9: Expressões racionais
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- Para simplificar uma expressão racional, fatore o numerador e o denominador e remova fatores comuns do numerador e do denominador. Uma expressão racional simplificada tem apenas uma divisão e um único numerador e denominador. Se as expressões não puderem ser fatoradas, a expressão racional não poderá ser simplificada.
- 9.2: Multiplique expressões racionais
- Para multiplicar expressões racionais, multiplique as expressões do numerador e multiplique as expressões do denominador. Então, se possível, simplifique fatorando o numerador e o denominador e removendo fatores comuns. Tente usar o fator por agrupamento ao trabalhar com um polinômio de 4 termos. Observe que denominadores comuns não são necessários ao multiplicar expressões racionais!
- 9.3: Adicionar e subtrair expressões racionais
- Para adicionar ou subtrair expressões racionais, pense nisso como frações com variáveis. Um denominador comum (chamado LCD) é necessário para adição e subtração. Para encontrar o LCD, primeiro fatore totalmente todos os denominadores. Construa o LCD a partir dos fatores encontrados em todos os denominadores. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes que ele ocorre em qualquer expressão. Se o mesmo fator ocorrer mais de uma vez em ambas as expressões, multiplique o fator pelo maior número de vezes que ele ocorre em qualquer expressão.
- 9.4: Racionalizar frações algébricas
- Se o denominador de uma expressão racional contém somas ou diferenças envolvendo radicais, é uma boa forma de sempre racionalizar o denominador multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado do denominador contém os mesmos termos, mas operações opostas (adição ou subtração).