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2.9: Revisão da fórmula do capítulo

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    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    2.2 Medidas da localização dos dados

    \(i=\left(\frac{k}{100}\right)(n+1)\)

    onde\(i\) = a classificação ou posição de um valor de dados,

    \(k\)= o\(k\) décimo percentil,

    \(n\)= número total de dados.

    Expressão para encontrar o percentil de um valor de dados:\(\left(\frac{x+0.5 y}{n}\right)(100)\)

    onde\(x\) = o número de valores contados da parte inferior da lista de dados até, mas sem incluir, o valor de dados para o qual você deseja encontrar o percentil,

    \(y\)= o número de valores de dados igual ao valor de dados para o qual você deseja encontrar o percentil,

    \(n\)= número total de dados

    2.3 Medidas do centro dos dados

    \(\mu=\frac{\sum f m}{\sum f}\)Onde\(f\) = frequências de intervalo e\(m\) = pontos médios do intervalo.

    A média aritmética de uma amostra (indicada por\(\overline{x}\)) é\(\overline{x}=\frac{\text { Sum of all values in the sample }}{\text { Number of values in the sample }}\)

    A média aritmética de uma população (indicada por μ) é\(\boldsymbol{\mu}=\frac{\text { Sum of all values in the population }}{\text { Number of values in the population }}\)

    2.5 Média geométrica

    A média geométrica:\(\overline{x}=\left(\prod_{i=1}^{n} x_{i}\right)^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{x_{1} \cdot x_{2} \cdots x_{n}}=\left(x_{1} \cdot x_{2} \cdots x_{n}\right)^{\frac{1}{n}}\)

    2.6 Distorção e média, mediana e modo

    Fórmula para distorção:\(a_{3}=\sum \frac{\left(x_{i}-\overline{x}\right)^{3}}{n s^{2}}\)
    Fórmula para coeficiente de variação:\(C V=\frac{s}{\overline{x}} \cdot 100 \text { conditioned upon } \overline{x} \neq 0\)

    2.7 Medidas da disseminação dos dados

    \(s_{x}=\sqrt{\frac{\sum f m^{2}}{n}-\overline{x}^{2}} \text { where } \)\(\begin{array}{l}{s_{x}=\text { sample standard deviation }} \\ {\overline{x}=\text { sample mean }}\end{array}\)

    Fórmulas para desvio padrão da amostra\(s=\sqrt{\frac{\Sigma(x-\overline{x})^{2}}{n-1}} \text { or } s=\sqrt{\frac{\Sigma f(x-\overline{x})^{2}}{n-1}} \text { or } s=\sqrt{\frac{\left(\sum_{t=1}^{n} x^{2}\right)-n x^{2}}{n-1}}\) Para o desvio padrão da amostra, o denominador é n - 1, ou seja, o tamanho da amostra - 1.

    Fórmulas para desvio padrão da população\(\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma(x-\mu)^{2}}{N}} \text { or } \sigma=\sqrt{\frac{\Sigma f(x \mu)^{2}}{N}} \text { or } \sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} x_{i}^{2}}{N}-\mu^{2} F}\) Para o desvio padrão da população, o denominador é N, o número de itens na população.