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3.7: Lição de casa do capítulo

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    3.1 Terminologia

    72.

    Este é um gráfico de barras com três barras para cada categoria no eixo x: faixas etárias, sexo e total. A primeira barra mostra o número de pessoas na categoria. A segunda barra mostra a porcentagem na categoria que aprova, e a terceira barra mostra a porcentagem na categoria que desaprova. O eixo y tem intervalos de 200 de 0 a 1200.
    Figura\(\PageIndex{17}\)

    O gráfico na Figura\(\PageIndex{17}\) mostra os tamanhos das amostras e as porcentagens de pessoas em diferentes faixas etárias e sexos que foram entrevistadas sobre a aprovação das ações do prefeito Ford no cargo. O número total na amostra de todas as faixas etárias é 1.045.

    1. Defina três eventos no gráfico.
    2. Descreva em palavras o que significa a entrada 40.
    3. Descreva em palavras o complemento da entrada na questão 2.
    4. Descreva em palavras o que significa a entrada 30.
    5. De homens e mulheres, qual a porcentagem de homens?
    6. Das mulheres, qual porcentagem desaprova o prefeito Ford?
    7. De todas as faixas etárias, qual porcentagem aprova o prefeito Ford?
    8. Encontre P (Aprovado|Masculino).
    9. Das faixas etárias, qual porcentagem tem mais de 44 anos?
    10. Encontre P (Aprovar|Idade < 35).

    73.

    Explique o que há de errado com as seguintes afirmações. Use frases completas.

    1. Se houver 60% de chance de chuva no sábado e 70% de chuva no domingo, haverá 130% de chance de chuva no fim de semana.
    2. A probabilidade de um jogador de beisebol fazer um home run é maior do que a probabilidade de ele conseguir uma rebatida bem-sucedida.

    3.2 Eventos independentes e mutuamente exclusivos

    Use as informações a seguir para responder aos próximos 12 exercícios. O gráfico mostrado é baseado em mais de 170.000 entrevistas feitas pela Gallup que ocorreram de janeiro a dezembro de 2012. A amostra consiste em americanos empregados com 18 anos de idade ou mais. Os escores do Índice de Saúde Emocional são o espaço amostral. Amostramos aleatoriamente uma pontuação do Índice de Saúde Emocional.

    pontuação do índice de saúde emocional
    Figura\(\PageIndex{18}\)

    74.

    Encontre a probabilidade de que uma pontuação do Índice de Saúde Emocional seja 82,7.

    75.

    Encontre a probabilidade de que uma pontuação do Índice de Saúde Emocional seja 81,0.

    76.

    Encontre a probabilidade de uma pontuação do Índice de Saúde Emocional ser superior a 81?

    77.

    Encontre a probabilidade de que uma pontuação do Índice de Saúde Emocional esteja entre 80,5 e 82?

    78.

    Se soubermos que uma pontuação do Índice de Saúde Emocional é 81,5 ou mais, qual é a probabilidade de ser 82,7?

    79.

    Qual é a probabilidade de uma pontuação do Índice de Saúde Emocional ser 80,7 ou 82,7?

    80.

    Qual é a probabilidade de uma pontuação do Índice de Saúde Emocional ser inferior a 80,2, uma vez que já é inferior a 81.

    81.

    Qual ocupação tem a maior pontuação no índice emocional?

    82.

    Qual ocupação tem a menor pontuação no índice emocional?

    83.

    Qual é o intervalo dos dados?

    84.

    Calcule o EHIS médio.

    85.

    Se todas as ocupações são igualmente prováveis para um determinado indivíduo, qual é a probabilidade de ele ou ela ter uma ocupação com EHIS abaixo da média?

    3.3 Duas regras básicas de probabilidade

    86.

    Em 28 de fevereiro de 2013, uma pesquisa de campo relatou que 61% dos eleitores registrados na Califórnia aprovaram permitir que duas pessoas do mesmo sexo se casassem e que as leis regulares de casamento se aplicassem a elas. Entre os jovens de 18 a 39 anos (eleitores registrados na Califórnia), o índice de aprovação foi de 78%. Seis em cada dez eleitores registrados na Califórnia disseram que a próxima decisão da Suprema Corte sobre a constitucionalidade da Proposição 8 da Califórnia era muito ou um pouco importante para eles. Dos eleitores registrados na Califórnia que apoiam o casamento entre pessoas do mesmo sexo, 75% dizem que a decisão é importante para eles.

