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14.0: B | Frases, símbolos e fórmulas matemáticas

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    186537
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    Frases em inglês escritas matema

    Quando o inglês diz: Interprete isso como:
    \(X\)é pelo menos 4. \(X \geq 4\)
    O mínimo de\(X\) é 4. \(X \geq 4\)
    \(X\)não é inferior a 4. \(X \geq 4\)
    \(X\)é maior ou igual a 4. \(X \geq 4\)
    \(X\)é no máximo 4. \(X \leq 4\)
    O máximo de\(X\) é 4. \(X \leq 4\)
    \(X\)não é mais do que 4. \(X \leq 4\)
    \(X\)é menor ou igual a 4. \(X \leq 4\)
    \(X\)não excede 4. \(X \leq 4\)
    \(X\)é maior que 4. \(X > 4\)
    \(X\)é mais do que 4. \(X > 4\)
    \(X\)excede 4. \(X > 4\)
    \(X\)é menor que 4. \(X < 4\)
    \(X\) menos de 4. \(X < 4\)
    \(X\)é 4. \(X = 4\)
    \(X\)é igual a 4. \(X = 4\)
    \(X\)é o mesmo que 4. \(X = 4\)
    \(X\)não é 4. \(X \neq 4\)
    \(X\)não é igual a 4. \(X \neq 4\)
    \(X\)não é o mesmo que 4. \(X \neq 4\)
    \(X\)é diferente de 4. \(X \neq 4\)
    Tabela B1

    Símbolos e seus significados

    Capítulo (1º usado) Símbolo Falou Significado
    Amostragem e dados \(\sqrt{ } \) A raiz quadrada de O mesmo
    Amostragem e dados \(\pi\) Pi 3.14159... (um número específico)
    Estatísticas descritivas \(Q_1\) Quartil um o primeiro quartil
    Estatísticas descritivas \(Q_2\) Quartil dois o segundo quartil
    Estatísticas descritivas \(Q_3\) Quartil três o terceiro quartil
    Estatísticas descritivas \(IQR\) faixa interquartil \(Q_3 – Q_1 = IQR\)
    Estatísticas descritivas \(\overline X\) \(x\)bar média da amostra
    Estatísticas descritivas \(\mu\) mu média populacional
    Estatísticas descritivas \(s\) s desvio padrão da amostra
    Estatísticas descritivas \(s^2\) \(s\)quadrado variância da amostra
    Estatísticas descritivas \(\sigma\) sigma desvio padrão da população
    Estatísticas descritivas \(\sigma^2\) sigma quadrado variância populacional
    Estatísticas descritivas \(\Sigma\) sigma maiúsculo soma
    Tópicos de probabilidade \(\{ \}\) colchetes definir notação
    Tópicos de probabilidade \(S\) S espaço de amostra
    Tópicos de probabilidade \(A\) Evento A evento A
    Tópicos de probabilidade \(P(A)\) probabilidade de A probabilidade de ocorrência de A
    Tópicos de probabilidade \(P(A|B)\) probabilidade de A dado B probabilidade de ocorrência de A dado que B ocorreu
    Tópicos de probabilidade \(P(A\cup B)\) prob. de A ou B prob. de A ou B ou ambos ocorrendo
    Tópicos de probabilidade \(P(A\cap B)\) prob. de A e B probabilidade de ocorrência de A e B (ao mesmo tempo)
    Tópicos de probabilidade \(A^{\prime}\) A-prime, complemento de A complemento de A, não A
    Tópicos de probabilidade \(P(A^{\prime})\) prob. de complemento de A O mesmo
    Tópicos de probabilidade \(G_1\) verde na primeira escolha O mesmo
    Tópicos de probabilidade \(P(G_1)\) prob. de verde na primeira escolha O mesmo
    Variáveis aleatórias discretas \(PDF\) função de densidade prob. O mesmo
    Variáveis aleatórias discretas \(X\) X a variável aleatória X
    Variáveis aleatórias discretas \(X \sim\) a distribuição de X O mesmo
    Variáveis aleatórias discretas \(\geq\) maior ou igual a O mesmo
    Variáveis aleatórias discretas \(\leq\) menor ou igual a O mesmo
    Variáveis aleatórias discretas \(=\) igual a O mesmo
    Variáveis aleatórias discretas \(\neq\) não igual a O mesmo
    variáveis aleatórias contínuas \(f(x)\) f de x função de x
    variáveis aleatórias contínuas \(pdf\) função de densidade prob. O mesmo
    variáveis aleatórias contínuas \(U\) distribuição uniforme O mesmo
    variáveis aleatórias contínuas \(Exp\) distribuição exponencial O mesmo
    variáveis aleatórias contínuas \(f(x) =\) f\(X\) de iguais O mesmo
    variáveis aleatórias contínuas \(m\) m taxa de decaimento (para exp. dist.)
