Skip to main content
Global

12.4: Fatos sobre a distribuição F

  • Page ID
    186539
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Aqui estão alguns fatos sobre a\(\bf F\) distribuição.

    1. A curva não é simétrica, mas inclinada para a direita.
    2. Há uma curva diferente para cada conjunto de graus de liberdade.
    3. A\(F\) estatística é maior ou igual a zero.
    4. À medida que os graus de liberdade do numerador e do denominador aumentam, a curva se aproxima do normal, como pode ser visto nas duas figuras abaixo. A figura (b) com mais graus de liberdade está mais próxima da distribuição normal, mas lembre-se de que a nunca\(F\) pode ser menor que zero, então a distribuição não tem uma cauda que vá para o infinito à esquerda como a distribuição normal.
    5. Outros usos da\(F\) distribuição incluem a comparação de duas variâncias e a análise de variância bidirecional. A análise bidirecional está além do escopo deste capítulo.
    Este gráfico tem um eixo Y não marcado e, em seguida, um eixo X que varia de 0,00 a 4,00. Tem três linhas de enredo. A linha do gráfico chamada F subscrito 1, 5 começa perto do topo do eixo Y na extremidade esquerda do gráfico e cai rapidamente para perto da parte inferior em 0,50, ponto em que o ponto diminui lentamente de forma curva até a marca de 4,00 no eixo X. A linha do gráfico chamada F subscrito 100, 100 permanece em Y = 0 durante grande parte de seu comprimento, exceto por um pico distinto entre 0,50 e 1,50. O pico é uma curva suave que atinge cerca de metade do eixo Y em seu pico. A linha do gráfico chamada F subscrito 5, 10 aumenta ligeiramente à medida que avança de 0,00 para 0,50, após o qual atinge o pico e diminui lentamente no restante do eixo X. O pico atinge apenas cerca de um quinto acima da altura do eixo Y.
    Figura\(\PageIndex{7}\)