    Nesse problema, deixe:

    • C = Eleitores registrados na Califórnia que apoiam o casamento entre pessoas do mesmo sexo.
    • B = Eleitores registrados na Califórnia que dizem que a decisão da Suprema Corte sobre a constitucionalidade da Proposição 8 da Califórnia é muito ou um pouco importante para eles
    • A = eleitores registrados na Califórnia com 18 a 39 anos de idade.
    1. Encontre\(P(C)\).
    2. Encontre\(P(B)\).
    3. Encontre\(P(C|A)\).
    4. Encontre\(P(B|C)\).
    5. Em palavras, o que é\(C|A\)?
    6. Em palavras, o que é\(B|C\)?
    7. Encontre\(P(C \cap B)\).
    8. Em palavras, o que é\(C \cap B\)?
    9. Encontre\(P(C \cup B)\).
    10. C e B são eventos mutuamente exclusivos? Mostre por que ou por que não.

    87.

    Depois que Rob Ford, o prefeito de Toronto, anunciou seus planos de cortar custos orçamentários no final de 2011, o Forum Research entrevistou 1.046 pessoas para medir a popularidade do prefeito. Todos os entrevistados expressaram aprovação ou desaprovação. Estes são os resultados que sua pesquisa produziu:

    • No início de 2011, 60% da população aprovou as ações do prefeito Ford no cargo.
    • Em meados de 2011, 57 por cento da população aprovou suas ações.
    • No final de 2011, a porcentagem de aprovação popular foi medida em 42%.
    1. Qual é o tamanho da amostra para este estudo?
    2. Qual proporção na pesquisa desaprovou o prefeito Ford, de acordo com os resultados do final de 2011?
    3. Quantas pessoas entrevistadas responderam que aprovaram o prefeito Ford no final de 2011?
    4. Qual é a probabilidade de uma pessoa ter apoiado o prefeito Ford, com base nos dados coletados em meados de 2011?
    5. Qual é a probabilidade de uma pessoa ter apoiado o prefeito Ford, com base nos dados coletados no início de 2011?

    Use as informações a seguir para responder aos próximos três exercícios. O jogo de cassino, roleta, permite que o jogador aposte na probabilidade de uma bola, que gira na roleta, pousando em uma determinada cor, número ou intervalo de números. A mesa usada para fazer apostas contém 38 números, e cada número é atribuído a uma cor e um intervalo.

    Esta é uma imagem de uma mesa de roleta.
    Figura\(\PageIndex{19}\) (crédito: film8ker/wikibooks)

    88.

    1. Liste o espaço amostral dos 38 resultados possíveis na roleta.
    2. Você aposta no vermelho. Encontre P (vermelho).
    3. Você aposta em -1st 12- (1st Dozen). Encontre P (-1st 12-).
    4. Você aposta em um número par. Encontre P (número par).
    5. Obter um número ímpar é o complemento de obter um número par? Por quê?
    6. Encontre dois eventos mutuamente exclusivos.
    7. Os eventos Even e 1st Dozen são independentes?

    89.

    Calcule a probabilidade de ganhar os seguintes tipos de apostas:

    1. Apostando em duas linhas que se tocam na mesa, como em 1-2-3-4-5-6
    2. Apostando em três números em uma linha, como em 1-2-3
    3. Apostando em um número
    4. Apostando em quatro números que se tocam para formar um quadrado, como em 10-11-13-14
    5. Apostar em dois números que se tocam na mesa, como em 10-11 ou 10-13
    6. Apostando em 0-00-1-2-3
    7. Apostando em 0-1-2; ou 0-00-2; ou 00-2-3

    90.