    A distribuição normal \(N\) distribuição normal O mesmo
    A distribuição normal \(z\) pontuação z O mesmo
    A distribuição normal \(Z\) dieta normal padrão. O mesmo
    O teorema do limite central \(\overline X\) Barra X a variável aleatória X-bar
    O teorema do limite central \(\mu_{\overline{x}}\) média das barras X a média das barras X
    O teorema do limite central \(\sigma_{\overline{x}}\) desvio padrão das barras X O mesmo
    Intervalos de confiança \(CL\) nível de confiança O mesmo
    Intervalos de confiança \(CI\) intervalo de confiança O mesmo
    Intervalos de confiança \(EBM\) limite de erro para uma média O mesmo
    Intervalos de confiança \(EBP\) limite de erro para uma proporção O mesmo
    Intervalos de confiança \(t\) Distribuição t do aluno O mesmo
    Intervalos de confiança \(df\) graus de liberdade O mesmo
    Intervalos de confiança \(t_{\frac{\alpha}{2}}\) estudante t com área α/2 na cauda direita O mesmo
    Intervalos de confiança \(p^{\prime}\) p-primo proporção amostral de sucesso
    Intervalos de confiança \(q^{\prime}\) q-prime proporção amostral de falha
    Teste de hipóteses \(H_0\) H-nada, H-sub 0 hipótese nula
    Teste de hipóteses \(H_a\) H-a, H-sub a hipótese alternativa
    Teste de hipóteses \(H_1\) H-1, H-sub 1 hipótese alternativa
    Teste de hipóteses \(\alpha\) alfa probabilidade de erro do Tipo I
    Teste de hipóteses \(\beta\) beta probabilidade de erro do Tipo II
    Teste de hipóteses \(\overline{X 1}-\overline{X 2}\) X1 bar menos X2 bar diferença nas médias da amostra
    Teste de hipóteses \(\mu_{1}-\mu_{2}\) mu-1 menos mu-2 diferença nas médias populacionais
    Teste de hipóteses \(P_{1}^{\prime}-P_{2}^{\prime}\) P1-prime menos P2-prime diferença nas proporções da amostra
    Teste de hipóteses \(p_{1}-p_{2}\) p1 menos p2 diferença nas proporções da população
    Distribuição Qui-Square \(X^2\) Quadrado KY Qui-quadrado
    Distribuição Qui-Square \(O\) Observado Frequência observada
    Distribuição Qui-Square \(E\) Esperado Frequência esperada
    Regressão linear e correlação \(y = a + bx\) y é igual a mais b-x equação de uma linha reta
    Regressão linear e correlação \(\hat y\) chapéu y valor estimado de y
    Regressão linear e correlação \(r\) coeficiente de correlação da amostra O mesmo
    Regressão linear e correlação \(\varepsilon\) termo de erro para uma linha de regressão O mesmo
    Regressão linear e correlação \(SSE\) Soma dos erros quadrados O mesmo
    Distribuição F e ANOVA \(F\) Relação F Relação F
    Tabela B2 Símbolos e seus significados

    Fórmulas

    Símbolos que você deve conhecer
    População Amostra
    \(N\) Tamanho \(n\)
    \(\mu\) Significa \(\overline x\)
    \(\sigma^2\) Variância \(s^2\)
    \(\sigma\) Desvio padrão \(s\)
    \(p\) Proporção \(p^{\prime}\)
    Fórmulas de conjunto de dados único
    População Amostra
    \(\mu=E(x)=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N}\left(x_{i}\right)\) Média aritmética \(\overline{x}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}\right)\)
    Média geométrica \(\tilde{x}=\left(\prod_{i=1}^{n} X_{i}\right)^{\frac{1}{n}}\)
