unidos motivou a seguinte pesquisa. Teste para ver se a melhor área de esqui é independente do nível do esquiador.
\ (\ PageIndex {38}\) “>| Área de esqui dos EUA | Iniciante | Intermediário | Avançado |
|---|---|---|---|
| Tahoe | 20 | 30 | 40 |
| Utah | 10 | 30 | 60 |
| Colorado | 10 | 40 | 50 |
Tabela 11.38
100.
Os fabricantes de automóveis estão interessados em saber se existe uma relação entre o tamanho do carro que um indivíduo dirige e o número de pessoas na família do motorista (ou seja, se o tamanho do carro e o tamanho da família são independentes). Para testar isso, suponha que 800 proprietários de carros tenham sido pesquisados aleatoriamente com os resultados na Tabela\(\PageIndex{39}\). Faça um teste de independência.
\ (\ PageIndex {39}\) “>| Tamanho da família | Sub e Compact | Tamanho médio | Em tamanho real | Van e caminhão |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 35 | 40 | 35 |
| 2 | 20 | 50 | 70 | 80 |
| 3—4 | 20 | 50 | 100 | 90 |
| 5+ | 20 | 30 | 70 | 70 |
101.
Estudantes universitários podem estar interessados em saber se seus cursos têm ou não algum efeito sobre os salários iniciais após a formatura. Suponha que 300 recém-formados tenham sido entrevistados sobre seus cursos na faculdade e seus salários iniciais após a formatura. A tabela\(\PageIndex{40}\) mostra os dados. Faça um teste de independência.
\ (\ PageIndex {40}\) “>| Major | < $50.000 | $50.000 — $68,999 | $69.000 + |
|---|---|---|---|
| Inglês | 5 | 20 | 5 |
| Engenharia | 10 | 30 | 60 |
| Enfermagem | 10 | 15 | 15 |
| Negócios | 10 | 20 | 30 |
| Psicologia | 20 | 30 | 20 |
Tabela 11.40
102.
Alguns agentes de viagens afirmam que os pontos turísticos da lua de mel variam de acordo com a idade da noiva. Suponha que 280 noivas recentes tenham sido entrevistadas sobre onde passaram a lua de mel. As informações são fornecidas na Tabela\(\PageIndex{41}\). Faça um teste de independência.
\ (\ PageIndex {41}\) “>| Localização | 20—29 | 30—39 | 40—49 | 50 e mais |
|---|---|---|---|---|
| Cataratas do Niagara | 15 | 25 | 25 | 20 |
| Poconos | 15 | 25 | 25 | 10 |
| Europa | 10 | 25 | 15 | 5 |
| Ilhas Virgens | 20 | 25 | 15 | 5 |
103.
O gerente de um clube esportivo mantém informações sobre o esporte principal do qual os sócios participam e suas idades. Para testar se existe uma relação entre a idade de um associado e sua escolha de esporte, 643 membros do clube esportivo são selecionados aleatoriamente. Faça um teste de independência.
\ (\ PageIndex {42}\) “>| Esporte | 18 - 25 | 26 - 30 | 31 - 40 | 41 e mais |
|---|---|---|---|---|
| Raquetebol | 42 | 58 | 30 | 46 |
| Tênis | 58 | 76 | 38 | 65 |
| Natação | 72 | 60 | 65 | 33 |
Tabela 11.42
104.
Um grande fabricante de alimentos está preocupado com o fato de as vendas de suas batatas fritas magras estarem diminuindo. Como parte de um estudo de viabilidade, a empresa realiza pesquisas sobre os tipos de batatas fritas vendidas em todo o país para determinar se o tipo de batata frita vendida é independente da região do país. Os resultados do estudo são mostrados na Tabela\(\PageIndex{43}\). Faça um teste de independência.
\ (\ PageIndex {43}\) “>| Tipo de batata frita | Nordeste | Sul | Central | Ocidente |
|---|---|---|---|---|
| Batatas fritas magras | 70 | 50 | 20 | 25 |
| Batatas fritas encaracoladas | 100 | 60 | 15 | 30 |
| Batatas fritas | 20 | 40 | 10 | 10 |
105.
De acordo com Dan Lenard, um agente de seguros independente na área de Buffalo, NY, a seguir está uma análise do valor do seguro de vida adquirido por homens nas seguintes faixas etárias. Ele está interessado em saber se a idade do homem e o valor do seguro de vida adquirido são eventos independentes. Faça um teste de independência.
\ (\ PageIndex {44}\) “>| Idade dos homens | Nenhuma | < $200.000 | $200.000 — $400.000 | $401.001 — $1.000.000 | MAIS DE 1.000.001$ |
|---|---|---|---|---|---|
| 20—29 | 40 | 15 | 40 | 0 | 5 |
| 30—39 | 35 | 5 | 20 | 20 | 10 |
| 40—49 | 20 | 0 | 30 | 0 | 30 |
| 50+ | 40 | 30 | 15 | 15 | 10 |
Tabela 11.44
106.
Suponha que 600 jovens de trinta anos tenham sido pesquisados para determinar se existe ou não uma relação entre o nível de educação de um indivíduo e o salário. Faça um teste de independência.
