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7.2: Linhas paralelas

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    Definição: Linhas paralelas

    Em um plano coordenado, linhas paralelas são linhas que não se encontram nem se cruzam. Eles estão sempre à mesma distância um do outro. Além disso, as linhas paralelas têm a mesma inclinação.

    Exemplo Template:index

    Encontre a inclinação da linha\(l\) que passa por\((2, 0)\)\((4, −3)\) e e a inclinação da linha\(q\) que passa por\((2, −3)\)\((4, −6)\) e. Determine se as linhas são paralelas.

    Solução

    Use a inclinação da fórmula da linha para encontrar a inclinação da linha\(l\),\(m_l\), e a inclinação da linha\(q\),\(m_q\), da seguinte forma,

    \(\begin{array} &&m_l = \dfrac{y_2 − y_1}{x_2 − x_1}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &m_q = \dfrac{y_2 − y_1}{x_2 − x_1} \\ &= \dfrac{−3 − 0}{4 − 2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &= \dfrac{−6 − (−3)}{4 − 2} \\ &= \dfrac{−3}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &= \dfrac{−3}{2} \end{array}\)

    Como as duas inclinações são iguais, então, retas\(l\) e\(q\) são paralelas.

    Exercício Template:index

    Determine se as linhas fornecidas são paralelas:

    1. A linha\(l\) que passa pelos pontos\((2, 2)\)\((3, 3)\) e a linha\(q\) que passa pelos pontos\((4, 1)\)\((0, 5)\) e.
    2. A linha\(l\) que passa pelos pontos\((1, 3)\)\((6, −2)\) e a linha\(q\) que passa pelos pontos\((−2, −7)\)\((10, 5)\) e.
    3. A linha\(l\) que passa pelos pontos\((−6, 5)\)\((2, −1)\) e a linha\(q\) que passa pelos pontos\((−4, 0)\)\((0, −3)\) e.