1.2: O escopo e a escala da física

Objetivos de

• Descreva o escopo da física.
• Calcule a ordem de magnitude de uma quantidade.
• Compare quantitativamente o comprimento, a massa e as escalas de tempo mensuráveis.
• Descreva as relações entre modelos, teorias e leis.

A física é dedicada à compreensão de todos os fenômenos naturais. Em física, tentamos entender os fenômenos físicos em todas as escalas — do mundo das partículas subatômicas ao universo inteiro. Apesar da amplitude do assunto, os vários subcampos da física compartilham um núcleo comum. O mesmo treinamento básico em física o preparará para trabalhar em qualquer área da física e nas áreas relacionadas da ciência e engenharia. Nesta seção, investigamos o escopo da física; as escalas de comprimento, massa e tempo nas quais as leis da física se mostraram aplicáveis; e o processo pelo qual a ciência em geral e a física em particular operam.

O escopo da física

Dê outra olhada na imagem em miniatura. A galáxia Whirlpool contém bilhões de estrelas individuais, bem como enormes nuvens de gás e poeira. Sua galáxia companheira também é visível à direita. Esse par de galáxias fica a impressionantes bilhões de trilhões de milhas (1,4 x 10 ²¹ milhas) de nossa própria galáxia (que é chamada de Via Láctea). As estrelas e planetas que compõem a galáxia Whirlpool podem parecer a coisa mais distante da vida cotidiana da maioria das pessoas, mas o Whirlpool é um ótimo ponto de partida para pensar nas forças que mantêm o universo unido. Acredita-se que as forças que fazem com que a Galáxia Redemoinho aja como ela age são as mesmas que enfrentamos aqui na Terra, quer estejamos planejando enviar um foguete ao espaço ou simplesmente planejando levantar os muros para um novo lar. Acredita-se que a gravidade que faz com que as estrelas da Galáxia Redemoinho girem e girem seja a mesma que faz com que a água flua sobre barragens hidrelétricas aqui na Terra. Quando você olha para as estrelas, percebe que as forças lá fora são as mesmas que estão aqui na Terra. Por meio de um estudo da física, você pode obter uma maior compreensão da interconexão de tudo o que podemos ver e conhecer neste universo.

Pense, agora, em todos os dispositivos tecnológicos que você usa regularmente. Computadores, smartphones, sistemas de posicionamento global (GPSs), tocadores de MP3 e rádio via satélite podem vir à mente. Em seguida, pense nas tecnologias modernas mais empolgantes das quais você já ouviu falar nas notícias, como trens que levitam acima dos trilhos, “mantos de invisibilidade” que curvam a luz ao redor deles e robôs microscópicos que combatem as células cancerosas em nossos corpos. Todos esses avanços inovadores, comuns ou inacreditáveis, dependem dos princípios da física. Além de desempenharem um papel significativo na tecnologia, profissionais como engenheiros, pilotos, médicos, fisioterapeutas, eletricistas e programadores de computador aplicam conceitos de física em seu trabalho diário. Por exemplo, um piloto deve entender como as forças do vento afetam uma trajetória de voo; um fisioterapeuta deve entender como os músculos do corpo experimentam forças à medida que se movem e se curvam. Como você aprenderá neste texto, os princípios da física estão impulsionando novas e empolgantes tecnologias, e esses princípios são aplicados em uma ampla gama de carreiras.

A ordem subjacente da natureza torna a ciência em geral, e a física em particular, interessantes e agradáveis de estudar. Por exemplo, o que um saco de batatas fritas e uma bateria de carro têm em comum? Ambos contêm energia que pode ser convertida em outras formas. A lei de conservação de energia (que diz que a energia pode mudar de forma, mas nunca é perdida) une tópicos como calorias alimentares, baterias, calor, luz e molas de relógio. Entender essa lei torna mais fácil aprender sobre as várias formas que a energia assume e como elas se relacionam umas com as outras. Tópicos aparentemente não relacionados estão conectados por meio de leis físicas amplamente aplicáveis, permitindo uma compreensão além da memorização de listas de fatos.

A ciência consiste em teorias e leis que são as verdades gerais da natureza, bem como o conjunto de conhecimentos que elas abrangem. Os cientistas estão continuamente tentando expandir esse corpo de conhecimento e aperfeiçoar a expressão das leis que o descrevem. A física, que vem do grego phúsis, que significa “natureza”, se preocupa em descrever as interações de energia, matéria, espaço e tempo para descobrir os mecanismos fundamentais subjacentes a cada fenômeno. Essa preocupação em descrever os fenômenos básicos da natureza define essencialmente o escopo da física.