\ (\ PageIndex {45}\) “>| Salário anual | Não sou graduado do ensino médio | Graduado do ensino médio | Graduado universitário | Mestrado ou doutorado |
|---|---|---|---|---|
| < $30.000 | 15 | 25 | 10 | 5 |
| $30.000 a $40.000 | 20 | 40 | 70 | 30 |
| $40.000 a $50.000 | 10 | 20 | 40 | 55 |
| $50.000 a $60.000 | 5 | 10 | 20 | 60 |
| Mais de $60.000 | 0 | 5 | 10 | 150 |
Leia a declaração e decida se ela é verdadeira ou falsa.
O número de graus de liberdade para um teste de independência é igual ao tamanho da amostra menos um.
108.
O teste de independência usa tabelas de valores de dados observados e esperados.
O teste a ser usado para determinar se a faculdade ou universidade que um estudante escolhe frequentar está relacionado ao seu status socioeconômico é um teste de independência.
110.
Em um teste de independência, o número esperado é igual ao total da linha multiplicado pelo total da coluna dividido pelo total pesquisado.
111.
Uma sorveteira realiza uma pesquisa nacional sobre os sabores favoritos de sorvete em diferentes áreas geográficas dos EUA. Com base na tabela\(\PageIndex{46}\), os números sugerem que a localização geográfica é independente dos sabores favoritos de sorvete? Teste no nível de significância de 5%.
\ (\ PageIndex {46}\) “>| Região dos EUA/FLAVOR | Morango | Chocolate | Baunilha | Estrada rochosa | Chocolate com menta | Pistache | Total da linha |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ocidente | 12 | 21 | 22 | 19 | 15 | 8 | 97 |
| Centro-Oeste | 10 | 32 | 22 | 11 | 15 | 6 | 96 |
| Leste | 8 | 31 | 27 | 8 | 15 | 7 | 96 |
| Sul | 15 | 28 | 30 | 8 | 15 | 6 | 102 |
| Total da coluna | 45 | 112 | 101 | 46 | 60 | 27 | 391 |
Tabela 11.46
112.
\(\PageIndex{47}\)A tabela fornece uma pesquisa recente com os empreendedores on-line mais jovens, cujo patrimônio líquido é estimado em um milhão de dólares ou mais. Suas idades variam de 17 a 30 anos. Cada célula na tabela ilustra o número de empreendedores que correspondem à faixa etária específica e seu patrimônio líquido. As idades e o patrimônio líquido são independentes? Realize um teste de independência no nível de significância de 5%.
\ (\ PageIndex {47}\) “>| Faixa etária\ Valor do patrimônio líquido (em milhões de dólares americanos) | 1—5 | 6—24 | ≥25 | Total da linha |
|---|---|---|---|---|
| 17—25 | 8 | 7 | 5 | 20 |
| 26—30 | 6 | 5 | 9 | 20 |
| Total da coluna | 14 | 12 | 14 | 40 |
113.
Uma pesquisa de 2013 na Califórnia entrevistou pessoas sobre a tributação de bebidas adoçadas com açúcar. Os resultados são apresentados na Tabela\(\PageIndex{48}\) e são classificados por grupo étnico e tipo de resposta. As respostas da pesquisa são independentes do grupo étnico dos participantes? Realize um teste de independência no nível de significância de 5%.
\ (\ PageIndex {48}\) “>| Opinião/Etnia | Asiático-americano | Branco/Não Hispânico | Afro-americano | Latino | Total da linha |
|---|---|---|---|---|---|
| Contra impostos | 48 | 433 | 41 | 160 | 682 |
| A favor do imposto | 54 | 234 | 24 | 147 | 459 |
| Sem opinião | 16 | 43 | 16 | 19 | 94 |
| Total da coluna | 118 | 710 | 81 | 326 | 1235 |
Tabela 11.48
11.5 Teste de homogeneidade
114.
Um psicólogo está interessado em testar se há diferença na distribuição dos tipos de personalidade para cursos de negócios e ciências sociais. Os resultados do estudo são mostrados na Tabela\(\PageIndex{49}\). Realize um teste de homogeneidade. Teste em um nível de significância de 5%.
\ (\ PageIndex {49}\) “>| Aberto | Consciencioso | Extrovertido | Agradável | Neurótico | |
| Negócios | 41 | 52 | 46 | 61 | 58 |
| Ciências Sociais | 72 | 75 | 63 | 80 | 65 |
115.
Homens e mulheres escolhem cafés da manhã diferentes? Os cafés da manhã encomendados por homens e mulheres selecionados aleatoriamente em um local popular para café da manhã são mostrados na Tabela\(\PageIndex{50}\). Realize um teste de homogeneidade em um nível de significância de 5%.
\ (\ PageIndex {50}\) “>| Torrada francesa | Panquecas | Waffles | Omeletes | |
| Homens | 47 | 35 | 28 | 53 |
| Mulheres | 65 | 59 | 55 | 60 |
Tabela 11.50
116.
