7: Trabalho e energia cinética
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A aplicação das leis de Newton geralmente requer a resolução de equações diferenciais que relacionam as forças que atuam sobre um objeto às acelerações que eles produzem. Muitas vezes, uma solução analítica é intratável ou impossível, exigindo longas soluções numéricas ou simulações para obter resultados aproximados. Em tais situações, relações mais gerais, como o teorema trabalho-energia (ou a conservação de energia), ainda podem fornecer respostas úteis para muitas perguntas e exigir uma quantidade mais modesta de cálculos matemáticos. Em particular, você verá como o teorema da energia de trabalho é útil para relacionar as velocidades de uma partícula, em diferentes pontos ao longo de sua trajetória, com as forças que atuam sobre ela, mesmo quando a trajetória é muito complicada de lidar. Assim, alguns aspectos do movimento podem ser abordados com menos equações e sem decomposições vetoriais.
- 7.1: Prelúdio do trabalho e da energia cinética
- Neste capítulo, discutimos alguns conceitos físicos básicos envolvidos em cada movimento físico no universo, indo além dos conceitos de força e mudança no movimento. Esses conceitos são trabalho, energia cinética e potência. Explicamos como essas quantidades estão relacionadas entre si, o que nos levará a uma relação fundamental chamada teorema trabalho-energia. No próximo capítulo, generalizaremos essa ideia para o princípio mais amplo de conservação de energia.
- 7.2: Trabalho
- Em física, o trabalho representa um tipo de energia. O trabalho é feito quando uma força atua sobre algo que sofre um deslocamento de uma posição para outra. As forças podem variar em função da posição e os deslocamentos podem ocorrer ao longo de vários caminhos entre dois pontos. Primeiro, definimos o incremento do trabalho dW feito por uma força que atua por meio de um deslocamento infinitesimal como o produto escalar desses dois vetores. Em seguida, podemos somar as contribuições para deslocamentos infinitesimais, ao longo de um caminho entre dois po
- 7.3: Energia cinética
- Energia cinética relacionada às forças que atuam em um corpo e era chamada de “energia do movimento”. A energia cinética de uma partícula é metade do produto da massa m da partícula e o quadrado de sua velocidade v.
- 7.4: Teorema da Energia do Trabalho
- O Teorema da Energia do Trabalho argumenta que o trabalho em rede feito em uma partícula é igual à mudança na energia cinética da partícula. De acordo com esse teorema, quando um objeto fica mais lento, sua energia cinética final é menor que sua energia cinética inicial, a mudança em sua energia cinética é negativa, assim como o trabalho em rede feito nele. Se um objeto acelerar, o trabalho de rede realizado nele é positivo.
- 7.5: Potência
- O conceito de trabalho envolve força e deslocamento; o teorema trabalho-energia relaciona o trabalho em rede realizado em um corpo com a diferença em sua energia cinética, calculada entre dois pontos em sua trajetória. Nenhuma dessas quantidades ou relações envolve tempo explicitamente, mas sabemos que o tempo disponível para realizar uma determinada quantidade de trabalho é frequentemente tão importante para nós quanto a quantidade em si.
Miniatura: Uma forma de energia é o trabalho mecânico, a energia necessária para mover um objeto de massa a\(m\) uma distância d quando se opõe a uma força\(F\), como a gravidade.