17.E: Analisando a luz das estrelas (exercícios)

Para uma exploração mais aprofundada

Artigos

Berman, B. “Magnitude Cum Laude”. Astronomia (dezembro de 1998): 92. A forma como medimos o brilho aparente das estrelas é discutida.

Dvorak, J. “As mulheres que criaram a astronomia moderna [incluindo Annie Cannon]”. Sky & Telescope (agosto de 2013): 28.

Hearnshaw, J. “Origens da Escala de Magnitude Estelar”. Sky & Telescope (novembro de 1992): 494. Uma boa história de como chegamos a esse sistema complicado é discutida.

Hirshfeld, A. “A magnitude absoluta das estrelas”. Sky & Telescope (setembro de 1994): 35.

Kaler, J. “Estrelas na adega: aulas perdidas e encontradas”. Sky & Telescope (setembro de 2000): 39. Uma introdução é fornecida para os tipos espectrais e as novas classes L e T.

Kaler, J. “Origens da sequência espectral”. Sky & Telescope (fevereiro de 1986): 129.

Skrutskie, M. “2MASS: Revelando o universo infravermelho”. Sky & Telescope (julho de 2001): 34. Este artigo se concentra em uma pesquisa em todo o céu a 2 mícrons.

Sneden, C. “Lendo as cores das estrelas”. Astronomia (abril de 1989): 36. Este artigo inclui uma discussão sobre o que aprendemos com a espectroscopia.

Steffey, P. “A verdade sobre as cores das estrelas”. Sky & Telescope (setembro de 1992): 266. O índice de cores e como o olho e o filme “veem” as cores são discutidos.

Tomkins, J. “Uma vez e futuros reis celestiais”. Sky & Telescope (abril de 1989): 59. O cálculo do movimento das estrelas e a determinação de quais estrelas eram, são e serão mais brilhantes no céu são discutidos.

Websites

Descoberta das anãs marrons: http://w.astro.berkeley.edu/~basri/b...SciAm-book.pdf.

Lista de anãs marrons próximas: http://www.solstation.com/stars/pc10bd.htm.

Tipos espectrais de estrelas: http://www.skyandtelescope.com/astro...ypes-of-stars/.

Velocidades estelares https://www.e-education.psu.edu/astr...ent/l4_p7.html.

Vozes inéditas! As contribuições das mulheres para a astronomia: um guia de recursos: http://multiverse.ssl.berkeley.edu/women e http://www.astrosociety.org/educatio...esource-guide/.

Vídeos

Quando você é pequeno demais para ser uma estrela: https://www.youtube.com/watch?v=zXCDsb4n4KU. Palestra pública de 2013 sobre anãs marrons e planetas do Dr. Gibor Basri, da Universidade da Califórnia — Berkeley (1:32:52).