Um pescador está interessado em saber se a distribuição dos peixes capturados no Lago Green Valley é a mesma que a distribuição dos peixes capturados no Lago Echo. Dos 191 peixes selecionados aleatoriamente capturados em Green Valley Lake, 105 eram truta arco-íris, 27 eram outras trutas, 35 eram robalo e 24 eram peixe-gato. Dos 293 peixes selecionados aleatoriamente capturados em Echo Lake, 115 eram truta arco-íris, 58 eram outras trutas, 67 eram robalo e 53 eram bagres. Realize um teste de homogeneidade em um nível de significância de 5%.
117.
Em 2007, os Estados Unidos tinham 1,5 milhão de estudantes que estudavam em casa, de acordo com o Centro Nacional de Estatísticas da Educação dos EUA. Na Tabela,\(\PageIndex{51}\) você pode ver que os pais decidem educar seus filhos em casa por motivos diferentes, e alguns motivos são classificados pelos pais como mais importantes do que outros. De acordo com os resultados da pesquisa mostrados na tabela, a distribuição dos motivos aplicáveis é a mesma que a distribuição do motivo mais importante? Forneça sua avaliação no nível de significância de 5%. Você esperava o resultado obtido?
\ (\ PageIndex {51}\) “>| Razões para estudar em casa | Motivo aplicável (em milhares de entrevistados) | Motivo mais importante (em milhares de entrevistados) | Total da linha |
|---|---|---|---|
| Preocupação com o meio ambiente de outras escolas | 1.321 | 309 | 1.630 |
| Insatisfação com o ensino acadêmico em outras escolas | 1.096 | 258 | 1.354 |
| Para fornecer instruções religiosas ou morais | 1.257 | 540 | 1.797 |
| A criança tem necessidades especiais, além das físicas ou mentais | 315 | 55 | 370 |
| Abordagem não tradicional da educação infantil | 984 | 99 | 1.083 |
| Outros motivos (por exemplo, finanças, viagens, tempo com a família, etc.) | 485 | 216 | 701 |
| Total da coluna | 5.458 | 1.477 | 6.935 |
Tabela 11.51
118.
Ao analisar o consumo de energia, muitas vezes estamos interessados em detectar tendências ao longo do tempo e como elas se correlacionam entre diferentes países. As informações na Tabela\(\PageIndex{52}\) mostram o uso médio de energia (em unidades de kg de óleo equivalente per capita) nos EUA e nos países conjuntos da União Europeia (UE) para o período de seis anos de 2005 a 2010. Os valores de uso de energia nessas duas áreas vêm da mesma distribuição? Realize a análise no nível de significância de 5%.
\ (\ PageIndex {52}\) “>| Ano | União Européia | Estados Unidos | Total da linha |
|---|---|---|---|
| 2010 | 3.413 | 7.164 | 10.557 |
| 2009 | 3.302 | 7.057 | 10.359 |
| 2008 | 3.505 | 7.488 | 10.993 |
| 2007 | 3.537 | 7.758 | 11.295 |
| 2006 | 3.595 | 7.697 | 11.292 |
| 2005 | 3.613 | 7.847 | 11.460 |
| Total da coluna | 20.965 | 45.011 | 65.976 |
119.
O Instituto de Seguros para Segurança Rodoviária coleta informações de segurança sobre todos os tipos de carros todos os anos e publica um relatório das principais escolhas de segurança entre todos os carros, marcas e modelos. A tabela\(\PageIndex{53}\) apresenta o número de Top Safety Picks em seis categorias de carros nos dois anos de 2009 e 2013. Analise os dados da tabela para concluir se a distribuição dos carros que ganharam o prêmio de segurança Top Safety Picks permaneceu a mesma entre 2009 e 2013. Obtenha seus resultados no nível de significância de 5%.
\ (\ PageIndex {53}\) “>| Ano\ Tipo de carro | Pequeno | Tamanho médio | Ampla | SUV pequeno | SUV de tamanho médio | SUV grande | Total da linha |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2009 | 12 | 22 | 10 | 10 | 27 | 6 | 87 |
| 2013 | 31 | 30 | 19 | 11 | 29 | 4 | 124 |
| Total da coluna | 43 | 52 | 29 | 21 | 56 | 10 | 211 |
Tabela 11.53
11.6 Comparação dos testes do Qui-Square
120.
Existe alguma diferença entre a distribuição de estudantes de estatística de faculdades comunitárias e a distribuição de estudantes universitários de estatística em qual tecnologia eles usam em seus deveres de casa? De alguns estudantes de faculdades comunitárias selecionados aleatoriamente, 43 usaram um computador, 102 usaram uma calculadora com funções estatísticas integradas e 65 usaram uma tabela do livro didático. De alguns estudantes universitários selecionados aleatoriamente, 28 usaram um computador, 33 usaram uma calculadora com funções estatísticas integradas e 40 usaram uma tabela do livro didático. Realize um teste de hipótese apropriado usando um nível de significância de 0,05.
Leia a declaração e decida se ela é verdadeira ou falsa.
121.
Se\(df\) = 2, a distribuição qui-quadrada tem uma forma que nos lembra o exponencial.