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3.12: Revisão do capítulo

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    3.1 Terminologia

    Neste módulo, aprendemos a terminologia básica da probabilidade. O conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento é chamado de espaço amostral. Os eventos são subconjuntos do espaço amostral e lhes é atribuída uma probabilidade que é um número entre zero e um, inclusive.

    3.2 Eventos independentes e mutuamente exclusivos

    Dois eventos A e B são independentes se o conhecimento de que um ocorreu não afeta a chance do outro ocorrer. Se dois eventos não são independentes, então dizemos que eles são dependentes.

    Na amostragem com reposição, cada membro de uma população é substituído após a coleta, para que o membro tenha a possibilidade de ser escolhido mais de uma vez e os eventos sejam considerados independentes. Na amostragem sem reposição, cada membro de uma população pode ser escolhido apenas uma vez, e os eventos são considerados não independentes. Quando os eventos não compartilham resultados, eles são mutuamente exclusivos um do outro.

    3.3 Duas regras básicas de probabilidade

    A regra de multiplicação e a regra de adição são usadas para calcular a probabilidade de A e B, bem como a probabilidade de A ou B para dois eventos A, B definidos no espaço amostral. Na amostragem com substituição, cada membro de uma população é substituído após sua coleta, para que o membro tenha a possibilidade de ser escolhido mais de uma vez e os eventos sejam considerados independentes. Na amostragem sem reposição, cada membro de uma população pode ser escolhido apenas uma vez, e os eventos são considerados não independentes. Os eventos A e B são eventos mutuamente exclusivos quando não têm nenhum resultado em comum.

    3.4 Tabelas de contingência e árvores de probabilidade

    Há várias ferramentas que você pode usar para ajudar a organizar e classificar os dados ao calcular probabilidades. As tabelas de contingência ajudam a exibir dados e são particularmente úteis ao calcular probabilidades que têm várias variáveis dependentes.

    Um diagrama de árvore usa ramificações para mostrar os diferentes resultados dos experimentos e facilita a visualização de questões de probabilidade complexas.

    3.5 Diagramas de Venn

    Um diagrama de Venn é uma imagem que representa os resultados de um experimento. Geralmente consiste em uma caixa que representa o espaço amostral S ou universo dos objetos de interesse junto com círculos ou ovais. Os círculos ou ovais representam grupos de eventos chamados conjuntos. Um diagrama de Venn é especialmente útil para visualizar o\(\cup \) evento, o\(\cap\) evento e o complemento de um evento e para entender as probabilidades condicionais. Um diagrama de Venn é especialmente útil para visualizar uma interseção de dois eventos, uma união de dois eventos ou um complemento de um evento. Um sistema de diagramas de Venn também pode ajudar a entender as probabilidades condicionais. Os diagramas de Venn conectam o cérebro e os olhos combinando a aritmética literal com uma imagem. É importante observar que mais de um diagrama de Venn é necessário para resolver as fórmulas de regras de probabilidade introduzidas na Seção 3.3.