Skip to main content
Global

2.8: Lição de casa

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    186647

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    119.

    Javier e Ercilia são supervisores em um shopping center. Cada um recebeu a tarefa de estimar a distância média que os compradores vivem do shopping. Cada um deles entrevistou aleatoriamente 100 compradores. As amostras produziram as seguintes informações.

    \ (\ PageIndex {81}\) “>
    Javier Ercilia
    \(\overline x\) 6,0 milhas 6,0 milhas
    \(s\) 4,0 milhas 7,0 milhas
    Tabela\(\PageIndex{81}\)
    1. Como você pode determinar qual pesquisa estava correta?
    2. Explique o que a diferença nos resultados das pesquisas implica sobre os dados.
    3. Se os dois histogramas mostrarem a distribuição de valores para cada supervisor, qual deles representa a amostra de Ercilia? Como você sabe?
      Isso mostra dois histogramas. O primeiro histograma mostra uma distribuição bastante simétrica com um modo de 6. O segundo histograma mostra uma distribuição uniforme.

      Figura 2.24

    Use as informações a seguir para responder aos próximos três exercícios: Estamos interessados no número de anos em que os alunos de uma determinada aula de estatística elementar moraram na Califórnia. As informações na tabela a seguir são de toda a seção.

    \ (\ PageIndex {82}\) “>
    Número de anos Frequência Número de anos Frequência
    Total = 20
    7 1 22 1
    14 3 23 1
    15 1 26 1
    18 1 40 2
    19 4 42 2
    20 3
    Tabela\(\PageIndex{82}\)
    120.

    O que é o\(IQR\)?

    1. 8
    2. 11
    3. 15
    4. 35
    121.

    Qual é o modo?

    1. 19
    2. 19,5
    3. 14 e 20
    4. 22,65
    122.

    Isso é uma amostra ou toda a população?

    1. amostra
    2. população inteira
    3. nem
    123.

    Vinte e cinco estudantes selecionados aleatoriamente foram questionados sobre o número de filmes que assistiram na semana anterior. Os resultados são os seguintes:

    \ (\ PageIndex {83}\) “>
    Nº de filmes Frequência
    0 5
    1 9
    2 6
    3 4
    4 1
    Tabela\(\PageIndex{83}\)
    1. Encontre a média da amostra\(\overline x\).
    2. Encontre o desvio padrão aproximado da amostra,\(s\).
    124.

    Quarenta estudantes selecionados aleatoriamente foram questionados sobre o número de pares de tênis que eles possuíam. Seja X = o número de pares de tênis que você possui. Os resultados são os seguintes:

    \ (\ PageIndex {84}\) “>
    \(X\) Frequência
    \ (X\)” class="lt-stats-5338">1 2
    \ (X\)” class="lt-stats-5338">2 5
    \ (X\)” class="lt-stats-5338">3 8
    \ (X\)” class="lt-stats-5338">4 12
    \ (X\)” class="lt-stats-5338">5 12
    \ (X\)” class="lt-stats-5338">6 0
    \ (X\)” class="lt-stats-5338">7 1
    Tabela\(\PageIndex{84}\)
    1. Encontre a média da amostra\(\overline x\)
    2. Encontre o desvio padrão da amostra,\(s\)
    3. Crie um histograma dos dados.
    4. Complete as colunas do gráfico.
    5. Encontre o primeiro quartil.
    6. Encontre a mediana.
    7. Encontre o terceiro quartil.
    8. Qual porcentagem dos estudantes possuía pelo menos cinco pares?
    9. Encontre o 40º percentil.
    10. Encontre o 90º percentil.
    11. Construa um gráfico de linhas dos dados
    12. Construa um diagrama dos dados
    125.

    A seguir estão os pesos publicados (em libras) de todos os membros da equipe do San Francisco 49ers de um ano anterior.