    Calcule a probabilidade de ganhar os seguintes tipos de apostas:

    1. Apostando em uma cor
    2. Apostando em um dos doze grupos
    3. Apostando na faixa de números de 1 a 18
    4. Apostando na faixa de números 19—36
    5. Apostando em uma das colunas
    6. Apostar em um número par ou ímpar (excluindo zero)

    91.

    Suponha que você tenha oito cartas. Cinco são verdes e três são amarelos. Os cinco green cards são numerados 1, 2, 3, 4 e 5. Os três cartões amarelos são numerados 1, 2 e 3. As cartas estão bem embaralhadas. Você compra aleatoriamente uma carta.

    • G = carta sorteada é verde
    • E = a carta sorteada é de número par
      1. Liste o espaço da amostra.
      2. \(P(G) =\)_____
      3. \(P(G|E) =\)_____
      4. \(P(G \cap E) =\)_____
      5. \(P(G \cup E) =\)_____
      6. G e E são mutuamente exclusivos? Justifique sua resposta numericamente.

    92.

    Jogue dois dados justos separadamente. Cada dado tem seis faces.

    1. Liste o espaço da amostra.
    2. Seja A o evento em que um três ou quatro é lançado primeiro, seguido por um número par. Encontre\(P(A)\).
    3. Seja B o caso em que a soma dos dois rolos seja no máximo sete. Encontre\(P(B)\).
    4. Em palavras, explique o que “\(P(A|B)\)” representa. Encontre\(P(A|B)\).
    5. Os eventos A e B são mutuamente exclusivos? Explique sua resposta em uma a três frases completas, incluindo justificativa numérica.
    6. Os eventos A e B são independentes? Explique sua resposta em uma a três frases completas, incluindo justificativa numérica.

    93.

    Um baralho de cartas especial tem dez cartas. Quatro são verdes, três são azuis e três são vermelhos. Quando um cartão é escolhido, sua cor é gravada. Um experimento consiste em primeiro pegar uma carta e depois jogar uma moeda.

    1. Liste o espaço da amostra.
    2. Seja A o caso de uma carta azul ser escolhida primeiro, seguida de acertar a cabeça no sorteio. Encontre P (A).
    3. Seja B o caso de um vermelho ou verde ser escolhido, seguido de acertar a cabeça no sorteio da moeda. Os eventos A e B são mutuamente exclusivos? Explique sua resposta em uma a três frases completas, incluindo justificativa numérica.
    4. Seja C o caso em que um vermelho ou azul é escolhido, seguido de acertar a cabeça no sorteio da moeda. Os eventos A e C são mutuamente exclusivos? Explique sua resposta em uma a três frases completas, incluindo justificativa numérica.

    94.

    Um experimento consiste em primeiro lançar um dado e depois jogar uma moeda.

    1. Liste o espaço da amostra.
    2. Seja A o caso em que um três ou um quatro sejam lançados primeiro, seguido de acertar a cabeça no sorteio da moeda. Encontre P (A).
    3. Seja B o evento em que o primeiro e o segundo arremessos caiam sobre cabeças. Os eventos A e B são mutuamente exclusivos? Explique sua resposta em uma a três frases completas, incluindo justificativa numérica.

    95.

    Um experimento consiste em jogar um níquel, um centavo e um quarto. Interessante é o lado em que a moeda cai.

    1. Liste o espaço da amostra.
    2. Seja A o caso de haver pelo menos duas caudas. Encontre P (A).
    3. Seja B o evento em que o primeiro e o segundo arremessos caiam sobre cabeças. Os eventos A e B são mutuamente exclusivos? Explique sua resposta em uma a três frases completas, incluindo justificativa.

    96.

    Considere o seguinte cenário:
    Let\(P(C) = 0.4\).
    Deixe\(P(D) = 0.5\).
    Deixe\(P(C|D) = 0.6\).

    1. Encontre\(P(C \cap D)\).
    2. C e D são mutuamente exclusivos? Por que ou por que não?
    3. Os eventos C e D são independentes? Por que ou por que não?
    4. Encontre\(P(C \cup D)\).
    5. Encontre\(P(D|C)\).

    97.

    Y e Z são eventos independentes.

