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12.8: Prática do capítulo

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    12.1 Teste de duas variâncias

    Use as informações a seguir para responder aos próximos dois exercícios. Há duas suposições que devem ser verdadeiras para realizar um\(F\) teste de duas variâncias.

    1.

    Cite uma suposição que deve ser verdadeira.

    2.

    Qual é a outra suposição que deve ser verdadeira?

    Use as informações a seguir para responder aos próximos cinco exercícios. Dois colegas de trabalho viajam do mesmo prédio. Eles estão interessados em saber se há ou não alguma variação no tempo que levam para dirigir até o trabalho. Cada um deles registra seus tempos em 20 viagens. Os horários do primeiro trabalhador têm uma variação de 12,1. Os horários do segundo trabalhador têm uma variação de 16,9. O primeiro trabalhador acha que ele é mais consistente com seus tempos de deslocamento. Teste a reivindicação no nível de 10%. Suponha que os tempos de deslocamento sejam normalmente distribuídos.

    3.

    Declare as hipóteses nulas e alternativas.

    4.

    O que há\(s_1\) nesse problema?

    5.

    O que há\(s_2\) nesse problema?

    6.

    O que é\(n\)?

    7.

    Qual é a\(F\) estatística?

    8.

    Qual é o valor crítico?

    9.

    A afirmação é precisa?

    Use as informações a seguir para responder aos próximos quatro exercícios. Dois alunos estão interessados em saber se há ou não variação nas notas dos testes para a aula de matemática. Há um total de 15 testes de matemática que eles fizeram até agora. As notas do primeiro aluno têm um desvio padrão de 38,1. As notas do segundo aluno têm um desvio padrão de 22,5. O segundo aluno acha que suas notas são mais consistentes.

    10.

    Declare as hipóteses nulas e alternativas.

    11.

    O que é a\(F\) estatística?

    12.

    Qual é o valor crítico?

    13.

    No nível de significância de 5%, rejeitamos a hipótese nula?

    Use as informações a seguir para responder aos próximos três exercícios. Dois ciclistas estão comparando as variações de seus ritmos gerais ao subir a colina. Cada ciclista registra suas velocidades subindo 35 colinas. O primeiro ciclista tem uma variação de 23,8 e o segundo ciclista tem uma variação de 32,1. Os ciclistas querem ver se suas variações são iguais ou diferentes. Suponha que os tempos de deslocamento sejam normalmente distribuídos.

    14.

    Declare as hipóteses nulas e alternativas.

    15.

    O que é a\(F\) estatística?

    16.

    No nível de significância de 5%, o que podemos dizer sobre as variações dos ciclistas?

    12.2 ANOVA unidirecional

    Use as informações a seguir para responder aos próximos cinco exercícios. Há cinco suposições básicas que devem ser cumpridas para realizar um teste ANOVA unidirecional. O que eles são?

    17.

    Escreva uma suposição.

    18.

    Escreva outra suposição.

    19.

    Escreva uma terceira suposição.

    20.

    Escreva uma quarta suposição.

    12.3 A distribuição F e a razão F

    Use as informações a seguir para responder aos próximos oito exercícios. Grupos de homens de três áreas diferentes do país devem ser testados quanto ao peso médio. As entradas na Tabela\(\PageIndex{13}\) são os pesos para os diferentes grupos.

    \ (\ PageIndex {13}\) “>
    Grupo 1Grupo 2Grupo 3
    216202170
    198213165
    240284182
    187228197
    176210201

    Tabela 12.13

    21.

    O que é o fator de soma dos quadrados?

    22.

    O que é o erro da soma dos quadrados?

    23.

    O que é\(df\) para o numerador?

    24.

    O que é o\(df\) para o denominador?

    25.

    O que é o fator quadrado médio?

    26.

    O que é o erro quadrático médio?

    27.

    Qual é a\(F\) estatística?

    Use as informações a seguir para responder aos próximos oito exercícios. Meninas de quatro times de futebol diferentes devem ser testadas quanto à média de gols marcados por jogo. As entradas na Tabela\(\PageIndex{14}\) são os gols por jogo para as diferentes equipes.