A física visa entender o mundo ao nosso redor no nível mais básico. Ele enfatiza o uso de um pequeno número de leis quantitativas para fazer isso, o que pode ser útil para outros campos que ultrapassam os limites de desempenho das tecnologias existentes. Considere um smartphone (Figura\(\PageIndex{1}\)). A física descreve como a eletricidade interage com os vários circuitos dentro do dispositivo. Esse conhecimento ajuda os engenheiros a selecionar os materiais e o layout do circuito apropriados ao construir um smartphone. O conhecimento da física subjacente a esses dispositivos é necessário para reduzir seu tamanho ou aumentar sua velocidade de processamento. Ou pense em um GPS. A física descreve a relação entre a velocidade de um objeto, a distância pela qual ele viaja e o tempo necessário para percorrer essa distância. Quando você usa um GPS em um veículo, ele se baseia em equações físicas para determinar o tempo de viagem de um local para outro.

Figura\(\PageIndex{1}\): O Apple iPhone é um smartphone comum com função GPS. A física descreve a forma como a eletricidade flui pelos circuitos desse dispositivo. Os engenheiros usam seus conhecimentos de física para construir um iPhone com recursos que os consumidores vão gostar. Um recurso específico de um iPhone é a função GPS. Um GPS usa equações físicas para determinar o tempo de viagem entre dois locais em um mapa.

O conhecimento da física é útil em situações cotidianas, bem como em profissões não científicas. Isso pode ajudar você a entender como os fornos de microondas funcionam, por que os metais não devem ser colocados neles e por que eles podem afetar os marca-passos. A física permite compreender os perigos da radiação e avaliá-los de forma racional e mais fácil. A física também explica a razão pela qual um radiador de carro preto ajuda a remover o calor do motor de um carro e explica por que um teto branco ajuda a manter o interior de uma casa fresco. Da mesma forma, a operação do sistema de ignição de um carro, bem como a transmissão de sinais elétricos por todo o sistema nervoso do nosso corpo, são muito mais fáceis de entender quando você pensa sobre eles em termos de física básica.

A física é um elemento-chave de muitas disciplinas importantes e contribui diretamente para outras. A química, por exemplo, já que lida com as interações de átomos e moléculas, tem laços estreitos com a física atômica e molecular. A maioria dos ramos da engenharia se preocupa em projetar novas tecnologias, processos ou estruturas dentro das restrições estabelecidas pelas leis da física. Na arquitetura, a física está no centro da estabilidade estrutural e está envolvida na acústica, aquecimento, iluminação e resfriamento de edifícios. Partes da geologia dependem muito da física, como datação radioativa de rochas, análise de terremotos, e transferência de calor dentro da Terra. Algumas disciplinas, como biofísica e geofísica, são híbridas de física e outras disciplinas.

A física tem muitas aplicações nas ciências biológicas. No nível microscópico, ajuda a descrever as propriedades das células e seus ambientes. No nível macroscópico, explica o calor, o trabalho e a potência associados ao corpo humano e seus vários sistemas orgânicos. A física está envolvida em diagnósticos médicos, como radiografias, ressonância magnética e medições ultrassônicas do fluxo sanguíneo. A terapia médica às vezes envolve diretamente a física; por exemplo, a radioterapia do câncer usa radiação ionizante. A física também explica fenômenos sensoriais, como a forma como os instrumentos musicais emitem som, como o olho detecta a cor e como os lasers transmitem informações.

Não é necessário estudar formalmente todas as aplicações da física. O que é mais útil é conhecer as leis básicas da física e desenvolver habilidades nos métodos analíticos para aplicá-las. O estudo da física também pode melhorar suas habilidades de resolução de problemas. Além disso, a física retém os aspectos mais básicos da ciência, por isso é usada por todas as ciências, e o estudo da física torna outras ciências mais fáceis de entender.

A escala da física

A partir da discussão até agora, deve ficar claro que, para atingir seus objetivos em qualquer um dos vários campos das ciências naturais e da engenharia, é necessário um embasamento completo nas leis da física. A razão para isso é simplesmente que as leis da física governam tudo no universo observável em todas as escalas mensuráveis de comprimento, massa e tempo. Agora, isso é bastante fácil de dizer, mas para entender o que isso realmente significa, precisamos ser um pouco quantitativos. Então, antes de examinar as várias escalas que a física nos permite explorar, vamos primeiro examinar o conceito de “ordem de magnitude”, que usamos para chegar a um acordo com as vastas faixas de comprimento, massa e tempo que consideramos neste texto (Figura\(\PageIndex{2}\)).