    1. Reescreva a regra básica de adição\(P(Y \cup Z) = P(Y) + P(Z) - P(Y \cap Z)\) usando a informação de que Y e Z são eventos independentes.
    2. Use a regra reescrita para descobrir\(P(Z)\) se\(P(Y \cup Z) = 0.71\)\(P(Y) = 0.42\) e.

    98.

    G e H são eventos mutuamente exclusivos. \(P(G) = 0.5 P(H) = 0.3\)

    1. Explique por que a seguinte declaração DEVE ser falsa:\(P(H|G) = 0.4\).
    2. Encontre\(P(H \cup G)\).
    3. Os eventos G e H são independentes ou dependentes? Explique em uma frase completa.

    99.

    Aproximadamente 281.000.000 de pessoas com mais de cinco anos vivem nos Estados Unidos. Dessas pessoas, 55.000.000 falam um idioma diferente do inglês em casa. Daqueles que falam outro idioma em casa, 62,3% falam espanhol.

    Seja: E = fala inglês em casa; E′= fala outro idioma em casa; S = fala espanhol;

    Conclua cada declaração de probabilidade combinando a resposta correta.

    \ (\ PageIndex {14}\) “>
    Declarações de probabilidade Respostas
    uma.\(P(E′) =\) ou seja, 0,8043
    b.\(P(E) =\) ii. 0,623
    c.\(P(S \cap E′) =\) iii. 0,1957
    d.\(P(S|E′) =\) iv. 0,1219
    Tabela\(\PageIndex{14}\)

    100.

    Em 1994, o governo dos EUA realizou uma loteria para emitir 55.000 Green Cards (autorizações para não cidadãos trabalharem legalmente nos EUA). Renate Deutsch, da Alemanha, foi uma das aproximadamente 6,5 milhões de pessoas que entraram nesta loteria. Deixe G = ganhou o green card.

    1. Qual era a chance de Renate ganhar um Green Card? Escreva sua resposta como uma declaração de probabilidade.
    2. No verão de 1994, Renate recebeu uma carta informando que ela era uma das 110.000 finalistas escolhidas. Depois que os finalistas foram escolhidos, supondo que cada finalista tivesse a mesma chance de vencer, qual era a chance de Renate ganhar um Green Card? Escreva sua resposta como uma declaração de probabilidade condicional. Let F = foi finalista.
    3. Os eventos G e F são independentes ou dependentes? Justifique sua resposta numericamente e também explique o porquê.
    4. G e F são eventos mutuamente exclusivos? Justifique sua resposta numericamente e explique o porquê.

    101.

    Três professores da George Washington University fizeram um experimento para determinar se os economistas são mais egoístas do que outras pessoas. Eles lançaram 64 envelopes selados e endereçados com $10 em dinheiro em diferentes salas de aula no campus de George Washington. 44% foram devolvidos no total. Das aulas de economia, 56% dos envelopes foram devolvidos. Das aulas de administração, psicologia e história, 31% foram devolvidos.

    Seja: R = dinheiro devolvido; E = aulas de economia; O = outras classes

    1. Escreva uma declaração de probabilidade para a porcentagem geral do dinheiro devolvido.
    2. Escreva uma declaração de probabilidade para a porcentagem de dinheiro devolvida nas aulas de economia.
    3. Escreva uma declaração de probabilidade para a porcentagem do dinheiro devolvido das outras classes.
    4. O dinheiro está sendo devolvido independentemente da classe? Justifique sua resposta numericamente e explique-a.
    5. Com base nesse estudo, você acha que os economistas são mais egoístas do que outras pessoas? Explique por que ou por que não. Inclua números para justificar sua resposta.

    102.

    A tabela de dados a seguir obtida em www.baseball-almanac.com mostra informações de acertos de quatro jogadores. Suponha que um hit da tabela seja selecionado aleatoriamente.

    \ (\ PageIndex {15}\) “>
    Nome Solteiro Duplo Triplo Home run Total de acessos
    Querida Ruth 1.517 506 136 714 2.873
    Jackie Robinson 1.054 273 54 137 1.518
    Ty Cobb 3.603 174 295 114 4.189
    Hank Aaron 2.294 624 98 755 3.771
    Total 8.471 1.577 583 1.720 12.351
    Tabela\(\PageIndex{15}\)

    “O sucesso sendo feito por Hank Aaron” e “o sucesso sendo um duplo” são eventos independentes?

