7.7: Termos-chave do capítulo
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- Média
- um número que descreve a tendência central dos dados; há várias médias especializadas, incluindo a média aritmética, média ponderada, mediana, modo e média geométrica.
- Teorema do Limite Central
- Dada uma variável aleatória com média conhecida μ e desvio padrão conhecido, σ, estamos amostrando com tamanho n e estamos interessados em dois novos RVs: a média amostral,\(\overline X\). Se o tamanho (\(n\)) da amostra for suficientemente grande, então\(\overline{X} \sim N\left(\mu, \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)\). Se o tamanho (\(n\)) da amostra for suficientemente grande, a distribuição das médias da amostra se aproximará de uma distribuição normal, independentemente da forma da população. A média das médias da amostra será igual à média da população. O desvio padrão da distribuição das médias da amostra,\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\), é chamado de erro padrão da média.
- Fator de correção de população finita
- ajusta a variância da distribuição amostral se a população for conhecida e mais de 5% da população estiver sendo amostrada.
- Significa
- um número que mede a tendência central; um nome comum para média é “média”. O termo “média” é uma forma abreviada de “média aritmética”. Por definição, a média de uma amostra (indicada por\(\overline x\)) é\(\overline x =\overline{x}=\frac{\text { Sum of all values in the sample }}{\text { Number of values in the sample }}\), e a média de uma população (indicada por\(\mu\)) é\(\mu=\frac{\text { Sum of all values in the population }}{\text { Number of values in the population }}\).
- Distribuição normal
- uma variável aleatória contínua com pdf\(f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{\frac{-(x-\mu)^{2}}{2 \sigma^{2}}}\), onde\(\mu\) é a média da distribuição e\(\sigma\) é o desvio padrão.; notação:\(X \sim N(\mu, \sigma)\). Se\(\mu = 0\) e\(\sigma = 1\), a variável aleatória,\(Z\), é chamada de distribuição normal padrão.
- Distribuição de amostras
- Dadas amostras aleatórias simples\(n\) de tamanho de uma determinada população com uma característica medida, como média, proporção ou desvio padrão para cada amostra, a distribuição de probabilidade de todas as características medidas é chamada de distribuição amostral.
- Erro padrão da média
- o desvio padrão da distribuição das médias da amostra, ou\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\).
- Erro padrão da proporção
- o desvio padrão da distribuição amostral de proporções