    177; 205; 210; 210; 232; 205; 185; 185; 178; 210; 206; 212; 184; 174; 185; 242; 188; 212; 215; 247; 241; 223; 220; 260; 245; 259; 278; 270; 280; 295; 275; 285; 285; 290; 272; 273; 280; 285; 285; 290; 272; 273; 280; 285; 285; 290; 272; 273; 280; 285; 285; 290; 272; 273; 280; 285 5; 286; 200; 215; 185; 230; 250; 241; 190; 260; 250; 302; 265; 290; 276; 228; 265

    1. Organize os dados do menor para o maior valor.
    2. Encontre a mediana.
    3. Encontre o primeiro quartil.
    4. Encontre o terceiro quartil.
    5. Os 50% médios dos pesos são de _______ a _______.
    6. Se nossa população fosse toda jogadora profissional de futebol, os dados acima seriam uma amostra de pesos ou a população de pesos? Por quê?
    7. Se nossa população incluísse todos os membros da equipe que já jogaram pelo San Francisco 49ers, os dados acima seriam uma amostra de pesos ou a população de pesos? Por quê?
    8. Suponha que a população fosse do San Francisco 49ers. Encontre:
      1. a população significa,\(\mu\).
      2. o desvio padrão da população,\(sigma\).
      3. o peso que está dois desvios padrão abaixo da média.
      4. Quando Steve Young, zagueiro, jogou futebol, ele pesava 205 libras. Quantos desvios padrão acima ou abaixo da média ele estava?
    9. Nesse mesmo ano, o peso médio do Dallas Cowboys foi de 240,08 libras com um desvio padrão de 44,38 libras. Emmit Smith pesava 209 libras. Com relação à sua equipe, quem era mais leve, Smith ou Young? Como você determinou sua resposta?
    126.

    Cem professores participaram de um seminário sobre resolução de problemas matemáticos. As atitudes de uma amostra representativa de 12 professores foram medidas antes e depois do seminário. Um número positivo para mudança de atitude indica que a atitude do professor em relação à matemática se tornou mais positiva. As 12 pontuações de alteração são as seguintes:

    3; 8; —1; 2; 0; 5; —3; 1; —1; 6; 5; —2

    1. Qual é a pontuação média de alteração?
    2. Qual é o desvio padrão para essa população?
    3. Qual é a pontuação média de mudança?
    4. Encontre a pontuação de alteração que é 2,2 desvios padrão abaixo da média.
    127.

    Consulte a Figura para\(\PageIndex{25}\) determinar quais das seguintes opções são verdadeiras e quais são falsas. Explique sua solução para cada parte em frases completas.

    Isso mostra três gráficos. O primeiro é um histograma com um modo de 3 e distribuição bastante simétrica entre 1 (valor mínimo) e 5 (valor máximo). O segundo gráfico é um histograma com picos em 1 (valor mínimo) e 5 (valor máximo) com 3 tendo a menor frequência. O terceiro gráfico é um gráfico de caixa. O primeiro bigode se estende de 0 a 1. A caixa começa no primeiro quartil, 1, e termina no terceiro quartil,6. Uma linha vertical tracejada marca a mediana em 3. O segundo bigode se estende das 6 em diante.

    Figura 2.25

    1. As medianas dos dois gráficos são as mesmas.
    2. Não podemos determinar se alguma das médias de ambos os gráficos é diferente.
    3. O desvio padrão para o gráfico b é maior do que o desvio padrão do gráfico a.
    4. Não podemos determinar se algum dos terceiros quartis de ambos os gráficos é diferente.
    128.

    Em uma edição recente do IEEE Spectrum, 84 conferências de engenharia foram anunciadas. Quatro conferências duraram dois dias. Trinta e seis duraram três dias. Dezoito duraram quatro dias. Dezenove duraram cinco dias. Quatro duraram seis dias. Um durou sete dias. Um durou oito dias. Um durou nove dias. Seja\(X\) = a duração (em dias) de uma conferência de engenharia.

