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1.4: Números na astronomia

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    Em astronomia, lidamos com distâncias em uma escala na qual você talvez nunca tenha pensado antes, com números maiores do que qualquer outra que você possa ter encontrado. Adotamos duas abordagens que tornam um pouco mais fácil lidar com números astronômicos. Primeiro, usamos um sistema para escrever números grandes e pequenos chamados de notação científica (ou, às vezes, notação de potências de dez). Esse sistema é muito atraente porque elimina os muitos zeros que podem parecer opressores para o leitor. Em notação científica, se você quiser escrever um número como 500.000.000, você o expressa como\(5 × 10^8\). O pequeno número aumentado após o 10, chamado de expoente, acompanha o número de casas que tivemos que mover o ponto decimal para a esquerda para converter 500.000.000 em 5. Se você estiver encontrando esse sistema pela primeira vez ou quiser uma atualização, sugerimos que você consulte o Apêndice C e o Exemplo\(\PageIndex{1}\) para obter mais informações. A segunda maneira pela qual tentamos manter os números simples é usar um conjunto consistente de unidades — a métrica Sistema Internacional de Unidades, ou SI (do Sistema Internacional de Unidades francês). O sistema métrico está resumido no Apêndice D (veja o exemplo\(\PageIndex{2}\)).

    Assista a esta breve animação da PBS que explica como a notação científica funciona e por que ela é útil.

    Uma unidade comum que os astrônomos usam para descrever distâncias no universo é um ano-luz, que é a distância que a luz percorre durante um ano. Como a luz sempre viaja na mesma velocidade e porque sua velocidade acaba sendo a velocidade mais rápida possível no universo, ela é um bom padrão para acompanhar as distâncias. Você pode estar confuso porque um “ano-luz” parece sugerir que estamos medindo o tempo, mas essa mistura de tempo e distância também é comum na vida cotidiana. Por exemplo, quando seu amigo pergunta onde fica o cinema, você pode dizer “cerca de 20 minutos do centro da cidade”.

    Então, quantos quilômetros existem em um ano-luz? A luz viaja no incrível ritmo de\(3 × 10^5\) quilômetros por segundo (km/s), o que perfaz\(9.46 × 10^{12}\) quilômetros em um ano-luz. Você pode pensar que uma unidade tão grande alcançaria facilmente a estrela mais próxima, mas as estrelas são muito mais remotas do que nossa imaginação pode nos levar a acreditar. Até mesmo a estrela mais próxima está a 4,3 anos-luz de distância — mais de 40 trilhões de quilômetros. Outras estrelas visíveis a olho nu estão a centenas a milhares de anos-luz de distância (Figura\(\PageIndex{1}\)).

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    Figura: Nebulosa de\(\PageIndex{1}\) Orion. Essa bela nuvem de matéria-prima cósmica (gás e poeira da qual novas estrelas e planetas estão sendo feitos) chamada Nebulosa de Orion está a cerca de 1400 anos-luz de distância. Essa é uma distância de aproximadamente\(1.34 × 10^16\) quilômetros — um número bem grande. O gás e a poeira nesta região são iluminados pela luz intensa de algumas estrelas adolescentes extremamente energéticas.
    Exemplo\(\PageIndex{1}\): Notação científica

    Em 2015, o ser humano mais rico do nosso planeta tinha um patrimônio líquido de $79,2 bilhões. Alguns podem dizer que isso é uma soma astronômica de dinheiro. Expresse esse valor em notação científica.

    Solução

    $79,2 bilhões podem ser escritos $79.200.000.000. Expresso em notação científica, torna-se\(\$7.92 × 10^{10}\).

    Exemplo\(\PageIndex{2}\): Familiarizando-se com um ano-luz

    Quantos quilômetros existem em um ano-luz?

    Solução

    A luz viaja para\(3 \times 10^5 \text{ km}\) dentro\(1\text{ s}\). Então, vamos calcular até onde vai em um ano:

    • Estão\(60 (6 \times 10^1)\text{ s}\) dentro\(1\text{ min}\) e\(6 \times 10^1 \text{ min}\) dentro\(1\text{ h}\).
    • Multiplique-os e você descobrirá que existem\(3.6 \times 10^3\text{ s/h}\).
    • Assim, capas de luz\(3 \times 10^5\text{ km/s } \times 3.6 \times 103\text{ s/h } = 1.08 \times 109 \text{ km/h}\).
    • Há 24 ou\(2.4 \times 10^1 \text{ h}\) em um dia, e\(365.25 (3.65 \times 10^2)\text{ days}\) em\(1\text{ y}\).
    • O produto desses dois números é\(8.77 \times 10^3\text{ h/y}\).
    • Multiplicando isso por\(1.08 \times 10^9\text{ km/h}\) dá\(9.46 \times 10^{12}\text{ km/light-year}\).

    São quase 10.000.000.000.000 km que a luz cobre em um ano. Para ajudá-lo a imaginar o tamanho dessa distância, mencionaremos que uma corda de 1 ano-luz de comprimento poderia caber em torno da circunferência da Terra 236 milhões de vezes.