    1. Sim, porque P (atingido por Hank Aaron|hit é duplo) = P (atingido por Hank Aaron)
    2. Não, porque P (atingido por Hank Aaron|hit é duplo) ≠ P (acerto é duplo)
    3. Não, porque P (acerto é de Hank Aaron|hit é duplo) ≠ P (atingido por Hank Aaron)
    4. Sim, porque P (acerto é de Hank Aaron|hit é duplo) = P (hit é duplo)

    103.

    A United Blood Services é um banco de sangue que atende mais de 500 hospitais em 18 estados. De acordo com seu site, uma pessoa com sangue tipo O e fator Rh negativo (Rh-) pode doar sangue para qualquer pessoa com qualquer tipo sanguíneo. Seus dados mostram que 43% das pessoas têm sangue do tipo O e 15% das pessoas têm fator Rh; 52% das pessoas têm fator tipo O ou Rh.

    1. Encontre a probabilidade de uma pessoa ter tanto o sangue do tipo O quanto o fator Rh.
    2. Encontre a probabilidade de uma pessoa NÃO ter sangue do tipo O e o fator Rh.

    104.

    Em uma faculdade, 72% dos cursos têm exames finais e 46% dos cursos exigem trabalhos de pesquisa. Suponha que 32% dos cursos tenham um trabalho de pesquisa e um exame final. Seja F o caso em que um curso tenha um exame final. Seja R o evento em que um curso exige um trabalho de pesquisa.

    1. Encontre a probabilidade de um curso ter um exame final ou um projeto de pesquisa.
    2. Encontre a probabilidade de um curso não ter nenhum desses dois requisitos.

    105.

    Em uma caixa de biscoitos variados, 36% contêm chocolate e 12% contêm nozes. Desses, 8% contêm chocolate e nozes. Sean é alérgico a chocolate e nozes.

    1. Descubra a probabilidade de um biscoito conter chocolate ou nozes (ele não pode comê-lo).
    2. Descubra a probabilidade de um biscoito não conter chocolate ou nozes (ele pode comê-lo).

    106.

    Uma faculdade descobriu que 10% dos estudantes fizeram aulas à distância e que 40% dos estudantes são estudantes em tempo parcial. Dos estudantes a tempo parcial, 20% frequentaram aulas de ensino à distância. Seja D = evento em que um aluno faz uma aula de ensino à distância e E = evento em que um aluno é estudante em tempo parcial

    1. Encontre\(P(D \cap E)\).
    2. Encontre\(P(E|D)\).
    3. Encontre\(P(D \cup E)\).
    4. Usando um teste apropriado, mostre se D e E são independentes.
    5. Usando um teste apropriado, mostre se D e E são mutuamente exclusivos.

    3.5 Diagramas de Venn

    Use as informações na tabela\(\PageIndex{16}\) para responder aos próximos oito exercícios. A tabela mostra a filiação partidária política de cada um dos 67 membros do Senado dos EUA em junho de 2012 e quando eles serão reeleitos.

    \ (\ PageIndex {16}\) “>
    Candidatos à reeleição: Partido Democrata Partido republicano Outros Total
    Novembro de 2014 20 13 0
    Novembro de 2016 10 24 0
    Total
    Tabela\(\PageIndex{16}\)

    107.

    Qual é a probabilidade de um senador selecionado aleatoriamente ter uma afiliação “Outra”?

    108.

    Qual é a probabilidade de um senador selecionado aleatoriamente se candidatar à reeleição em novembro de 2016?

    109.

    Qual é a probabilidade de um senador selecionado aleatoriamente ser democrata e concorrer à reeleição em novembro de 2016?

    110.

    Qual é a probabilidade de um senador selecionado aleatoriamente ser republicano ou concorrer à reeleição em novembro de 2014?

    111.

