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14.S: Mecânica dos Fluidos (Resumo)

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    Termos-chave

    pressão absoluta soma da pressão manométrica e da pressão atmosférica
    Princípio de Arquimedes a força de empuxo em um objeto é igual ao peso do fluido que ele desloca
    Equação de Bernoulli equação resultante da aplicação da conservação de energia a um fluido incompressível sem atrito: $$p +\ frac {1} {2}\ rho v^ {2} +\ rho gh = constante, $ $ em todo o fluido
    Princípio de Bernoulli Equação de Bernoulli aplicada em profundidade constante: $$p_ {1} +\ frac {1} {2}\ rho v_ {1} ^ {2} = p_ {2} +\ frac {1} {2}\ rho v_ {2} ^ {2} $$
    força de empuxo força ascendente líquida em qualquer objeto em qualquer fluido devido à diferença de pressão em diferentes profundidades
    densidade massa por unidade de volume de uma substância ou objeto
    taxa de fluxo abreviado Q, é o volume V que passa por um determinado ponto durante um tempo t, ou Q =\(\frac{dV}{dt}\)
    fluidos líquidos e gases; um fluido é um estado da matéria que cede às forças de cisalhamento
    pressão manométrica pressão em relação à pressão atmosférica
    conector hidráulico máquina simples que usa cilindros de diferentes diâmetros para distribuir a força
    equilíbrio hidrostático estado em que a água não está fluindo ou é estática
    fluido ideal fluido com viscosidade insignificante
    fluxo laminar tipo de fluxo de fluido no qual as camadas não se misturam
    Princípio de Pascal uma mudança na pressão aplicada a um fluido fechado é transmitida sem diminuir para todas as partes do fluido e para as paredes de seu recipiente
    Lei de Poiseuille taxa de fluxo laminar de um fluido incompressível em um tubo: $ $ Q =\ frac {(p_ {2} - p_ {1})\ pi r^ {4}} {8\ eta l}\ ldotp$$
    A lei de resistência de Poiseuille resistência ao fluxo laminar de um fluido incompressível em um tubo: $$R =\ frac {8\ eta l} {\ pi r^ {4}} $$
    pressão força por unidade de área exercida perpendicularmente à área sobre a qual a força atua
    Número de Reynolds parâmetro adimensional que pode revelar se um fluxo específico é laminar ou turbulento
    gravidade específica relação entre a densidade de um objeto e um fluido (geralmente água)
    turbulência fluxo de fluido no qual as camadas se misturam por meio de redemoinhos e redemoinhos
    fluxo turbulento tipo de fluxo de fluido no qual as camadas se misturam por meio de redemoinhos e redemoinhos
    viscosidade medida do atrito interno em um fluido

    Equações-chave

    Densidade de uma amostra em densidade constante $$\ rho =\ frac {m} {V} $$
    Pressão $$p =\ frac {F} {A} $$
    Pressão a uma profundidade h em um fluido de densidade constante $$p = p_ {0} +\ rho gh$$
    Mudança de pressão com a altura em um fluido de densidade constante $$\ frac {dp} {dy} = -\ rho g$$
    Pressão absoluta $$p_ {abs} = p_ {g} + p_ {atm} $$
    Princípio de Pascal $$\ frac {F_ {1}} {A_ {1}} =\ frac {F_ {2}} {A_ {2}} $$
    Taxa de fluxo de volume $$Q =\ frac {dV} {dt} $$
    Equação de continuidade (densidade constante) $$A_ {1} v_ {1} = A_ {2} v_ {2} $$
    Equação de continuidade (forma geral) $$\ rho_ {1} A_ {1} v_ {1} =\ rho_ {2} A_ {2} v_ {2} $$
    Equação de Bernoulli $$p +\ frac {1} {2}\ rho v^ {2} +\ rho gy = constante$$
    Viscosidade $$\ eta =\ frac {FL} {vA} $$
    A lei de resistência de Poiseuille $$R =\ frac {8\ eta l} {\ pi r^ {4}} $$
    Lei de Poiseuille $$Q =\ frac {(p_ {2} - p_ {1})\ pi r^ {4}} {8\ eta l} $$

    Resumo

    14.1 Fluidos, densidade e pressão

    • Um fluido é um estado da matéria que cede a forças laterais ou de cisalhamento. Líquidos e gases são ambos fluidos. A estática dos fluidos é a física dos fluidos estacionários.
    • Densidade é a massa por unidade de volume de uma substância ou objeto, definida como\(\rho = \frac{m}{V}\). A unidade de densidade SI é kg/m 3.
    • Pressão é a força por unidade de área perpendicular sobre a qual a força é aplicada, p =\(\frac{F}{A}\). A unidade de pressão SI é o pascal: 1 Pa = 1 N/m 2.
    • A pressão devida ao peso de um líquido de densidade constante é dada por p =\(\rho\) gh, onde p é a pressão, h é a profundidade do líquido,\(\rho\) é a densidade do líquido e g é a aceleração devido à gravidade.