Atividades colaborativas em grupo

1. O artigo Voyagers in Astronomy sobre Annie Cannon: Classificador das Estrelas na Seção 17.3 discute algumas das dificuldades que as mulheres que queriam fazer astronomia enfrentaram na primeira metade do século XX. O que seu grupo pensa sobre a situação atual das mulheres? Homens e mulheres têm a mesma chance de se tornarem cientistas? Discuta com seu grupo se, em sua experiência, meninos e meninas foram igualmente incentivados a fazer ciências e matemática onde você estudou.
2. Na seção sobre magnitudes em O Brilho das Estrelas, discutimos como esse antigo sistema de classificação de quão brilhantes diferentes estrelas aparecem aos olhos se desenvolveu pela primeira vez. Seus autores reclamaram do fato de que esse sistema antigo ainda precisa ser ensinado a cada geração de novos alunos. Seu grupo pode pensar em algum outro sistema tradicional de fazer coisas em ciência e medição em que a tradição rege, mesmo que o bom senso diga que um sistema melhor certamente poderia ser encontrado. Explique. (Dica: experimente o horário de verão, ou unidades métricas versus unidades em inglês.)
3. Suponha que você possa observar uma estrela que tenha apenas uma linha espectral. Você poderia dizer de qual elemento essa linha espectral vem? Faça uma lista dos motivos pelos quais você respondeu sim ou não com seu grupo.
4. Um ex-aluno rico de sua faculdade decide doar 50 milhões de dólares ao departamento de astronomia para construir um observatório de classe mundial para aprender mais sobre as características das estrelas. Peça ao seu grupo que discuta que tipo de equipamento eles colocariam no observatório. Onde esse observatório deve estar localizado? Justifique suas respostas. (Você pode consultar o capítulo Instrumentos Astronômicos e revisitar essa pergunta à medida que aprende mais sobre as estrelas e o equipamento para observá-las nos próximos capítulos.)
5. Para alguns astrônomos, a introdução de um novo tipo espectral para as estrelas (como os tipos L, T e Y discutidos no texto) é semelhante à introdução de um novo código de área para chamadas telefônicas. Ninguém gosta de interromper o sistema antigo, mas às vezes é simplesmente necessário. Peça ao seu grupo que faça uma lista das etapas que um astrônomo teria que seguir para convencer os colegas de que uma nova classe espectral é necessária.

Perguntas de revisão

1. Quais são os dois fatores que determinam o brilho de uma estrela no céu?
2. Explique por que a cor é uma medida da temperatura de uma estrela.
3. Qual é a principal razão pela qual os espectros de todas as estrelas não são idênticos? Explique.
4. De quais elementos as estrelas são feitas principalmente? Como sabemos isso?
5. O que Annie Cannon contribuiu para a compreensão dos espectros estelares?
6. Cite cinco características de uma estrela que podem ser determinadas medindo seu espectro. Explique como você usaria um espectro para determinar essas características.
7. Como os objetos dos tipos espectrais L, T e Y diferem dos outros tipos espectrais?
8. As estrelas que parecem mais brilhantes no céu têm magnitudes maiores ou menores do que as estrelas mais fracas?
9. A estrela Antares tem uma magnitude aparente de 1,0, enquanto a estrela Procyon tem uma magnitude aparente de 0,4. Qual estrela parece mais brilhante no céu?
10. Com base em suas cores, qual das seguintes estrelas é a mais quente? O que é mais legal? Archenar (azul), Betelgeuse (vermelho), Capella (amarelo).
11. Ordene os sete tipos espectrais básicos do mais quente ao mais frio.
12. Qual é a diferença marcante entre uma anã marrom e uma verdadeira estrela?

