4.2E: Modelagem com funções lineares (exercícios)

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24. Encontre a área de um triângulo delimitada pelo$y$ eixo, a linha$f(x)=10-2 x,$ e a linha perpendicular à$f$ que passa pela origem.

25. A população de uma cidade aumenta a uma taxa constante. Em 2010, a população era de 55.000. Em 2012, a população havia aumentado para 76.000. Se essa tendência continuar, preveja a população em 2016.

26. O número de pessoas afetadas pelo resfriado comum nos meses de inverno caiu constantemente em 50 a cada ano, desde 2004 até 2010. Em 2004, 875 pessoas foram infligidas. Encontre a função linear que modela o número de pessoas afetadas pelo$C$ resfriado comum em função do ano,$t$. Quando ninguém será afligido?

Para os exercícios a seguir, use o gráfico na Figura 1 mostrando o lucro$y$, em milhares de dólares, de uma empresa em um determinado ano,$x$, onde$x$ representa anos desde$1980 .$

$Este gráfico mostra os lucros começando em 1985 em $10.000 e terminando em 2005 em $4.000. O eixo x varia de 0 a 30 em intervalos de 5 e o eixo y vai de 0 a 12.000 em intervalos de 2.000.$

Figura 1

27. Encontre a função linear$y,$ onde$y$ depende$x,$ do número de anos desde$1980 .$

28. Encontre e interprete o$y$ -intercept.

Para o seguinte exercício, considere este cenário: Em$2004,$ uma população escolar era$1,700 .$ Em 2012, a população havia crescido para 2.500

Suponha que a população esteja mudando linearmente.
1. Quanto a população cresceu entre o ano de 2004 e$2012 ?$
2. Qual é o crescimento médio da população por ano?
3. Encontre uma equação para a população$P$,, dos$t$ anos escolares após 2004.

Para os seguintes exercícios, considere este cenário: No parque,$2000,$ a população de alces foi medida em$6,500 .$ Por,$2010,$ a população foi medida como sendo$12,500 .$ Suponha que a população continue mudando linearmente.

30. Encontre uma fórmula para a população de alces,$P$.
31. Em que seu modelo prevê a população de alces?$2020 ?$

Para os seguintes exercícios, considere este cenário: Os valores médios das casas nas subdivisões Pima Central e East Valley (ajustados pela inflação) são mostrados na Tabela$1 .$ Suponha que os valores das casas estejam mudando linearmente.

Tabela 1
Ano	Pima Central	Vale do Leste
1970	32.000	120.250
2010	85.000	150.000

32. Em qual subdivisão os valores das casas aumentaram a uma taxa mais alta?
33. Se essas tendências continuassem, qual seria o valor médio da casa em Pima Central em$2015 ?$