Figura\(\PageIndex{2}\): (a) Usando um microscópio de tunelamento de varredura, os cientistas podem ver os átomos individuais (diâmetros de cerca de ^{10 a 10} m) que compõem essa folha de ouro. (b) O minúsculo fitoplâncton nada entre cristais de gelo no Mar Antártico. Eles variam de alguns micrômetros (1 μm é 10 ^—6 m) a até 2 mm (1 mm é 10 ^—2 m) de comprimento. (c) Essas duas galáxias em colisão, conhecidas como NGC 4676A (direita) e NGC 4676B (esquerda), são apelidadas de “Os Ratos” por causa da cauda de gás que emana de cada uma. Eles estão localizados a 300 milhões de anos-luz da Terra na constelação de Coma Berenices. Eventualmente, essas duas galáxias se fundirão em uma. (crédito a: modificação do trabalho de Erwinrossen; crédito b: modificação do trabalho do Prof. Gordon T. Taylor, Stony Brook University; NOAA Corps Collections; crédito c: modificação do trabalho pela NASA, H. Ford (JHU), G. Illingworth (UCSC/LO), M. Clampin (StSci), G. Hartig (STSci), Equipe Científica da ACS e ESA)

Ordem de Magnitude

A ordem de magnitude de um número é a potência de 10 que mais se aproxima dele. Assim, a ordem de magnitude se refere à escala (ou tamanho) de um valor. Cada potência de 10 representa uma ordem diferente de magnitude. Por exemplo, 10 ¹, 10 ², 10 ³ e assim por diante, são todas ordens de magnitude diferentes, assim como 10 ⁰ = 1, 10 ⁻¹, 10 ⁻² e 10 ⁻³. Para encontrar a ordem de magnitude de um número, pegue o logaritmo de base 10 do número e arredonde para o número inteiro mais próximo, então a ordem de magnitude do número é simplesmente a potência resultante de 10. Por exemplo, a ordem de magnitude de 800 é 10 ³ porque log ₁₀ 800 ≈ 2,903, que arredonda para 3. Da mesma forma, a ordem de magnitude de 450 é 10 ³ porque log ₁₀ 450 ≈ 2,653, que também arredonda para 3. Assim, dizemos que os números 800 e 450 são da mesma ordem de magnitude: 10 ³. No entanto, a ordem de magnitude de 250 é 10 ² porque log ₁₀ 250 ≈ 2,397, que arredonda para 2.

Uma maneira equivalente, mas mais rápida, de encontrar a ordem de magnitude de um número é primeiro escrevê-lo em notação científica e depois verificar se o primeiro fator é maior ou menor que\(\sqrt{10}\) = 10 ^0,5 ≈ 3. A ideia é que\(\sqrt{10}\) = 10 ^0,5 está a meio caminho entre 1 = 10 ⁰ e 10 = 10 ¹ em uma escala logarítmica de base 10. Assim, se o primeiro fator for menor que\(\sqrt{10}\), então o arredondamos para 1 e a ordem de magnitude é simplesmente qualquer potência de 10 necessária para escrever o número em notação científica. Por outro lado, se o primeiro fator for maior que\(\sqrt{10}\), então o arredondamos para 10 e a ordem de magnitude é uma potência de 10 maior que a potência necessária para escrever o número em notação científica. Por exemplo, o número 800 pode ser escrito em notação científica como 8 x 10 ². Como 8 é maior que\(\sqrt{10}\) ≈ 3, dizemos que a ordem de magnitude de 800 é 10 ^{2 + 1} = 10 ³. O número 450 pode ser escrito como 4,5 x 10 ², então sua ordem de magnitude também é 10 ³ porque 4,5 é maior que 3. No entanto, 250 escritos em notação científica são 2,5 x 10 ² e 2,5 é menor que 3, então sua ordem de magnitude é 10 ².