    1. Organize os dados em um gráfico.
    2. Encontre a mediana, o primeiro quartil e o terceiro quartil.
    3. Encontre o 65º percentil.
    4. Encontre o 10º percentil.
    5. A metade média das conferências duram de _______ dias a _______ dias.
    6. Calcule a média da amostra de dias de conferências de engenharia.
    7. Calcule o desvio padrão da amostra de dias de conferências de engenharia.
    8. Encontre o modo.
    9. Se você estivesse planejando uma conferência de engenharia, qual você escolheria como duração da conferência: média; mediana; ou modo? Explique por que você fez essa escolha.
    10. Dê duas razões pelas quais você acha que três a cinco dias parecem ser períodos populares de conferências de engenharia.
    129.

    Uma pesquisa sobre matrículas em 35 faculdades comunitárias nos Estados Unidos produziu os seguintes números:

    6414; 1550; 2109; 9350; 21828; 4300; 5944; 5722; 2825; 2044; 5481; 5200; 5853; 2750; 10012; 6357; 27000; 9414; 7681; 3200; 17500; 9200; 7380; 18314; 6557; 13713; 1768; 7493; 2771; 2861; 1263; 7285; 28165; 5080; 11622

    1. Organize os dados em um gráfico com cinco intervalos de igual largura. Identifique as duas colunas como “Inscrição” e “Frequência”.
    2. Crie um histograma dos dados.
    3. Se você construísse uma nova faculdade comunitária, qual informação seria mais valiosa: a modalidade ou a média?
    4. Calcule a média da amostra.
    5. Calcule o desvio padrão da amostra.
    6. Uma escola com uma matrícula de 8000 estaria a quantos desvios padrão da média?

    Use as informações a seguir para responder aos próximos dois exercícios. \(X\)= o número de dias por semana em que 100 clientes usam uma instalação de exercícios específica.

    \ (\ PageIndex {85}\) “>
    \(x\) Frequência
    \ (x\)” class="lt-stats-5338">0 3
    \ (x\)” class="lt-stats-5338">1 12
    \ (x\)” class="lt-stats-5338">2 33
    \ (x\)” class="lt-stats-5338">3 28
    \ (x\)” class="lt-stats-5338">4 11
    \ (x\)” class="lt-stats-5338">5 9
    \ (x\)” class="lt-stats-5338">6 4
    Tabela\(\PageIndex{85}\)
    130.

    O 80º percentil é _____

    1. 5
    2. 80
    3. 3
    4. 4
    131.

    O número que é 1,5 desvio padrão ABAIXO da média é aproximadamente _____

    1. 0.7
    2. 4.8
    3. —2,8
    4. Não pode ser determinado
    132.

    Suponha que um editor tenha conduzido uma pesquisa perguntando aos consumidores adultos o número de livros de ficção em brochura que eles compraram no mês anterior. Os resultados estão resumidos na tabela\(\PageIndex{86}\).

    \ (\ PageIndex {86}\) “>
    Nº de livros Freq. Rel. Freq.
    0 18
    1 24
    2 24
    3 22
    4 15
    5 10
    7 5
    9 1

    Tabela 2.86

    1. Há alguma diferença nos dados? Use um teste numérico apropriado envolvendo o\(IQR\) para identificar valores atípicos, se houver, e indicar claramente sua conclusão.
    2. Se um valor de dados for identificado como um valor atípico, o que deve ser feito a respeito?
    3. Algum valor de dados está a mais de dois desvios padrão da média? Em algumas situações, os estatísticos podem usar esses critérios para identificar valores de dados que são incomuns, em comparação com outros valores de dados. (Observe que esse critério é mais apropriado para dados em forma de montículo e simétricos, em vez de dados assimétricos.)
    4. As partes a e c desse problema dão a mesma resposta?
    5. Examine a forma dos dados. Qual parte, a ou c, dessa pergunta fornece um resultado mais apropriado para esses dados?
    6. Com base na forma dos dados, qual é a medida de centro mais apropriada para esses dados: média, mediana ou modo?