12.2: ANOVA unidirecional

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O objetivo de um teste ANOVA unidirecional é determinar a existência de uma diferença estatisticamente significativa entre várias médias de grupos. Na verdade, o teste usa variâncias para ajudar a determinar se as médias são iguais ou não. Para realizar um teste ANOVA unidirecional, há cinco suposições básicas a serem cumpridas:

A hipótese nula é simplesmente que todas as médias da população do grupo são iguais. A hipótese alternativa é que pelo menos um par de médias é diferente. Por exemplo, se houver k grupos:
\(H_{0} : \mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}=\ldots \mu_{k}\)
Os gráficos, um conjunto de gráficos de caixa representando a distribuição dos valores com as médias do grupo indicadas por uma linha horizontal na caixa, ajudam na compreensão do teste de hipótese. No primeiro gráfico (gráficos de caixa vermelha),\(H_{0} : \mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}\) as três populações têm a mesma distribuição se a hipótese nula for verdadeira. A variância dos dados combinados é aproximadamente a mesma que a variância de cada uma das populações.
Se a hipótese nula for falsa, a variância dos dados combinados será maior, o que é causado pelas diferentes médias, conforme mostrado no segundo gráfico (gráficos de caixa verde).
A figura\(\PageIndex{3}\) (a)\(H_0\) é verdadeira. Todas as médias são iguais; as diferenças são devidas à variação aleatória. (b) H0 não é verdade. Nem todas as médias são iguais; as diferenças são muito grandes para serem devidas à variação aleatória.