A ordem de magnitude de um número foi projetada para ser uma estimativa aproximada da escala (ou tamanho) de seu valor. É simplesmente uma forma de arredondar os números de forma consistente para a potência mais próxima de 10. Isso torna mais fácil fazer cálculos mentais aproximados com números muito grandes e muito pequenos. Por exemplo, o diâmetro de um átomo de hidrogênio é da ordem de ^{10 −10} m, enquanto o diâmetro do Sol é da ordem de 10 ⁹ m, então seriam necessários aproximadamente 10 ⁹ /10 ^{−10 = 10 19} átomos de hidrogênio para se estender pelo diâmetro do Sol. Isso é muito mais fácil de fazer na cabeça do que usar os valores mais precisos de 1,06 x 10 ⁻¹⁰ m para o diâmetro de um átomo de hidrogênio e 1,39 x 10 ⁹ m para o diâmetro do Sol, para descobrir que seriam necessários 1,31 x 10 ¹⁹ átomos de hidrogênio para se estender pelo diâmetro do Sol. Além de ser mais fácil, a estimativa aproximada também é quase tão informativa quanto o cálculo preciso.

Intervalos conhecidos de comprimento, massa e tempo

A vastidão do universo e a amplitude sobre a qual a física se aplica são ilustradas pela ampla variedade de exemplos de comprimentos, massas e tempos conhecidos (dados como ordens de magnitude) na Figura\(\PageIndex{3}\). Examinar esta tabela lhe dará uma ideia da variedade de tópicos possíveis em física e valores numéricos. Uma boa maneira de apreciar a vastidão das faixas de valores na Figura\(\PageIndex{3}\) é tentar responder a algumas perguntas comparativas simples, como as seguintes:

Exercício\(\PageIndex{1}\)

1. Quantos átomos de hidrogênio são necessários para se estender ao longo do diâmetro do Sol?
2. Quantos prótons existem em uma bactéria?
3. Quantas operações de ponto flutuante um supercomputador pode realizar em um dia?

Responda a

10 ⁹ m/10 ^—10 m = 10 ¹⁹ átomos de hidrogênio

Resposta b

10 ^—15 kg/10 ^—27 kg = 10 ¹² prótons

Resposta c

10 ⁵ s/10 ^—17 s = 10 ²² operações de ponto flutuante

Ao estudar a Figura\(\PageIndex{3}\), reserve um tempo para fazer perguntas semelhantes que lhe interessam e tente respondê-las. Fazer isso pode dar vida a quase qualquer tabela de números.

Figura\(\PageIndex{3}\): Esta tabela mostra as ordens de magnitude de comprimento, massa e tempo.

Modelos de construção

Como conhecemos as leis que regem os fenômenos naturais? O que chamamos de leis da natureza são descrições concisas do universo ao nosso redor. São declarações humanas das leis ou regras subjacentes que todos os processos naturais seguem. Essas leis são intrínsecas ao universo; os humanos não as criaram e não podem mudá-las. Só podemos descobri-las e compreendê-las. Sua descoberta é um empreendimento muito humano, com todos os elementos de mistério, imaginação, luta, triunfo e decepção inerentes a qualquer esforço criativo (Figura 1.5). A pedra angular da descoberta das leis naturais é a observação; os cientistas devem descrever o universo como ele é, não como imaginamos que seja.

Figura\(\PageIndex{4}\): (a) Enrico Fermi (1901—1954) nasceu na Itália. Ao receber o Prêmio Nobel em Estocolmo em 1938 por seu trabalho sobre a radioatividade artificial produzida por nêutrons, ele levou sua família para a América em vez de voltar para casa, para o governo que estava no poder na época. Ele se tornou cidadão americano e foi um dos principais participantes do Projeto Manhattan. (b) Marie Curie (1867-1934) sacrificou ativos monetários para ajudar a financiar suas primeiras pesquisas e prejudicou seu bem-estar físico com a exposição à radiação. Ela é a única pessoa a ganhar prêmios Nobel em física e química. Uma de suas filhas também ganhou o Prêmio Nobel. (crédito em: Departamento de Energia dos Estados Unidos)

Um modelo é uma representação de algo que geralmente é muito difícil (ou impossível) de ser exibido diretamente. Embora um modelo seja justificado por testes experimentais, ele só é preciso na descrição de certos aspectos de um sistema físico. Um exemplo é o modelo de Bohr de átomos de um único elétron, no qual o elétron é retratado orbitando o núcleo, análogo à forma como os planetas orbitam o Sol (Figura\(\PageIndex{5}\)). Não podemos observar as órbitas dos elétrons diretamente, mas a imagem mental ajuda a explicar algumas das observações que podemos fazer, como a emissão de luz de gases quentes (espectros atômicos). No entanto, outras observações mostram que a imagem no modelo de Bohr não é realmente a aparência dos átomos. O modelo está “errado”, mas ainda é útil para alguns propósitos. Os físicos usam modelos para diversas finalidades. Por exemplo, os modelos podem ajudar os físicos a analisar um cenário e realizar um cálculo, ou modelos podem ser usados para representar uma situação na forma de uma simulação computacional. Em última análise, no entanto, os resultados desses cálculos e simulações precisam ser verificados duas vezes por outros meios, a saber, observação e experimentação.

