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12.10: Revisão do capítulo

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    12.1 Teste de duas variâncias

    O\(F\) teste para a igualdade de duas variâncias se baseia fortemente na suposição de distribuições normais. O teste não é confiável se essa suposição não for atendida. Se ambas as distribuições forem normais, a razão das duas variâncias da amostra será distribuída como uma\(F\) estatística, com graus de liberdade do numerador e do denominador que são um a menos do que os tamanhos das amostras dos dois grupos correspondentes. Um teste de hipótese de duas variâncias determina se duas variâncias são iguais. A distribuição para o teste de hipótese é a\(F\) distribuição com dois graus diferentes de liberdade.

    Suposições:

    1. A análise de variância estende a comparação de dois grupos a vários, cada um com um nível de uma variável categórica (fator). As amostras de cada grupo são independentes e devem ser selecionadas aleatoriamente de populações normais com variâncias iguais. Testamos a hipótese nula de médias iguais da resposta em cada grupo versus a hipótese alternativa de que um ou mais grupos significa ser diferente dos outros. Um teste de hipótese ANOVA unidirecional determina se várias médias da população são iguais. A distribuição para o teste é a distribuição F com dois graus diferentes de liberdade.

      Suposições:

      1. A análise de variância compara as médias de uma variável de resposta para vários grupos. A ANOVA compara a variação dentro de cada grupo com a variação da média de cada grupo. A razão desses dois é a\(F\) estatística de uma\(F\) distribuição com (número de grupos — 1) como graus de liberdade do numerador e (número de observações — número de grupos) como denominador graus de liberdade. Essas estatísticas estão resumidas na tabela ANOVA.

        12.4 Fatos sobre a\(\bf F\) distribuição

        Quando os dados têm tamanhos de grupo desiguais (dados desbalanceados), as técnicas da Figura\(\PageIndex{3}\) precisam ser usadas para cálculos manuais. No entanto, no caso de dados balanceados (os grupos são do mesmo tamanho), cálculos simplificados com base nas médias e variâncias do grupo podem ser usados. Na prática, é claro, o software geralmente é empregado na análise. Como em qualquer análise, gráficos de vários tipos devem ser usados em conjunto com técnicas numéricas. Sempre veja seus dados!