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8.7: Termos-chave do capítulo

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    Distribuição binomial
    uma variável aleatória discreta (VR) que surge dos ensaios de Bernoulli; há um número fixo,\(n\), de ensaios independentes. “Independente” significa que o resultado de qualquer ensaio (por exemplo, ensaio 1) não afeta os resultados dos ensaios a seguir, e todos os ensaios são conduzidos nas mesmas condições. Sob essas circunstâncias, o binômio\(RV\)\(X\) é definido como o número de sucessos em n ensaios. A notação é:\(X \sim B(\bf{n,p})\). A média é\(\mu = np\) e o desvio padrão é\(\sigma=\sqrt{n p q}\). A probabilidade exata de\(x\) sucesso nos\(n\) testes é\(P(X=x)=\left(\begin{array}{l}{n} \\ {x}\end{array}\right) p^{x} q^{n-x}\).
    Intervalo de confiança (CI)
    uma estimativa de intervalo para um parâmetro populacional desconhecido. Isso depende de:
    • o nível de confiança desejado,
    • informações conhecidas sobre a distribuição (por exemplo, desvio padrão conhecido),
    • a amostra e seu tamanho.
    Nível de confiança (CL)
    a expressão percentual para a probabilidade de que o intervalo de confiança contenha o verdadeiro parâmetro da população; por exemplo, se CL = 90%, em 90 das 100 amostras, a estimativa do intervalo incluirá o parâmetro da população real.
    Graus de liberdade (df)
    o número de objetos em uma amostra que podem variar livremente
    Limite de erro para uma média populacional (EBM)
    a margem de erro; depende do nível de confiança, do tamanho da amostra e do desvio padrão da população conhecido ou estimado.
    Limite de erro para uma proporção da população (EBP)
    a margem de erro; depende do nível de confiança, do tamanho da amostra e da proporção estimada (da amostra) de sucessos.
    Estatísticas inferenciais
    também chamada de inferência estatística ou estatística indutiva; essa faceta da estatística trata da estimativa de um parâmetro populacional com base em uma estatística de amostra. Por exemplo, se quatro das 100 calculadoras amostradas estiverem com defeito, podemos inferir que quatro por cento da produção está com defeito.
    Distribuição normal
    uma variável aleatória contínua (RV) com pdf\(f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-(x-\mu)^{2} / 2 \sigma^{2}}\), onde\(\mu\) é a média da distribuição e\(\sigma\) é o desvio padrão, notação:\(X \sim N(\mu,\sigma)\). Se\(\mu = 0\) e\(\sigma = 1\), o RV é chamado de distribuição normal padrão.
    Parâmetro
    uma característica numérica de uma população
    Estimativa de
    um único número calculado a partir de uma amostra e usado para estimar um parâmetro populacional
    Desvio padrão
    um número que é igual à raiz quadrada da variância e mede a que distância os valores dos dados estão de sua média; notação:\(s\) para desvio padrão da amostra e\ sigma para desvio padrão da população
    Distribuição t do aluno
    investigado e relatado por William S. Gossett em 1908 e publicado sob o pseudônimo de Student; as principais características dessa variável aleatória (\(RV\)) são:
    • É contínuo e assume quaisquer valores reais.
    • O pdf é simétrico em relação à média de zero.
    • Ele se aproxima da distribuição normal padrão à medida\(n\) que aumenta.
    • Existe uma “família” de distribuições t: cada representante da família é completamente definido pelo número de graus de liberdade, que depende da aplicação para a qual o t está sendo usado.