    Suponha que um membro do Senado dos EUA seja selecionado aleatoriamente. Dado que o senador selecionado aleatoriamente está concorrendo à reeleição em novembro de 2016, qual é a probabilidade desse senador ser democrata?

    112.

    Suponha que um membro do Senado dos EUA seja selecionado aleatoriamente. Qual é a probabilidade de o senador se candidatar à reeleição em novembro de 2014, sabendo que esse senador é republicano?

    113.

    Os eventos “Republicano” e “Candidato à reeleição em 2016” são ________

    1. mutuamente exclusivo.
    2. independente.
    3. mutuamente exclusivos e independentes.
    4. nem mutuamente exclusivo nem independente.

    114.

    Os eventos “Outros” e “Candidatos à reeleição em novembro de 2016” são ________

    1. mutuamente exclusivo.
    2. independente.
    3. mutuamente exclusivos e independentes.
    4. nem mutuamente exclusivo nem independente.

    115.

    A tabela\(\PageIndex{17}\) mostra o número de participantes da recente Pesquisa Nacional de Entrevistas de Saúde que foram tratados de câncer nos 12 meses anteriores. Os resultados são classificados por idade, raça (preto ou branco) e sexo. Estamos interessados em possíveis relações entre idade, raça e sexo. Vamos deixar que as vítimas do suicídio sejam nossa população.

    \ (\ PageIndex {17}\) “>
    Raça e sexo 15—24 25—40 41—65 Mais de 65 TOTAIS
    Branco, masculino 1.165 2.036 3.703 8.395
    Branco, feminino 1.076 2.242 4.060 9.129
    Preto, masculino 142 194 384 824
    Preto, feminino 131 290 486 1.061
    Todos os outros
    TOTAIS 2.792 5.279 9.354 21.081
    Tabela\(\PageIndex{17}\)

    Não inclua “todos os outros” nas partes f e g.

    1. Preencha a coluna para tratamento do câncer para pessoas com mais de 65 anos.
    2. Preencha a linha para todas as outras corridas.
    3. Encontre a probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente ser um homem branco.
    4. Encontre a probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente ser uma mulher negra.
    5. Determine a probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente ser negro
    6. Determine a probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente ser do sexo masculino.
    7. Dos indivíduos com mais de 65 anos, encontre a probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente ser um homem preto ou branco.

    Use as informações a seguir para responder aos próximos dois exercícios. A tabela de dados obtida em www.baseball-almanac.com mostra informações de sucesso de quatro jogadores de beisebol conhecidos. Suponha que um hit da tabela seja selecionado aleatoriamente.

    \ (\ PageIndex {18}\) “>
    Nome Solteiro Duplo Triplo Home run TOTAL DE ACESSOS
    Querida Ruth 1.517 506 136 714 2.873
    Jackie Robinson 1.054 273 54 137 1.518
    Ty Cobb 3.603 174 295 114 4.189
    Hank Aaron 2.294 624 98 755 3.771
    TOTAL 8.471 1.577 583 1.720 12.351
    Tabela\(\PageIndex{18}\)

    116.

    Find P (hit foi feito por Babe Ruth).

    1. \(\frac{1518}{2873}\)
    2. \(\frac{2873}{12351}\)
    3. \(\frac{583}{12351}\)
    4. \(\frac{4189}{12351}\)

    117.

    Find P (hit foi feito por Ty Cobb|O hit foi um Home Run).

    1. \(\frac{4189}{12351}\)
    2. \(\frac{114}{1720}\)
    3. \(\frac{1720}{4189}\)
    4. \(\frac{114}{12351}\)

    118.

    A tabela\(\PageIndex{19}\) identifica um grupo de crianças por uma das quatro cores de cabelo e por tipo de cabelo.