Perguntas de reflexão

1. Se a estrela Sirius emite 23 vezes mais energia que o Sol, por que o Sol parece mais brilhante no céu?
2. Como duas estrelas de igual luminosidade — uma azul e outra vermelha — apareceriam em uma imagem tirada por meio de um filtro que passa principalmente luz azul? Como sua aparência mudaria em uma imagem tirada por meio de um filtro que transmite principalmente luz vermelha?
3. A tabela\(17.3.1\) na Seção 17.3 lista as faixas de temperatura que correspondem aos diferentes tipos espectrais. A que parte da estrela essas temperaturas se referem? Por quê?
4. Suponha que você tenha a tarefa de medir as cores das estrelas mais brilhantes, listadas no Apêndice J, por meio de três filtros: o primeiro transmite luz azul, o segundo transmite luz amarela e o terceiro transmite luz vermelha. Se você observar a estrela Vega, ela parecerá igualmente brilhante em cada um dos três filtros. Quais estrelas aparecerão mais brilhantes no filtro azul do que no filtro vermelho? Quais estrelas aparecerão mais brilhantes através do filtro vermelho? Qual estrela provavelmente terá cores mais parecidas com as de Vega?
5. A estrela X tem linhas de hélio ionizado em seu espectro, e a estrela Y tem faixas de óxido de titânio. O que é mais quente? Por quê? O espectro da estrela Z mostra linhas de hélio ionizado e também bandas moleculares de óxido de titânio. O que há de estranho nesse espectro? Você pode sugerir uma explicação?
6. O espectro do Sol tem centenas de linhas fortes de ferro não ionizado, mas apenas algumas linhas muito fracas de hélio. Uma estrela espectral do tipo B tem linhas de hélio muito fortes, mas linhas de ferro muito fracas. Essas diferenças significam que o Sol contém mais ferro e menos hélio do que a estrela B? Explique.
7. Quais são as classes espectrais aproximadas de estrelas com as seguintes características?
   1. As linhas de hidrogênio do Balmer são muito fortes; algumas linhas de metais ionizados estão presentes.
   2. As linhas mais fortes são as de hélio ionizado.
   3. As linhas de cálcio ionizado são as mais fortes do espectro; as linhas de hidrogênio mostram apenas força moderada; linhas de neutro e metais estão presentes.
   4. As linhas mais fortes são as de metais neutros e faixas de óxido de titânio.
8. Veja os elementos químicos no Apêndice K. Você consegue identificar alguma relação entre a abundância de um elemento e seu peso atômico? Existem exceções óbvias a esse relacionamento?
9. O Apêndice I lista algumas das estrelas mais próximas. A maioria dessas estrelas é mais quente ou mais fria que o Sol? Algum deles emite mais energia do que o Sol? Em caso afirmativo, quais?
10. O Apêndice J lista as estrelas que parecem mais brilhantes em nosso céu. A maioria deles é mais quente ou mais fria que o sol? Você pode sugerir um motivo para a diferença entre essa resposta e a resposta à pergunta anterior? (Dica: veja as luminosidades.) Existe alguma tendência de correlação entre temperatura e luminosidade? Existem exceções à correlação?
11. Qual estrela parece mais brilhante no céu (além do Sol)? O segundo mais brilhante? Qual é a cor da Betelgeuse? Use o Apêndice J para encontrar as respostas.
12. Suponha que os hominídeos, há um milhão de anos, tenham deixado mapas do céu noturno. Esses mapas representariam com precisão o céu que vemos hoje? Por que ou por que não?
13. Por que apenas um limite inferior da taxa de rotação estelar pode ser determinado a partir do alargamento da linha e não da taxa de rotação real? (Consulte a Figura\(17.4.6\) na Seção 17.4.)
14. Por que você acha que os astrônomos sugeriram três tipos espectrais diferentes (L, T e Y) para as anãs marrons em vez de M? Por que um não foi suficiente?
15. Sam, um estudante universitário, acabou de comprar um carro novo. Adam, amigo de Sam, um estudante de graduação em astronomia, pede uma carona a Sam. No carro, Adam observa que as cores no controle de temperatura estão erradas. Por que ele disse isso?

    

    Figura\(\PageIndex{1}\) (crédito: modificação da obra de Michael Sheehan)

16. Uma estrela vermelha teria uma magnitude menor ou maior em um filtro vermelho do que em um filtro azul?
17. Duas estrelas têm movimentos adequados de um segundo de arco por ano. A estrela A está a 20 anos-luz da Terra e a estrela B está a 10 anos-luz de distância da Terra. Qual deles tem a velocidade mais rápida no espaço?
18. Suponha que haja três estrelas no espaço, cada uma se movendo a 100 km/s. A estrela A está se movendo através (ou seja, perpendicularmente a) nossa linha de visão, a estrela B está se afastando diretamente da Terra e a estrela C está se afastando da Terra, mas em um ângulo de 30° com a linha de visão. De qual estrela você observará a maior mudança de Doppler? De qual estrela você observará o menor desvio do Doppler?
19. O que você diria a um amigo que fez esta declaração: “O espectro de luz visível do Sol mostra linhas fracas de hidrogênio e fortes linhas de cálcio. O Sol deve, portanto, conter mais cálcio do que hidrogênio.”?

