Skip to main content
Global

9.5E: Resolvendo equações trigonométricas (exercícios)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    186896

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Para os exercícios a seguir, encontre todas as soluções exatas no intervalo\([0,2 \pi)\).

    39. \(\tan x+1=0\)

    40. \(2 \sin (2 x)+\sqrt{2}=0\)

    Para os exercícios a seguir, encontre todas as soluções exatas no intervalo\([0,2 \pi)\).

    41. \(2 \sin ^{2} x-\sin x=0\)

    42. \(\cos ^{2} x-\cos x-1=0\)

    43. \(2 \sin ^{2} x+5 \sin x+3=0\)

    44. \(\cos x-5 \sin (2 x)=0\)

    45. \(\frac{1}{\sec ^{2} x}+2+\sin ^{2} x+4 \cos ^{2} x=0\)

    Para os exercícios a seguir, simplifique a equação algebricamente o máximo possível. Em seguida, use uma calculadora para encontrar as soluções no intervalo\([0,2 \pi)\). Arredonde para quatro casas decimais.

    46. \(\sqrt{3} \cot ^{2} x+\cot x=1\)

    47. \(\csc ^{2} x-3 \csc x-4=0\)

    Para os exercícios a seguir, represente graficamente cada lado da equação para encontrar as soluções aproximadas no intervalo\([0,2 \pi)\).

    48. \(20 \cos ^{2} x+21 \cos x+1=0\)

    49. \(\sec ^{2} x-2\)seg\(x=15\)