    \(Q_{3}=\frac{3(n+1)}{4}, Q_{1}=\frac{(n+1)}{4}\) Intervalo interquartil
    \(I Q R=Q_{3}-Q_{1}\)
    \(Q_{3}=\frac{3(n+1)}{4}, Q_{1}=\frac{(n+1)}{4}\)
    \(\sigma^{2}=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N}\left(x_{i}-\mu\right)^{2}\) Variância \(s^{2}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\overline{x}\right)^{2}\)
    Fórmulas de conjunto de dados único
    População Amostra
    \(\mu=E(x)=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N}\left(m_{i} \cdot f_{i}\right)\) Média aritmética \(\overline{x}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(m_{i} \cdot f_{i}\right)\)
    Média geométrica \(\tilde{x}=\left(\prod_{i=1}^{n} X_{i}\right)^{\frac{1}{n}}\)
    \(\sigma^{2}=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N}\left(m_{i}-\mu\right)^{2} \cdot f_{i}\) Variância \(s^{2}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(m_{i}-\overline{x}\right)^{2} \cdot f_{i}\)
    \(C V=\frac{\sigma}{\mu} \cdot 100\) Coeficiente de variação \(C V=\frac{s}{\overline{x}} \cdot 100\)
    Tabela B3
    Regras básicas de probabilidade
    \(P(A \cap B)=P(A | B) \cdot P(B)\) Regra de multiplicação
    \(P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)\) Regra de adição
    \(P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B) \text { or } P(A | B)=P(A)\) Teste de independência
    Fórmulas de distribuição hipergeométrica
    \(n C x=\left(\begin{array}{c}{n} \\ {x}\end{array}\right)=\frac{n !}{x !(n-x) !}\) Equação combinatória
    \(P(x)=\frac{\left(\begin{array}{c}{A} \\ {x}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{N-A} \\ {n-x}\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}{N} \\ {n}\end{array}\right)}\) Equação de probabilidade
    \(E(X)=\mu=n p\) Significa
    \(\sigma^{2}=\left(\frac{N-n}{N-1}\right) n p(q)\) Variância
    Fórmulas de distribuição binomial
    \(P(x)=\frac{n !}{x !(n-x) !} p^{x}(q)^{n-x}\) Função de densidade de probabilidade
    \(E(X)=\mu=n p\) Média aritmética
    \(\sigma^{2}=n p(q)\) Variância
    Fórmulas de distribuição geométrica
    \(P(X=x)=(1-p)^{x-1}(p)\) Probabilidade de quando\(x\) é o primeiro sucesso. Probabilidade: quando\(x\) é o número de falhas antes do primeiro sucesso \(P(X=x)=(1-p)^{x}(p)\)
    \(\mu=\frac{1}{p}\) Significa Significa \(\mu=\frac{1-p}{p}\)
    \(\sigma^{2}=\frac{(1-p)}{p^{2}}\) Variância Variância \(\sigma^{2}=\frac{(1-p)}{p^{2}}\)
    Fórmulas de distribuição de Poisson
    \(P(x)=\frac{e^{-\mu_{\mu} x}}{x !}\) Equação de probabilidade
    \(E(X)=\mu\) Significa
    \(\sigma^{2}=\mu\) Variância
    Fórmulas de distribuição uniforme
    \(f(x)=\frac{1}{b-a} \text { for } a \leq x \leq b\) PDF
    \(E(X)=\mu=\frac{a+b}{2}\) Significa
    \(\sigma^{2}=\frac{(b-a)^{2}}{12}\) Variância
    Fórmulas de distribuição exponencial
    \(P(X \leq x)=1-e^{-m x}\) Probabilidade cumulativa
    \(E(X)=\mu=\frac{1}{m} \text { or } m=\frac{1}{\mu}\) Média e fator de decaimento
    \(\sigma^{2}=\frac{1}{m^{2}}=\mu^{2}\) Variância
    Tabela B4
    A seguinte página de fórmulas requer o uso das tabelas "\(Z\)“,"\(t\) “,\(\chi^2\)" "ou\(F\)"”.