Descobrindo por si mesmo

1. No Apêndice J, quanto mais luminosa é a mais luminosa das estrelas do que a menos luminosa?

   Para o Exercício 2 ao Exercício 7 abaixo, use as equações que relacionam magnitude e brilho aparente dadas na seção sobre a escala de magnitude em O Brilho das Estrelas e o Exemplo\(17.1.1\) nessa seção.

2. Verifique se duas estrelas têm uma diferença de cinco magnitudes, isso corresponde a um fator de 100 na razão\(\left( \frac{b_2}{b_1} \right)\); que 2,5 magnitudes correspondem a um fator de 10; e que 0,75 magnitudes correspondem a um fator de 2.
3. Visto da Terra, o Sol tem uma magnitude aparente de cerca de −26,7. Qual é a magnitude aparente do Sol vista de Saturno, a cerca de 10 UA de distância? (Lembre-se de que uma UA é a distância da Terra ao Sol e que o brilho diminui como o quadrado inverso da distância.) O Sol ainda seria a estrela mais brilhante do céu?
4. Um astrônomo está investigando uma estrela fraca que foi descoberta recentemente em pesquisas muito sensíveis do céu. A estrela tem uma magnitude de 16. É muito menos brilhante do que Antares, uma estrela com magnitude aproximadamente igual a 1?
5. O centro de uma galáxia fraca, mas ativa, tem magnitude 26. Quanto menos brilhante ela parece do que a estrela mais fraca que nossos olhos podem ver, aproximadamente de magnitude 6?
6. Você tem informações suficientes deste capítulo para estimar a distância até Alpha Centauri, a segunda estrela mais próxima, que tem uma magnitude aparente de 0. Como é uma estrela G2, como o Sol, suponha que ela tenha a mesma luminosidade do Sol e a diferença nas magnitudes seja resultado apenas da diferença de distância. Faça uma estimativa da distância de Alpha Centauri. Descreva as etapas necessárias em palavras e faça o cálculo. (Como aprenderemos no capítulo Distâncias Celestiais, esse método — ou seja, supondo que estrelas com tipos espectrais idênticos emitam a mesma quantidade de energia — é na verdade usado para estimar distâncias até estrelas.) Se você assumir que a distância até o Sol está em AU, sua resposta sairá em AU.
7. Repita o problema anterior, desta vez usando a informação de que o Sol está a 150.000.000 km de distância. Você receberá um número muito grande de km como resposta. Para ter uma ideia melhor de como as distâncias se comparam, tente calcular o tempo que a luz leva a uma velocidade de 299.338 km/s para viajar do Sol à Terra e de Alpha Centauri à Terra. Para Alpha Centauri, descubra quanto tempo a viagem levará em anos e segundos.
8. A estrela A e a estrela B têm diferentes brilhos aparentes, mas luminosidades idênticas. Se a Estrela A está a 20 anos-luz de distância da Terra e a Estrela B está a 40 anos-luz de distância da Terra, qual estrela parece mais brilhante e por qual fator?
9. A estrela A e a estrela B têm diferentes brilhos aparentes, mas luminosidades idênticas. A estrela A está a 10 anos-luz de distância da Terra e parece 36 vezes mais brilhante que a estrela B. A que distância está a estrela B?
10. A estrela Sirius A tem uma magnitude aparente de −1,5. Sirius A tem um companheiro sombrio, Sirius B, que é 10.000 vezes menos brilhante que Sirius A. Qual é a magnitude aparente de Sirius B? Sirius B pode ser visto a olho nu?
11. Nosso Sol, uma estrela do tipo G, tem uma temperatura superficial de 5800 K. Sabemos, portanto, que é mais frio que uma estrela do tipo O e mais quente que uma estrela do tipo M. Considerando o que você aprendeu sobre as faixas de temperatura desses tipos de estrelas, quantas vezes mais quente que o nosso Sol é a estrela mais quente do tipo O? Quantas vezes mais fria que o nosso Sol é a estrela mais fria do tipo M?