9.8: Prática do capítulo

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Exercício\(\PageIndex{12}\). 15.
Um grupo de médicos está decidindo se quer ou não realizar uma operação. Suponha que a hipótese nula\(H_0\),, seja: o procedimento cirúrgico correrá bem. Indique os erros do Tipo I e do Tipo II em frases completas.
16.
Um grupo de médicos está decidindo se quer ou não realizar uma operação. Suponha que a hipótese nula\(H_0\),, seja: o procedimento cirúrgico correrá bem. Qual é o erro com maior consequência?
17.
O poder de um teste é 0,981. Qual é a probabilidade de um erro do Tipo II?
18.
Um grupo de mergulhadores está explorando um velho navio afundado. Suponha que a hipótese nula\(H_0\),, seja: o navio afundado não contém tesouros enterrados. Indique os erros do Tipo I e do Tipo II em frases completas.
19.
Um microbiologista está testando uma amostra de água para E-coli. Suponha que a hipótese nula\(H_0\),, seja: a amostra não contém E-coli. A probabilidade de a amostra não conter E-coli, mas o microbiologista acha que sim, é de 0,012. A probabilidade de a amostra conter E-coli, mas o microbiologista acha que não, é 0,002. Qual é o poder desse teste?
20.
Um microbiologista está testando uma amostra de água para E-coli. Suponha que a hipótese nula\(H_0\),, seja: a amostra contém E-coli. Qual é o erro com maior consequência?

9.3 Distribuição necessária para testes de hipóteses

21.

Quais duas distribuições você pode usar para testar hipóteses neste capítulo?

22.

Qual distribuição você usa quando está testando uma média da população e o desvio padrão da população é conhecido? Imagine que o tamanho da amostra seja grande. Suponha uma distribuição normal com\(n \geq 30\).

23.

Qual distribuição você usa quando o desvio padrão não é conhecido e você está testando uma média populacional? Suponha uma distribuição normal, com\(n \geq 30\).

24.

A média da população é 13. A média da amostra é 12,8 e o desvio padrão da amostra é dois. O tamanho da amostra é 20. Qual distribuição você deve usar para realizar um teste de hipótese? Suponha que a população subjacente seja normal.

25.

Uma população tem uma média de 25 e um desvio padrão de cinco. A média da amostra é 24 e o tamanho da amostra é 108. Qual distribuição você deve usar para realizar um teste de hipótese?

26.

Acredita-se que 42% dos entrevistados em um teste de sabor prefeririam Brand\(A\). Em um teste específico com 100 pessoas, 39% preferiram Brand\(A\). Qual distribuição você deve usar para realizar um teste de hipótese?

27.

Você está realizando um teste de hipótese de uma única média populacional usando a distribuição t de Student. O que você deve supor sobre a distribuição dos dados?

28.

Você está realizando um teste de hipótese de uma única média populacional usando a distribuição t de Student. Os dados não são de uma amostra aleatória simples. Você consegue realizar o teste de hipótese com precisão?

29.

Você está realizando um teste de hipótese de uma única proporção da população. O que deve ser verdade sobre as quantidades de\(np\) e\(nq\)?

30.

Você está realizando um teste de hipótese de uma única proporção da população. Você descobre que\(np\) é menos de cinco. O que você deve fazer para poder realizar um teste de hipótese válido?

31.

Você está realizando um teste de hipótese de uma única proporção da população. Os dados vêm de qual distribuição?

9.4 Exemplos completos de testes de hipóteses

32.

Suponha\(H_0: \mu = 9\)\(H_a: \mu < 9\) e. É um teste de cauda esquerda, cauda direita ou bicaudal?

33.

Suponha\(H_0: \mu \leq 6\) e\(H_a: \mu > 6). Is this a left-tailed, right-tailed, or two-tailed test?

34.

Suponha que\ (H_0: p = 0,25\)\(H_a: p \neq 0.25\) e. É um teste de cauda esquerda, cauda direita ou bicaudal?

35.

Desenhe o gráfico geral de um teste com cauda esquerda.

36.

Desenhe o gráfico de um teste bicaudal.

37.

Uma garrafa de água é rotulada como contendo 16 onças fluidas de água. Você acredita que é menos do que isso. Que tipo de teste você usaria?

38.

Seu amigo afirma que sua pontuação média no golfe é 63. Você quer mostrar que é maior do que isso. Que tipo de teste você usaria?

39.

Uma balança de banheiro afirma ser capaz de identificar corretamente qualquer peso dentro de meio quilo. Você acha que não pode ser tão preciso. Que tipo de teste você usaria?

40.

Você joga uma moeda e registra se ela mostra cabeças ou caudas. Você sabe que a probabilidade de ganhar cabeças é de 50%, mas acha que é menor para essa moeda em particular. Que tipo de teste você usaria?

41.

Se a hipótese alternativa tiver um símbolo não igual a (\(\neq\)), você sabe usar qual tipo de teste?

42.

Suponha que a hipótese nula afirme que a média é de pelo menos 18. É um teste de cauda esquerda, cauda direita ou bicaudal?

43.

Suponha que a hipótese nula afirme que a média é no máximo 12. É um teste de cauda esquerda, cauda direita ou bicaudal?

44.

Suponha que a hipótese nula afirme que a média é igual a 88. A hipótese alternativa afirma que a média não é igual a 88. É um teste de cauda esquerda, cauda direita ou bicaudal?