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3.7E: Funções inversas (exercícios)

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    Para os exercícios a seguir, encontre\(f^{-1}(x)\) para cada função.

    69. \(f(x)=9+10 x\)
    70. \(f(x)=\frac{x}{x+2}\)

    Para o exercício a seguir, encontre um domínio no qual a função\(f\) seja individual e não decrescente. Escreva o domínio em notação de intervalo. Em seguida, encontre o inverso de\(f\) restrito a esse domínio.

    1. \(f(x)=x^{2}+1\)
    2. Dado\(f(x)=x^{3}-5\) e\(g(x)=\sqrt[3]{x+5}\):
      1. Encontre\(f(g(x))\)\(g(f(x))\) e.
      2. O que a resposta nos diz sobre a relação entre\(f(x)\) e\(g(x)\)?

    Para os exercícios a seguir, use um utilitário gráfico para determinar se cada função é individual.

    73. \(f(x)=\frac{1}{x}\)
    74. \(f(x)=-3 x^{2}+x\)
    75. Se\(f(5)=2,\) encontrar\(f^{-1}(2)\).
    76. Se\(f(1)=4,\) encontrar\(f^{-1}(4)\).