9.0: Introdução ao teste de hipóteses

Agora estamos no trabalho do estatístico: desenvolver e testar hipóteses. É importante colocar esse material em um contexto mais amplo para que o método pelo qual uma hipótese é formada seja completamente compreendido. O uso de exemplos de livros didáticos geralmente obscurece a verdadeira fonte de hipóteses estatísticas.

O teste estatístico faz parte de um processo muito maior conhecido como método científico. Esse método foi desenvolvido há mais de dois séculos como a forma aceita de criar novos conhecimentos. Até então, e infelizmente até hoje, entre alguns, o “conhecimento” podia ser criado simplesmente por alguma autoridade dizendo que algo era assim, ipso dicta. As teorias da superstição e da conspiração eram (são?) aceito acriticamente.

Figura\(\PageIndex{1}\) Você pode usar um teste de hipótese para decidir se a afirmação de um criador de cães de que todo dálmata tem 35 pontos é estatisticamente correta. (Crédito: Robert Neff)

O método científico, resumidamente, afirma que somente seguindo um processo cuidadoso e específico é que alguma afirmação pode ser incluída no corpo de conhecimento aceito. Esse processo começa com um conjunto de suposições sobre as quais uma teoria, às vezes chamada de modelo, é construída. Essa teoria, se tiver alguma validade, levará a previsões; o que chamamos de hipóteses.

Como exemplo, em Microeconomia, a teoria da escolha do consumidor começa com certas suposições sobre o comportamento humano. A partir dessas suposições, uma teoria de como os consumidores fazem escolhas usando curvas de indiferença e a linha de orçamento. Essa teoria deu origem a uma previsão muito importante, a saber, que havia uma relação inversa entre preço e quantidade exigida. Essa relação era conhecida como curva de demanda. A inclinação negativa da curva de demanda é, na verdade, apenas uma previsão ou uma hipótese que pode ser testada com ferramentas estatísticas.

A menos que centenas e centenas de testes estatísticos dessa hipótese não tivessem confirmado essa relação, a chamada Lei da Demanda teria sido descartada anos atrás. Esse é o papel da estatística, testar as hipóteses de várias teorias para determinar se elas devem ser admitidas no corpo de conhecimento aceito; como entendemos nosso mundo. Uma vez admitidos, no entanto, eles podem ser descartados posteriormente se surgirem novas teorias que façam previsões melhores.

Há pouco tempo, dois cientistas afirmaram que poderiam obter mais energia de um processo do que a utilizada. Isso causou um tremendo rebuliço por razões óbvias. Eles estavam na capa da Time e receberam quantias extravagantes para levar seus trabalhos de pesquisa à indústria privada e a várias universidades. Não demorou muito para que seu trabalho fosse submetido aos rigorosos testes do método científico e fosse considerado um fracasso. Nenhum outro laboratório poderia replicar suas descobertas. Consequentemente, eles mergulharam na obscuridade e sua teoria foi descartada. Pode surgir novamente quando alguém consegue passar nos testes das hipóteses exigidas pelo método científico, mas até lá é apenas uma curiosidade. Muitas fraudes puras foram tentadas ao longo do tempo, mas a maioria foi descoberta aplicando o processo do método científico.

Esta discussão tem como objetivo mostrar exatamente onde as estatísticas se enquadram nesse processo. Estatísticos e estatísticos não estão necessariamente no negócio de desenvolver teorias, mas no negócio de testar as teorias de outras pessoas. As hipóteses vêm dessas teorias baseadas em um conjunto explícito de suposições e lógica sólida. A hipótese vem primeiro, antes que qualquer dado seja coletado. Os dados não criam hipóteses; eles são usados para testá-las. Se tivermos isso em mente ao estudarmos esta seção, o processo de formação e teste de hipóteses fará mais sentido.

Um trabalho de um estatístico é fazer inferências estatísticas sobre populações com base em amostras retiradas da população. Os intervalos de confiança são uma forma de estimar um parâmetro da população. Outra forma de fazer uma inferência estatística é tomar uma decisão sobre o valor de um parâmetro específico. Por exemplo, uma concessionária de automóveis anuncia que seu novo caminhão pequeno recebe 35 milhas por galão, em média. Um serviço de tutoria afirma que seu método de tutoria ajuda 90% de seus alunos a obter notas A ou B. Uma empresa diz que mulheres gerentes em sua empresa ganham em média $60.000 por ano.

Um estatístico tomará uma decisão sobre essas reivindicações. Esse processo é chamado de “teste de hipóteses”. Um teste de hipótese envolve a coleta de dados de uma amostra e a avaliação dos dados. Em seguida, o estatístico decide se há ou não evidências suficientes, com base nas análises dos dados, para rejeitar a hipótese nula.

Neste capítulo, você realizará testes de hipóteses em médias e proporções únicas. Você também aprenderá sobre os erros associados a esses testes.