    \ (\ PageIndex {14}\) “>
    Equipe 1Equipe 2Equipe 3Equipe 4
    1203
    2314
    0214
    3403
    2402
    Tabela\(\PageIndex{14}\)
    28.

    O que é\(SS_{between}\)?

    29.

    O que é\(df\) para o numerador?

    30.

    O que é\(MS_{between}\)?

    31.

    O que é\(SS_{within}\)?

    32.

    O que é o\(df\) para o denominador?

    33.

    O que é\(MS_{within}\)?

    34.

    Qual é a\(F\) estatística?

    35.

    A julgar pela\(F\) estatística, você acha provável ou improvável que você rejeite a hipótese nula?

    12.4 Fatos sobre a distribuição F

    36.

    Uma\(F\) estatística pode ter quais valores?

    37.

    O que acontece com as curvas à medida que os graus de liberdade do numerador e do denominador aumentam?

    Use as informações a seguir para responder aos próximos sete exercícios. Quatro equipes de basquete coletaram uma amostra aleatória de jogadores sobre a altura em que cada jogador pode pular (em polegadas). Os resultados são mostrados na Tabela\(\PageIndex{15}\).

    \ (\ PageIndex {15}\) “>
    Equipe 1Equipe 2Equipe 3Equipe 4Equipe 5
    3632483841
    4235504439
    5138394640
    Tabela\(\PageIndex{15}\)
    38.

    O que é o\(df(num)\)?

    39.

    O que é o\(df(denom)\)?

    40.

    Quais são os fatores da soma dos quadrados e dos quadrados médios?

    41.

    Quais são os erros da soma dos quadrados e dos quadrados médios?

    42.

    Qual é a\(F\) estatística?

    43.

    Qual é o\(p\) valor -?

    44.

    No nível de significância de 5%, há uma diferença nas alturas médias de salto entre as equipes?

    Use as informações a seguir para responder aos próximos sete exercícios. Um desenvolvedor de videogames está testando um novo jogo em três grupos diferentes. Cada grupo representa um mercado-alvo diferente para o jogo. O desenvolvedor coleta pontuações de uma amostra aleatória de cada grupo. Os resultados são mostrados na Tabela\(\PageIndex{16}\)

    \ (\ PageIndex {16}\) “>
    Grupo AGrupo BGrupo C
    101151101
    108149109
    98160198
    107112186
    111126160

    Tabela 12.16

    45.

    O que é o\(df(num)\)?

    46.

    O que é o\(df(denom)\)?

    47.

    O que são os\(SS_{between}\) e\(MS_{between}\)?

    48.

    O que são os\(SS_{within}\) e\(MS_{within}\)?

    49.

    O que é a\(F\) estatística?

    50.

    Qual é o valor p?

    51.

    No nível de significância de 10%, as pontuações entre os diferentes grupos são diferentes?

    Use as informações a seguir para responder aos próximos três exercícios. Suponha que um grupo esteja interessado em determinar se os adolescentes obtêm suas carteiras de motorista com aproximadamente a mesma idade média em todo o país. Suponha que os seguintes dados sejam coletados aleatoriamente de cinco adolescentes em cada região do país. Os números representam a idade em que os adolescentes obtiveram suas carteiras de motorista.

    \ (\ PageIndex {17}\) “>
    NordesteSulOcidenteCentralLeste
    16.316,916.416.217.1
    16.116,516,516.617.2
    16.416.416.616,516.6
    16,516.216.116.416,8
    \(\overline x\)=________________________________________
    \(s^2\)=________________________________________
    Tabela\(\PageIndex{17}\)

    Insira os dados em sua calculadora ou computador.

    52.

    \(p\)-valor = ______

    Declare as decisões e conclusões (em frases completas) para os seguintes níveis preconcebidos de\(\alpha\).

    53.

    \(\alpha = 0.05\)

    a. Decisão: ____________________________

    b. Conclusão: ____________________________

    54.

    \(\alpha = 0.01\)

    a. Decisão: ____________________________

    b. Conclusão: ____________________________