    \(Z=\frac{x-\mu}{\sigma}\) Transformação Z para distribuição normal
    \(Z=\frac{x-n p^{\prime}}{\sqrt{n p^{\prime}\left(q^{\prime}\right)}}\) Aproximação normal ao binômio
    Probabilidade (ignora subscritos) Teste de
    hipóteses
    Intervalos de confiança
    [símbolos entre colchetes são iguais à margem de erro]
    (os subscritos indicam as localizações nas respectivas tabelas de distribuição)
    \(Z_{c}=\frac{\overline{x}-\mu_{0}}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}\) Intervalo para a média da população quando o sigma é conhecido
    \(\overline{x} \pm\left[Z_{(\alpha / 2)} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right]\)
    \(Z_{c}=\frac{\overline{x}-\mu_{0}}{\frac{s}{\sqrt{n}}}\) Intervalo para a média da população quando o sigma é desconhecido, mas\(n>30\)
    \(\overline{x} \pm\left[Z_{(\alpha / 2)} \frac{s}{\sqrt{n}}\right]\)
    \(t_{c}=\frac{\overline{x}-\mu_{0}}{\frac{s}{\sqrt{n}}}\) Intervalo para a média da população quando o sigma é desconhecido, mas\(n<30\)
    \(\overline{x} \pm\left[t_{(n-1),(\alpha / 2)} \frac{s}{\sqrt{n}}\right]\)
    \(Z_{c}=\frac{p^{\prime}-p_{0}}{\sqrt{\frac{p_{0} q_{0}}{n}}}\) Intervalo para a proporção da população
    \(p^{\prime} \pm\left[Z_{(\alpha / 2)} \sqrt{\frac{p^{\prime} q^{\prime}}{n}}\right]\)
    \(t_{c}=\frac{\overline{d}-\delta_{0}}{s_{d}}\) Intervalo para diferença entre duas médias com pares combinados,
    \(\overline{d} \pm\left[t_{(n-1),(\alpha / 2)} \frac{s_{d}}{\sqrt{n}}\right]\) onde\(s_d\) está o desvio das diferenças
    \(Z_{c}=\frac{\left(\overline{x_{1}}-\overline{x_{2}}\right)-\delta_{0}}{\sqrt{\frac{\sigma_{1}^{2}}{n_{1}}+\frac{\sigma_{2}^{2}}{n_{2}}}}\) Intervalo para diferença entre duas médias quando os sigmas são conhecidos
    \(\left(\overline{x}_{1}-\overline{x}_{2}\right) \pm\left[Z_{(\alpha / 2)} \sqrt{\frac{\sigma_{1}^{2}}{n_{1}}+\frac{\sigma_{2}^{2}}{n_{2}}}\right]\)
    \(t_{c}=\frac{\left(\overline{x}_{1}-\overline{x}_{2}\right)-\delta_{0}}{\sqrt{\left(\frac{\left(s_{1}\right)^{2}}{n_{1}}+\frac{\left(s_{2}\right)^{2}}{n_{2}}\right)}}\) Intervalo para diferença entre duas médias com variâncias iguais quando os sigmas são desconhecidos
    \(\left(\overline{x}_{1}-\overline{x}_{2}\right) \pm\left[t_{d f,(\alpha / 2)} \sqrt{\left(\frac{\left(s_{1}\right)^{2}}{n_{1}}+\frac{\left(s_{2}\right)^{2}}{n_{2}}\right)}\right] \text { where } d f=\frac{\left(\frac{\left(s_{1}\right)^{2}}{n_{1}}+\frac{\left(s_{2}\right)^{2}}{n_{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{n_{1}-1}\right)\left(\frac{\left(s_{1}\right)^{2}}{n_{1}}\right)+\left(\frac{1}{n_{2}-1}\right)\left(\frac{\left(s_{2}\right)^{2}}{n_{2}}\right)}\)
    \(Z_{c}=\frac{\left(p_{1}^{\prime}-p_{2}^{\prime}\right)-\delta_{0}}{\sqrt{\frac{p_{1}^{\prime}\left(q_{1}^{\prime}\right)}{n_{1}}+\frac{p_{2}^{\prime}\left(q_{2}^{\prime}\right)}{n_{2}}}}\) Intervalo para diferença entre duas proporções populacionais
    \(\left(p_{1}^{\prime}-p_{2}^{\prime}\right) \pm\left[Z_{(\alpha / 2)} \sqrt{\frac{p_{1}^{\prime}\left(q_{1}^{\prime}\right)}{n_{1}}+\frac{p_{2}^{\prime}\left(q_{2}^{\prime}\right)}{n_{2}}}\right]\)
    \(\chi_{c}^{2}=\frac{(n-1) s^{2}}{\sigma_{0}^{2}}\) Testes de\(GOF\) independência e homogeneidade
    \(\chi_{c}^{2}=\sum \frac{(O-E)^{2}}{E}\)
    onde os valores \(O =\)observados e os valores\(E =\) esperados
    \(F_{c}=\frac{s_{1}^{2}}{s_{2}^{2}}\) Onde\(s_{1}^{2}\) está a variância da amostra, que é a maior das duas variâncias amostrais
    As próximas 3 fórmulas são para determinar o tamanho da amostra com intervalos de confiança.
