8.2 Um intervalo de confiança para um desvio padrão da população Desconhecido, caso de amostra pequena
Use as informações a seguir para responder aos próximos cinco exercícios. Um hospital está tentando reduzir o tempo de espera no pronto-socorro. Está interessado na quantidade de tempo que os pacientes devem esperar antes de serem chamados de volta para serem examinados. Um comitê de investigação pesquisou aleatoriamente 70 pacientes. A média da amostra foi de 1,5 horas com um desvio padrão da amostra de 0,5 horas.
1.
Identifique o seguinte:
Use as seguintes informações para responder aos próximos seis exercícios: Cento e oito americanos foram entrevistados para determinar o número de horas que passam assistindo televisão por mês. Foi revelado que eles assistiram a uma média de 151 horas por mês com um desvio padrão de 32 horas. Suponha que a distribuição da população subjacente seja normal. 6.
Identifique o seguinte:
Use as seguintes informações para responder aos próximos 13 exercícios: Os dados na Tabela\(\PageIndex{2}\) são o resultado de uma pesquisa aleatória de 39 bandeiras nacionais (com substituição entre escolhas) de vários países. Estamos interessados em encontrar um intervalo de confiança para o verdadeiro número médio de cores em uma bandeira nacional. Seja\(X\) = o número de cores em uma bandeira nacional. \ (\ PageIndex {2}\) “>
Use as informações a seguir para responder aos próximos dois exercícios: As empresas de marketing estão interessadas em conhecer a porcentagem da população de mulheres que tomam a maioria das decisões de compra doméstica. 25.
Ao elaborar um estudo para determinar essa proporção da população, qual é o número mínimo que você precisaria pesquisar para ter 90% de confiança de que a proporção da população está estimada em 0,05?
Se posteriormente fosse determinado que era importante ter mais de 90% de confiança e que uma nova pesquisa fosse encomendada, como isso afetaria o número mínimo que você precisa pesquisar? Por quê?
27.
Identifique o seguinte:
Use as seguintes informações para responder aos próximos cinco exercícios: Dos 1.050 adultos selecionados aleatoriamente, 360 se identificaram como trabalhadores manuais, 280 se identificaram como assalariados não manuais, 250 se identificaram como gerentes de nível médio e 160 se identificaram como executivos. Na pesquisa, 82% dos trabalhadores manuais preferiram caminhões, 62% dos assalariados não manuais preferiram caminhões, 54% dos gerentes de nível médio preferiram caminhões e 26% dos executivos preferiram caminhões. 32.
Estamos interessados em encontrar o intervalo de confiança de 95% para a porcentagem de executivos que preferem caminhões. Defina variáveis aleatórias\(X\) e\(p^{\prime}\) em palavras.
33.
Qual distribuição você deve usar para esse problema?
Construa um intervalo de confiança de 90% e indique o intervalo de confiança e o limite de erro.
41.
O que aconteceria com o intervalo de confiança se o nível de confiança fosse de 95%?
Use as seguintes informações para responder aos próximos 16 exercícios: O Ice Chalet oferece dezenas de diferentes aulas de patinação no gelo para iniciantes. Todos os nomes das classes são colocados em um balde. Às 17h, segunda-feira à noite, com idades entre 8 e 12 anos, foi escolhida a aula de patinação no gelo. Nessa classe estavam 64 meninas e 16 meninos. Suponha que estejamos interessados na verdadeira proporção de meninas, de 8 a 12 anos, em todas as aulas de patinação no gelo para iniciantes no Ice Chalet. Suponha que as crianças da turma selecionada sejam uma amostra aleatória da população.
Use as seguintes informações para responder aos próximos cinco exercícios: Sabe-se que o desvio padrão dos pesos dos elefantes é de aproximadamente 15 libras. Queremos construir um intervalo de confiança de 95% para o peso médio de bezerros de elefantes recém-nascidos. Cinquenta elefantes recém-nascidos são pesados. A média da amostra é de 244 libras. O desvio padrão da amostra é de 11 libras. 58.
Identifique o seguinte:
Use as seguintes informações para responder aos próximos sete exercícios: O Departamento do Censo dos EUA conduz um estudo para determinar o tempo necessário para preencher o pequeno formulário. O Bureau pesquisa 200 pessoas. A média da amostra é de 8,2 minutos. Há um desvio padrão conhecido de 2,2 minutos. A distribuição da população é considerada normal. 63.
Identifique o seguinte:
Use as seguintes informações para responder aos próximos dez exercícios: Uma amostra de 20 cabeças de alface foi selecionada. Suponha que a distribuição populacional do peso da cabeça seja normal. O peso de cada cabeça de alface foi então registrado. O peso médio foi de 2,2 libras com um desvio padrão de 0,1 libras. Sabe-se que o desvio padrão da população é de 0,2 libras. 70.
Identifique o seguinte:
Use as seguintes informações para responder aos próximos 14 exercícios: A idade média de todos os estudantes do Foothill College em um período recente de outono foi de 33,2. O desvio padrão da população tem sido bastante consistente em 15. Suponha que vinte e cinco estudantes de inverno tenham sido selecionados aleatoriamente. A idade média da amostra foi de 30,4. Estamos interessados na verdadeira idade média dos estudantes do Winter Foothill College. Seja\(X\) = a idade de um estudante do Winter Foothill College. 80.
Em uma frase completa, explique o que significa o intervalo.
93.
Usando a mesma média, desvio padrão e nível de confiança, suponha que\(n\) fossem 69 em vez de 25. O limite de erro se tornaria maior ou menor? Como você sabe?
Usando a mesma média, desvio padrão e tamanho da amostra, como o limite do erro mudaria se o nível de confiança fosse reduzido para 90%? Por quê?
95.
Encontre o valor do tamanho amostral necessário para, se o intervalo de confiança for de 90%, de que a proporção da amostra e a proporção da população estejam dentro de 4% uma da outra. A proporção da amostra é de 0,60. Nota: Arredonde todas as frações para\(n\).
Encontre o valor do tamanho amostral necessário para que, se o intervalo de confiança for de 95%, a proporção da amostra e a proporção da população estejam dentro de 2% uma da outra. A proporção da amostra é de 0,650. Nota: Arredonde todas as frações para\(n\).
97.
Encontre o valor do tamanho amostral necessário para, se o intervalo de confiança for de 96%, de que a proporção da amostra e a proporção da população estejam dentro de 5% uma da outra. A proporção da amostra é de 0,70. Nota: Arredonde todas as frações para\(n\).
Encontre o valor do tamanho amostral necessário para, se o intervalo de confiança for de 90%, de que a proporção da amostra e a proporção da população estejam dentro de 1% uma da outra. A proporção da amostra é de 0,50. Nota: Arredonde todas as frações para\(n\).
99.
Encontre o valor do tamanho amostral necessário para, se o intervalo de confiança for de 94%, de que a proporção da amostra e a proporção da população estejam dentro de 2% uma da outra. A proporção da amostra é de 0,65. Nota: Arredonde todas as frações para\(n\).
Encontre o valor do tamanho amostral necessário para que, se o intervalo de confiança for de 95%, a proporção da amostra e a proporção da população estejam dentro de 4% uma da outra. A proporção da amostra é de 0,45. Nota: Arredonde todas as frações para\(n\).
101.
Encontre o valor do tamanho amostral necessário para, se o intervalo de confiança for de 90%, de que a proporção da amostra e a proporção da população estejam dentro de 2% uma da outra. A proporção da amostra é de 0,3. Nota: Arredonde todas as frações para\(n\).