    14.2 Medição da pressão

    • A pressão manométrica é a pressão relativa à pressão atmosférica.
    • A pressão absoluta é a soma da pressão manométrica e da pressão atmosférica.
    • Os manômetros de tubo aberto têm tubos em forma de U e uma extremidade está sempre aberta. Eles são usados para medir a pressão. Um barômetro de mercúrio é um dispositivo que mede a pressão atmosférica.
    • A unidade de pressão SI é o pascal (Pa), mas várias outras unidades são comumente usadas.

    14.3 Princípio e Hidráulica de Pascal

    • Pressão é força por unidade de área.
    • Uma mudança na pressão aplicada a um fluido fechado é transmitida sem diminuir para todas as partes do fluido e para as paredes de seu recipiente.
    • Um sistema hidráulico é um sistema de fluido fechado usado para exercer forças.

    14.4 Princípio e flutuabilidade de Arquimedes

    • A força de empuxo é a força ascendente líquida em qualquer objeto em qualquer fluido. Se a força de empuxo for maior que o peso do objeto, o objeto subirá à superfície e flutuará. Se a força de empuxo for menor que o peso do objeto, o objeto afundará. Se a força de empuxo for igual ao peso do objeto, o objeto poderá permanecer suspenso em sua profundidade atual. A força de empuxo está sempre presente e atua em qualquer objeto imerso parcial ou totalmente em um fluido.
    • O princípio de Arquimedes afirma que a força de empuxo em um objeto é igual ao peso do fluido que ele desloca.

    14.5 Dinâmica de fluidos

    • A vazão Q é definida como o volume V passando por um ponto no tempo t, ou Q =\(\frac{dV}{dt}\) onde V é volume e t é tempo. A unidade SI de vazão é m 3 /s, mas outras taxas podem ser usadas, como L/min.
    • A taxa de fluxo e a velocidade são relacionadas por Q = Av, onde A é a área da seção transversal do fluxo e v é sua velocidade média.
    • A equação da continuidade afirma que, para um fluido incompressível, a massa que flui para dentro de um tubo deve ser igual à massa que sai do tubo.

    14.6 Equação de Bernoulli

    • A equação de Bernoulli afirma que a soma em cada lado da equação a seguir é constante, ou a mesma em quaisquer dois pontos em um fluido incompressível sem atrito: $$p_ {1} +\ frac {1} {2}\ rho v_ {1} ^ {2} +\ rho gh_ {1} = p_ {2} +\ frac {1} {2}\ rho v_ {2} ^ {2} +\ rho gh_ {2}\ ldotp$$
    • O princípio de Bernoulli é a equação de Bernoulli aplicada a situações em que a altura do fluido é constante. Os termos que envolvem profundidade (ou altura h) subtraem, produzindo $$p_ {1} +\ frac {1} {2}\ rho v_ {1} ^ {2} = p_ {2} +\ frac {1} {2}\ rho v_ {2} ^ {2}\ ldotp$$
    • O princípio de Bernoulli tem muitas aplicações, incluindo arrastamento e medição de velocidade.

    14.7 Viscosidade e turbulência

    • O fluxo laminar é caracterizado pelo fluxo suave do fluido em camadas que não se misturam.
    • A turbulência é caracterizada por redemoinhos e redemoinhos que misturam camadas de fluido.
    • A viscosidade do fluido\(\eta\) é devida ao atrito dentro de um fluido.
    • O fluxo é proporcional à diferença de pressão e inversamente proporcional à resistência: $ $ Q =\ frac {p - 2 p_ {1}} {R}\ ldotp$$
    • A queda de pressão causada pelo fluxo e pela resistência é dada por p 2 — p 1 = RQ.
    • O número de Reynolds N R pode revelar se o fluxo é laminar ou turbulento. É isso\(N_{R} = \frac{2 \rho vr}{\eta}\).
    • Para N R abaixo de cerca de 2000, o fluxo é laminar. Para N R acima de cerca de 3000, o fluxo é turbulento. Para valores de N R entre 2000 e 3000, pode ser um ou ambos.

    Contribuidores e atribuições

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