    (nota:\(E\) representa a margem de erro)
    \(n=\frac{Z^{2}\left(\frac{a}{2}\right)^{\sigma^{2}}}{E^{2}}\)
    Use quando o sigma é conhecido
    \(E=\overline{x}-\mu\)
    \(n=\frac{Z^{2}\left(\frac{a}{2}\right)^{(0.25)}}{E^{2}}\)
    Use quando\(p^{\prime}\) for desconhecido
    \(E=p^{\prime}-p\)
    \(n=\frac{Z^{2}\left(\frac{a}{2}\right)^{\left[p^{\prime}\left(q^{\prime}\right)\right]}}{E^{2}}\)
    Use quando p'p' é desconhecido
    \(E=p^{\prime}-p\)
    Tabela B5
    Fórmulas de regressão linear simples para\(y=a+b(x)\)
    \(r=\frac{\Sigma[(x-\overline{x})(y-\overline{y})]}{\sqrt{\Sigma(x-\overline{x})^{2} * \Sigma(y-\overline{y})^{2}}}=\frac{S_{x y}}{S_{x} S_{y}}=\sqrt{\frac{S S R}{S S T}}\) Coeficiente de correlação
    \(b=\frac{\Sigma[(x-\overline{x})(y-\overline{y})]}{\Sigma(x-\overline{x})^{2}}=\frac{S_{x y}}{S S_{x}}=r_{y, x}\left(\frac{s_{y}}{s_{x}}\right)\) Coeficiente\(b\) (inclinação)
    \(a=\overline{y}-b(\overline{x})\) \(y\)-interceptar
    \(s_{e}^{2}=\frac{\Sigma\left(y_{i}-\hat{y}_{i}\right)^{2}}{n-k}=\frac{\sum_{i=1}^{n} e_{i}^{2}}{n-k}\) Estimativa da variância do erro
    \(S_{b}=\frac{s_{e}^{2}}{\sqrt{\left(x_{i}-\overline{x}\right)^{2}}}=\frac{s_{e}^{2}}{(n-1) s_{x}^{2}}\) Erro padrão para o coeficiente\(b\)
    \(t_{c}=\frac{b-\beta_{0}}{s_b}\) Teste de hipótese para coeficiente\(\beta\)
    \(b \pm\left[t_{n-2, \alpha / 2} S_{b}\right]\) Intervalo para o coeficiente\(\beta\)
    \(\hat{y} \pm\left[t_{\alpha / 2} * s_{e}\left(\sqrt{\frac{1}{n}+\frac{\left(x_{p}-\overline{x}\right)^{2}}{s_{x}}}\right)\right]\) Intervalo para o valor esperado de\(y\)
    \(\hat{y} \pm\left[t_{\alpha / 2} * s_{e}\left(\sqrt{1+\frac{1}{n}+\frac{\left(x_{p}-\overline{x}\right)^{2}}{s_{x}}}\right)\right]\) Intervalo de predição para um indivíduo\(y\)
    Fórmulas ANOVA
    \(S S R=\sum_{i=1}^{n}\left(\hat{y}_{i}-\overline{y}\right)^{2}\) Regressão da soma dos quadrados
    \(S S E=\sum_{i=1}^{n}\left(\hat{y}_{i}-\overline{y}_{i}\right)^{2}\) Erro de soma dos quadrados
    \(S S T=\sum_{i=1}^{n}\left(y_{i}-\overline{y}\right)^{2}\) Soma dos quadrados totais
    \(R^{2}=\frac{S S R}{S S T}\) Coeficiente de determinação
    Tabela B6
    A seguir está o detalhamento de uma tabela ANOVA unidirecional para regressão linear.
    Fonte de variação Soma dos quadrados Graus de liberdade Quadrados médios \(F\)-proporção
    Regressão \(SSR\) \(1\)ou\(k−1\) \(M S R=\frac{S S R}{d f_{R}}\) \(F=\frac{M S R}{M S E}\)
    Erro \(SSE\) \(n-k\) \(M S E=\frac{S S E}{d f_{E}}\)
    Total \(SST\) \(n−1\)
    Tabela B7