Figura\(\PageIndex{5}\): O que é um modelo? O modelo de Bohr de um átomo de elétron único mostra o elétron orbitando o núcleo em uma das várias órbitas circulares possíveis. Como todos os modelos, ele captura alguns, mas não todos, aspectos do sistema físico.

A palavra teoria significa algo diferente para os cientistas do que geralmente significa quando a palavra é usada nas conversas diárias. Em particular, para um cientista, uma teoria não é o mesmo que um “palpite”, uma “ideia” ou mesmo uma “hipótese”. A frase “é só uma teoria” parece sem sentido e boba para os cientistas porque a ciência se baseia na noção de teorias. Para um cientista, uma teoria é uma explicação testável para padrões na natureza apoiada por evidências científicas e verificada várias vezes por vários grupos de pesquisadores. Algumas teorias incluem modelos para ajudar a visualizar fenômenos, enquanto outras não. A teoria da gravidade de Newton, por exemplo, não requer um modelo ou imagem mental, pois podemos observar os objetos diretamente com nossos próprios sentidos. A teoria cinética dos gases, por outro lado, é um modelo no qual um gás é visto como composto de átomos e moléculas. Átomos e moléculas são muito pequenos para serem observados diretamente com nossos sentidos — portanto, nós os imaginamos mentalmente para entender o que os instrumentos nos dizem sobre o comportamento dos gases. Embora os modelos tenham como objetivo apenas descrever certos aspectos de um sistema físico com precisão, uma teoria deve descrever todos os aspectos de qualquer sistema que se enquadre em seu domínio de aplicabilidade. Em particular, qualquer implicação experimentalmente testável de uma teoria deve ser verificada. Se um experimento mostrar que a implicação de uma teoria é falsa, então a teoria é descartada ou modificada adequadamente (por exemplo, limitando seu domínio de aplicabilidade).

Uma lei usa uma linguagem concisa para descrever um padrão generalizado na natureza apoiado por evidências científicas e experimentos repetidos. Muitas vezes, uma lei pode ser expressa na forma de uma única equação matemática. As leis e teorias são semelhantes, pois ambas são declarações científicas que resultam de uma hipótese testada e são apoiadas por evidências científicas. No entanto, a lei de designação geralmente é reservada para uma declaração concisa e muito geral que descreve fenômenos na natureza, como a lei de que a energia é conservada durante qualquer processo, ou a segunda lei do movimento de Newton, que relaciona força (F), massa (m) e aceleração (a) pela equação simples F = máx. Uma teoria, em contraste, é uma afirmação menos concisa do comportamento observado. Por exemplo, a teoria da evolução e a teoria da relatividade não podem ser expressas de forma concisa o suficiente para serem consideradas leis. A maior diferença entre uma lei e uma teoria é que uma teoria é muito mais complexa e dinâmica. Uma lei descreve uma única ação, enquanto uma teoria explica todo um grupo de fenômenos relacionados. Declarações menos amplamente aplicáveis geralmente são chamadas de princípios (como o princípio de Pascal, que é aplicável somente em fluidos), mas a distinção entre leis e princípios geralmente não é feita com cuidado.

Os modelos, teorias e leis que criamos às vezes implicam na existência de objetos ou fenômenos que ainda não foram observados. Essas previsões são triunfos e homenagens notáveis ao poder da ciência. É a ordem subjacente do universo que permite aos cientistas fazer previsões tão espetaculares. No entanto, se a experimentação não verificar nossas previsões, a teoria ou a lei estão erradas, por mais elegante ou conveniente que sejam. As leis nunca podem ser conhecidas com absoluta certeza porque é impossível realizar todos os experimentos imagináveis para confirmar uma lei para cada cenário possível. Os físicos operam sob a suposição de que todas as leis e teorias científicas são válidas até que um contra-exemplo seja observado. Se um experimento verificável e de boa qualidade contradiz uma lei ou teoria bem estabelecida, então a lei ou teoria deve ser modificada ou completamente derrubada. O estudo da ciência em geral, e da física em particular, é uma aventura muito parecida com a exploração de um oceano desconhecido. Descobertas são feitas; modelos, teorias e leis são formuladas; e a beleza do universo físico se torna mais sublime com os insights adquiridos.

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