    \ (\ PageIndex {19}\) “>
    Tipo de cabelo Castanho Loiro Preto Vermelho Totais
    Ondulado 20 15 3 43
    Em linha reta 80 15 12
    Totais 20 215
    Tabela\(\PageIndex{19}\)
    1. Complete a tabela.
    2. Qual é a probabilidade de uma criança selecionada aleatoriamente ter cabelos ondulados?
    3. Qual é a probabilidade de uma criança selecionada aleatoriamente ter cabelos castanhos ou loiros?
    4. Qual é a probabilidade de uma criança selecionada aleatoriamente ter cabelos castanhos ondulados?
    5. Qual é a probabilidade de uma criança selecionada aleatoriamente ter cabelos ruivos, já que ela tem cabelos lisos?
    6. Se B for o caso de uma criança ter cabelos castanhos, encontre a probabilidade do complemento de B.
    7. Em palavras, o que o complemento de B representa?

    119.

    No ano anterior, os pesos dos membros do San Francisco 49ers e do Dallas Cowboys foram publicados no San Jose Mercury News. Os dados factuais foram compilados na tabela a seguir.

    \ (\ PageIndex {20}\) “>
    Camisa # ≤ 210 211—250 251—290 > 290
    1—33 21 5 0 290" class="lt-stats-5547">0
    34—66 6 18 7 290" class="lt-stats-5547">4
    66—99 6 12 22 290" class="lt-stats-5547">5
    Tabela\(\PageIndex{20}\)

    Para o seguinte, suponha que você selecione aleatoriamente um jogador dos 49ers ou Cowboys.

    1. Encontre a probabilidade de que o número da camisa dele seja de 1 a 33.
    2. Encontre a probabilidade de ele pesar no máximo 210 libras.
    3. Encontre a probabilidade de que o número da camisa dele seja de 1 a 33 E ele pese no máximo 210 libras.
    4. Encontre a probabilidade de que o número da camisa seja de 1 a 33 OU ele pese no máximo 210 libras.
    5. Encontre a probabilidade de que o número da camisa seja de 1 a 33, considerando que ele pesa no máximo 210 libras.

    Use as informações a seguir para responder aos próximos dois exercícios. Este diagrama em árvore mostra o lançamento de uma moeda injusta seguido pelo sorteio de uma conta de um copo contendo três contas vermelhas (R), quatro amarelas (Y) e cinco azuis (B). Para a moeda, P (H) =\(\frac{2}{3}\) e P (T) =\(\frac{1}{3}\) onde H é cabeça e T é cauda.

    Diagrama de árvore com 2 galhos. O primeiro ramo consiste em 2 linhas de H=2/3 e T=1/3. A segunda ramificação consiste em 2 conjuntos de 3 linhas, cada um com os dois conjuntos contendo R=3/12, Y=4/12 e B=5/12.
    Figura\(\PageIndex{20}\)

    120.

    Encontre P (jogando uma cabeça na moeda E uma conta vermelha)

    1. \(\frac{2}{3}\)
    2. \(\frac{5}{15}\)
    3. \(\frac{6}{36}\)
    4. \(\frac{5}{36}\)

    121.

    Encontre P (conta azul).

    1. \(\frac{15}{36}\)
    2. \(\frac{10}{36}\)
    3. \(\frac{10}{12}\)
    4. \(\frac{6}{36}\)

    122.

    Uma caixa de biscoitos contém três biscoitos de chocolate e sete de manteiga. Miguel seleciona aleatoriamente um biscoito e o come. Em seguida, ele seleciona aleatoriamente outro biscoito e o come. (Quantos biscoitos ele comeu?)

    1. Desenhe a árvore que representa as possibilidades para as seleções de cookies. Escreva as probabilidades ao longo de cada galho da árvore.
    2. As probabilidades do sabor do SEGUNDO biscoito que Miguel seleciona são independentes de sua primeira seleção? Explique.
    3. Para cada caminho completo na árvore, escreva o evento que ela representa e encontre as probabilidades.
    4. Seja S o caso de os dois biscoitos selecionados terem o mesmo sabor. Encontre P (S).
    5. Seja T o evento em que os biscoitos selecionados eram de sabores diferentes. Encontre P (T) por dois métodos diferentes: usando a regra do complemento e usando os galhos da árvore. Suas respostas devem ser as mesmas com os dois métodos.
    6. Seja você o caso de o segundo biscoito selecionado ser um biscoito de manteiga. Encontre P (U).